陕西省渭南市白水县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

白水县2022~2023学年度第二学期期末质量检测试题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）》 1.计算(-√3)2的结果是 A.3 B.-3 C.-9 D.9 2.一次函数y=-x+4的图象与y轴交点的坐标是 A.(0,4) B.(0,-4) C.(0,0) D.(0,2) 3.某班随机调查了10名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如表所示： 时间（小时） 5 6 7 8 人数 1 6 2 1 则这10名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为 A.5小时 B.6小时 C.7小时 D.8小时 4.在□ABCD中，若∠B+∠D=110°，则∠B的度数为 A.65 B.70° C.45 D.55° 5.若△ABC的三边分别为a,b,c,下列给出的条件不能构成直角三角形的是 A.a2+b2=c2 B.a=5,b=6,c=√/11 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a2-b2=c2 6.在平面直角坐标系中，将直线y=x-2向上平移m个单位长度得到直线y=x+2,则m的值为 A.0 B.2 C.3 D.4 7.矩形、正方形都具有的性质是 A.对角线相等 B.邻边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 白水县八年级数学期末试题1-（共4页） 8.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无ym 人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示.下列40 说法正确的是 20 A.5s时，两架无人机都上升了40m 07 5 10 x/s B.乙无人机上升的速度为8m/s (第8题图) C.10s时，两架无人机的高度差为20m D.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若√x-5有意义，请写出符合条件的一个x的值： 10.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=5x+1上的两点，则y1 y2.(填“>”“<”或“=”) 11.一组数据2,3,4，x,6的平均数是4，则这组数据的中位数是 12.直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，把四个相同的直角三角形拼成如图所 示的正方形，则阴影部分的面积为 B (第12题图) (第13题图) 13.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=10,BD=12,点E是CD的中点，点F 是OA的中点，连接EF,则线段EF的长为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：V27:5x2-22. 6 15.(5分)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2,AB=√13，求AC的长. 16.(5分)若矩形的面积是(3+√6)cm2,宽是3cm,求矩形的周长 17.(5分)一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果 为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算最终成绩，则他的最终成绩为多 少分？ 白水县八年级数学期末试题-2-（共4页） 18.(5分)已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4，-9). (1)求这个一次函数的解析式； (2)若点(3a,2a+1)在这个函数的图象上，求a的值 19.(5分)如图，在四边形AECF中，对角线AC、EF交于点D,AD=CD,ED=FD,B 过点C作BC∥EF交AE延长线于点B,求证：四边形EBCF是平行四边形 (第19题图) 20.(5分)如图，在△ABC中，AB=BC,D是AC上的一点，连接BD,CD=3,BC =5,BD=4 (1)求证：△BCD是直角三角形： (2)求△ABC的面积 B (第20题图) 21.(6分)如图，在△AFC中，∠FAC=90°，B、E分别是FC、AB 的中点，过点A作AD∥FC交FE的延长线于点D,连接CD. (1)求证：BF=AD: (2)求证：四边形ABCD是菱形 (第21题图) 22.(7分)在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里 B 凉亭A,B之间的距离(A,B之间有水池，无法直接测量).智慧小组 D 的同学们在公园里选了凉亭C,D,如图，测得AD=CD=10m, ∠ADC=90°，BC=40m,∠DCB=135°.请你根据上述数据求出A,B 之间的距离 (第22题图) 23.(7分)已知函数y=kx(k≠0，k为常数). (1)若函数值y随自变量x的增大而减小，则函数的图象是经过第 象限的直线： (2)若函数图象经过点A(-1,2): ①求函数解析式： ②0为坐标原点，在x轴上是否存在点B使△AOB的面积为1，若存在求出B的坐标，若不存 在，说明理由 白水县八年级数学期末试题-3-（共4页） 24.(8分)以运动会为契机，某校开展以“弘扬体育精神，感受运动魅力”为主题的实践课程 为了解学生掌握乒乓球运球技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了10名学生的训练成绩进 行了统计，绘制如下统计图： 七年级抽取的学生训练成绩 八年级抽取的学生训练成绩 扇形统计图 条形统计图 ↑次数 3分 20% 1分 30% 4分 40% 5分 10% 3 4成绩/分 (第24题图) 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 3 b c 2 八年级 e 3 3 s2 (1)填空：a= ,b= ,c= (2)从平均数和众数的角度来比较，样本中成绩较好的是 ;(填“七年级”或“八年级”) (3)计算八年级学生训练成绩的方差2，并说明哪个年级的成绩更稳定. 25.(8分)某农户准备种植甲、乙两种水果.