黔东南州剑河县第四中学教学资源共建共享实验基地名校2025-2026学年上学期八年级半期水平检测数学试卷

启用前★绝密 : 8.如图，△ABC2△ADE,点D在BC上.若∠CAE=40°，则∠B的度数是 卧东南州教学资源共建共享实验基地名校 A.70 B.68 C.65 D.60 2025年秋季学期八年级半期水平检测 9.元且联欢会上，3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上.游戏时，要求在他们中间放一 个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC 数学试卷 的 () 考试时间：120分钟满分：150分 A.三边垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C.三边中线的交点 D.三边上高的交点 注意事项： 10.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上 1,答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置上」 一点，若AE=2,当EF十CF取得最小值时，则∠ECF的度数为 () 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色荟字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 A.15 B.22.5 C.30 D.60° 一、单项选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正 确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂】 1.已知在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，则∠C的大小为 () A.20° B.40° C.60 D.100 2.以下列长度的三根木棒为边，能构成三角形的是 () (第8题图) (第10题图) (第11题图) (第12题图) A.Icm,2cm.5cm B.3cm,4cm,8cm 1L如图，在正方形网格的格点（小正方形的顶点）中找一点C,使得△ABC是等腰三角形，且 C.4cm,5cm,6cm D.13cm,6cm,7cm AB为△ABC的一腰，这样的点C一共有 () 3.下列图形中，不是轴对称图形的是 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 12.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为平面上一点，连接CD,点E为CD的中点， 连接AE、AD、BD、BE,AD=AE,且∠DAE=90°，若CD=6,则△BEC的面积为 () A A.3 B.9 !4.如果将一剧三角板按如图方式叠放，那么∠1等于 c D号 A.120 B.105 C.60 D.45 二、填空题：（每小题4分，共16分】 13.如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是三角形具有 14.如图，Rt△ABC2Rt△DAE,直角顶点C、E在x轴上，点AD的坐标分别是(1,0)，(2,3)， 则点B的坐标是 (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 5.如图，在△ABC中，如果△ABD的面积与△ACD的面积相等，则图中线段AD应该是 △ABC的 () A.角平分线 B.中线 C.高线 D.以上都不是 6,如图，点E、F在AC上，AD=BC,AE=CF,要使△ADF≌△CBE,需深加的一个条件可 (第13题图)（第14题图） (第15题图) (第16题图) 以是 15.将含30°的直角三角板直角顶点C放置在直尺的一边上，AC、AB与直尺的交点分别为点E、 () A.∠A=∠BEC B.DF//BE C.∠D=∠B D.DF=BE F、D,如图.若点E、F对应的刻度分别为2cm,6cm,∠ACD=60°，则AE的长是 cm. 7.如图所示，若AC=DB,∠1=∠2，则可判定△ABC≌△DCB,这是根据 ( ) 16.如图，△ABC中，∠B=30°，∠C=90',等边三角形DEF的三个顶点分别落在AC、AB、BC A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 上，若CD=4,BE=6,则AB的长为 八年级半期水平检测数学试卷第1页（共4页） 八年级半期水平检测数学试卷第2页（共4页）】 三、解答题（本题9个小题，共98分） 23.(本题共10分)如图，点D,E分别在AB、AC上，∠ADC=∠AEB=90°，BE、CD相交于点 17.(本题共10分)已知：如右图，在△ABC中，∠DAE=10°，AD⊥BC于 0,0B=0C.求证：∠1=∠2. 点D,AE平分∠BAC,∠B=60°，求∠BAD,∠BAC,∠C的度数. 小虎同学的证明过程如右图： (1)小虎同学的证明过程中，第 证明：LADC=∠AEB=90°， 步出现错误 .∠D0B+LB=LE0C+LG=9 :∠DOB=LE0G. (2)请写出正确的证明过程. “LB=LC.,.著一步 18.(本题共10分)如右图，已知△ABC. 0A■OA,0B=OC, (1)请在图中画出△ABC的三条高AD、BE、CF; 二△AB0u△4C0..第二岁 (2)若AB=BC=10cm,∠ABC=120°，求BE的长. 六4=2.…第三步 (第23题) 24.(本题共12分)【阅读与思考】 (1)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图1所示，由作图可知，依据 (选 择“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”中适合的一个填写)可以判定△CO'D'≌ 19.(本题共10分)在△ABC中，AB=7,BC=2. △COD,从而得到∠A'O'B'=∠AOB. (1)求AC长度的取值范围： (2)若△ABC的周长为偶数，求△ABC的周长，并判断此时△ABC的形状. 20.(本题共10分)如图，OP平分∠AOB,∠AOP=15°，PC∥OB交OA于点C,PD⊥OB,垂足 为D. A (1)求证：OC=CP: 图1 图2 (2)若PC=8,求PD的长 【应用与拓展】 (2)如图2，E是线段AC上一点，点D在BC的延长线上，连接BE、ED,且∠ABC 0 D B ∠ACB,EB=ED; ①尺规作图：在射线CA的左侧作∠ACF,使得∠ACF=∠ABE,交AB于点F(不写作 21.(本题共12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一3,4)，B(一 法，保留作图痕迹). 4,1),C(-1,2). ②判断FC与ED有怎样的数量关系，并证明你的结论 (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A,BC1; (2)求△ABC的面积： (3)在y轴上找一点P,使得△PAC周长最小.（保留作图痕 25.(本题共12分)综合与实践： 迹，不写作法) 【问题提出】某中学数学兴趣小组在活动时，老师提出 了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=8,AC=6, D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围. 【问题探究】小明在组内经过合作交流，得到了如下的 解决方法：延长AD到E,使DE=AD,连接BE.依据 22.(本题共12分)如图，为了测量一个池塘的宽度CF,嘉嘉在池塘的两边各取点B、E,使得点 “SAS”可以证明：△ADC≌△EDB,这样AD的取值范 图2 B、F、C、E在同一条直线上，然后在直线的两侧分别取点A、D,使得AB/DE,测得∠A= 围迎刃而解. ∠D,AC=DF.若BE=20m,BF=5m. (1)请写出△ADC≌△EDB的推理过程； (1)求证：△ACB≌△DFE: (2)探究得出AD的取值范围是 (2)求池塘的宽度CF 【问题拓展】 (3)如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=3,AD是△ABC的中线，CE⊥BC,垂足为C,CE=6, 且∠ADE=90°，求AE的长. 八年级半期水平检测数学试卷第3页（共4页）】 八年级半期水平检测数学试卷第4页（共4页） 2025年秋八年级上期中数学试卷 参考答案 -、(每题3分，共36分)1.B;2.C:3.A4.B:5.B:6.D:7.D:8.A:9.A10.C:11.C;12.D. 32 二、（每题4分.共16分）13、悬定性：14、(-2,1)：15、4：16、 解答题（本题9个小题，共98分） (第18题) 17.(本题共10分) D 解：，AD⊥BC于点D .6分 ∠ADB=∠ADC-90° (2),AB=BC=10cm,∠ABC=120° ∠B=60°， ∴.∠BAC-∠BCA-180°-120M÷2-30° ∠BAD=9060-30,3分 (第17题) 又BE是△ABC的高 又LDAE=10°， ..ZAEB=90, ∴.∠BAE=∠B4D+∠DAE30°+10-40° 8E-A8-210-cm AE平分∠BAC, 答：BE的长为5Cm10分 ∴.∠BAC-2∠BAB-80° 6分 又∠BAC+∠B+∠C180 19.(本题共10分) ÷∠C=180-80-60-40 解：(1)根据三角形的三边关系可得：7-2<AC<72 答：∠BAD,∠BAC,∠C的度数分别为30°，80,40°10分 所以AC长度的取值范围为：5<AC<9 5分 (2)因为5<AC<9,且△ABC的周长为偶数，所以AC应为7， 18.(本题共10分) 此时△ABC的周长=7+2+7=16 解：(1)如图所示，AD、BE、CP即为所球的高； AB-AC-7, △ABC为等腰三角形. .…10分 2 1 1 1 56MBC-3×3-2×1×3-2×1×3-2×2×2 20.（本题共10分) E =9-是-2=4 4分 解：(1)证明：OP平分∠AOB, (3)解：如图所示，点P即为所球12分 、∠POB=∠POA=15°， D B 22.(本题共12分)) PC∥OB, (第20题) 解：（1)证明：AB∥DE ∴∠CPO-∠POB=15 .∠ABC=∠DEF ∴∠COP=LCPO, .DA-DD AC-DF ∴OC-CP 5分 六△ACB≌△DEF(AAS6分 (2)解：作PE⊥OA于点E,如图， (2):△ACB≌△DFE ~点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB,PE⊥OA, -BC-FE .BE=20m BF=5m .PD=PE,∠PEC-90 BE=20m BF=5m ∠COP∠CP0=15°，∴∠PCA=30°， -BC-Ef-6E-8F-20-5-15(m (第22题) ~PC=8,PB=3PC=4, -CF-6C-BF-15-5-10(m PD=4:… 10分 即池塘的宽度CF为10m 12分 21.(本题共12分)(1)解：△A1BC1如图所示： 23.(本题共10分) -5。3-2- 23451 解：（1)二；2分 D E (2)证明：∠ADC=∠AEB=90° ÷∠BD0=LCE0=90°， 44分 在△BDO和△CEO中 （第23题) (2)解：依题意， 3 DBDO-DCEO 即∠EBD=LBCF· DDOB-DEOC OB-OC .EB=ED .△BDO≌△CEOAAS). ∴∠EBD=LD, ∴OD=OE ·.∠BCP=∠D, 在R△AOD和R:△AOE中 ∴.FC∥ED 8分 ìOA-OA 在△FBC和△ECB中 OD-OE DFBC-DECB ∴，Rt△AOD≌&△AOEHL BC-CB DFCB-DEBD ∠1=∠210分 ∴.△FBC≌△ECB(ASA) (证法不唯一，只要言之有理，可酌情给分) ∴FC=ED 12分 25.(本题共12分) (1)证明：延长AD到点E,使DE=AD,连接BE 24.(本题共12分) :D是BC的中点（已知）， 解：（1)5SS2分 (2)①如图，∠ACF即为所求.4分 :.CD=BD, 在△ADC和△EDB中， (图1) AD-ED ∠ADC=∠EDB, CD-BD .△ADC≌△EDBSAS. …4分 (图2》 (2）1<AD7.8分 ②PC∥ED,FC=ED (3)延长AD交EC的延长线于点F如图： 证明：：∠ACF=∠ABE,∠ABC=∠ACB, :.∠ABC+∠ABE=∠ACB,∠ACF 6 E B D ∠B=90°，CE⊥BC, ∴.∠ABC=∠DC90°， AD是△ABC的中线， ∴BD=CD 在△ABD和△FCD中. ∠ABC=∠DCF BD-DC ∠ADB=∠FDC .△ABD≌△FCD(ASA), ∴.CF=AB=3,AD=DF, .∠ADE=90°， ∴.DE垂直平分AF ..AE-FE, ,AE=CE+CF=6+3=9 12分 (证法不唯一，若言之有理，可酌情给分)