九年级上册 期末达标测试卷-【全程突破】2025-2026学年九年级全一册数学测试卷（北师大版）

参考答案 .一次函数的表达式为y=x十1. (2)一次函数h=x十1的图象与y轴的交点为M, ∴当x=0时，y=1,即点M(0,1), ∴Sam=5amv十Saaw-=号×1X1+合X1X2=号 2 △A0B的面积为是. 20.解：(1)：点A(m,4)和点B(8,m在y=8的图象上， m=8=2,n=8=1,即A2,4,B(8,1D. (2)将y=一2的图象向左平移1个单位长度，向上平移2 把A(2,4),B(8,1)两点代入y=kx+b中， 个单位长度可以得到y=一异十2的图象。 利作仁38 k=- 21 (3)一次函数y= (b=5, 3x十2的图象如图，可知A(-3,3), ∴直线AB的表达式为y=一 2x+5. B(2,专），与y轴交于点(0,2)， (2②)由图象可得，当>0时，kx+6>是的解集为2<<8， △A0B的面积为2×2×(2+3)=5.， 21.解：(1)设气球内气体的气压p与气体体积V之间的函数关 期末达标测试卷 系式为力=色(k≠0)， 1.B2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.A9.D10.C 根据图象，得k=V=120×0.04=4.8, 11.1012.-413.2714.0.915.(-2,3) 16.解：(1)(x-1)(x-3)=0, =, 解得x1=1,x2=3. ∴当p=150时，V=48=0.032, (2)(x十3)2-2x(x十3)=0， 150 (x+3)(x+3-2x)=0, 号×3=0.032. (x+3)(-x+3)=0, 解得=3，x2=-3. 解得r=0.2. k=4.8>0, 17.证明：-碧=3，%与=3 .力随V的增大而减小， ∴要使该气球不会爆炸，则V>≥0.032，此时r≥0.2， 器器 ∴该气球的半径至少为0.2m时，气球不会爆炸 又，∠ACB=∠ECD, (2)由于车辆超载，轮胎内的气体体积变小，胎内气体的气 ∴.△ABcp△EDC. 压增大导致爆胎.（合理即可） 18.解：四边形ABCD是菱形，∠ABC=80°， 22.解：(1)当0≤x≤8时，设y=k1x十b(k1≠0)， ∠ABO=∠CBO=40°，AC⊥BD, 将(0,20)，(8,100)分别代人y=1x十b, .∴.∠ACB=90°-40°=50° 每。=1 ,解得/色10， .BC=CE, b=20, .当0≤x≤8时，y=10x十20. 六∠CBE=∠CEB=2X(180°-509=65， 当8<x≤a时，设y=(k≠0)， ∴.∠OBE=∠CBE-∠CBO=65°-40°=25°. 将(8,10)代入y-盘，得&=80， 19.解：1号 (2)从左到右的这三个几何体的俯视图分别是A:圆，B:长 当8<≤a时，y=800 方形，C:圆.列表如下： x 综上所述，当0≤x≤8时，y=10x+20; 第二张 A 少 C 第一张 当8<≤a时，y=800 x A (A,B) (A,C) (2)将y=20代人y=800,解得x=40,即a=40. B (B,A) (B,C) 0 (C,A) (C,B) (3)当y=40时，x0=20, 共有6种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的俯视图 ∴.要想喝到不低于40℃的开水，x需满足8≤x≤20， 都是圆的结果有2种。 即李老师要在7：38到7：50之间接水. 23,解：1①9 所以抽取的两张卡片上的俯视图都是圆的概率为名-子 20.解：根据题意得∠AEB=∠CED,∠BAE=∠DCE=90°， ②画出图象如图： ∴.Rt△AEB∽Rt△CED, 106 数学9年级全一册BS 部器即肾凳， .∠DMB=90°， 由(2)得∠DHB=∠EBC=90°， 解得AB=16米. ∴.四边形HBMD是矩形， 答：教学楼AB的高度为16米. .∴.EB=2HB=2DM=12cm. 21.解：设每顶头盔应降价x元， ,将△DEF沿着射线EB方向平移acm,四边形BCFE 依题意，得(68-x一40)(100+20x)=4000, 为正方形， 解得x1=3,x2=20, .BE'=BC=10 cm, ,68-x58, 分两种情况 ∴.x≥10，即x=20, 当点E在边EB上时，a=EB-10=2; 答：每顶头盔应降价20元. 当点E在边EB的延长线上时，a=EB+10=22, 2解：1)反比例R=日 综上所述，a的值为2或22. (2)在R=日中，当R=0.5时，日-0.5，解得g=2, 下册第一章达标测试卷 1.D2.B3.C4.A5.B6.C7.A8.A9.D10.C 2>1, 11.60° ∴.该小轿车尾气中一氧化碳的含量没有达到标准。 123518.7514号152-1 (8)在R=日中，当0.1时，R==10, 16解：原武-5-1+1号2X1×停-合 ∴.10-0.5=9.52， 17.解：在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴.此时气敏电阻的阻值与维修前相比会升高，升高9.5Ω 23.(1)矩形 mA-C-子 (2)证明：如图2，设AD与EB相交于点H, BC=2, :四边形ABCD是菱形， ∴.AB=AD=DC=BC,AD∥BC ÷品-专即AC-6 ·∠ADB=∠ABD,∠ADB=∠DBC, 由勾股定理，得AB=√AC+BC=2√I0,即AB的长为 由操作步骤，得∠FED=∠ABD,DB= 2√10. DE,EF=AB, B M 18.解：AD⊥BC, :∠EDB=2∠ADB, 图2 ,.∠ADB=∠ADC=90° ∴∠ADE=∠ADB, ∠B=30°， ∴∠ADE=∠FED, ∴.AB=2AD=8 ∴.AD∥EF, ∴.BD=√AB-AD=√82-4=45. .EF∥BC 又，EF=AB,BC=AB, :mc-音-品 ∴.EF=BC, CD-AD-X4-3, 四边形BCFE是平行四边形， ,DB=DE,∠ADE=∠ADB, ..BC=BD+CD=43+3. ..DH EB 19.解：在R△ABC中，∠C=90,BC=9,tamA=易， ∴.∠EHD=∠DHB=90°， :AD∥BC, mA-器-品解得AC=0, ∴.∠EBC=∠EHD=90°， ∴.AB=√AC2+BCz=√402+92=41， ∴四边形BCFE是矩形. (3)解：如图2，作DMLBC,垂足为M,CN⊥DB,垂足为N, 血A-器-是mB瓷-智 ,四边形ABCD是菱形，BC=10cm,BD=2√10cm, 20.解：(1)由题意可知，CD⊥AB,CD=20m,∠ACD=60°， ∴.DC=BC, ∠BCD=45°， ∴.DN=BN=w√I0cm, 在Rt△ACD中，∠ACD=60°，CD=20m, 在Rt△NBC中，CN=√BC-BNr=√102-（√I0)2= ∴.AD=tan∠ACD·CD=203m, 在Rt△BCD中，∠BCD=45°，CD=20m, 310(cm), .'.BD=CD=20 m, 在△DMB和△CNB中， '.AB=AD+BD=(20+20W3)m ,∠DBM=∠CBN,∠DMB=∠CNB=90°， .△DMBC∽△CNB, 答：AB的长度为(20+20√3)m. 器器 (2)(20+20√3)÷6≈9.1（米/秒）， 答：该车的速度约为9.1米/秒. DM=210 21.解：(1)如图，过点D作DE⊥AB于点E, 3√/1010 根据题意得DC∥AB,CF⊥ .'DM=6 cm. AB,∠B=30°， .DM⊥BC, DE⊥AB, 107期末达标测试卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若菱形的两条对角线的长分别为4和5，则此菱形的面积是 (测试范固：九年级上哥时间：120分钟满分：120分得分： 12.已知一元二次方程x2一2x一4=0的两根为，函，则无·= 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 13.两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为12，则较大多边形的面积为 1已知号-号则护的值为 14.某篮球运动员进行投篮训练，其成绩如下表，则这名运动员投篮一次，投中的概率约是 (精确到0.1). A R号 c n号 投篮次数1010010000 2.已知x=2是方程x2一2x十c=0的一个根，则实数c的值是 投中次数9899012 A.-1 B.0 C.1 D.2 15.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标是(3,2)，则点A的坐标是 中3.反比例函数y1严的图象在第一、三象限，则m的值可以是 x 称 A.0 B.2 C.1 D.3 4.如图，嘉嘉利用刻度直尺（单位：cm)测量三角形纸片ABC的尺寸，点B,C分别对应刻度直尺上的刻度2和 8,D为BC的中点，若∠BAC=90°，则AD的长为 () A.2 cm B.8 cm C.3 cm D.6 cm 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.用适当的方法解下列方程： (1)x2-4x+3=0: (2)(x+3)2=2x(x+3). 6T6 第4盟图 第5题图 6:5如图，该几何体的左视图是 拟 A. D 6.下列说法错误的是 A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.矩形的对角线相等且互相平分 17.如图，AC=30,BC=15,EC=10,CD=5.求证：△ABC△EDC. C.平行四边形的对角相等 D.有一个角是90的菱形是正方形 7.用配方法解一元二次方程x2一8x十10=0时，下列变形正确的是 A.(x-4)2=10 B.(x+4)2=16 C.(x-4)2=6 D.(x+4)=6 8.黄金分割的应用很广泛，例如：在舞台上，当主持人站在黄金分割点主持节目时，视觉效果最好.如图，若舞台 AB长25米，设主持人从点B登台后至少走x米可到舞台的黄金分割点P上，则可列出方程为() A.(25-x)2=25x B.2x2=25 条 C.x(25-x)=25.x D.x2=25(25-x) 崇 I8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠ABC=80°，E是线段AO上一点，且BC=CE,求 ∠OBE的度数， 第8题图 第10题图 9已知点A(-7,),B(一4，)，C6,)在函数y-是(>0)的图象上，则为为的大小关系是（） A.y<为<为 B为<为<为 C.为<为< D.w<n<w 格 10.如图，一次函数y=ax十b与反比例函数y=冬(k>0)的图象交于点A(1,2),B(m,-1),则关于x的不等式 拼 ax十b>是的解集是 () A.x<-2或0<x<1 B.x<1或0<x<2 C.-2<x<0或x>1 D.-1<x<0或x>2 期末达标测试卷第1夏（共4页） 期末达标测试卷第2页（共4页） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） (2)已知该管理站对家用汽油小轿车尾气中一氣化碳检测数据的标准要求为不高于1.0g/km.若某辆小轿 19.如图所给的三个几何体中，以箭头所示的方向为它们的正面，设从左到右的这三个几何体的俯视图分别是 车的尾气检测阻值为0.5Ω，则该小轿车尾气中一氧化碳的含量是否达到标准？ A,B,C.小刚将这3个俯视图分别画在大小、形状完全相同的3张卡片上. (3)该管理站对(2)中的小轿车进行维修，其尾气中一氧化碳的含量降至0.1g/km,此时气敏电阻的阻值与 (1)小刚从这三个卡片中随机抽取一张，恰好选中的是第2个几何体的俯视图的概率是； 维修前相比会如何变化？升高或降低多少？ (2)小刚随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片 R/OA 上的俯视图都是圆的概率。 R 00.1020304050.60.70809101.1km 图 2 正面 正面 20.如图，某人在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B,此时EA一25米，CE一2.5米已 23.(综合与实践)如图1，已知菱形ABCD 知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请计算出教学楼AB的高度（根据光的反射定律，反射角等于入射角）. 操作发现： 第一步，如图1，将该菱形ABCD沿BD剪开后得到△ABD和△DBC: 第二步，如图2，保持△BDC位置不动，将△ABD放置在△DEF的位置，使∠EDB=2∠ADB,点F和点A 对应，点E和点B对应，连接EB,FC (1)猜想四边形BCFE的形状是 (2)证明(1)中猜想正确： 实践探究： (3)若在图2中BC=10cm,BD-2IOcm,将△DEF沿着射线EB方向平移acm,得到△D'E'F',连接 BE,CF,使四边形BCFE'恰好为正方形，请求出a的值 21.平安路上，多“盔”有你.在“交通安全宜传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68 元，平均每周可售出100顶.商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价1元，平 均每周可多售出20顶.若该商店希望每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少元？ 图2 备用图 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.某二手车管理站用一种一氧化碳(C0)检测仪测量二手家用汽油小轿车尾气中一氧化碳的含量，这种检测仪 的电路图如图1所示，其工作原理为：当尾气中一氧化碳的浓度增加，气敏电阻的阻值变小，电流随之增大， 即所显示的一氧化碳含量就越高.已知气敏电阻R(Ω)的阻值随着尾气中一氧化碳的含量(g/km)变化的 关系图象如图2所示，R。(Ω)为定值电阻，电源电压恒定不变， (1)请根据图2，判断气敏电阻R(n)与尾气中一氧化碳的含量(g/km)之间成 函数关系，它的函数 表达式为 期末达标测试卷第3页（共4夏） 期末达标测试卷第4页（共4页）