第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动(课件PPT)【高考快车道】2026年高考物理大一轮总复习

该高中物理高考复习课件聚焦“自由落体运动和竖直上抛运动”核心考点，依据高考评价体系“四层四翼”要求，系统梳理重力加速度理解、运动规律应用等高频考点，通过易错易混辨析（如自由落体条件、竖直上抛对称性）和近5年高考真题（2024广西卷3题）分析，归纳出选择、计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导”双路径，如用分段法和全程法破解竖直上抛多解问题，结合双球自由释放模型培养科学思维中的运动建模与推理能力。特设“双基落实练”和“素养提升”模块，助力学生掌握Δh=gt²等推论应用，教师可据此精准定位学情，实现高效复习。

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 高中总复习·物理 目 录 01 立足”四层”·夯基础 02 着眼“四翼”·探考点 03 聚焦“素养”·提能力 04 培养“思维”·重落实 概念 公式 定理 立足“四层”·夯基础 目 录 自由落体 1. 定义：只受 作用，由静止开始（v0＝0），加速度为 ⁠的匀 加速直线运动。 2. 自由落体运动规律 重力　 g　 （1）速度公式：v＝ ⁠。 （2）位移公式：h＝ ⁠。 （3）速度与位移关系式：v2＝ ⁠。 gt　 gt2　 2gh　 目 录 高中总复习·物理 竖直上抛 1. 定义：只受 作用， 的运动。 2. 竖直上抛运动规律 （1）速度公式：v＝ ⁠。 （2）位移公式：h＝ ⁠。 （3）速度与位移关系式： ＝－2gh。 重力　 初速度方向竖直向上　 v0－gt　 v0t－gt2　 v2－　 目 录 高中总复习·物理 1. 物体由某高度从静止下落一定做自由落体运动。 （　×　） 2. 质量大的物体自由落体时的加速度大。 （　×　） 3. 从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动。 （　×　） 4. 做竖直上抛运动的物体，上升到最高点时速度为零而加速度不为零。 （　√　） 5. 做竖直上抛运动的物体，在上升阶段速度变化量的方向是向下的。 （　√　） × × × √ √ 目 录 高中总复习·物理 1. （2024·广西高考3题）让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1 在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体 P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则（　　） A. v1＝5 m/s B. v1＝10 m/s C. v2＝15 m/s D. v2＝30 m/s 解析： 　石块做自由落体运动，由于自由落体运动的加速度与质量无 关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，故选B。 √ 目 录 高中总复习·物理 2. （人教版必修第一册·第二章第4节“练习与应用”T4改编） 有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的 亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测 某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处 使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由 于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，请估算这架照相机的曝光时间（　　） A. 0.01 s B. 0.02 s C. 0.1 s D. 0.2 s √ 目 录 高中总复习·物理 解析： 　解法一（公式法）：图中AB的实际长度为AB＝0.12 m，A到地 面的高度h1＝8.5×6 cm＝0.51 m，B到地面的高度h2＝6.5×6 cm＝0.39 m，设开始下落点为O，则hOA＝H－h1＝1.99 m，hOB＝H－h2＝2.11 m。由 hOA＝g得t1≈0.63 s，由hOB＝g得t2≈0.65 s。曝光时间约为Δt＝t2－ t1＝0.02 s，故B正确。 解法二（估算法）：石子做自由落体运动到A点的速度为v＝≈6.3 m/s。因为0.12 m远小于1.99 m，故可以近似地将AB段的运动当作匀速直 线运动，故曝光时间约为t＝≈0.02 s，故B正确。 目 录 高中总复习·物理 3. （人教版必修第一册·第二章第4节“练习与应用” T6改编）同学们利用如图所示方法估测反应时间。 