河南省商丘市虞城县2024-2025学年度上学期期中考试八年级数学试卷

2024一2025学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.以下列每组数为长度（单位：c血）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是 A.2,2,4 B.1,2,3 C.3,4,5 D.3,4,8 2.如图，直线m∥n,一块含有30°的直角三角板按如图所示放置.若L1=40°，则∠2的大小 为 ( A.70° B.60 C.50° D.40° 3.如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4,S△Bc=12,则BE的长为 A.1.5 B.3 C.4 D.6 A 02 B ED D 第2题图 第3题图 第4题图 4.直线l与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,如图所示，则a+B=（ A.115° B.120° C.135° D.144° 5.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'0'B'=∠AOB的 依据是 ( A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.如图，OB平分LA0C,D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与0点都 ·· 不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个.就能使△DOE≌△FOE,你认为要添加 热 的那个条件是 A.OB=OE B.OE二0F C.∠ODEs∠OEDD.∠ODE=∠OFE A B B D D 第5题图 第6题图 第7题图 、起1面（业A百】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE;若∠B=50°，则∠BDF的度 数为 () A.40° B.50° C.80° D.100° 8.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA,D是OB上的动点，若PC=6cm,则PD的长不可能是(). A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB交BC于点D,若△ACD的周长为 50cm,则AC+BC= () A.25cm B.40cm C.45cm D.50cm C 0 D B 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,过点D作EF∥ BC,交AB于E,交AC于F,若BE=8,CF=6,则EF的长是 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是 12.已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm,则该等腰三角形的周长是 cm. 13.如图，0是△ABC内一点，且0到三边AB,BC,CA的距离0F=OD=0E,若∠BAC=80°， 则∠BOC的度数为 14.如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使点B的对应点 D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F.若∠BCD=a,则∠CFE的度数是 (用 含α的代数式表示) E F D D C. 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线 段EF上一个动点，连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值是 八年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（共75分） 16.(8分)如图，AD是△ABC的高，AE、BF是△ABC的角平分线，且∠CBF=30°. (1)求∠BAD的度数； (2)若∠AFB=70°，求∠DAE的度数 16 B DE 第16题图 第17题图 17.（10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点分别是A(0,2),B(2,-2),C(4,-1) (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△AB,C1; (2)求△ABC的面积； (3)在y轴上找一点F,使SAMr=S AABC,求出点F的坐标. 18.(8分)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，△ABC的外角∠BCD的平分线CE交 AB的延长线于点E. (1)求∠BCE的度数； (2)过点D作DF∥CE,交AB的延长线于点F,求∠F的度数 19.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD (1)作∠BAC的平分线，交BC于点E;(要求尺规作图，示写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接DE,证明AB⊥DE. B E 第18题图 第19题图 第20题图 年m虹总效2而1业4百) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(9分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O,AC∥DF,AB∥DE, AB DE (1)若BE=1,EC=3,求BF的长； (2)若∠BED=115°，∠D=80°，求∠ACB的度数. 21.(10分)如图，△ABC的两条高AD,CE交于点F,AF=BC (1)求证：△AEF≌△CEB; (2)若BE=4,CF=5,求AE的长度， D B E 第21题图 第22题图 22.(10分)如图，在△ABC中，BD是高，点D是AC边的中点，点E在BC边的延长线上，ED 的延长线交AB于点F,且EF⊥AB,若LE=30° (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)请判断线段AD与CE的大小关系，并说明理由 23.(11分)八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活 动吧 【探究与发现】 (1)如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E,使ED=AD,连接BE,写出图中一组全 等三角形 图1 图2 图3 【理解与应用】 (2)如图2，在△ABC中，AD为中线，E为AB上一点，AD、CE交于点F,且AE=EF.求证： AB=CF. (3)如图3，CD是△ABC的中线，且AB=BE=AC,求证：CE=2CD. 八年级数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP