黑龙江省绥化市望奎县望奎四中联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年度第一学期期中考试 八年级数学学科试题答案 一、选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B D C A D C C C B C 2、 填空 13. 60° 14.3cm 15.5cm 16.AB =AC (或ＢＤ＝ＣＥ） 17.15° 18.1<x<7 19.11 20.等边 21.80 ° 或 20° 22. 30° 3、 解答题 23、 24、 25、 证明: 因为 CE//DA 所以∠A=∠CEB 又因为∠A=∠B 所以∠CEB=∠B 所以ΔBCE 是等腰三角形 因为∠BCE=60° 所以ΔBCE 是等边三角形 26、∵∠2＋∠AFE＋∠E=180°， ∴∠E=180°-∠2-∠AFE， ∵∠3＋∠DFC＋∠C=180°， ∴∠C=180°-∠3-∠DFC ∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC ∴， 在△ABC和△ADE中 ∴． （2）∵， ∴AB=AD，∠BAC=∠EAD, ∵∠BAC-∠DAC=∠EAD-∠DAC， ∴∠1=∠2=60°， 又∵AB=AD ∴是等边三角形． 27、（1）证明：为等边三角形， ，， 又∵AE=CF， ∴△ABE≌△CAF， ∴BE=AF； （2）∵△ABE≌△CAF， ∴∠ABE=∠CAF， ∴∠BPF＝∠BAP＋∠ABE=∠BAP＋∠CAF=∠BAC=60°； 28、（1）∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， 在和中，， ∴≌， ∴； （2）如图，过点B作BE⊥x轴于点E， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 在和中，， ∴≌， ∴， 又∵点C的坐标(1，0)， ∴， ∴，即点B到x轴的距离是1； (3)点B的坐标：(3,4) 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 装订线内不许答 题 ) ( 考 号 ) ( 桌 号 ) ( 姓 名 考 号 ) ( 年 班 年 班 ) ( …………○…………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( …………○…………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) 2025－2026学年度第一学期期中考试 八年级数学学科试题 考生注意：1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 1、 选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2. 已知△ABC 为等边三角形，则∠A 的度数是 ( ) A. 30º B. 45º C.. 60º D. 90º 3．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4. 下列生活实物中，没有用到三角形稳定性的是 ( ) 5. 下列各图中，作出AC 边上的高，正确的是 ( ) 6. 若点 A（ a，-1）与点 B（2,b）关于 y 轴对称，a-b 的值是 ( ) A.-1 B.-3 C.1 D.2 7.锐角三角形 ABC 内有一点 P，满足 PA=PB=PC，则 P 是△ABC ( ) A. 三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C. 三条高的交点 D.三条垂直平分线的交点 8.如图， ΔABC ≌ ΔFDE，AF=20，EC=12，则 AC 等于 ( ) A .14 B B. 15 C. 16 D.17 9．如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（    ） A． B． C． D． 10.如图，直线是一条输气管道，M，N是管道同侧的两个村庄，现计划在直线上修建一个供气站O，向M，N两村庄供应天然气．在下面四种方案中，铺设管道最短的是（    ） 11. 如图所示，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 中点，过点 E 作 EF⊥BC 于 F， 已知 BC=10，△ABD 的面积为 12，则 EF 的长为 ( ) A. 1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.8 (9 题图 ) (11 题图 ) (12题图) 12.如图，△ DAC ,△ EBC 均是等边三角形,A , C , B 三点在同一条直线上， AE , BD 分别与 CD , CE 交于点 M , N ，连接 MN ，则下列结论：① AE = BD ;② CM = CN ;③△ CMN 是等边三角形；④ DN = BN ．其中结论正确的序号有( ) A .③ B .②③ C .①②③ D .①②④ 2、 填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 13在△ABC 中， ∠B=40º ∠C=80º , 则∠A=____________. 14.在 Rt△ABC 中, ∠C=90º, ∠A=30º,AB=6cm，则 BC= ____________ . 15.等腰三角形的两边长分别为 1cm，2cm，则其周长为______________. 16如图点 D，E 分别在线段 AB,AC 上，BE,CD 相交于点 O，AE=AD，要根据“SAS ”证明△ABE ≌△ACD，需要添加一个条件是______________. (第16题) (第17题) (第19题) 17.一副三角尺 ABC 和 DEF,如图放置（其中∠A=60º, ∠F=45º ), 使点 E 落在 AC 边上，且 ED ∥BC，则∠CEF 的度数为___________________. 18.一个三角形的三边长分别为 3，4，x,则 x 的取值范围是_________________. 19.如图， 中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D．若AC=4,BC=7，则的周长为_______． 20.如果 a，b，c 为三角形的三边，且（a-b）²+（a-c）²+ ∣b-c ∣=0，则这个三角形是_______________三角形. 21.已知等腰三角形的一个角是 80º , 则其顶角为________________. 22.如图，在△ABC 中， ∠A=20º , ∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 D1 ，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于D2 ......依次类推，∠ABD3 与∠ACD3角平分线交于点 D4 ，则∠BD4C的度数为________________. 3、 解答题（共6小题，共54分） 23. （本题 4 分）如图．A,B 是公路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车立站使两个小区到车站的路程一样长，你能确定公共汽车站P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的 设计（尺规作图，不写作法、保留作图痕迹） 24．（6分）如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC． (1)画出△ABC关于y轴对称的 ；（3分） (2)求△ABC的面积．（3分） 25.（本题 8 分）如图∠A=∠B，CE//DA,CE 交 AB 于点 E, ∠BCE=60º.求证:△BCE 等边三角形 26．（12分）如图，点E在△ABC的外部，点D在上，交于点F， ，，． (1)求证： ．（6分） (2)若，猜想的形状并证明．（6分） 27、（12分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CF，AF、BE相交于点． (1)求证：AF=BE；（6分） (2) 求∠BPF的度数．（6分） 28．（12分）我们在第十四章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在△ABC中，，，线段经过点C，且于点D，于点E．求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决， 积累经验：（1）请写出证明过程；（4分） 类比应用：（2）如图2，在平面直角坐标系中，△ABC中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，求点B与x轴的距离．（4分） 拓展提升：（3）如图3，△ABC在平面直角坐标系中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为 ．（4分） ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $