陕西省榆林市神木市2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试题

试卷类型：A 7.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,若E是边AB的中点，连接DE,过点C作CF⊥DE于点F, 神木市2025~2026学年度第一学期质量检测调研 则DF的长为 A46 5 c.61o 九年级数学 5 县市区 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 (第7题图) (第8题图】 学 校 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 8.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，其中点B、C分别位于第一，二象 4,作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 限，且OA与x轴正半轴的夹角为15°，则点B的坐标为 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 A.(22.26) B.(2,23) C.(23,2) D.(22.4) 第一部分（选择题共24分）】 第二部分（非选择题共96分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 1,已知a、b、c、d四条线段成比例，a=2,b=5,c=6,则d= A.9 B.12 9.若关于的一元二次方程x2-2x+k=0的一个根为3，则实数的值为 C.15 D.18 2.下列形状分别为正方形、圆、正三角形、矩形的边框，其中内外图形不一定是相似图形的是 10.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,则∠D的度数为 班 级 11.国家消费补贴政策（国补）旨在刺激内需，促进绿色消费.某手机卖场七月份的总销售额 为1000万元，九月份的总销售额达到了1690万元，设七月份到九月份该手机卖场的总销售额 4 的月平均增长率为￥，那么根据题意可列方程为 3.方程(x-2)2=16的解是 12.如图，AC、BD是矩形ABCD的两条对角线，E是AB的延长线上一点，连接DE,若BE=AC,LE A无1=1,1=-3 B.x1=x=4 29°，则∠BDC的度数是 Cx1=-2,2=6 D.1=2,名2=-6 4.一个不透明的盒子里有“中秋”主题和“国庆”主题的贺卡共30张，这些贺卡的外观、大小、质地完 全相同，每次抽卡前先将盒子里的贺卡洗匀，任意抽出一张贺卡记下主题后再放回盒子，通过大量 重复试验后发现，抽到“国庆”主题贺卡的频率稳定在0.4，则估计盒子中“中秋”主题贺卡有 号 A.18张 B.12张 C.10张 D.8张 第10题图 5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F分别为CD、C0的中点 (第14题图 连接EF,若AC=12cm,EF=2cm,则菱形ABCD的面积为 13.中国画以墨代色，产生了墨分五色的说法，唐代张彦远《历代名商记》中日：“运圈而五色具”，五 A.96 cm2 B.48 em' 色：即焦、浓、重、淡、清，这就是中国画用墨的奇妙处.美术老师想从这五色中随机选择两色让学 C.36 cm? D.24 cm 生重点练习，则正好选中淡与清的概率为 6.用配方法解一元二次方程x2-2x-2025=0时，将它转化为(x+a)2=b的形 第5孩 式，则a的值为 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=8,D是AC的中点，E是AB边上的点，连接DE.若∠DEB= A.1 B.-1 C.2024 D.2025 ZACB.AE= ,则AC的长为 神木市九年级数学A-1-(共6页) 神木市九年级数学A-2-(共6到) 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)解方程：5x(x+1)=2(x+1) 16.(5分)在一个不透期的箱子中装有除颜色不同外其余均一样的小球，其中红色小球有3个，蓝 色小球有1个，往箱子中再放人个蓝色小球摇晃均匀后任意摸出一个，记下额色后放回，经 过大量重复试验后发现换到蓝色小球的颜率稳定在子，求的值 17.(5分)如图，在△ABC和△ACD中，点E、G、F分别在边AB、AC、AD上，连接EG、GF,EG∥BC, GF∥DC,已知AE=3,EB=2,AF=6,求DF的值 (第17题图 18.(5分)如图，AC为矩形ABCD的对角线，请利用尺规作图法在对角线AC上作一点E,连接BE, 使得△BCE∽△CAD.(保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.(5分)如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，F为CB的延长线上一点，连接CE,AF,EF, 且∠EFB=∠FEB.求证：AF=CE. (第19题图) 神木市九年级数学A-3-(共6页) 20.(5分)2025年10月24日，神舟二十一号载人飞船与长征二号F遥二十一运载火箭组合体已转 运至发射区，计划近日择机实施发射某航空航天博览会的展览馆展厅东，西、南、北面各有一个 出人口，示意图如图所示.小华任选一个出人口进人展览大厅，参观结束后再任选一个出人口离 开（选择出入口之间相互不受影响，且选择每个出人口的可能性均相同） (1)小华从出人口B进人展厅的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法，求小华进入展厅和离开展厅选择的出人口不同的概率 出人日B 展览馆 出人口C厅 出人口A 出入口D (第20题图) 21,(6分)某天小明站在地面上给站在古城城楼上的小亮照相时发现：小明的眼晴A、凉亭的顶端 C,小亮的头顶E三点恰好在一条直线上（如图）.已知小明的眼睛离地面的距离AB=1.6米，凉 亭顶端离地面的距离CD=4米，小明到凉亭的距离BD=10米，凉亭离城楼底部的距离DF=30 米，小亮身高EG=1.7米，B、D、F三点在同一直线上，AB⊥BF,CD⊥BF,EF⊥BF,请根据以上 数据求出城楼的高度GF. (第21题图) 22.(7分)定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2m+n.例如：(-3)☆5=(-3)2×5+5=50 根据以上定义解决问题： (1)若x☆4=40，求x的值： (2)若(x-5)☆1=17，求x的值. 神木市九年绿数学A-4-(共6页) 23.(7分)如图，在Rt△ABC中，CM是斜边AB的中线，过点M作CM的垂线与边AC和CB的延长 26.(12分)【问题探究】 线分别交于点D和点E. (1)如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,AC为对角线，将△ABC以点A为旋转中心，按照逆时 (1)△CDM与△ABC相似吗？请说明理由： 针的方向旋转，得到△AEF(点B,C的对应点分别为点E、F). (2)若012 AD=6,求BE的长 ①如图1，连接E,CF,则S的值为 BM 3 ②如图2，当点F落在AD的廷长线上时，延长FE交BC边于点G,判断DF与EG的数量关系 并说明理由： (第23题图) 【问题解决】 (2)如图3，在一个智能机器人路径规划的模拟界面中，矩形ABCD代表一块长为8个单位、宽 为6个单位的电子地图区域（即AB=6,AD=8),AC为地图中的一条主控对角线，系统将△ABC 以点A为旋转中心，按逆时针方向进行旋转，生成新的路径模块△AEF(点B、C的对应点分别 24.(8分)如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、CE、AC、EF,且AF=BF,EF交 为点E、F),点E恰好落在△ABC的中线BM的延长线上，EF交AD边于点N,延长FE交BC边 AC于点0.在BC的延长线上取-点G,连接0C,∠G=2∠4CE 于点G,请根据上述信息，计算AN的长度 (1)求证：四边形AFCE为菱形： (2)若CF=5,EF=6,求CG的长. 第24题图 图2 25,(8分)某校九年级开展社会实践活动，如表是某小组的记录表的部分信息，请根据相关信息解 (第26题图) 决表中的两个问题。 社会实践记录表 实践内容调查神木小米行情，帮超市解决销售问题的同时为顾客谋实惠。 神木小米的进价为10元/千克： 调研信息 神木小米的售价为16元/千克时，每天的销售量为200千克： 每千克售价每降低0.5元，每天的销售量就相应增加40千克 若该超市计划进行降价销售，且要保证每天销售神木小米获利140 问题(1) 元，那么每千克神木小米的售价应降低多少元？ 解决问题 若该超市销售神木小米想要每天获利2000元，请问可以达到吗？若 问题(2) 能达到，则计算出每千克神木小米的售价应降低多少元：若不能达到 请说明理由。 神木市九年级数学A-5-(共6页) 神木市九年级数学A-6-(共6页)