经市场调查，甲种水果的种植费用y(元)与种植面 积x(m2)有关，如果种植面积不超过300m2,种植费用为每平方米14元；种植面积超过300m,超 过的面积种植费用为每平方米10元：乙种水果的种植费用为每平方米12元 (1)当甲种水果种植面积超过300m2时，求y与x的函数关系式； (2)甲、乙两种水果种植面积共1200m2,种植总费用为0，其中甲种水果的种植面积超 过3002，不超过乙种水果的种植面积的3倍.请问怎样分配甲、乙两种水果种植面积才能使种植 总费用0最少？最少的种植费用是多少？ 26.(10分)问题解决： (1)如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，且BE=CF,连接AE,BF,设AE BF交于H.请判断AE与BF的数量关系和位置关系，并说明理由； 拓展探究： (2)如图2，若将边长为4的正方形ABCD折叠，使得点 A落在BC的中点E处，折痕为GF,点G在AB边上，点F在 CD边上，连接AE、GE,求折痕GF的长。 E 图1 图2 (第26题图) 白水县八年级数学期末试题4-（共4页） 白水县2022~2023学年度第二学期期末质量检测试题 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）》 1.A2.A3.B4.D5.C6.D7.A8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.6(答案不唯一）10.<11.412.12013.√34 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）》 14.解：原式=35×6×2-22 (2分) 5 =18迈-22 =162. …(5分) 15.解：在Rt△ABC中，由勾股定理得 AC=√AB2-BC=√/(13)2-22=3. (5分) 16.解：由题可得，矩形的长为(3+√6)÷√3=(5+√2)cm,… (3分) .矩形的周长为2(5+√2+√3)=(22+45)cm (5分) 17.解：小明的平均分为：70x4+60x2+884=75.2(分). …(5分） 4+2+4 18.解：(1)设一次函数的解析式为y=x+b(k≠0)， 将点(3,5)与点(-4，-9)代入上式， 3k+b=5, (-4k+b=-9, 解得k=2, (b=-1 .一次函数的解析式为y=2x-1. ……………… (3分)】 (2)将点(3a,2a+1)代入y=2x-1, 得2a+1=2×3a-1, 解得a=分 (5分) 19.证明：，AD=CD,ED=FD 四边形AECF是平行四边形，… (2分) ∴.AB∥CF ,EF∥BC. .四边形EBCF是平行四边形.… (5分) 20.(1)证明：.在△BCD中，CD=3,BC=5,BD=4, .CD+BD=9+16=25=BC2, .△BCD是直角三角形. (3分)】 (2)解：在△ABC中，AB=BC,BD⊥AC, ∴.AC=2CD=6, △ABC的面积为】AC·BD=】x4x6=12. … (5分) 21.证明：(1)，AD∥FC, ∴.∠ADE=∠BFE,∠EAD=∠EBF. :E为AB的中点， ,AE=BE,…(1分) 白水县八年级数学期末试题-答案-1（共3页） ∴.△AED≌△BEF(AAS), ∴.AD=BF (3分)】 (2):∠FAC=90°，B为CF的中点 ∴.AB=BF=BC. (4分) AD=BF, ∴.AD=BC. 又AD∥BC. .四边形ABCD为平行四边形 (5分)》 又：AB=BC, 二四边形ABCD是菱形.…(6分) 22.解：如图，连接AC, C B 在△ADC中，∠ADC=90°，DC=AD=10m, ∠ACD=∠cM0=(180P-∠D)=45, 由勾股定理得AC=√AD+CD2=√10+102=102(m),…(3分)》 ,∠BCD=135°， ∴.∠ACB=∠BCD-∠ACD=135o-45°=90°，… (4分) 在Rt△ACB中，BC=40m, 由勾股定理得AB=√AC+BC=√/(102)2+40=√1800=302(m): 答：A,B之间的距离为302m…(7分) 23.解：(1)二、四. (2分) (2)①把点A(-1,2)代入y=kx,2=-k, 解k=-2, 故函数的解析式为y=-2x. (4分)》 ②存在，设点B的坐标为(x,0),OB=|x, opy (5分) 1 六2×xx2=1, 解x=1或x=-1, 故点B的坐标为(1,0)或(-1,0). (7分) 24.解：(1)3,3.5,4. (3分) (2)七年级. (5分) (3)=b刘3x(2-3)2+4x(3-3)2+3x(4-3)]=-0.6 (7分) 八年级学生成绩的方差0.6小于七年级学生成绩的方差2， 八年级的成绩更稳定。… (8分) 25.解：(1)根据题意得，x>300时，y=300×14+10(x-300)=10x+1200, 甲种水果种植面积超过300m2时，y与x的函数关系式为：y=10x+1200.…(3分) (2)根据题意得：甲种水果的种植面积超过300m2, .0=10x+1200+12(1200-x)=-2x+15600.…(5分) -2<0. ∴.w随x的增大而减小 白水县八年级数学期末试题-答案-2（共3页） ,甲种水果的种植面积不超过乙种水果的种植面积的3倍， .x≤3(1200-x) 解得x≤900，…(7分) ∴当x=900时，甲、乙两种水果种植总费用最少， 最小值为：-2×900+15600=13800（元）， 答：甲分配种植面积900m2,乙分配种植面积300m2时，甲、乙两种水果种植总费用最少，最少费用为 13800元. (8分) 26.解：(1)AE=BF,且AE⊥BF.理由如下： ,四边形ABCD是正方形， .∴AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°， 在△ABE和△BCF中， (BE=CF, ∠ABE=∠BCF, AB=BC, △ABE≌△BCF(SAS)，… (2分) ,AE=BF,∠BAE=∠CBF… (3分) ,∠CBF+∠ABF=90°， ∴∠BAE+∠ABF=90°， .∠AHB=90°， ∴.AE⊥BF, ∴.AE=BF,且AE⊥BF. (5分) (2)如图，过点G作GM⊥CD于M, M E :在正方形ABCD中，GM⊥AD, ·∠BAD=∠ADC=∠GMF=90°， .四边形AGMD是矩形，MG=AD. 由翻折变换得GF⊥AE, :∠AGF+∠BAE=90°，∠AEB+∠BAE=90°， ∴.∠AGF=∠AEB. (6分) 四边形ABCD是正方形 ∴.AD=AB,AB∥CD ∴.MG=AB,∠GFM=∠AGF, ∴.∠GFM=∠AEB, :∠GMF=∠ABE=90°， ∴.△ABE≌△GMF(AAS), (8分) .∴.GF=AE. ,点E是BC的中点， BE=8C=2, 在Rt△ABE中，由勾股定理得，AE=√AB+BE=√4+2=2√5， GF的长为25.…(10分) 白水县八年级数学期末试题-答案-3（共3页）