2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（十五）

2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（十五） 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 2．下列函数在定义域上为减函数的是（　　） A． B． C． D． 3．若正数，满足，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 4．若，，则（　　） A． B． C． D． 5．若，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．已知是第一象限角，则不可能是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．假设，，且与相互独立，则（　　） A． B． C． D． 9．已知函数（）的最小正周期为，则（　　） A． B． C． D． 10．已知平面与直线，则“”是“直线与平面无公共点”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．从一批零件中随机抽取若干个，测量其直径（单位：），得到频率分布直方图如图所示，据此估计该批零件直径的众数为（　　） A． B． C． D． 12．已知，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分． 13．复数位于复平面上的第　 　象限． 14．从名男同学和名女同学中任选人参加社区服务，则选中的人恰好是一名男同学和一名女同学的概率为　 ． 15．已知的直观图恰好是直角边长为的等腰直角，，则的面积为　 ． 16．函数的最小值是　 　． 17．设函数是定义在上的奇函数，且当时，，则函数在时的解析式为　 　． 18．已知，，，则　 　． 三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤． 19．某工厂计划建造一个高为米，宽度为（单位：米），地面面积为平方米的长方体形状的储物室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案： 方案一：墙面报价每平方米元，屋顶和地面报价共元，总报价记为元； 方案二：其给出的整体报价为（）元． （1）当宽度为米时，方案二的报价为元，求的值； （2）试用表示方案一的总报价，并求的最小值． 2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（十五） 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，则（　B　） A． B． C． D． 2．下列函数在定义域上为减函数的是（　D　） A． B． C． D． 3．若正数，满足，则的最小值是（　C　） A． B． C． D． 4．若，，则（　D　） A． B． C． D． 5．若，则的取值范围为（　A　） A． B． C． D． 6．函数的图象大致是（　B　） A． B． C． D． 7．已知是第一象限角，则不可能是（　D　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．假设，，且与相互独立，则（　B　） A． B． C． D． 9．已知函数（）的最小正周期为，则（　A　） A． B． C． D． 10．已知平面与直线，则“”是“直线与平面无公共点”的（　C　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．从一批零件中随机抽取若干个，测量其直径（单位：），得到频率分布直方图如图所示，据此估计该批零件直径的众数为（　A　） A． B． C． D． 12．已知，，，则、、的大小关系是（　C　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分． 13．复数位于复平面上的第　 　象限． 14．从名男同学和名女同学中任选人参加社区服务，则选中的人恰好是一名男同学和一名女同学的概率为　 ． 15．已知的直观图恰好是直角边长为的等腰直角，，则的面积为　 ． 16．函数的最小值是　 　． 17．设函数是定义在上的奇函数，且当时，，则函数在时的解析式为　 　． 18．已知，，，则　 　． 三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤． 19．某工厂计划建造一个高为米，宽度为（单位：米），地面面积为平方米的长方体形状的储物室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案： 方案一：墙面报价每平方米元，屋顶和地面报价共元，总报价记为元； 方案二：其给出的整体报价为（）元． （1）当宽度为米时，方案二的报价为元，求的值； （2）试用表示方案一的总报价，并求的最小值． 解：（1）因为当宽度为8米时，方案二的报价为29700元， 所以，…………………2分 解得， 所以m的值为18．…………………3分 （2）设长为y米，…………………4分 因为地面面积为平方米的长方体形状的储物室， 所以， 即，…………………5分 墙面面积为（平方米），…………………6分 所以用表示方案一的总报价，，…………8分 ，…………………10分 当且仅当，即时等号成立，…………………11分 所以的最小值为28800．…………………12分 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $