3.1.3认识代数式 （第3课时）学案 2025--2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册
2025-11-05
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普通
摘要：
该初中数学导学案围绕《认识代数式》展开，核心是代数式的表示与意义理解。复习导入通过3道代数式表示题承接旧知，典例精析以行程、工程问题为情境，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生用代数式表达数量关系。
特色在于情境贴近生活（汽车行驶、公园门票等），培养抽象能力与符号意识，思考交流环节鼓励结合实例解释代数式意义，促进用数学语言表达现实世界，当堂练习融合几何与实际应用，提升应用意识，助力学生形成数学思维方式。
内容正文：
3.1.3《认识代数式》导学案
问题讨论：
备课人：杜淑超备课时间：
使用时间：
姓名：
L.(10x+5y)元，括号可以去掉吗？
学习目标：
2.你能结合其他实例解释代数式10x+5y的意义吗？
1,进一步理解字母表示数的意义，能用代数式表示具体情境中的数量关系，发展抽象能力。
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会用字母表示的结论具有一般性。
3.尽可能通过不同类的实际背景问题，拓宽联想类比能力，形成自己的数学思维方式。
巩固练习：1.假设轮船在静水中的速度是Xkm/h,水流的速度是2km/h,用代数式表示：
4.提高的合作意识，增强与同学的协作和团结能力，体会数学与实际生活的联系。
(1)轮船顺水航行的速度：
复习导入：
(2)轮船逆水航行的速度：
1.用代数式表示：
(3)轮船顺水航行4小时所经过的路程：
(1)a的7倍与2b的和：
(4)轮船逆水航行5小时所经过的路程。
(2)xy两数和的平方与两数积的2倍的差：
(3)a的倒数与b的倒数的和
教学过程【第一环节：典例精析】
例3甲乙两地相距150km,一辆汽车的行驶速度为akmh,用代数式表示：
2.设甲每小时行走5km,乙每小时走4km,两人同时由同地出发，用代数式表示：
(1)这辆车从甲地到乙地需要行驶多长时间？
(1)两人反向行走，a小时后他们之间的距离是多少？
(2)若速度增加2kmh,则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？
(2)两人同向行走，a小时后他们之间的距离是多少？
【第三环节：盘点收获】
巩固练习：某工厂为“嫦娥四号”月球探测器加工一批零件m个，原计划每天加工$个，为了不
通过本节课的学习，你有那些收获？（知识、方法或学习经验…）
影响“探月”工程进度，要求提高效率，实际每天比计划多加工50个，用代数式表示：
(1)按原计划需要多少天完成任务？
(2)提高效率后实际多少天能完成任务？
(3)提高效常后，提前几天能完成任务？
【第四环节：当堂练习】
【第二环节：思考交流】
1,n箱苹果重p千克，每箱重千克.
某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有x名成人和y名学生，
2.甲同学身高厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为厘米.
用代数式表示这个旅游团应付的门票费。
3.全校学生总数是x,其中女生占40%，则女生人数是
教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！
4.一个两位数，个位数是x,十位数是y,这个两位数为
·如果个位数字与十位数字对
调，所得的两位数是
1
5.在边长为a的正方形内，挖出一个底为b,高为2a的正三角形，则剩下的面积为
6.王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要元.
7.如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需小时.
8.在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿
化，如果第一年植树绿化是：公顷，那么，到第三年的植树绿化为
公顷.
9.结合实例解释下列代数式的意义：
名
5可以解释为
ab可以解释为
300-2a可以解释为
10.两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米(a>b)
(1)它们的面积和是多少？它们的面积相差多少？
(2)它们的周长和是多少？它们的周长相差多少？
2
教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！
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