首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态， 直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲 放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻 度读数为x，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为g）。 基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为 0～0.4 s，则所用直尺的长度至少为 cm（g取10 m/s2）；若以相等时 间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔 在直尺上对应的长度是 的（选填“相等”或“不相等”）。 　 80　 不相等　 目 录 高中总复习·物理 解析：由自由落体运动知识可知，x＝gt2，则t＝。根据最长反应时间 为0.4 s，可得直尺的最小长度为80 cm。由于自由落体运动是匀变速直线 运动，所以相等时间内位移不相等，即直尺上对应的长度不相等。 目 录 高中总复习·物理 题型 规律 方法 着眼“四翼”·探考点 目 录 考点一　自由落体运动 对重力加速度的理解 　重力加速度与在地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，重 力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极处最大，但差别很 小。在地面上的同一地方，重力加速度随高度的增加而减小，在有限的高 度内（即高度h与地球半径相比可忽略时），可认为其大小不变。在一般 的计算中，取g＝9.8 m/s2或取g＝10 m/s2。 目 录 高中总复习·物理 关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（　　） A. 质量大的物体的g值大 B. g值在地球上任何地方都一样大 C. 同一地点，不同物体的g值一样大 D. g值在赤道处大于在北极处 解析：地球上同一地点的重力加速度相等，与物体的质量无关，故A错 误，C正确；在地球上两极的重力加速度大于赤道处的重力加速度，故B、 D错误。 √ 目 录 高中总复习·物理 自由落体运动的规律及应用 1. 基本规律 匀变速直线运动 自由落体运动 v＝v0＋at v＝gt x＝v0t＋ at2 h＝ gt2 v2－＝2ax v2＝2gh 目 录 高中总复习·物理 2. 推论 匀变速直线运动 自由落体运动 ＝＝ ＝＝ ＝ ＝ gt Δx＝aT2 Δh＝gT2 目 录 高中总复习·物理 〔多选〕从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这 两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是 （　　） A. b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s B. a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m C. 在a球接触地面之前，两球的速度差恒定 D. 在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 √ √ 目 录 高中总复习·物理 解析：a、b两球均做自由落体运动，b球下落高度为20 m时，其运动的时 间t1＝＝ s＝2 s，则a球运动的时间t1'＝t1＋1 s＝3 s，此时a球的 速度大小为v＝gt1'＝30 m/s，由gt1'2＝45 m＜125 m，可知此结果符合实 际，故A错误；a球运动的总时间为t2'＝＝ s＝5 s，则a球接触地 面瞬间，b球运动的时间t2＝t2'－1 s＝4 s，b球的下落高度为h2＝g＝ ×10×42 m＝80 m，故此时b球离地面的高度为H－h2＝125 m－80 m＝45 m，故B正确； 目 录 高中总复习·物理 在a球接触地面之前，以b球为参考系，a球始终以g×1 s＝10 m/s的速度向 下运动，则两球的速度差恒定，设b球下落时间为t；则b球下落的高度hb＝ gt2，a球下落的高度ha＝g（t＋1）2，两球离地的高度差Δh＝ha－hb＝gt ＋g，所以随时间的增大，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。 目 录 高中总复习·物理 （2024·江苏淮安马坝高级中学质检）有一质点从某一高度处自由下 落，开始的高度用时为t，重力加速度为g，则（　　） A. 物体自由下落高度所用的时间为t B. 物体自由下落高度时的速度为gt C. 物体落地所用的时间为3t D. 物体落地时的速度为gt √ 目 录 高中总复习·物理 解析：设整个过程下落高度为h，由题意可得h＝gt2，则物体自由下落高 度为h时，满足h＝gt'2，解得t'＝t，A错误；物体自由下落高度时的速 度为v'＝gt'＝gt，B错误；物体落地过程满足h＝gt″2，解得物体落地所用 的时间为t″＝t，C错误；物体落地时的速度为v″＝gt″＝gt，D正确。 目 录 高中总复习·物理 一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上的O点，在棒的正下方，距棒的下端也为L处固定着一个高为H的圆筒，如图所示，棒被释放后做自由落体运动。求： （1）棒的下端到达圆筒上端时棒的速度； 答案： 　 解析： 由v2＝2gL得v＝。 目 录 高中总复习·物理 （2）棒通过圆筒所用的时间。（重力加速度为g） 答案： 解析： 棒的下端到达圆筒上端所用的时间为t2＝ 棒从开始下落到其上端刚好通过圆筒下端所用的时间为t1＝ 则棒通过圆筒所用的时间为t＝t1－t2＝。 目 录 高中总复习·物理 考点二　竖直上抛运动的规律及应用 1. 竖直上抛的重要特性 （1）对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意 两点，C为最高点。 ①时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A 所用时间tCA相等，同理有tAB＝tBA。 ②速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大 小相等，方向相反。 目 录 高中总复习·物理 （2）多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时， 可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多 解或者速度多解，也可能造成路程多解。 2. 竖直上抛运动的两种研究方法 （1）分段法：将全过程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落 过程的自由落体阶段。 （2）全程法：将全过程视为初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运 动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v＞0时， 物体正在上升；v＜0时，物体正在下降；h＞0时，物体在抛出点上方；h＜ 0时，物体在抛出点下方。 目 录 高中总复习·物理 （2025·贵州黔东南模拟）小明的叔叔是杂技演员，小明平时也跟叔 叔学了一些简单的杂技。如图所示为小明用一只手抛球、接球的示意图， 他每隔0.5 s抛出一个小球，接到小球后便立即抛出。已知除抛、接球的短 暂时间外，空中总共有4个小球，将小球的运动近似看成是竖直方向的运 动，重力加速度大小取g＝10 m/s2。若高度从抛球点算起，则小球到达的 最大高度是（　　） A. 1.25 m B. 2.5 m C. 3.2 m D. 5.0 m √ 目 录 高中总复习·物理 解析：根据竖直上抛的对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个 在下降，由于每隔0.5 s抛一个小球，则从抛出到最高点的时间为t＝1 s， 则小球上升的最大高度为h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，故选D。 目 录 高中总复习·物理 〔多选〕从高为20 m的位置以20 m/s的初速度竖直上抛一物体，g取 10 m/s2，当物体与抛出点距离为15 m时，所经历的时间可能是（　　） A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. （2＋）s √ √ √ 解析：取竖直向上为正方向，则初速度v0＝20 m/s，当物体运动到抛出点 上方离抛出点15 m处时，位移为x＝15 m，由竖直上抛运动的位移与时间 关系式得x＝v0t－gt2，解得t1＝1 s，t2＝3 s；当物体运动到抛出点下方离 抛出点15 m处时，位移为x'＝－15 m，由x'＝v0t－gt2，解得t3＝（2＋） s或t4＝（2－）s（负值舍去），A、C、D正确，B错误。 目 录 高中总复习·物理 把一物体从地面以某一初速度竖直上抛，在运动过程中的某一秒内所 发生的位移大小是1 m，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2。下列判断 正确的是（　　） A. 这一秒内物体可能一直在上升过程，也可能一直在下降过程 B. 这一秒内的路程可能大于5 m C. 这一秒后的下一秒内位移大小可能是11 m D. 这一秒内的平均速度大小是1 m/s，方向一定竖直向上 √ 目 录 高中总复习·物理 解析：若这一秒内物体一直在上升过程，或者一直在下降过程，则一秒内 的最小位移h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，则这一秒内物体不可能一直在上 升过程，也不可能一直在下降过程，A错误；这一秒肯定是在上升到最高 点后再下降一段时间，设上升时间为t，则下降时间为（1－t）s，则gt2－ g（1－t）2＝1 m，解得t＝0.6 s，即物体可能上升0.6 s到最高点再下降 0.4 s，或者上升0.4 s再下降0.6 s，此时这一秒的路程为s＝g×（0.6 s）2 ＋g×（0.4 s）2＝2.6 m，这一秒内的路程不可能大于5 m，B错误；若物体上升0.4 s再下降0.6 s，则此时物体的速度为6 m/s，方向向下，则下一秒内物体的位移大小x'＝6×1 m＋×10×12 m＝11 m，C正确；这一秒内的平均速度大小是＝＝1 m/s，方向可能竖直向上，也可能竖直向下，D错误。 目 录 高中总复习·物理 中国选手王梓赛和严浪宇分别在2024年巴黎奥运会蹦床男子决赛中获 得银牌和铜牌。为了测量运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感 器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出 压力—时间图像，如图所示。运动员在空中运动时可视为质点，则根据压 力—时间图像求得的运动员跃起的最大高度为（g取10 m/s2）（　　） A. 7.2 m B. 5 m C. 1.8 m D. 1.5 m √ 目 录 高中总复习·物理 解析：由压力—时间关系图像可知，运动员离开网后运动的最长时间为 2.0 s，由竖直上抛的对称性可知运动员跃起的最大高度为h＝＝5 m， 选项B正确。 目 录 高中总复习·物理 现实 科技 应用 聚焦“素养”·提能力 目 录 自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题 1. 同时运动相遇时的位移关系 gt2＋v0t－gt2＝H，解得t＝。 目 录 高中总复习·物理 2. 上升、下降过程中相遇问题 （1）若在a球上升时两球相遇，则有t＜，即＜，解得v0＞。 （2）若在a球下降时两球相遇，则有＜t＜，即＜＜，解得 ＜v0＜。 目 录 高中总复习·物理 〔多选〕（2025·湖北鄂州检测）如图所示黄州青云塔始建于1574 年，距今400多年。某物理研究小组测量出塔高为H，甲同学在塔顶让物体 A自由落下，同时乙同学将物体B自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物 体在同一直线上运动。下列说法正确的是（　　） A. 若v0＝，则两物体在地面相遇 B. 若v0＝，则两物体在地面相遇 C. 若v0＞，两物体相遇时，B正在上升途中 D. 若＜v0＜，两物体相遇时，B正在空中下落 √ √ √ 目 录 高中总复习·物理 解析：若物体B正好运动到最高点时两物体相遇，则物体B速度减小为零所 用的时间t＝，此时A下落的高度h＝gt2，B上升的高度hB＝，且hA＋hB ＝H，解得v0＝；若A、B两物体恰好在落地时相遇，则有t＝，此时 A下落的高度hA＝gt2＝H，解得v0＝。所以若v0＝，则物体B运动 到最高点时两物体相遇，A错误；若v0＝，则两物体在地面相遇，B正 确；若v0＞，则两物体在B上升途中相遇，C正确；若＜v0＜，则两物体在B下落途中相遇，D正确。 目 录 高中总复习·物理 （2025·河南郑州模拟）如图所示，长度为0.55 m的圆筒竖直放在 水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m处有一小球（可视为质点）。 在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬 间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为（空气 阻力不计，取g＝10 m/s2）（　　） A. 2.3 m/s B. 2.6 m/s C. 3.1 m/s D. 3.2 m/s1 √ 目 录 高中总复习·物理 解析：小球从释放到落地共用时t1＝＝ s＝0.6 s，小球 从释放到下落1.25 m共用时t2＝＝ s＝0.5 s，设圆筒上抛的初 速度为v0，则圆筒在空中的运动时间为t3＝，要使圆筒落地前的瞬间小 球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒的运动时间要小于小球的总运动时 间，还要大于小球从释放到下落1.25 m所用时间，即t2＜t3＜t1，则0.5 s＜ ＜0.6 s，解得2.5 m/s＜v0＜3 m/s，故选B。 目 录 高中总复习·物理 培养“思维”·重落实 夯基 提能 升华 目 录 1. （2025·吉林长春期末）将一个物体以v0竖直上抛，经过2 s到达正上方 10 m处，忽略空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，则（　　） A. v0＝5 m/s B. v0＝10 m/s C. v0＝15 m/s D. v0＝20 m/s 解析： 　根据题意可得h＝v0t－gt2，代入数据解得v0＝15 m/s，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 目 录 高中总复习·物理 2. （2025·河北承德期末）体育课上同学们在练习排球，某同学将排球竖 直向上垫起后，经1.2 s排球又回到原出发点，g取10 m/s2，则排球被垫起 后上升的最大高度为（不计空气阻力）（　　） A. 1.0 m B. 1.2 m C. 1.5 m D. 1.8 m 解析： 　排球被垫起后经1.2 s又回到原出发点，根据竖直上抛运动的对 称性可知，从最大高度下落到抛出点的时间为t＝0.6 s，则排球被垫起后上 升的最大高度为h＝gt2＝1.8 m，故D正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 3. （2025·黑龙江大庆模拟）一个物体从离地某一高度处开始做自由落体 运动，该物体第1 s内的位移恰为最后1 s内位移的二分之一，已知重力加速 度大小g取10 m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为（　　） A. 15 m B. 12.5 m C. 11.25 m D. 10 m 解析： 　物体第1 s内的位移为h1＝g＝×10×12 m＝5 m，则物体最 后1 s内的位移为h2＝2h1＝10 m，设物体下落的总时间为t，则gt2－g（t－ 1 s）2＝h2，代入数据得t＝1.5 s，则物体开始下落时距落地点的高度为h＝ gt2＝×10×1.52 m＝11.25 m，故C正确。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 4. 如图所示为“探究自由落体运动规律”的实验过程中拍摄的频闪照片 （照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm），为了根据照片提供的数 据测量当地的重力加速度，一定要记录的是（　　） A. 小球的直径 B. 小球的质量 C. 频闪光源的频率 D. 小球初速度为零的位置 解析： 　根据Δx＝gT2得，重力加速度g＝，可知为了测量当地的重力 加速度，则需要记录频闪光源的频率，故C正确，A、B、D错误。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 5. （2025·广东省部分名校大联考）气球上系一物体，以3 m/s的速度自地 面匀速上升，当物体上升到离地面的高度h＝10.8 m处时，绳子突然断 了，气球和物体均可视为质点，取重力加速度g＝10 m/s2，关于绳断后物 体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 物体将做自由落体运动 B. 物体经过1.8 s落到地面 C. 物体运动1 s后的速度大小为5 m/s D. 物体落地时的速度大小为4 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 解析： 　物体有竖直向上的初速度，绳断后物体做竖直上抛运动，并不 是做自由落体运动，故A错误；取向下为正方向，根据匀变速直线运动位 移与时间关系式有h＝－v0t＋gt2，解得t＝1.8 s（另一解舍去），故B正 确；物体运动1 s后的速度大小为v＝－v0＋gt1＝7 m/s，故C错误；物体落地 时的速度大小为v'＝－v0＋gt＝15 m/s，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 6. （2025·河南驻马店期末）2024年巴黎奥运会跳水女子双人十米台比 赛，全红婵和陈芋汐顺利拿下金牌。跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝 下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连续拍摄了多张照片，从其中 两张连续的照片中可知，运动员双脚距离水面的实际高度分别为5.0 m和 4.0 m。由此估算手机连拍时间间隔最接近（　　） A. 0.1 s B. 0.2 s C. 0.01 s D. 0.02 s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 解析： 　依题意，连续拍照的两个瞬间，运动员下落的高度分别为h1＝ 10 m－5.0 m＝5.0 m，h2＝10 m－4.0 m＝6.0 m，根据h＝gt2，解得下落 时间分别为t1＝1 s，t2＝ s，由此估算手机连拍时间间隔最接近Δt＝t2－ t1＝0.095 s，故A正确，B、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 7. （2025·哈尔滨市六校联考）高抛发球是网球发球的一种，是指运动员 把网球竖直向上抛出，在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次竖直 抛出的网球在上升的过程中，开始0.6 s内上升的高度与最后0.6 s内上升的 高度之比为4∶1，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则网球（　　） A. 