18.4 整数指数幂-【重难点手册】2025-2026学年八年级上册数学同步练习册（人教版·新教材）

重难点手册人年级数学上册则 18.4整数指数幂 A基础过关练 测试时间：25分钟 7.计算w4-（1。）°+(-2)÷31 √5+2 1.下列运算中不正确的是( Aa6·a-2=a B.a2÷a-2=-1 C.a6÷a-2=a8 D.(-a)·(-a3)=a9 2.若(x一3)°十x1有意义，则x的取值范围是 (). A.x≠3 B.x≠0 C.x≠3且x≠0 D.x≠3或x≠0 3.某生物学家发现一种病毒的长度约为 0.000043mm,用科学记数法表示这个数的 结果为(). A.4.3×10-4mm B.4.3X10-5mm &.我们规定：a中=(a≠0)，即a的负p次幂 ap C.4.3×10-6mm D.43×10-5mm 4.已知3m=a,3”=b,则3m-m= 等于。的p次幂的倒数例如：4=是 5.计算：(x2-y2)÷(x1-y1)(结果不含负 (1)计算：52= ,(-2)-2= 整数指数幂). (2)如果2p= 8,那么力= ;如果a2 =6那么a (3如果a=行，且a,p为整数，求满足条件 的a,p的取值. 6.计算：(3×10-5)2÷(3×10-1)2. 66 第十八章分式么超 乃中考提能练 测试时间：25分钟 12.(2023·山东滨州中考)先化简，再求值：a二4 9.化简下列各式： (1)(x2y21)2; -(会。十小其中。商起。 (2)(a3b1)-2·(a-2b2)2; (3)463(-3a162) ()a+3=0 6a-3b-2 C培优突破练 测试时间：20分钟 10先化简，再求值：(a6)°(-a61)÷ 13.已知10=3,10=号，求102+的值 (a-1b2)-4,其中a=-2,b=-3. 山先化简，博求值：(，3-》· 14.已知3*=27，（号”=16，求m的值 (二)，其中x=2 67练习册参考答案与提示次出 (2)a1+a2十a3+…+an 5原式-（侵）÷（任） =2×(1-3)+2×(日-号)+2×（号-） (2+3)2)(2-) ++号×(n） =1+上=x+y -×(1-+-吉++…+ y xy 6.10-8 7.原式=2-1+(-8)×3=-23. +) &a宏子 (2)3;±4. =×-+)20 (3)当a=9时，p=1;当a=3时，p=2;当a=-3时， &B提示：M-N-+号 p=2. (1-a)(1+b)+(1-b)(1+a) 91)原式=x1·y2.22=y (1+a)(1+b) 2-2ab (2)原式=ab2·a46=a106°=6 =(1+a)(1+b) 2-2×1 ③)原式-名a6-台 2 =1+a)(1+6=0, 4 ..M=N 6= a263 9.1.提示：+2)-(x十)11 (x+1)(x+2)x+1x+2' 当a=-2,b=-3时，原式-27 1 ∴.m=1,n=1..mm=1. 10.1.提示：，7-2m=3m+2≠0，.m=1. 1限式-引·骨（号 11原式=a3-=a+b ab(a-b)ab' 》 又：1+1-+也-5，原式=5. 当x=2时，原式=一234 4 aTb-ab 1 1 1 12.原式-xz+D十x+1)(x+2)+x+2)(x+3)+ 12.原式=a-4÷「a+2)a-2)a(a-1D7 a La(a-2)2a(a-2)2 1 -a-4÷(a+2)(a-2)-a(a-1) (x+3)(x+4) a a(a-2)2 中++中+计+ =a-4.a(a-2)2 aa2-4-a2+a 11 =(a-2)2 x+3x十4 =a2-4a十4. 生中西 4 a2-()'·a+3=0,即a2-a+3=0. 18.4整数指数幂 .原式=a2-4a+3+1=0+1=1. kB提示d-a=a÷片=a2公=d 10=8.10=d-= 2.C提示：x-3≠0且x≠0. 3.B提示：小数点向右移动了5位. 10=3,10=2 4是.提示：3=3÷3=÷(3)2=a÷=会 10产=(10)9=（日）°-日，10=10）9=8 29 重难点手册人年级数学上册W 10-=10产×10*-号×8-8 ①当a十2=0，即a=一2时方程无解； 14:3=7=31,∴m=-8 ②若a≠-2，则x-a十2' 3 当3 又：（分）》”=16=2==（分），m=-4 当a十2=1，即a=1时方程无解. 综上所述，a=-2或a=1. m=(-3)4=(-3》81 1 9解方程1十2产上4得x=-(a+》。 18.5分式方程 ,x2-4≠0且2-x≠0， 1.B提示：分式为0时分子必须为0，且分母不为0. .x≠土2..m≠0且m≠-4. 2.A提示：将分式方程转化为整式方程. ∴.原方程的解为x=一(m十2)，其中m≠0且m≠-4 3.D提示：将x=4代入原分式方程 >-2 4.B提示：去分母，得m十2(x-1)=3,解得x=5 解不等式组 得x≤-2. 21 2(x-3)≤x-8, ,原分式方程的解为非负数， 依题意得-(m+2)≤-2，解得m≥0. 5-m≥0且52≠1，解得m≤5且m≠3. 综上所述，m的取值范围为m>0. 10.(1)一4.提示：当x=2时，分式方程无解， ∴.正整数解有1,2,4,5，共4个. .∴.2x十m=-2x十4，∴.m=-4. 5子。=-1攻，号=1提示答案不唯-但应合理 2 (2)去分母，得2x十m=一2x+4,解得x=4一m 6.(1)设第一组的平均攀登速度为xm/min,则第二组的 平均攀登速度为l.2xm/min. “x>0,>0,解得m< 由题意得012=15，解得x=5 x≠2，m≠-4. ∴.m<4且m≠-4. 经检验，x=5是原分式方程的解，则1.2x=6. 11.(1)设乙队单独施工x天完成全部工程，则有 答：第一组的平均攀登速度为5m/min,第二组的平均 攀登速度为6m/min 1-号-（号÷30+2）×15，解得x=30, (2)设第一组的平均攀登速度为ym/min,则第二组的 (2)设甲、乙两队工作一天的劳务费分别为a元、 平均攀登速度为aym/min, 4a+3b=42000, a=3000, b元，则有 解得 由题意得上五=30，解得y=二h, 5a+6b=75000, b=10000. y ay 30a1 答：甲、乙两队工作一天的劳务费分别为3000元和 经检险，=哈产是原分式方程的解 10000元， ay-y-ahh_ah-h_a'h-2ah+h (3)设甲队施工a天，乙队施工b天， 30 30a 30a 由题意得品+品-1，整理得a=0一-36， ① 答：第二组的平均攀登速度比第一组的平均攀登速度 快0h-2ah+h :总劳务费不超过28万元， 30a m/min. ∴.3000a+10000b≤280000. ② 7.(1)两边同时乘以x(x十3)，得x十3=4x,解得x=1. 把①代入②得3000(90-3b)+10000b≤280000， 经检验x=1是原方程的解。 解得b≤10. (2)两边同时乘以2(x一1)，得2x=x-1,解得x=-1. ,乙队施工快，在允许的范围内乙队施工天数多，总 经检验，x=一1是原方程的解。 工程完成得最快， 8.方程两边同乘x(x一1)，得(a十2)x=3. ∴.当b=10时，施工最快，此时a=90-3×10=60. 30