九年级上册 第6章 反比例函数达标测试卷-【全程突破】2025-2026学年九年级全一册数学测试卷（北师大版）

数学9年级全一册BS 它的三视图如下： B重合时，如图 :BB=4m,且2PB·BB× C 4=24(dm3), 主视图 左视图 俯视图 ∴.PB=3dm, 0 (2)这个几何体的体积为X(?）×20=50m tan∠PBB=3 4 21.解：(1)如图，过点B作FM的平行线交直线AE于点G,线 ∴.∠PBB=37°， 段AG即为所求 ∴a=∠BPB=53°. .a的最大值为53°， ∴.当容器向右旋转时，37°<a≤53°， 液体的体积不变， “号×X(4-0×4=24, GEM (2),AB,EF在同一时刻的阳光下， y吕 .BG∥FM, 综上所述，图3中y与x的函数关系式为y=一x十3，相应 ∴.∠BGA=∠FME. 的a的范围是0°≤a≤37°；图4中y与x的函数关系式为y '∠BAG=∠FEM=90°， .△BAG∽△FEM, =吕相应的e的范眉是37r<≤63 0部 第六章达标测试卷 1.B2.B3.C4.A5.D6.A7.D8.D9.B10.D AG=7.5米，EM=1米，EF=1.6米， 器， 11.-212.y=20(x>0)13.-514.-15.-4 .AB=12米. 16.解：对于反比例函数y=3一2m,当x<0时，y随x的增 x 22.解：(1)30 大而减小， (2)第②个几何体的三视图如下： 3-2m>0,解得m<号 ,m为正整数， ∴.m=1. 主视图 左视图 俯视图 由题意，每个小正方形的面积为2×2=4(cm) 17.解：依题意可设y=2z3k≠0)， 则第②个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积为 当x=2时，y=4, (3×2+3×2+4)×4=64(cm2); k 第③个几何体的三视图如下： .4=2X2-3 ∴.k=4, “y关于x的函数表达式是y=2x3 18解：（①）八反比例函数y=1二的图象经过点A(2,一4)， x 主视图 左视图 俯视图 ,.1-k=2×(一4)=-8， 则第③个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积为 ∴.k=9 (6×2+6×2+9)×4=132(cm2). (2)不在，理由如下： (3)第20个几何体从第1层到第20层小立方体的个数依 次为1,2，…，20，则第20个几何体的所有露出部分（不含 把x=-1代人反比例函数)=一至，得)一8≠5， 底面)面积为[2×(1+2+…+20)+2×(1+2+…+20)+ .点B(一1,5)不在这个函数的图象上. 202]×4=4960(cm2), 19,解：(1)：反比例函数=婴(m≠0)的图象经过点 喷涂第20个几何体共需要油漆的克数为 B(-2,-1), 4960×0.2=992(克) ∴.m=-2X(-1)=2, 答：共需要992克油漆」 23.解：(1)CQ∥BE337 反比例函数的表达式为%= x (2Vk=号×3X4×4=24(dm). :点A1,。)在反比例函数=二的图象上， (3)当容器向左旋转时，0°≤a≤37， .a=2, ·液体的体积不变， 点A的坐标为(1,2). …2(x+0×4X4=24, :一次函数y=kx十b(k≠0)的图象经过点B(-2,一1)和 点A(1,2), ∴.y=-x十3； 当容器向右旋转，且液面恰好到达容器口沿，即点Q与点 么 解得/1， b=1, 105 参考答案 .一次函数的表达式为y=x十1. (2)一次函数h=x十1的图象与y轴的交点为M, ∴当x=0时，y=1,即点M(0,1), ∴Sam=5amv十Saaw-=号×1X1+合X1X2=号 2 △A0B的面积为是. 20.解：(1)：点A(m,4)和点B(8,m在y=8的图象上， m=8=2,n=8=1,即A2,4,B(8,1D. (2)将y=一2的图象向左平移1个单位长度，向上平移2 把A(2,4),B(8,1)两点代入y=kx+b中， 个单位长度可以得到y=一异十2的图象。 利作仁38 k=- 21 (3)一次函数y= (b=5, 3x十2的图象如图，可知A(-3,3), ∴直线AB的表达式为y=一 2x+5. B(2,专），与y轴交于点(0,2)， (2②)由图象可得，当>0时，kx+6>是的解集为2<<8， △A0B的面积为2×2×(2+3)=5.， 21.