第六章　数据的收集与整理 复习习题课件 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数据的收集与整理”单元，系统梳理调查方式（抽样与全面）、频数频率、统计图（扇形/条形/折线/直方图）及用样本估计总体等核心知识，通过选择、填空、解答题串联知识点逻辑，帮助学生构建“方案设计-数据整理-图表分析-实际应用”的完整知识网络。 其亮点在于以真实情境问题驱动复习，如调查白桃品质、学生视力等题目培养数学眼光，分析抽样合理性等问题发展推理意识，统计图表数据解读强化数据观念。分层设计基础题与综合题，适配不同学生需求，助力教师精准把握学情，有效提升学生数据处理与实际应用能力。

第六章　数据的收集与整理教学反馈 数学　七年级上册 1 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. (2024·金华三模)小元想了解家乡白桃的品质，以下调查方案比较合理的是 ( ) A．调查小元家的所有桃子 B．调查小元和小东家的所有桃子 C．调查村上最好农户家的所有桃子 D．从村上任选10家，每家任选50斤桃子进行调查 D 数学　七年级上册 2 2．在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、 二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频 数为 ( ) A．15 B．25 C．0.375 D．0.6 A 数学　七年级上册 3 3. (2024·金平区期末)为了解某市2024年参加中考的83 200名学生的视力情况，抽查了其中1 800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是 ( ) A．83 200名学生的视力情况是总体 B．本次调查是抽样调查 C．1 800名学生的视力情况是总体的一个样本 D．样本容量是83 200 D 数学　七年级上册 4 4．在进行数据统计时，随机选取了有20个数据的样本 进行分组分析，其中某个小组有4个个体，该小组对应的扇形圆心角的度数为 ( ) A．36° B．72° C．60° D．120° B 数学　七年级上册 5 5．下列调查：①调查本班同学的视力；②调查一批 节能灯管的使用寿命；③为了保证“神舟十一号” 的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某 班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调 查的是 ( ) A．① B．② C．③ D．④ B 数学　七年级上册 6 6．某校七(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所 示的统计图来表示，下面说法正确的是 ( ) A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学一学 期来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学喜欢各 种球类的人数所占的百分比的大小 D 数学　七年级上册 7 7．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是 ( ) A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 C 数学　七年级上册 8 8．对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种 常见的统计图，下列说法正确的是 ( ) A．通常不可以相互转换 B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况 C．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 D．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占 的百分比 D 数学　七年级上册 9 9．为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是 ( ) A．小车的车流量与公车的车流量稳定 B．小车的车流量的平均数较大 C．小车与公车的车流量在 同一时间段达到最小值 D．小车与公车的车流量的 变化趋势相同 B 数学　七年级上册 10 10．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体 育活动”的问卷调查后，绘制出如图所示的频数分 布直方图，由图可知，下列结论正确的是 ( ) A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最 喜欢乒乓球人数的两倍 C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10% C 数学　七年级上册 11 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. (2024·婺城区模拟)为了解游客在A、B、C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1 000名导游；②在A城市调查1 000名游客；③在三个城市各调查1 000名游客．其中最合理的方案是____． 12. 在扇形统计图中，所有扇形的百分比的总和等于 _____． ③ 1 数学　七年级上册 12 13．根据某商场2023年四个季度的营业额绘制成如图所 示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元， 则该商场全年的营业额为_____万元． 4 000 数学　七年级上册 13 14. 为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时间后再从中捞出300条，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有_______条鱼． 2 000 数学　七年级上册 14 15. 某校团委会为了举办庆祝“五四”活动，调查了本校 所有学生喜欢的项目，调查结果如图，根据图中给 出的信息，这次赞成举办郊游活动的学生有____人. 250 数学　七年级上册 15 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16. 某中学七年级共10个班，为了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学． (1)小亮的调查是抽样调查吗？ 解：(1)小亮的调查是抽样调查． 数学　七年级上册 16 (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量； 解：(2)调查的总体是某中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60. 数学　七年级上册 17 (3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视节目所用的时间吗？ 