四川省绵阳市江油市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季八年级教学质量过程监测 数学试题 注意率项： 1,本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第〡卷（选择题）和第川卷（非选择题） 两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页。满分100分。考试时间：90分钟。 2,答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚。考试结束后请将答题卷交回。 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选 择中，只有一项符合题目要求) 1.下列关于运动会的概述图中，属于轴对称图形的是( D 2. 毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”，从黄 果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释 这一现象恰当的是(·) A过一点可以画多条直线 B两点确定一条直线 C两点之间线段最短 D连接两点间线段的长度是两点间的距离 3.下列长度（单位：cm)的三条线段能组成三角形的是(） A.5,5,13B.1,2,3 C.5,7,12D.11,12,13 4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根 据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个 三角形完全一样的依据是() D.ASA 第4题图 A.SSS B.SAS C.SSA 5.已知两个全等的直角三角形，直角边长分别为3和4，斜边长为5.如果将这 两个全等的直角三角形拼成一个等腰三角形，那么这个等腰三角形的周长为 A.16. B.18 C.16或18、D.14或16 6.如图所示，已知AC=BD,∠ABC=∠DCB=90°，则Rt△ABC ≌Rt△DCB的理由是() A.SAS B.HL C.AAS D.ASA 第6题图 7.如图，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一 数学第1页共4页 平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角 i等于反射角x,法线垂直于镜面，这就是光的反射定律.若 入射角i的度数为50°，反射光线DC与镜面OB平行， 则两镜面的夹角∠AOB的度数为（，) A.40° B.50°.C.30° D.25° 第7题图 8. 等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( A.13B.17C.13或17D.不能确定 9.下列说法错误的是.（) A.三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部 B.三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分 C.三角形的中线、角平分线、高都是线段 D.三角形的三条高不一定都在三角形的内 10.在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，连接DE并 延长交CB的延长线于点F.若DE平分∠ADC,DC-8, 则BF的长为(·) A.2B.3C.4D.5 D.第10题图 11.已知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE-90° AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上， 连接BD,BE.以下四个说法： ①BD=CE;②∠ACE+∠DBC-45°；③BD⊥CE: ④∠BAE+∠DAC-180°·其中正确的个数是( A.1B.2C.3D.4 第11题图 12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是AC上一点， AB=BE,AD⊥BE于点D,若BD=2,BC=7.则△EBC 的面积为() D A.4B.5C.6D.7 B 第12题图 第川卷 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） 13.比在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是 D 14.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3.点E在AD上，将 矩形ABCD沿BE折叠，点A恰好落在CD边上的点F处，将 A 第15题图 数学第2页共4页 △DEF沿射线FB方向平移得到△D'E'F'(点D',E',F'分别是点D, E,F的对应点)·当点D'在BE上时，则EE'的长为 16.如图，在△ABC中，∠ACB-90°，AC=15cm,BC=6cm,CD 为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以3cm/s 的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点 D C E运动s时，CF=AB. B第16题图 17.如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC,再分别作△ ABC的两条角平分线BE和CD,BE和CD相交于点P, 连接AP,有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠ D BAC:③AD=AE:④3D+CE=BC,其中正确的是 Q B 第17题图 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°， B AC=6cm,BC=10cm.动点P从点A出发以 1cm/s沿A→C运动；动点Q从点B出发以 3cm/s沿B→C→A运动.