实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

该高中物理高考复习学案聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”“探究两个互成角度的力的合成规律”两大核心实验，按原理装置、操作要领、数据处理、误差分析等模块系统梳理考点，通过填空式问题链和任务驱动设计，引导学生自主构建力学实验的知识网络，体现从基础原型到创新拓展的层次性。 亮点在于自主诊断与进阶式训练结合，开篇设置教材原型实验自测题（如弹簧劲度系数计算、力的合成误差分析），创新拓展模块从弹力获得、图像处理等角度设计探究任务，培养学生科学探究和科学思维素养。每个实验配有数据处理模板和误差归因表，帮助学生个性化提升，教师可通过学情精准指导，提升备考实效。

实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3　探究两个互成角度的力的合成规律 一、探究弹簧弹力与形变量的关系 原理装置图 平衡时，弹簧产生的弹力与外力大小　　　　（填“相等”或“不相等”） 数据处理 （1）列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变； （2）图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的倾斜直线 操作要领 （1）安装仪器、测量原长：将弹簧的一端挂在铁架台上，让其　　　　　，用刻度尺测出弹簧的长度l0，即原长； （2）第一组数据测量：在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出　　　　　　　x1，将这些数据填入设计的表格中； （3）测量多组数据：改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5 注意事项 （1）操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度； （2）作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去； （3）适量：弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度； （4）多测：要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据； （5）统一：弹力及伸长量对应关系及单位应统一 误差分析 （1）钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差； （2）画图时描点及连线不准确也会带来误差 二、探究两个互成角度的力的合成规律 原理装置图 互成角度的两个力与一个力产生　　　　的效果（填“相同”或“不相同”） 数据处理 （1）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细线方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F'的图示； （2）用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示 操作要领 （1）安装：用图钉把一张白纸及一端系有细绳套的橡皮条钉在水平桌面上的木板上； （2）等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持　　　　　　； （3）记录：记下每次各力的　　　和　　　　，标记方向的两点尽量远些； （4）重复实验：改变两分力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验 注意事项 （1）对拉调校：两个测力计的示数相同方可使用； （2）位置不变：在同一次实验中，橡皮条拉长的结点位置一定要相同； （3）角度合适：两分力F1和F2的夹角以60°～120°之间为宜； （4）力度适中：不超出测力计量程的情况下，橡皮条形变量尽量大些； （5）统一标度：画力的图示选定的标度要相同，力的图示稍大一些 误差分析 （1）读数误差和作图误差； （2）弹簧测力计本身的误差 一、教材原型实验 （2025·湖北武汉二模）某同学用图a所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。 （1）在图b中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的　　　　（选填“上端”或“下端”）对齐，不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图b所示，则此时弹簧的长度L0＝　　　　cm； （2）改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据F＝mg求得弹力（重力加速度g取10 m/s2），根据x＝L－L0求弹簧的伸长量，得到多组F、x的值作F-x图像，如图c所示。由图像求出弹簧的劲度系数为k＝　　　　N/m； （3）本实验中弹簧自重对弹簧劲度系数的测量结果　　　　（选填“有”或“无”）影响； （4）若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 尝试解答 （2025·天津滨海新区三模）某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，采用如图甲所示的方法。 （1）关于该实验下列说法正确的是　　　。 A.如图甲b、c两次拉橡皮条需要将结点拉到同一位置，目的是使两次拉力的作用效果相同 B.用两弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角应尽可能大 C.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D.如果只有一个弹簧测力计（其他器材齐全），则不能完成本实验 （2）若图甲b中两弹簧测力计的读数分别为F1＝3.00 N、F2＝4.00 N，且F1和F2的夹角为锐角，则　　　　（选填“能”或“不能”）用一个量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。 （3）实验中，F1、F2表示两个互成角度的力，F表示根据平行四边形定则作出的F1和F2的合力；F'表示用一个弹簧测力计拉橡皮条时的力，则图乙中符合实验事实的是　　　　。 （4）比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。 尝试解答 二、创新拓展实验 创新角度1： 弹力获得的改进 见〔典例3〕、〔课时训练T2〕 创新角度2： 图像获得的改进 见〔课时训练T4〕 创新角度3： 力F获得的改进 　 见〔典例4〕、〔课时训练T5〕 （2025·四川高考11题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为　　　　cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50 mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200 m－2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.005 6 m，可得所用小桶质量为　　　　kg（结果保留2位有效数字）。 尝试解答 （2026·甘肃平凉模拟）某同学设计了如图甲所示的实验装置来探究两个互成角度的力的合成规律，已知两根竖直直杆在同一竖直面上，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在杆上M、N两点，轻绳穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物块，在轻绳的左端连接力传感器（力传感器的重力忽略不计），重力加速度为g。实验步骤如下： ①用天平测出物块的质量m； ②测出轻绳的长度L，M、N两点间的水平距离d； ③改变物块的质量m，记录力传感器相应的示数F。 （1）在探究过程中，力传感器的示数F与物块的质量m满足F＝　　　　（用题中给出的L、d、g、m等表示），就可以验证力的平行四边形定则。 （2）若轻绳的M端不动，将N端沿杆稍微向上移动，力传感器的示数　　　　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）某同学改变物块的质量，作F-m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距d的大小，利用图乙和已知物理量求出d为　　　　　　　（L，k，g已知）。 尝试解答 提示：完成课后作业　第二章　实验2　实验3 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3　探究两个互成角度的力的合成规律 【实验基础·必备】 一、相等　自由下垂　弹簧的伸长量 二、相同　不变　大小　方向 【实验技能·创新】 【典例1】　（1）上端　14.91（14.91～14.93均可） （2）187.5　（3）无　（4）偏小 解析：（1）为了方便读出弹簧的长度，零刻度应与弹簧的上端对齐；由图乙可知该刻度尺的最小分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，则弹簧的长度L0＝14.91 cm。 （2）根据胡克定律，结合F-x图像可知，弹簧的劲度系k＝＝ N/m＝187.5 N/m。 （3）本实验由于是竖直悬挂测弹簧原长，之后悬挂重物做实验，所以对测量结果没有影响。 （4）若实验中刻度尺没有完全竖直，则测得的长度变化量偏大，因此得到的劲度系数偏小。 【典例2】　（1）AC　（2）不能　（3）C　（4）见解析 解析：（1）根据实验原理，为了保证同一次实验中两次拉力的作用效果相同，两次拉橡皮条需要将结点拉到同一位置，故A正确；用两弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角要适当，故B错误；为了减小拉力方向确定的误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C正确；若只有一个弹簧测力计，通过三次拉橡皮条，也能完成本实验，故D错误。 （2）图甲b中两弹簧测力计的读数分别为F1＝3.00 N、F2＝4.00 N，且F1、F2夹角为锐角，则两拉力的合力大于5.00 N，因此不能用量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力； （3）单独用一个弹簧测力计测出的拉力为合力的实际值，一定沿橡皮条方向；通过平行四边形定则得到的合力为理论值，不一定沿橡皮条方向。故选C。 （4）F和F'不完全重合可能产生误差的原因是：①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 【典例3】　（1）13.14（或13.15）　（4）49　（5）0.028 解析：（1）该刻度尺的分度值为0.1 cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14 cm。 （4）由胡克定律可知mg＋ρ水Vg＝kx 化简可得x＝V＋ 由图像可知＝200 m－2 代入数据解得该弹簧的劲度系数为k＝49 N/m。 （5）由图可知＝0.005 6 m 代入数据可得所用小桶质量为m＝0.028 kg。 【典例4】　（1）　（2）不变　（3）L 解析：（1）设绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有sin θ＝，则cos θ＝，根据平衡条件有2Fcos θ＝mg，解得F＝。 （2）若轻绳的M端不动，将N端沿杆稍微向上移动，L不变，d不变，由F＝可知，力传感器的示数不变。 （3）由（1）可知F＝，F-m的图像的斜率为k，则有k＝，解得d＝L。 学科网（北京）股份有限公司 $