解：(3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面．（答案不唯一，合理即可） 数学　七年级上册 18 17.为了调查某市噪声污染情况，该市环保局抽样调查了40个噪声测量点的噪声声级，结果如图所示（每组含起点值，不含终点值）. (1)噪声最高的测量点的噪声声级在哪个范围？ (2)噪声声级低于65 dB的测量点有多少个？ 解：(1)由图可知噪声最高的测量点的噪声声级所在范围是75～80 dB. 解：(2)噪声声级低于65 dB的测量点有4＋10＝14(个). 数学　七年级上册 19 18．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕， 开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级 学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取 m名学 生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据 整理成如下统计表和扇形图． 数学　七年级上册 20 解：(1)依题意，得m＝15÷30%＝50， b＝50×40%＝20，a＝50－15－20－5＝10， 即m的值是50，a的值是10，b的值是20. (1)直接写出m，a，b的值； 数学　七年级上册 21 (2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量. 解：(2)(1×15＋2×10＋3×20＋4×5)× ＝1 150(本)， 答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1 150本． 数学　七年级上册 22 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19. 某校团委与学校历史教研组组织了一次全校2 000名学生参加的“中华名人知多少”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 数学　七年级上册 23 请根据所给信息，解答下列问题： (1)抽取的样本容量为　　，a＝　　，b＝　　； (2)请补全频数直方图； 200 60 0.15 解：(2)补全频数直方图如图所示． 数学　七年级上册 24 (3)若将成绩按上述分段方式画扇形统计图，则分数段70≤x<80对应的扇形的圆心角为　　度； (4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优良”等级，则该校参加这次比赛的2 000名学生中成绩达到“优良”等级的约有　　　人． 54 1 400 数学　七年级上册 25 20. 现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图解答下列问题： 数学　七年级上册 26 (1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数； 解：(1)该市蛋糕店的总数为150÷ ＝600(家)， 甲公司经营的蛋糕店数量为600× ＝100(家)； 答：甲公司经营的蛋糕店数量为100家， 该市蛋糕店的总数为600家. 数学　七年级上册 27 解：(2)设甲公司增设x家蛋糕店， (2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量． 依题意，得20%×(600＋x)＝100＋x， 解得x＝25. 答：甲公司需要增设25家蛋糕店． 数学　七年级上册 28 21. (2024·深圳一模)科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础．某学校计划在七年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出). 数学　七年级上册 (1)参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图．(画图并标注相应数据) (2)在扇形统计图中，选择“创客”课程的学生占___%，所对应的圆心角度数为_____． 解：(1)依题意，得选择“人工智能”课程的学生有 50－(15＋10＋5)＝20(名). 20 72° 补全条形统计图如图所示． 数学　七年级上册 (3)若该校七年级一共有1 000名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名？ 答：估计选择“航模”课程的学生有100名． 解：(3) ×1 000＝100(名). 数学　七年级上册 五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22. 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A、B、C、D四个班共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整). 数学　七年级上册 32 (1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； 解：(1)选择交通监督的人数是12＋15＋13＋14＝54(人)， 扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是360°×27%＝97.2°. 选择交通监督的百分比是 ×100%＝27%， 数学　七年级上册 33 (2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图； 解：(2)D班选择环境保护的学生人数是 200×30%－15－14－16＝15(人)， 补全折线统计图如图所示． 数学　七年级上册 34 (3)若该校共有学生2 500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 解：(3)2 500×(1－30%－27%－5%)＝950(人)， 答：估计该校选择文明宣传的学生人数是950. 数学　七年级上册 35 23. 为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查． (1)下面的抽取方法中，应该选择_____． A．从八年级随机抽取一个班的50名学生 　　　 B．从八年级女生中随机抽取50名学生 C．从八年级所有学生中随机抽取50名学生 C 数学　七年级上册 36 (2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表，统计表中的a＝_____，补全条形统计图； 15 解:(2)依题意，得a=50－5－25－5=15(人). 补全条形统计图如图所示，故答案为15. 数学　七年级上册 37 解: (3)800× ＝320(人). 答：估计八年级学生中，暑假课外阅读数量达到2本及以上的学生人数为320. (3) 若八年级共有800名学生，估计八年级学生中，暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数； (4)根据上述调查情况，写一条你的看法． 解: (4)大多数学生暑期课外阅读数量不够多，要加强宣传课外阅读的重要性.(答案不唯一) 数学　七年级上册 38 $