两点同时开始运动， 其中一点到达终点时另一点也停止运动.在 M 某时刻，过点P和点Q分别作PE⊥MN于点 C E,QF⊥MN于点F,则点P的运动时间为 第18题图 s时，△PEC与△QFC全等. 三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤). 19.(本题5分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A, BD是AC边上的高，求∠DBC的度数 B 第19题图 20.(本题5分)如图，是A,B,C三岛的平面图，C 岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏 东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B 岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A B两岛的视角∠ACB呢？ 第20题图 21.（本题共3小题，每小题4分，共12分) 数学第3页共4页 (I)请画出△ABC关于y轴对称的△AB1C(其中A1,B1,C1分别是A,B,C 的对应点，不写画法)： (2)直接写出4，B1,C,三点的坐标： A,BI C1 (3)在x轴上找一点P使得PA+PB最小 第21数图 22.(本题共2小题，每小题4分，共8分)如图，AD 是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB,交 AC于点E. (I)求证：△ADE是等腰三角形： (2)求证：AE-EC. D 第22题图 23.（本题共2小题，每小题4分，共8分)如图，在△ ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是 BC的中点，DE⊥AB于点F,且AB=DE. (I)求证：△ACB≌△EBD; (2)若DB=12,求AC的长 第23题图 24.(本题共2小题，每小题4分，共8分)定义：在一个三角形中，如果有一个 角是另一个角的，我们称这两个角互为“友爱角”，这个三角形叫作“友爱 三角形”，例如：在△ABC中，如果∠A=80°，∠B=40°，那么∠A与∠B互 为“友爱角”，△ABC为“友爱三角形”. (1)如图1，△ABC是“友爱三角形”，且∠A与LB互为“友爱角”(LA>∠B), LACB=90° ①求LA、∠B的度数， ②若CD是△ABC中AB边上的高，则△ACD、△BCD都是“友爱三角形” 吗？为什么？ (2)如图2，在△ABC中，∠ACB=70°，∠A=66°，D是边AB上一点（不与 点A,B重合)，连接CD,若△ACD是“友爱三角形”，直接写出∠ACD的 度数. D 图1 第23题图 数学第4页共4页2025年秋季市八年级教学质量监测 数学试题答案 1.A 2.C 3.D 4.D5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.C 11.D 12.D 13.（2,-3)14.9 15.V7 16.7或3 17.①②④ 18.2或4 19.解：~∠C=∠ABC=2∠A ·∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180 ·∠A=36° 则∠C=∠ABC=2∠A=72° 又BD是AC边上的高 则∠DBC=90°-∠C=18° 20.解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30° 由AD∥BE,得 ∠BAD+∠ABE=180° 所以 ∠ABE=180°-∠BAD=100°-40°=60° 在△ABC中， ∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB =180°-60°-30°=90° 答：从B岛看A,C两岛的视角∠ABC-60°，从C岛看A,B两岛的视角∠ ACB是90° 21. (1) (3) 8 (2)A1(2,3),B1(3,1),C1(-1,-2) 作出B关于x轴的对称点B',连接AB'与x轴的交点为所求P点， 八年级数学第1页共3页 22.证明： (1):AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，(2)：AB=AC ·∠BAD=∠CAD ·∠C=∠B ·DE II AB DE II AB 根据平行线的性质得，∠ADE=∠BAD ·根据平行线的性质得， ·∠DAE=∠ADE ∠EDC=∠B ·AE=DE ·∠EDC=∠C “△ADE是等腰三角形 .DE=CE AE=DE ·AE=CE 23. (1)证明：~∠ACB=∠DBC=90°，DE⊥AB ∠DEB+∠ABC=90°，∠A+∠ABC=90°， ·∠DEB=∠A, 在AACB和△EBD中， (LACB=∠EBD=90° ∠A=∠DEB AB=DE ·△ACB兰△EBD(AAS) (2)解：由(1)得△ACB兰△EBD ∴BC+DB,AC=EB, E是BC的中点， ÷EB=2BC, DB=12,BC=DB BC=12, AC=EB=BC=6 24. 八年级数学第2页共3页 解：(1)①'△ABC是“友爱三角形”，且∠A与∠B互为“友爱角”（∠A>∠B), ∠A=2∠B, .∠ACB=90°， ∴∠A十∠B=180°-90°=90°，即2∠B+∠B=90°，解得∠B=30°， .∠A=60°； ②△ACD、△BCD都是“友爱三角形” 理由：，CD是△ABC中AB边上的高， .∠ADC=∠BDC=90°， :∠A=60,∠B=30°， ∴∠ACD=30°，∠BCD=60° 在△ACD中，∠A=60°，∠ACD=30°， :∠AcD=∠A, .△ACD为“友爱三角形”： 在△BCD中，∠BCD=60°，∠B=30° ∠B=∠BcD ∴△BCD为“友爱三角形”； (2),△ACD是“友爱三角形”，D是边AB上一点（不与点A,B重合）， ∠ACD=∠A或∠ACD=L∠ADC, 当∠ACD=∠A时，∠ACD=∠A=3: 当∠ACD=∠ADC时， 2 ∴.∠A+3∠ACD=180°，即3∠ACD=114°， ∴.∠ACD=38°， 综上所述，∠ACD的度数为33°或38°. 八年级数学第3页共3页