解：(1)设气球内气体的气压p与气体体积V之间的函数关 期末达标测试卷 系式为力=色(k≠0)， 1.B2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.A9.D10.C 根据图象，得k=V=120×0.04=4.8, 11.1012.-413.2714.0.915.(-2,3) 16.解：(1)(x-1)(x-3)=0, =, 解得x1=1,x2=3. ∴当p=150时，V=48=0.032, (2)(x十3)2-2x(x十3)=0， 150 (x+3)(x+3-2x)=0, 号×3=0.032. (x+3)(-x+3)=0, 解得=3，x2=-3. 解得r=0.2. k=4.8>0, 17.证明：-碧=3，%与=3 .力随V的增大而减小， ∴要使该气球不会爆炸，则V>≥0.032，此时r≥0.2， 器器 ∴该气球的半径至少为0.2m时，气球不会爆炸 又，∠ACB=∠ECD, (2)由于车辆超载，轮胎内的气体体积变小，胎内气体的气 ∴.△ABcp△EDC. 压增大导致爆胎.（合理即可） 18.解：四边形ABCD是菱形，∠ABC=80°， 22.解：(1)当0≤x≤8时，设y=k1x十b(k1≠0)， ∠ABO=∠CBO=40°，AC⊥BD, 将(0,20)，(8,100)分别代人y=1x十b, .∴.∠ACB=90°-40°=50° 每。=1 ,解得/色10， .BC=CE, b=20, .当0≤x≤8时，y=10x十20. 六∠CBE=∠CEB=2X(180°-509=65， 当8<x≤a时，设y=(k≠0)， ∴.∠OBE=∠CBE-∠CBO=65°-40°=25°. 将(8,10)代入y-盘，得&=80， 19.解：1号 (2)从左到右的这三个几何体的俯视图分别是A:圆，B:长 当8<≤a时，y=800 方形，C:圆.列表如下： x 综上所述，当0≤x≤8时，y=10x+20; 第二张 A 少 C 第一张 当8<≤a时，y=800 x A (A,B) (A,C) (2)将y=20代人y=800,解得x=40,即a=40. B (B,A) (B,C) 0 (C,A) (C,B) (3)当y=40时，x0=20, 共有6种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的俯视图 ∴.要想喝到不低于40℃的开水，x需满足8≤x≤20， 都是圆的结果有2种。 即李老师要在7：38到7：50之间接水. 23,解：1①9 所以抽取的两张卡片上的俯视图都是圆的概率为名-子 20.解：根据题意得∠AEB=∠CED,∠BAE=∠DCE=90°， ②画出图象如图： ∴.Rt△AEB∽Rt△CED, 106第六章达标测试卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知函数y=(m一2)xm-3是反比例函数，则m= (测试范围：反比例函敦时间：120分钟满分：120分得分： 12.长方形的面积为20，长与宽分别为x,y,则y与x的函数关系式为 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 13.若点A(a,b)在双曲线y=3上，则代数式ab-8的值为 L.下列函数中，y是x的反比例函数的是 A.y=-x B)-是 cy=1- D.y=x2-2x+1 14.若双曲线y一上(0)在第二，四象限，则直线y=红一2不经过第 象限 2.已知反比例函数y=m二5的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 15.如图，平行四边形ABC0的顶点B在双曲线为-。上，顶点C在双曲线为=冬上，BC x A.m≥5 B.m>5 C.m5 D.m<5 中点P恰好落在y轴上，已知S行边彩0=10，则= 3.若反比例函数y=8的图象经过点(a,2),则a的值为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 举 A.8 B.6 C.4 D.2 16已知反比例函数y=3一2m,当x<0时，y随x的增大而减小，求正整数m的值， 4.若点A(-2,y1),B(2,),C(3,)都在反比例函数y= 是的图象上，则为的大小关系是 A.yya<y B.y<y<y C为<<y D.y<y<y 5如图，P为反比例函数y=兰图象上一点，PALz轴于点A,△PA0的面积为3，则：的值是 A.3 B.6 C.-3 D.-6 拟 Q 17.已知y与2x一3成反比例，且当x=2时，y=4,求y关于x的函数表达式， 第5题图 第8题图 第9题图 6.已知反比例函数y=3二的图象经过点(2，一3)，则k的值为 A.9 B.-9 C.3 D.-3 7已知反比例函数y=一三，点A国)，B国)都在其图象上，下列说法不正确的是 A.图象分布在第二、四象限 B.当x0时，y随x的增大而增大 C.图象经过点(3,1) D.若x1<x,则头<为 8.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象 杀 如图所示，下列说法正确的是 () 带 A函数关系式为是 B.蓄电池的电压是18V 18已知反比例函数y-二的图象经过点A(2,一4. C.当R=6n时，I=4A D.当I≤10A时，R3.6n (1)求k的值： 9.如图，反比例函数为-生和正比例函数=x的图象交于A(一1，一3》，B(1,3)两点，若<x,则x的取 (2)判断点B(一1,5)是否在这个函数的图象上，并说明理由. 值范围是 () A.-1<x<0 B.-1<x<0或x>1 Cx<-1或0<x< D.0<x<1 10.反比例函数为一与一次函数y:一红一(k为常数，且≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（） 第六章达标测试卷第1页（共4页） 第六章达标测试卷第2页（共4页） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 19.如图，一次函数为=k红十b(为常数，k≠0)与反比例函数，=四(m为常数m≠0)的图象交于点A(1,a)和 22.教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每 分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降.水温y(℃)和通电时间x(min) B(一2，一1)，与y轴交于点M 成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.设某天水温和室温均为20℃， (1)求一次函数与反比例函数的表达式： 接通电源后，水温y(℃)和通电时间x(mi)之间的关系如图所示，回答下列间题： (2)连接OA,OB,求△AOB的面积. (1)分别求出当0x≤8和8<x≤a时，y和x之间的函数关系式： (2)求出图中a的值： (3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什 么时间段内接水？ 00 20.如图，一次函数y=x十b与反比例函数y=8(>0)的图象分别交于点A(m,4)和点B(8,m),与坐标轴分 /min 别交于点C和点D. (1)求直线AB的表达式： (2)观察图象，当>0时，直接写出kx十b>8的解集。 23.(综合探究)某数学小组在研究函数y=一名十2时，对函数的图象进行了探究，探究过程如下： (1)①x与y的几组对应值如下表，请补全表格： -4 -3 -2-是 2 8 3 3 4 6 -2 3 ②在如图平面直角坐标系中，描出表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象： (2)我们仰道，函数y=a(x一h)2十k(≠0，h>0,k>0)的图象是由二次函数y=ax的图象向右平移h个单 2L.给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压p(kP)是气体体积V(m)的反比例函 数，其图象如图所示。 位长度，再向上平移k个单位长度得到的.类似地，请直接写出将y=一2的图象经过怎样的平移可以得到 (1)当气球内的气压超过150kPa时，气球会爆炸，若将气球近似看成一个球体，试估计该气球的半径至少为 y-十2的图象： 多少时它不会爆炸（球体的体积公式：V=号，π取3）： (2)请你利用p与V的关系，试解释为什么超载的车辆容易爆胎 (3)者一次函数y=一女+2的图象与函数y=-名十2的图象交于A,B两点，连接0A,0B,求△A0B +p/kPa 的面积 120 o.04 7m3 432112345 …2 ..i..4..i... 第六章达标测试卷第3页（共4贡） 第六章达标测试卷第4夏（共4页）