安徽省宿州市萧县城南初级中学2025-2026学年九年级上学期11月月考数学试题

城南初中九年级数学练习 一·单选题（每题4分，共40分） 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是() A.ax"+bx+c=0 B.x+y=1 c.t=3 D.-2x2-1=0 2.矩形的对称轴的条数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知3=26，则下列比例式成立的是() B号8 c- D.96 32 4.随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生多种A1软件崭露头角，某班级为更好地了 解AI软件，计划举办手抄报展览，确定了“Deepseek“豆包“Kimi”三个主题，若小红和小 明从中各随机选择其中一个主题，则她们恰好选中同一个主题的概率是( ) B. D.2 5.已知x1、2是关于x的方程x2-x-2=0的两根，下列结论一定正确的是（) A.xIx2 B.X1+x3>0 C.x1x2>0 D.x1<0,k2志0 6.如图，直线4∥L2∥4，直线AC分别交，2于点A、B、C,直线DF分别交42， 点D、E、R已知C-子，若D8=8,则DF的长是() AE A C.9 D.6 -1 7.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴.如 图，一个菱形中国结装饰，对角线AC,BD相交于点O, 测得AB=15cm,BD=24cm,过点A作AH⊥BC于点H, 连接OH,则OH的长为() A.8cm B.9cm e.10cm D 12cm 8.我县“村BA”赛区预选赛规定每两个球队之间都要进行一场比赛，共要比赛55场，设 参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是() A号0+=55B.x-=55C.xx+)=55 D.xx-1)=5 9.如图，有三张卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取 张，以其正面的数字作为a的值，放回后再从中随机抽取一张，以 其正面的数字作为b的值，则点(a,b)在第三象限的概率是(，) B时 c D.2 3 IO.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AD边上的中点，连接BE,将A△ABE沿直线BE ·E 翻折到正方形ABCD所在的平面内，得△FBR,延长BF交DC于点G, 连接CF,则△CFG的面积为(y, A.2 B.号 C.42 25 5 二.填空题（每题5分，共20分） 11.一元二次方程x2-4x=0的根为 12.已知线段a=2,b=3,d=6,且线段a、cb、d成比例，则c=·· 13.在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和70g的物品后，天平倾斜 (如图).现从质量为10g，20g,30g,40g的四件物品中，随机 选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为一· 14.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A'BC的位置， 点D,D'分别是AB,AB的中点，若AC=5,BC=3,则线段DD'的 长为 三.解答题（每题8分，共16分） 15.解方程：x+2x-7=0 16.已知 台聋，且x+2yz=36,求名%名的值， 四、解答题（每题8分，共16分） 17.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD交于点O,取OAOD,AD的中点E,F, M,并连接ME,MF,求证：四边形EOFM为菱形 18.一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同.从 盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次， 其中有240次摸到白球.则盒子中的白球大约有多少个？ 五、解答题（每题10分，共20分） 19.如图，VABC中，DG∥EC,EG∥BC.求证：AE2=AB·AD. B 20.粮食安全，事关国计民生.增强学生粮食安全意识.培养学生节粮爱粮的良好生活习惯， 已成为学校教育的一个重要共识.为此，某学校开设了相关校本课程，并在期末进行了结业 测试.现从中随机抽取了部分学生的结业成绩（满分：100分，所有成绩均不低于75分）， 整理并绘制了如下尚不完整的统计图表.根 组别 成绩/分 频数（人数） 据以上信息，解答下列问题： (1)请直接写出统计表中的a= 1 75≤x<80 10 b=，第4组人数在结业成绩扇形 2 80≤x<85 a 统计图中所对应的圆心角是 度： 3 85≤x<90 35 (2)请补全上面的结业成绩频数分布直方图： 4 90≤x<95 25 (3)现从第5组中选拔演讲能力出众的2名男 生和3名女生组成“粮食安全”宣讲团.并从 5 95≤x≤100 b 中随机抽取2人进社区宜讲，请用列表或画 结业成绩频数分布直方图 结业成绩扇形统计图 树状图的方法，求所抽取的2人恰好是1名频数个 35 男生和1名女生的概率。 30 第5 第4组 36⊙ 第1 15 第3组 第2组 35% 0 0 758085909560成绩/分 六、解答题(12分) 21.【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法.常被用到代数式的变形中，还能解 决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等 例：求代数式y2+4y+8的最小值. 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=y+2)2+4, 0y+2)2≥0， 0y+2)2+4≥4， 当y=-2时，y2+4y+8的最小值是4. ()【类比探究】求代数式x2-6x+12的最小催， (2)【举一反三】利用一面长度为18m的墙，用32m长的篱笆，怎样围成一个面积最大的矩 传因 形场地？最大面积是多少？ 七.解答题(12分) 22.随着生鲜电商平台日益火爆，其背后的数学逻辑也愈发引人深思：据统计：某生鲜电商 平台今年2月份的销售额是200万元，4月份的销售额是242万元. (1)若该平台今年2月份到4月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)经市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为24元/千克时，每天能销售300千 克，售价每降低1元，每天可多售出100千克，为了推广宜传，商家决定降价促销，同时尽 量减少库存.已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利5600元，则售 价应降低多少元？ 八、解答题（14分) 23.在正方形ABCD中，点P是CD边上的点，点E在AP的延长线上，将线段AE绕点A顺 时针旋转90度，得到线段AF,连接DE, B 图1 图2 图3 (I)如图I,连接BF,判断线段BF与想建DE的数量关系 (②)如图2，若EF正好经过点B, ①证明.EF⊥DE; ②直接用等式表示线段BE,BF和BA的数量关系为 (3)如图3，当EF经过点C时，若CF=8,CE=4,求此时正方形的边长，