四川省自贡市荣县中学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

《初2025级七年级上册期中数学试题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B C D D C A 二、填空题（本题有6个小题，每题3分，共计18分） 9.答案：0；±1 解析：根据相反数和倒数定义： 相反数等于它本身的数，设这个数为x，则x = -x，解得x = 0； 倒数等于它本身的数，设这个数为y，则y =，y2 = 1，解得y = ±1。 评分标准：正确填写两个空得 3 分，3个数字填对一个得 1 分，全错得 0 分。 10.答案：8.00 解析：精确到百分位即保留小数点后两位，看小数点后第三位数字，根据四舍五入法取值（需结合具体数字）。 评分标准：正确运用四舍五入法精确到百分位得 3 分。 11.答案：0.6a 解析：打 6 折促销，即按原价的60%销售，原价为a元，促销价为60%a = 0.6a元。 评分标准：正确理解折扣含义并列出代数式得 3 分。 12.答案：-8 解析：由误算结果列方程求a的值，再代入正确式子计算。误算时：-16 - a = -12，解得a = -4；正确计算：-16 + a = -16 + (-4) = -20。 评分标准：正确通过误算结果求a，再计算正确结果得 3 分。 13.答案：-6 解析：已知x*y = ax + by，且1*(-1) = 2，代入得a×1 + b×(-1) = 2，即a - b = 2。则(-3)*3 = a×(-3) + b×3 = -3a + 3b = -3(a - b)，将a - b = 2代入，得-3×2 = -6。 评分标准：正确根据新运算定义列出等式，再变形计算得 3 分。 14.答案：77 解析：根据 “满五进一” 规则，从右往左各绳子对应的数位依次为50 = 1，51 = 5，52 = 25，53 = 125等，数出各绳子上的结数，乘以对应数位的值再相加，3×52 +0×51 +2×50 =77。 评分标准：正确理解 “满五进一” 计数规则，结合图片结数计算得 3 分。 三、解答题（每题 5 分，共 25 分） 15.解：原式= -1 - 2×9 + 12 + 15 …………2分 = -1 - 18 + 12 + 15 …………2分 = 8 …………1分 16.解：原式= -3.61×0.75 + 0.61×0.75 - 0.2×0.75 …………2分 = 0.75×(-3.61 + 0.61 - 0.2) …………1分 = 0.75×(-3.2) …………1分 = -2.4 …………1分 17.答案：数轴补充：画出原点、正方向和单位长度，单位长度统一，标出-3，+1，，-1.5，6；用 “＜” 连接：-3＜-1.5＜+1＜＜6 评分标准：数轴补充正确（原点、正方向、单位长度、各数标注）得 3 分，“＜” 连接正确得 2 分，数轴要素缺失或连接错误扣对应分数，全错得 0 分。 18.解：∵│2a + 3│与│5 - b│互为相反数， ∴│2a + 3│ +│5 - b│= 0， …………2分 ∴2a +3 = 0，5 - b = 0， 解得a =，b = 5， …………1分 ∵a与c互为倒数 ∴c= …………1分 ∴2a - b+c = 3 - 5= …………1分 19.(1)； (2)． 【详解】（1）解：； …………3分 （2）解：当，时， …………1分 ． …………1分 四、（本大题有3个小题，每小题6分，共18分） 20.答案：(1)±1；(2)5或11 【详解】解：（1），． ，，…………1分。 、异号， ，…………1分 或，…………1分 ； （2）∵， ∴， ∴， ∴或，…………2分 ∴的值为11或5．…………1分 21．(1)六班收集废纸的质量为 (2)获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 (3)废纸卖出的总价格为元 【详解】（1）解：∵三班收集废纸最少，收集废纸最多和最少的班级的质量差为， ∴六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：， …………1分 ∴六班收集废纸的质量为：， …………1分 答：六班收集废纸的质量为； （2）解：由（1）得六班收集废纸的质量最大，超过标准， ∴本次活动收集废纸质量排名前三的班级为一班、二班、六班， …………1分 ∴获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为：． …………1分 答：获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为； （3）解：七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为： …………1分 ∴废纸卖出的总价格为：（元）． …………1分 答：废纸卖出的总价格为元． 22.答案：不正确，-36,65. 【详解】解：不正确， …………1分 正确计算过程为： …………1分 原式＝ …………1分 = …………1分 =…………1分 =…………1分 五、解答题：（23题7分，24题8分，共15分） 23.解： （1），…………2分 （2）…………2分 （3）原式=（1-）×+（-）×+（-）×+……+（-）× =（1-+-+-+……+-）× …………1分 =（1-）× …………1分 =× = …………1分 24.（1）﹣1；1；5；（2）1；（3）不变，2 【详解】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．…………1分 ∵（c﹣5）2+|a+b|=0， ∴c﹣5=0，a+b=0，…………1分 ∴a=﹣1，c=5；…………1分 故答案为﹣1；1；5； （2）设经过秒，甲，乙在数轴上点M处相遇， 则 解得 …………1分 则甲蚂蚁经过1秒到达点， 点表示的数为: …………1分 （3）BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2， 理由如下： ∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动， ∴BC=3t+4，AB=3t+2，…………2分 ∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2．…………1分 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度上学期半期质量监测试题 七年级 数学 一、选择题（本题有8个小题，每题3分，共计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1、 2的相反数是()。 8、3 C. 2 2 3 0.、2 2,荣县，隶属四川省自贡市。地处四川盆地南部，属亚热带季风气候，大陆性季风气候明 显，四季分明，总面积1605平方千米。截至2024年末，荣县常住人口44.9万人，常住人 口城镇化率46.10%.将数据“44.9万"用科学记数法表示为(）。 A.0.449×106B.4.49×105 C.4.49×104 D.44.9×105 3.在有理数2，-3，-0中，最小的数是()。 A.2 B.-3 c.- D.0 4.下列算式计算结果为正数的是()。 A.2+(-3) B.2×(-3) C.2-(-3) D.2÷(-3) 5.下列各式：（1)1a6:(2)a3:(3)20%;(4)e:(5),2(6)m3℃， 其中符合代数式书写要求的有()。 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 6.下列说法中，正确的是()。 ①在3和4之间没有数： ②在0和-1之间没有负数： ③在9和10之间有无数个正数： ④数轴上，在表示-2.5和3.5的两点之间的整数有6个。 A.③ B.④ c.①②③ D.③④ 7,有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列选项中所表示的数最大的是()。 0 b A.a B.b C.a-b D.a+b 8.已知有理数a≠1.我们把，称为a的差倒数，如2的差倒数是之=-1，-2的差倒数是 =子若=-1,2是a的差倒数，飞是2的差倒数，a4是的差倒数，依次类 1 推，那么a1+a2+ag+…+a2020+a2021的和是(）。 A.1009 B.1010 C.1011 D.1012 二、填空题（本题有6个小题，每题3分，共计18分） 9.相反数等于它本身的数是」 ；倒数等于它本身的数是 10.将7.9963精确到百分位的结果是 11,某种商品的原价是a元，现打6折促销，促销价是 元。 12.某同学在计算一16+a时，误将“+”看成“一”，结果是一12，则一16+a的正确结果是一。 13.对于两个非零数xy,定义一种新的运算：x*y=x+by,若1*(-1)=2，则（一3）*3 的值为 14.我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载.如图，在从右往左依次排列的绳子上打 结，满五进一，用来记录物品的数量。由图可知，物品的数量为个。 三、解答题（本题有5小题，每小题5分，共25分） 15.计算：一12-2×(-32-4×(-3)+15 16.利用运算律简便运算： -3.61×0.75+0.61×+(-0.2)×75% 17.把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“<”连接。 -3,+1,25，-1.5,6 18.已知2a+3与5-b互为相反数，c与a互为倒数，求2a-b+c的值。 19.如图，正方形ABCD的边长为a. B (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积s; (2)当a=8,b=1时，求阴影部分的面积 四、（本大题有3个小题，每小题6分，共18分） 20.已知d=4,lbl=3. (1)当a,b异号时，求a+b的值. 2)当=1时，求2a一b的值. 21.某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为 “+”,不足的记为“-”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一 个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差 为4kg 班级 三 四 五 超过（不足）(kg) +1 +2 -1.5 0 (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； (2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级 收集废纸的总质量： (3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg(包括30kg)以内的2元/千克， 超出30kg的部分2.5元/千克，求废纸卖出多少钱？ 22.计算6÷（+)时，李明同学的计算过程如下： 原式=6÷(-)+6÷-12+18=6 请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确方法计 算（传-+）÷(-)+36÷(G-+)的值 五、解答题：(23题7分，24题8分，共15分) 23.观察下列各式：}-1-11=11=}1… 21×2 262×323123×434 根据规律，解答下列各题： (1)1 n(n+1) (2)计算：1+11 1 十十 1×22×33×4 99×100 (3)探究计算：1+1 1 1x33x5+5x7++ 2023×2025 24,已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c一52+1a+b=0,请回答问题： (1)请直接写出a、b、c的值：a=一，b=一’c=一 (2)在(1)的条件下数a,c分别在数轴上对应的点A,C处有两只电子蚂蚁甲、乙，分 别从A,C两点同时出发相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为4个单位/秒，当 两只电子蚂蚁在数轴上点M处相遇时，求点M表示的数 (3)在(1)的条件下，点a,b,c分别对应点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每 秒1个单位长度的速度向左运动.同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位 长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B 之间的距离表示为AB,请问：BC一AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说 明理由；若不变，请求其值， B