四川省雅安市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年雅安市义务教育阶段学业质量监测 八年级数学试题 全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名和准考证号．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用黑色墨水钢笔或0.5mm黑色签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效． A卷（共100分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1. 9的平方根是（ ） A. B. 9 C. D. 3 2. 下列图形中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得、的中点分别是点D、E，且，则A、B间的距离是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 某校开设了航模、机器人、计算机编程三门特色课程，小雅同学从中随机选取两门课程，恰好选中航模和机器人的概率为 （ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 一次函数与的图像如图所示，下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而减小； ②函数的图像不经过第一象限； ③不等式的解集是； ④ 其中正确的有（ ） A. ①③ B. ②③④ C. ①②④ D. ②③ 9. 直角三角形的两边长m，n满足，则第三边长是（　　） A 5 B. 5或 C. 4或 D. 4 10. 如图，在平行四边形中，平分，对角线，相交于点，连接，下列结论中正确的有（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，AD为△ABC中∠ BAC的外角平分线，BD⊥AD于D，E为BC中点，DE=5，AC=3，则AB长为（） A. 8.5 B. 8 C. 7.5 D. 7 13. 如图，在中，，按以下步骤作图： ①点C为圆心，以适当长为半径画弧交于点，交于点F； ②分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P； ③作射线交于点 D． 若，，则的面积为______． 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）将答案直接写在答题卡相应题号的横线上． 14. 因式分解：___________． 15. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为_____． 16. 如图，函数y＝kx+b（k≠0）图像经过点B（2，0），与函数y＝2x的图像交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为 _____． 三、解答题：（本大题共6个小题，共52分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 被抽查学生最喜欢书籍种类的 条形统计图 被抽查学生最喜欢的书籍种类的 扇形统计图 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值． （2）请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 20. 雅安市某旅游纪念品专卖店用2500元购进一批熊猫毛绒玩具，很受游客欢迎，熊猫毛绒玩具很快售完，接着又用4500元购进第二批这种熊猫毛绒玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每个进价多了5元． （1）求第一批熊猫毛绒玩具每个的进价是多少元； （2）如果这两批熊猫毛绒玩具每个售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每个熊猫毛绒玩具的售价至少是多少元？ 21. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如这样的分式就是假分式，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：．解决下列问题： （1）分式是___________分式（填“真”或“假”）； （2）将假分式化为带分式； （3）如果为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的的值． 22. 如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积． B卷 四、填空题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）将答案直接写在答题卡相应题号的横线上． 23. 关于的分式方程无解，则的值为________． 24. 等边边长为4，点是线段上的动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，点在运动过程中，的周长的最小值为___________． 五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 25. 在一次数学综合与实践活动中，老师给出如下探究任务：先画一个平行四边形，再画两条直线，将该平行四边形分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．小安同学画了如下三种情形： （1）利用小安的分割方法：你认为两直线的交点的位置在___________； （2）如图①，在平行四边形中，，就是使含有一组对顶角的两个图形全等的两直线，分别与，的延长线交于点，．请利用（1）的结论证明：； （3）如图②，将一张平行四边形的纸片沿过对角线的中点的直线折叠，折痕交边于点，点落在点处，点落在点处，交于点，分别交于点．求证：． 2024年雅安市义务教育阶段学业质量监测 八年级数学试题 全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名和准考证号．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用黑色墨水钢笔或0.5mm黑色签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效． A卷（共100分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】## 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）将答案直接写在答题卡相应题号的横线上． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##90度 【16题答案】 【答案】1<x<2##2＞x＞1 三、解答题：（本大题共6个小题，共52分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）；（2），见解析 【18题答案】 【答案】，. 【19题答案】 【答案】（1）200人，40 （2）见解析 （3）360人 【20题答案】 【答案】（1）第一批熊猫毛绒玩具每个进价是 25 元 （2）每个熊猫毛绒玩具的售价至少是 35 元 【21题答案】 【答案】（1）真 （2）答案见详解 （3）或或或 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）6或 B卷 四、填空题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）将答案直接写在答题卡相应题号的横线上． 【23题答案】 【答案】或或 【24题答案】 【答案】 五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【25题答案】 【答案】（1）平行四边形对称中心（或对角线的交点） （2）证明见解析 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $