第12章 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流(Word学案)-【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

该高中物理高考复习学案系统覆盖法拉第电磁感应定律、自感互感、涡流及电磁阻尼与驱动等核心考点，按“概念-公式-应用”逻辑分层，通过表格对比自感与互感、易错辨析题建立知识联系，以问题链驱动学生自主梳理规律，形成系统化认知框架。 亮点在于诊断性自测与进阶式学习设计，开篇5道易错辨析题定位薄弱点，考点模块配套“尝试解答”真题演练（如2024年湖北高考涡流题），培养科学思维与科学探究素养，附方法指导与反思提示，助力学生自主提升，教师可依托学情实施分层指导，实现因材施教。

第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流 法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 （1）概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 （2）产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合　　　　。 （3）方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或　　　　　　判断。 2.法拉第电磁感应定律 （1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的　　　　　　　　成正比。 （2）公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 3.导体切割磁感线时的感应电动势 （1）垂直切割：E＝　　　　。 （2）倾斜切割：E＝　　　　　　，其中θ为v与B的夹角。 自感和互感 1.互感现象 两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生　　　　　　　。这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作　　　　电动势。 2.自感现象 由于通过导体自身的　　　　发生变化而产生的电磁感应现象。 3.自感电动势 （1）定义：在自感现象中产生的感应电动势。 （2）表达式：E＝L。 （3）自感系数L：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有　　　　等因素有关，单位为亨利，简称亨，符号H。 涡流　电磁阻尼与电磁驱动 1.涡流现象 （1）涡流：导体放在　　　　磁场中，导体内产生的　　　　　状的感应电流。 （2）产生原因：导体内　　　　　变化→感应电动势→感应电流。 2.电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是　　　　导体的运动。 3.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生　　　　　　使导体受到安培力的作用而　　　　起来。 1.线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。（　　） 2.导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势。（　　） 3.自感电动势的方向可能和原电流的方向相同。（　　） 4.金属块所处的磁场越强，则涡流越大。（　　） 5.电磁阻尼过程中遵守楞次定律，电磁驱动过程中则不遵守楞次定律。（　　） 1.（2024·湖北高考1题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A.摩擦 B.声波 C.涡流 D.光照 2.〔多选〕（人教版选择性必修第二册P45“复习与提高”A组T5改编）如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra＝2rb，放入磁感应强度随时间均匀减小的磁场中，则下列说法正确的是（　　） A.a、b两线圈中电动势之比为1∶4 B.a、b两线圈中电动势之比为4∶1 C.a、b两线圈中电流之比为4∶1 D.a、b两线圈中电流之比为2∶1 3.〔多选〕（人教版选择性必修第二册P41“演示”改编）如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R串联后接到电路中。先闭合开关S，调节R，使两个灯泡的亮度相同，再调节R1，使它们正常发光，然后断开开关S，下列说法正确的是（　　） A.重新接通电路，A1、A2同时亮 B.重新接通电路，A1逐渐变亮 C.接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A1、A2逐渐熄灭 D.接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A2闪亮一下再熄灭 4.（人教版选择性必修第二册P39“练习与应用”T3改编）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料 管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（　　） A.在P和Q中都做自由落体运动 B.在两个下落过程中的机械能都守恒 C.在P中的下落时间比在Q中的长 D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大 考点一　法拉第电磁感应定律的理解和应用 1.对法拉第电磁感应定律的理解 （1）公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 （2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 （3）磁通量的变化率对应Φ-t图像上某点切线的斜率。 （4）通过回路横截面的感应电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 2.磁通量变化时感应电动势的三种求法 （1）磁通量的变化仅由面积变化引起时，则ΔΦ＝BΔS，E＝nB。 （2）磁通量的变化仅由磁场变化引起时，则ΔΦ＝ΔBS，E＝nS，注意S应为线圈在磁场中的有效面积。 （3）磁通量的变化由面积和磁场同时变化引起时，则ΔΦ＝｜Φ末－Φ初｜，E＝n≠n。 （2025·福建泉州模拟）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通信，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（　　） A.0.30 V B.0.44 V C.0.59 V D.4.3 V 尝试解答 〔多选〕如图甲所示，线圈（电阻不计）两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场。t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化。下列说法正确的是（　　） A.t0时刻，R中电流方向为由a到b B.t0时刻，R中电流方向为由a到b C.0～t0时间内线圈中的感应电动势为 D.t0～2t0时间内流过R的电流为 尝试解答 〔多选〕（2025·安徽合肥期中）某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图所示的实验装置，把一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，则（　　） A.若仅把线圈的匝数增大1倍，线圈内感应电流大小不变 B.若仅把线圈的面积增大1倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍 C.仅改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍 D.若仅把线圈的半径增大1倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍 尝试解答 考点二　导体平动切割磁感线问题 　平动切割公式E＝Blv的三个特性 （1）正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。 （2）有效性：公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度。如图所示，导体棒的有效长度为a、b间的距离。 （3）相对性：E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。 （2024·甘肃高考4题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v，不计导体棒及导轨电阻，则导体棒ab所受的安培力为（　　） A.，方向向左 B.，方向向右 C.，方向向左 D.，方向向右 尝试解答 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，a、b间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为（　　） A.M点电势高，U＝ B.M点电势高，U＝ C.N点电势高，U＝ D.N点电势高，U＝ 尝试解答 考点三　自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 自感问题 　通电自感和断电自感的比较 电路图 器材 要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大（有铁芯） 通电时 在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定 断电时 回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向 （1）若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； （2）若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。 两种情况下灯泡中电流方向均改变 总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化 【练1】 如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，线圈L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是（　　） A.开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，L3立即变亮 B.开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即变亮再熄灭 C.开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭 D.开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 涡流问题 　产生涡流时的能量转化 （1）金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。 （2）如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 【练2】 〔多选〕（2025·四川攀枝花模拟）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　） A.增加线圈的匝数 B.提高交流电源的频率 C.将金属杯换为瓷杯 D.取走线圈中的铁芯 电磁阻尼与电磁驱动 　电磁阻尼和电磁驱动 电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力 效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动 能量 转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功 相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 　　 【练3】 （2025·重庆北碚区期末）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（　　） A.制动过程中，导体不会产生热量 B.如果导体反向转动，此装置将起不到制动作用 C.制动力的大小与线圈中电流的大小无关 D.线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大 导体转动切割磁感线问题 　导体转动切割磁感线产生感应电动势的三种情况 （1）以中点为轴时，E＝0（不同两段的代数和）。 （2）以端点为轴时，E＝Bl2ω，（平均速度取中点位置的线速度ωl），如图所示。 （3）以任意点为轴时，E＝Bω·（－），（l1、l2分别为转轴到两端点的距离，E为导体两端间的电势差），如图所示。 （2025·江西师大附中期末）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（　　） A.Ua＞Uc，金属框中无电流 B.Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a→b→c→a C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D.Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a 尝试解答 （2024·湖南高考4题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直于纸面向里的匀强磁场中，则O、a、b、c各点电势关系为（　　） A.φO＞φa＞φb＞φc B.φO＜φa＜φb＜φc C.φO＞φa＞φb＝φc D.φO＜φa＜φb＝φc 尝试解答 提示：完成课后作业　第十二章　第2讲 第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流 【立足“四层”·夯基础】 基础知识梳理 知识点1 1.（2）无关　（3）右手定则　2.（1）磁通量的变化率 3.（1）Blv　（2）Blvsin θ 知识点2 1.感应电动势　互感　2.电流　3.（3）铁芯 知识点3 1.（1）变化　漩涡　（2）磁通量　2.阻碍　3.感应电流　运动 易错易混辨析 1.×　2.×　3.√　4.×　5.× 双基落实筑牢 1.C　雷击时，瞬间非均匀变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场在金属内产生涡电流，发热使金属熔化，C正确。 2.BD　由法拉第电磁感应定律可知，E＝n＝nS，其中S为有效面积。由于半径ra＝2rb，则a、b两线圈的有效面积之比Sa∶Sb＝4∶1，所以两线圈中的感应电动势之比为4∶1，故A错误，B正确；由电阻定律R＝ρ可知，a、b两线圈中的电阻之比为2∶1，两线圈中电流之比为2∶1，故C错误，D正确。 3.BC　重新接通电路，由于L有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以A1逐渐变亮，而A2立即变亮，故A错误，B正确；接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A1、与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐熄灭，故C正确，D错误。 4.C　小磁块在铜管中下落的过程，根据电磁感应知铜管中产生涡流，小磁块受到阻力，P中小磁块的部分机械能转化为铜管中涡流产生的焦耳热，机械能不守恒，故A、B错误；Q管为塑料管，小磁块下落过程为自由落体运动，所以小磁块在Q中比在P中下落时间短，落至底部时小磁块在Q中比在P中的速度大，故C正确，D错误。 【着眼“四翼”·探考点】 考点一 【例1】 B　三匝面积不同的线圈分别产生的感应电动势串联，则总电动势E＝（＋＋）＝0.44 V，B正确，A、C、D错误。 【例2】 ACD　由楞次定律可知，0～t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t0～2t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律E＝n ＝n S，可知0～t0时间内线圈中的感应电动势大小E1＝，故C正确；t0～2t0时间内感应电动势大小E2＝，流过R的电流为I＝ ，D正确。 【例3】 AD　设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，线圈的轴线与磁场方向的夹角为θ，则感应电流为I＝＝n＝n·πr2cos θ·＝··cos θ，可见，仅将线圈的r增大1倍，则I增大1倍，即线圈的感应电流大小变为原来的2倍，故D正确；I与线圈匝数无关，故A正确；若仅将线圈的面积增大1倍，则半径r增大为原来的倍，电流增大为原来的倍，故B错误；仅将线圈轴线与磁场方向的夹角改变时，cos θ不能变为原来的2倍（因cos θ的最大值为1），故C错误。 考点二 【例4】 A　 导体棒以速度v 向右匀速运动回路中产生 逆时针方向 的感应电流 ab棒所受安培力 方向向左，B、D错，→F＝，A对，C错。 【例5】 B　由右手定则可以判定金属杆MN中电流的方向为由N到M，因此M点电势高；金属杆MN切割磁感线的有效长度是Lsin θ，根据法拉第电磁感应定律有E＝BLvsin θ，再根据闭合电路的欧姆定律可知，M、N两点间的电势差U＝E＝ ，故选B。 考点三 【练1】 C　由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突然闭合时，二极管不能导通，L2一直不亮，此时L1、L3和L串联在同一回路中，L产生自感电动势阻碍通过其电流增大，所以通过L1和L3的电流逐渐增大，L1和L3均逐渐变亮，故A、B错误；开关S从闭合状态突然断开时，通过L3的电流立即变为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍通过其电流减小，此时自感电动势的方向满足二极管导通的条件，所以L1、L2和L串联在同一回路中，通过L1的电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，故C正确，D错误。 【练2】 AB　当线圈接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中，产生涡流，使金属杯发热，水温升高，要缩短加热时间，需增大涡流，即增大感应电动势或减小电阻，增加线圈的匝数和提高交流电源的频率都可以增大感应电动势，选项A、B符合题意；瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致电磁铁磁性减弱，选项C、D不符合题意。 【练3】 D　电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，故A错误；根据楞次定律可知，如果导体反向转动，导体还是受到阻碍运动的制动力，故B错误；线圈中电流越大，产生的磁场越强，则转盘转动产生的涡流越强，制动器对转盘的制动力越大，故C错误；线圈中电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，故D正确。 【聚焦“素养”·提能力】 【典例1】 C　在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc边，根据E＝Blv可得，电动势大小为Bl2ω；其二为ac边，ac边有效的切割长度为l，根据E＝Blv可得，电动势大小也为Bl2ω；由右手定则可知，金属框内无电流，且Uc＞Ub＝Ua，A、B、D错误；Ubc＝Uac＝－Bl2ω，C正确。 【典例2】 C　由题及几何关系可知Oa＝R，Ob＝R，Oc＝R，根据E＝Bl2ω可得EOa＝BR2ω，EOb＝B·5R2ω＝BR2ω，EOc＝B·5R2ω＝BR2ω，又EOa＝φO－φa，EOb＝φO－φb，EOc＝φO－φc，故φO＞φa＞φb＝φc，C正确。 3 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $