第4章 第3讲 圆周运动(Word练习)-【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

第3讲　圆周运动 1.（2025·浙江杭州模拟）断电后，风扇慢慢停下过程中，关于图中扇叶上A、B两点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A.A、B两点的线速度始终相同 B.A、B两点的转速不相同 C.A点的加速度始终指向圆心 D.A、B两点的向心加速度比值保持不变 2.（2025·甘肃酒泉三模）如图所示为脚踏自行车的传动装置简化图，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动，已知甲、乙、丙三轮的半径之比为1∶9∶3，传动链条在各轮转动中不打滑，则乙、丙转速之比为（　　） A.1∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.1∶3 3.（2024·广东高考5题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A.r B.l C.r D.l 4.（2023·北京高考10题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　） A.圆周运动轨道可处于任意平面内 B.小球的质量为 C.若误将n－1圈记作n圈，则所得质量偏大 D.若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 5.（2025·浙江杭州二模）高速离心机用于快速沉淀或分离物质。如图所示，水平试管固定在高速离心机上，离心机的转速为n，在水平试管中有质量为m的某固体颗粒，某时刻颗粒离转轴的距离为r。已知试管中充满液体，颗粒与试管内壁不接触。下列说法正确的是（　　） A.颗粒运动的角速度为 B.颗粒此时受到的合外力大小为4π2mrn2 C.离转轴越远，分离沉淀效果越好 D.此款高速离心沉淀机，适用于任何颗粒，颗粒都会到试管底部沉淀 6.（2025·陕西安康模拟）如图所示，小孩儿们围成一个半径为R的圆来玩“丢手绢”游戏，游戏开始时，小孩儿A、B的位置与圆心O的连线的夹角为α。某时刻小孩儿A从自己的位置开始以速率v逆时针运动，经过小孩儿B时，把手绢丢在了小孩儿B的身后，小孩儿B经过时间Δt后反应过来马上以恒定的速率追小孩儿A，在小孩儿A回到他自己的位置时，小孩儿B恰好追上小孩儿A，则小孩儿B的速率为（　　） A. B.v C. D. 7.陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面够大），则（　　） A.离轴OO'越远的陶屑质量越大 B.离轴OO'越近的陶屑质量越小 C.只有平台边缘有陶屑 D.离轴最远的陶屑距离不会超过某一值 8.如图是某无人机绕拍摄主体做水平匀速圆周运动时的示意图。已知该无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（　　） A.角速度为 B.所受空气作用力为mg C.向心加速度为 D.绕行的周期为T＝ 9.（2025·浙江镇海中学模拟）自行车气嘴灯及其结构图如图所示，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　） A.安装时A端比B端更远离圆心 B.高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触 C.增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 D.匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 10.（2024·江苏淮安联考）如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A.A、B两球受到的支持力之比为∶3 B.A、B两球的向心力之比为∶1 C.A、B两球运动的角速度之比为3∶1 D.A、B两球运动的线速度大小之比为1∶3 11.2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 （1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小； （2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙两名运动员过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 12.清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。500 m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中。 （1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8 m用时2 s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小； （2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10 m的匀速圆周运动，速度大小为14 m/s。已知武大靖的质量为73 kg，求此次过弯时所需的向心力大小； （3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角θ的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2，tan 22°＝0.40、tan 27°＝0.51、tan 32°＝0.62、tan 37°＝0.75） 13.（2024·江西高考14题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图a、b所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。 　 （1）在图a中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 （2）将圆盘升高，如图b所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。 第3讲　圆周运动 1.D　A、B两点同轴转动，角速度相同，转动半径不同，根据v＝ωr，知A、B两点线速度不相同，故A错误；A、B两点同轴转动，角速度相同，转速相同，故B错误；风扇慢慢停下，不是匀速圆周运动，A点的加速度不指向圆心，故C错误；根据a＝ω2r可知，A、B转动半径比值保持不变，则A、B两点的向心加速度比值保持不变，故D正确。 2.C　甲、丙两轮边缘处的各点线速度相等，根据v＝ωr＝2πnr，可得甲、丙的转速之比为3∶1，甲、乙同轴转动，角速度相等，转速相等，所以乙、丙转速之比为3∶1。故选C。 3.A　由题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为Δx＝，根据胡克定律有F＝kΔx＝，插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销，由弹簧的弹力提供向心力，有F＝mlω2，对卷轴，有v＝rω，联立解得v＝r，故选A。 4.A　由于太空实验室中的物体都处于完全失重状态，所以圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；根据F＝mω2R，ω＝，解得小球质量m＝，故B错误；若误将n－1圈记作n圈，则n变大，得到的质量偏小，故C错误；若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。 5.C　由ω＝2πn得，颗粒运动的角速度为2πn，故A错误；由向心力公式可得Fn＝mω2r＝m（2πn）2r＝4π2mrn2，颗粒此时受到的合外力大小不一定为4π2mrn2，一般都是小于这个值，正是因为合外力提供不了所需向心力，故颗粒会沉淀，故B错误；离转轴越远，r越大，液体提供的“浮力”与颗粒在该处做匀速圆周运动所需向心力的差距越大，则分离沉淀效果越好，故C正确；只有颗粒的密度大于液体密度，颗粒才会在试管底部沉淀，如果颗粒的密度小于液体密度，颗粒会在试管管口“沉淀”，即漂浮在管口，故D错误。 6.A　在Δt时间内小孩儿A跑过的圆心角θ＝，则小孩儿A跑过圆心角（2π－θ－α）所用的时间和小孩儿B跑过圆心角（2π－α）的时间相同，有＝，解得小孩B的速率为vB＝，故选A。 7.D　与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg＝mω2r，解得r＝，因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知与台面相对静止的陶屑离轴OO'的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。故A、B、C错误；离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R＝，μ与ω均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值R，故D正确。 8.C　无人机做水平匀速圆周运动的半径R＝，则角速度为ω＝＝，A错误；无人机在重力和空气作用力F空气的合力作用下做水平匀速圆周运动，可得作用力F空气＝，B错误；无人机做水平匀速圆周运动时，向心力为Fn＝man＝m，解得向心加速度an＝，C正确；绕行的周期T＝＝，D错误。 9.C　要使LED发光，必须使M、N接触，即需使重物做离心运动，则A端应靠近圆心，因此安装时，B端比A端离圆心更远，A错误；转速越大，所需向心力越大，弹簧拉伸越长，使M、N接触，灯才会发光，不能说重物受到离心力的作用，B错误；灯在最低点时有F弹－mg＝mrω2，解得ω＝，又ω＝2πn，因此增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，C正确；匀速行驶时，灯在最低点时有F1－mg＝，灯在最高点时有F2＋mg＝，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时弹簧对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，D错误。 10.C　对A、B两球分别进行受力分析可得sin 30°＝，sin 60°＝，解得＝，A错误；A、B两球都做匀速圆周运动，分别有tan 60°＝，tan 30°＝，联立解得＝，B错误；A、B两球做匀速圆周运动，有F向A＝mrA，F向B＝mrB，设A、B两球距离锥尖的高度为h，根据几何关系有rA＝htan 30°，rB＝htan 60°，联立解得＝，C正确；A、B两球运动的线速度大小之比为＝＝，D错误。 11.（1）2.7 m/s2　（2），甲 解析：（1）根据速度与位移公式有v2＝2ax 代入数据可得a＝2.7 m/s2。 （2）根据向心加速度公式a＝ 可得甲、乙两名运动员的向心加速度之比为＝×＝ 甲、乙两名运动员均做匀速圆周运动，则运动的时间为t＝ 代入数据可得甲、乙运动的时间分别为t甲＝ s，t乙＝ s 因t甲＜t乙，所以甲先出弯道。 12.（1）4 m/s2　（2）1 430.8 N　（3）27° 解析：（1）设武大靖刚开始运动过程的加速度大小为a，根据x＝at2 解得a＝＝ m/s2＝4 m/s2。 （2）根据F向＝m 解得武大靖过弯时所需的向心力大小为F向＝73× N＝1 430.8 N。 （3）设场地对武大靖的作用力大小为F，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可得F向＝ 解得tan θ＝＝≈0.51 可得θ＝27°。 13.（1）　（2） 解析：（1）对转椅受力分析，转椅在水平面内受摩擦力、轻绳拉力，两者合力提供其做圆周运动所需的向心力，如图所示。 设转椅的质量为m，则 转椅所需的向心力Fn1＝mr1 转椅受到的摩擦力f1＝μmg 根据几何关系有tan α＝ 联立解得tan α＝。 （2）转椅在题图b情况下所需的向心力Fn2＝mr2 转椅受到的摩擦力f2＝μN2 根据几何关系有tan β＝ 竖直方向上由平衡条件有N2＋Tcos θ＝mg 水平面上有f2＝Tsin θsin β 联立解得ω2＝。 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $