吉林省榆树市慧旺学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

2025-2026年度第一学期第二次阶段性质量监测测试卷 七年级数学 本试卷包括三道大题，共6页。满分为120分，考试时问为120分钟。考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.谷题前，考生务必将自己的灶名、准考证号填写在谷题卡土，并将条形码准确粘贴在条 形码区战内。 2.容题时，考生务必按照芳试要求在答题卡上的指定区城内作答，在草稿纸、试巷上答题 无效。 一·、选择题（每网3分、共24分） 1.若足球质量与标准质相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中， 质丘最接近标准的是( A.-0.5 B.+1.2 C.-0.9 D.+1.0 2.长春神鹿蜂是坐落在“中国梅花鹿之乡”双阳区的北国秘境，作为国家4A级景区，神鹿蜂 在2024年接待游客约211.4万人次，用科学记数法表示这个数为() A.21.14×103B.2.114×106 C.0.2114×107 D.2.114×10 3.把多项式xJ-xy+xy+x+3按x的降幕排列是( A.x+x+x2y-3-xy B.-xy2+x2y+x+x3-3 C.-3-xy2+x2y+x3+x3 D.x+x3+x2y-xy2-3 4.若数轴上表示数a的点在表示-2和3的点之间，则1a+2|+|a-31的值为() A.1 B.5 C.2a-1 D.无法确定 2 5.-气×y的单项式，该单项式的次数是〔） A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列运算正确的是( Λ.3a+2b=5ab B.5y-3y=2 C.7a+a=7a2 D.-4x2y+2x2y=-2x2y 器 扫描全能王创建 7.技一定规排排列的多项式，2x+y,4x-y’,6xy’.8x-y‘.,奶n个多项式是( A.2nx +(-1)y B.2nx (-)"y C:nx (-1)"y"D.nx +(-1)y" 8.为求1+2+2+2)+..+20U的值，可令S|+2+2+2)+..+20).则2S=2+22+2)+.:+2010.因此2S-S-201 一】.仿照以上推理，计算出1+5+52+5+..+50的攸为（) A.S301)-1 B.52016-1 C.52015-1 D.5016-1 4 4 二、填空题（每题3分，共18分） 3 3 9.比较大小： 10.用代数式衣示“x与y的3倍的差的平方”： 11.用四舍五入法得到的近似数3.90×10确到 12.若3xmy2与-2x)y是同类项，则m+n- 13.己知多项式M=2x2+ax-y+6,N=2bx2-3x+5y-1,若H-N的值与字时x 的取值无关，则a°=一 14.有理数a、b在数抽上的对应点如图所示，则下面式子：①1al>1b:②ab)0:③b-a>b+8:④ a<b<-b<-a:⑤a(-l.其中正确的有 ·(填序号) 1061 三、解答题（共78分） 15.(6分)计算： (1)(-18)+13-(-25) (2)(-2)×3-(←8)÷2 16.(6分)计算： (1)(5x-y)小-(2r-3)+x (2)6(2ab+3o)-7(4a-ab) 2 器 扫描全能王创建 17.(7分)先化简，再求值：3x2y-[2x2y-(xy-xy)+2xy], 其中x、y满足：1x-2+(y+1)=0。 揄入 x2☐ 18.(6分)如图，这是一个数值转换机的示意图， C: (1)若输入x的值为3，输入y的值为-5，求输出的结果 +3☐ (2)若输入x的值为4，输出的结果为5，则输入y的值为 徐出结采7 19.(6分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， a0c6→ (1)用“>”、“<”或者“=”填空：c-00,c-b0,a+b0: (2)化简c-a+lk-+a+ 3 器 扫描全能王创建 20.(8分)小马虎在化m多项式(2x23x-1)-(x+四x+n)时、错将“-(x’+mx+n)“ 看成“+(x?+mx+n)”·得到的结果为3x+6x+2. (1)求m、n的值： (2)求该多项式正确的化简结果 21.(9分)小明问学家的住房户型呈长方形的平面图（单位：米），现准备铺设地面，三间 卧室邻设木板，其它区域铺设地砖 4r2 上x 2x 卧笔2 卫生问朗房 卧釜1 轻厅 客厅 卧室3 10 (1):的值为，所有地面总面积为平方米： (2)分别求铺设地面店要木地板多少平方米，器要地砖多少平方米：（用含x的代数式表示） (3)已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为30元/平方米，瓷砖20 元/平方米，求小明家铺设地面一共福要多少元？ 器 扫描全能王创建 22.(9分)根据背景材料，探索解决问画 周末小陆准各去外出游玩，要分别停留并打卡！下地点 素材1 路线：家一咖啡店一书店一手作店一义创街区一小吃街 这条路线近似看成南北走向.1果规定向北为正，向南为负，她这天行车里程（单位： 素材2 km)如下：-2，+6，+1，-5，-10 风约车价目表：起步价（不超过3km)车费9元：超过3km时：每千米车费加 紫材3 价2元，消费满13元（折后）·会州送一张9折券和·米8折券（获当次无注使 用) 问题解决 任务1 求文创街区在家的哪个方向，并求出与家的距离 任务2 计算从咖啡店到书店所需的车费 任务3 该路线如何正确使用优惠券，可使总车费最低？求最低总车费 23.(9分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类 讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究” 【问题背景】知识点：当a>0时，a=a:当a-0时，a=0:当a<0时，a-a. 【提出问题】如果有理数a、b,求包，回的值： a b 【解决问题】分类讨论：讨论a,b的符号。解：由题意得： ⊙当a,b都是正数，即a>0,b0时，则包+=+-2： a b a b ②当a,b都是负数，即 时：则4 a b ③当a,b有一个为正数，另一个为负数时，则包，日。 a b 故： 包+的值为： a b 【类比探究】三个有理数a,b,c满足abc<0,则l包+包，日，b9: a b c abc 器 扫描全能王创建 24.(12分)已知长方形ABCD,如图所示放置在数轴上，点B与表示-1的点重合，点C与表示 2的点亚合，宽CF2(CD表示线段CD的长度)，点P是数轴上的一点，规定：S,ABC表示三角 形ABC的面积. (1)BC= (2)若点P表示的数为-3.则S.PCD是多少？ (3)若S,PCD=3S.ABC,则点P表示的数为多少？ (4)若点P与表示-8的点重合，将长方形ABCD沿着数轴向左移动，当点B表示的数为多少时 S,PAD=3S,PAB,直接写出结果 2 支 (第24题图) 6 器 扫描全能王创建 3 2025-2026年度第一学期第次阶段性质量监测测试卷 七年级数学参考答案及评分标准 、选择题 1-8 ABDBCDAB 一、填究题 9.< 10.(x-3y) 11.下位 12.5 13.-3 14.135 二、解答题 15. (6分) (1)原式-18+13+25=20(3分) @)原式8×：+4-6+4：-(3分) 4 16. （6分) (1)原式=5x-y·2x+3y+x4xk2y(3分) (2)原式=12ah+18a-28a+7ab=19ab10a(3分) 17.(7分) 化简： 原式=3x2y-[2x2y-xy2+x2y+2xy2J=3x2y-3x2y-xy2=-xy2(4分) 由x-2|+(y+)?=0.得x-2,y=-1(1分) 代入得：-2×(-1)“2=-2（2分) 18.(6分) w号 (2)±7 19.(6分) 器 扫描全能王创建 (1)由数轴知a<0<c<b,所以c-a>0,c-b<0,a+b>0(每空1分，共3分) (2)原式=(c-a)+(6-c)+(a+b)=2b(3分) 20. (8分) (1)错误化简：(2x2+3x-1)+(x2+mx+n) =3x2+(3+m)x+(n-1)=3x2+6x+2 所以3+m=6,n】=2,解得m=3,n=3(4分) (2)正确化简：(2x2+3x-1)-(x2+3x+3) ÷2x2+3x-1-x2.3x-3=x2-4(4分) 21.(9分) (1)a=3,总面积(10+7)×(4+4)=136（平方米）（每空1分，共2分） (2)由题意得：卧室2的长为(19-7x)(米) 卧室铺设木地板，其面积为：4*2x+4*7+3*(19-7x)=(85-13x)(平方米)， 除卧室外，其余的铺设地砖，则其面积为：136-(85-13x)=(51+13x)(平方米)， 铺设地面需要木地板(85-13x)平方米，地砖(51+13x)平方米：(4分) (3)卧室2的面积为15平方米卧室2的长为：15÷3=5（米）.5+x+4x-2+2x=10+7解得：x=2, 则小明家铺设地面总费用为：30(85-13x)+20(51+13x)=(3570-130x)m 当x=2时，原式=3310（元）(3分) 答：小明家铺设地面一共需要3310元 22.(9分) 任务1(3分) -2+6+4-5=3(km)。 因为规定向北为正，所以文创街区在家的北方，与家的距离是3km。 任务2(2分) 咖啡店到书店的里程为6km。 超出3km的部分：6-3=3km 超出部分费用：3×2=6元 总车费：9+6=15元 扫描全能王创建 任务3(3分) 分段计算各段车费 -家→咖啡店：车费9元（未达13元，无优惠券）。 -咖啡店→书店：车费9+(6-3)×2〧15元（满13元，获9折券、8折券）。 -书店-+手作店：车费9+(4-3)×2=11元 -手作店文创街区：车费9+(5-3)×2=13元 -文创街区·小吃街：车费9+(10-3)×2=23元 （文创街区一小吃街使用之前获得的8折券，实际车费23×0.8=18.4元：手作店一文创街 区使用之前获得的9折券13×0.9=11.7元)。 总车费：9+15+11+11.7+18.4=65.1元 23.(9分) ②当a,b都是负数，即a<0,b<0(1分)时， 则月-21分》+书1分》：21分》 a b a ③当a,b有一个为正数，另一个为负数时，则包，以01分2 a b 故：日+的值为：0或士2(2分) a h 【类比探究】三个有理数a,b,c满足bc0,则包，，日+b0或-42分 a b c abc 24.（12分) (1)BC=2-(-1)=3(2分) (2)CD=2,点P到CD的距离（水平距离)为5， S=1/2×2×5=5(3分) (4)S。ABC=1/2×3×2=3,3S,ABC=9, 设P表示的数为x, S。PCD=1/2×2×|x-2|=9, |x-2|=9, ×=11或x=-7(3分) (4)x=-10或x=-6(4分) 器 扫描全能王创建