探秘曹冲称象2《曹冲称象的秘密》（课件）-2025-2026学年三年级上册数学西南大学版

该小学数学课件以“曹冲称象的秘密”为核心，聚焦“等量代换”思想，通过温故孕新（质量单位换算、跷跷板等量关系）与情境导入（猜谜、故事讲述），衔接已学知识与新探究，搭建清晰学习支架。 其亮点在于实验模拟（水槽模拟称象过程）与变式深化（等量代换应用如芒果与梨、集星换物），结合数学眼光（抽象等量关系）、数学思维（推理意识）、数学语言（模型应用），学生通过动手与合作提升探究能力，教师可借助结构化活动高效教学。

第二课时 曹冲称象的秘密 （西师大版）二年级 上 01 学习目标 内容总览 02 温故孕新 03 情境导入 05 变式深化 06 巩固练习 07 课堂小结 04 合作探究 08 作业设计 学习目标 能清晰描述曹冲称象的步骤，理解“等效替代(等量代换)”的科学与数学思想初步感知“排开水的质量与物体质量的等效关系”。 01 02 通过实验模拟、小组合作与逻辑推理，经历“问题一探究一结论”的过程，提升观察、动手与推理能力。 03 感受曹冲的智慧，体会跨学科知识的联系，激发对科学与数学探究的兴趣。 温故孕新 1.在（ ）里填上合适的单位。 一个苹果约重200（ ）。 一个西瓜约重4（ ）。 一只大象约重3（ ）。 克 千克 吨 温故孕新 2.跷跷板。 3千克 3吨 3000千克 8千克 8000克 情境导入 身子像堵墙， 耳朵像扇子， 鼻子长又长， 帮人把活干。 （打一动物） 猜 一 猜 合作探究 探究1 发现和提出问题 合作探究 （1）你知道曹冲称象的故事吗？ 谁能给大家简单讲一讲曹冲称象的故事？ 合作探究 曹操得到一头大象，想知道大象的重量，但是没有那么大的秤。曹冲就把大象赶到船上，标记船下沉的位置，然后把大象赶下船，往船上装石头，直到船下沉到标记的位置，最后称石头的重量，就知道大象的重量了。 合作探究 曹冲称象的步骤和方法： 赶大象上船，画水位线。 赶象下船，装石头到水位线。 称石头总质量，得到大象质量。 仔细看这幅曹冲称象的图片，先自己观察一下，想想你能提出哪些数学问题？ 合作探究 （2）你能提出哪些数学问题？ 大象有多重？ 石头有多重？ 除了重量，还能从别的方面提出问题吗？ 合作探究 大家再想想，曹冲为什么不直接用秤称大象的质量呢？小组讨论一下这个问题。 小组活动 因为当时没有能直接称大象的大秤，大象太重了，普通的秤称不了。 合作探究 曹冲用石头代替大象来称重量，石头的质量加起来就是大象的质量吗？为什么呢？ 大象在船上时，船下沉到一定位置。 我们觉得石头的质量加起来就是大象的质量。 装石头到同样位置，说明石头和大象使船下沉的程度一样。 合作探究 探究2 做一做：探究曹冲称象的实验与原理 合作探究 （1）用水槽做曹冲称象的实验。 要求： 以小组为单位，按照曹冲称象的步骤，模拟实验过程。实验时注意观察：船下沉的位置有什么变化？ 合作探究 （1）用水槽做曹冲称象的实验。 先把大象模型放在小船上，船下沉了一些，标记水面的位置。 把大象模型拿下来，往船上放石头模型，直到船下沉到标记的位置。 这时候我们发现，石头的数量虽然多，但船下沉的程度和放大象时一样。 合作探究 从实验里，你们有什么猜想吗？ 我猜大象的质量和石头的总质量是相等的。 为什么大象的质量会等于石头的总质量呢？分组交流。 合作探究 （2）揭秘曹冲称象的基本原理。 因为船下沉到了同一个标记位置。 所以这两次船下沉排开的水的质量是相等的。 大象站在船上，船下沉排开水的质量等于大象的质量。石头放在船上，船下沉排开水的质量也等于石头总质量。 合作探究 （2）揭秘曹冲称象的基本原理。 = 石头总质量 每个石头的质量和 大象和石头分别在船上，船下沉深度一样，它们排开水的质量也一样。所以称出石头总质量就等于大象的质量。 合作探究 （2）揭秘曹冲称象的基本原理。 大象的质量=船下沉排开水的质量 石头总质量=船下沉排开水的质量 大象的质量=石头总质量 这就是等量的等量相等的思想。 变式深化 探究3 用一用：等量代换与实际运用 变式深化 （1）想一想，一个芒果的质量等于几个梨的质量。 2 3 3 先看天平的图，从图里能得到什么信息？ 变式深化 （2）惠民超市开展购物集 换物活动，每消费100元集5颗 。于阿姨购物450元，她集的 可以换什么？ 450是由4个百和5个十组成的。 450=400+50 =100×4+50 5颗 没有 4个5颗，也就是4×5=20颗星。 变式深化 想想，20颗星还能怎么换？ + = + + + = + + = 20颗 20颗 20颗 + = 20颗 变式深化 （3）算一算。 = （ ） + = 32 = + + = （ ） + = 32 = + + 替换 + + + = 32 = 8 8 = 8×3 = 24 24 变式深化 说一说。 生活中还有哪些等量的等量相等的事例。 这两个同学的身高有什么关系？ 我与小华一样高。 我也与小华一样高，那么我们的身高…… 他们的身高相等。 变式深化 以小组为单位，把你想到的生活中 “等量的等量相等” 的事例和小组同学分享一下，然后每个小组选一个最典型的事例，准备在全班交流。 小组活动 变式深化 你知道吗？ 在数学学习中，也有很多“等量的等量相等”的情况。比如，我们学过的 “如果a=b，b=c，那么a=c”，这也是“等量的等量相等”。 巩固练习 1.选一选。 （1）曹冲称象中，和大象质量相同的是（ ）。 A.沙子 B.船 C.石头 C 巩固练习 1.选一选。 （2）曹冲称象的基本原理是（ ）。 A.总量=分量+分量 B.分量=总量－分量 C.等量的等量相等 C 巩固练习 2.很久以前还没有货币的时候，人们通过交换物品来获得自己想要的东西。18个 能换到（ ）个 。 某部落物物交换规则 = = 3 巩固练习 3.如图，1个 重125克，1个 重_______克，1个 重_______克。 375 250 巩固练习 4.填一填。 + =5 + + + + =13 =（ ） =（ ） 3 2 巩固练习 5.如果12只兔可以换1只羊，4只羊可以换2头猪，那么1头猪可以换几只羊？1头猪可以换多少只兔？ 2头猪=4只羊 1只羊=12只兔 所以1头猪=2只羊=24只兔。 1头猪=2只羊 2只羊=12×2=24只兔 答：1头猪可以换2只羊，1头猪可以换24只兔。 课堂小结 回顾这节课你学到了什么？ 我从曹冲称象中学到了等量的等量相等和等量代换的数学思想。 我还能用这些思想解决生活中的问题了。 板书设计 曹冲称象的秘密 大象的质量=船下沉排开水的质量 石头总质量=船下沉排开水的质量 大象的质量=石头总质量 等量的等量相等 → 等量代换 分层作业 拓展迁移： 找一找生活中“等量代换”的例子，和家人分享 $