最后0.6 s内上升的高度为2.1 m B. 最初0.6 s中间时刻的速度大小为15 m/s C. 上升过程的时间为1.7 s D. 上升的最大高度为11.25 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 解析： 　根据题意，由逆向思维可知，竖直上抛最后0.6 s，即自由落体 运动开始的前0.6 s，则最后0.6 s内上升的高度为h1＝gt2＝×10×0.62 m ＝1.8 m，故A错误；最初0.6 s上升的高度为h2＝4h1＝7.2 m，由中间时刻 的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，最初0.6 s中间时刻的速度大小 为v1＝＝12 m/s，故B错误；从最初0.6 s中间时刻到最高点的时间为t＝ ＝1.2 s，上升过程的时间为t升＝t＋Δt＝1.5 s，上升的最大高度为h＝ g＝×10×1.52 m＝11.25 m，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 8. （2025·辽宁辽阳期末）如图所示，小球甲从距离地面高度为h1＝15 m处 以速度v0＝10 m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为h2＝20 m处 开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动 B. 两球运动0.5 s时，距离地面均为18.75 m C. 小球落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为2∶1 D. 小球乙落地时，甲距地面5 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 解析： 　两球的加速度均为重力加速度，相对加速度为0，则小球乙落地 前，甲相对乙向上做匀速直线运动，故A错误；两球运动0.5 s时，根据位 移公式有x1＝v0t1－g＝3.75 m，x2＝g＝1.25 m，则距离地面高度h3 ＝h1＋x1＝18.75 m，h4＝h2－x2＝18.75 m，故B正确；小球落地前的运动 过程中，根据－h1＝v0t2－g，h2＝g，解得t2＝3 s，t3＝2 s，小球落 地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度大小＝＝5 m/s，＝＝ 10 m/s，可知，落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为 1∶2，故C错误；结合上述分析，小球乙落地时，经历时间为2 s，则甲的位移x3＝v0t3－g＝0，可知，此时甲回到出发点，即小球乙落地时，甲距地面15 m，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 9. 如图所示，轻杆BC用细绳AB悬挂，杆与绳的全长AC为9.4 m，一同学在C点的正下方D点水平观察，CD距离为0.4 m。由静止释放细绳和轻杆，让其做自由落体运动，细绳下落的过程中始终保持竖直，取g＝10 m/s2。 （1）求经过多长时间这位同学看到绳的A点？ 答案： 1.4 s　 解析： 由hAD＝gt2得t＝＝ s＝1.4 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 （2）若又已知细绳从他的眼前通过的时间为0.4 s，则轻杆的长度为多 少？ 答案： 4.6 m 解析： B点到达D点经历时间为t'＝t－Δt＝1 s 故B点下落高度为h'＝gt'2＝×10×12 m＝5 m 故杆长为l＝h'－0.4 m＝4.6 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 10. 将小球A从地面以初速度vA＝40 m/s竖直向上抛出，经过一段时间 Δt后，又以初速度vB＝30 m/s将小球B从同一点竖直向上抛出，不计空 气阻力，取g＝10 m/s2，为了使两个小球能在空中相遇，试分析Δt应满 足的条件。 答案：2 s＜Δt＜8 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 解析：可以让小球B抛出后处于上升阶段与A球相遇，若小球A刚要落回抛 出点的瞬间将小球B抛出，则小球A在空中运动的时间为 tA＝＝ s＝8 s，所以Δt＜8 s。 当小球B紧跟着A抛出，小球B可能在下降阶段与A球相遇，当A、B两小球 同时落地时，小球B在空中运动的时间为 tB＝＝ s＝6 s，则Δt＞tA－tB＝2 s。 由此可知，两球能在空中相遇，Δt满足的条件为 2 s＜Δt＜8 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物理 THANKS 演示完毕 感谢观看 $