湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市恩施市龙凤镇民族初级中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

恩施市龙凤镇民族初级中学2025年秋季学期期中考试 八年级数学学科试题卷 一、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是() A.7 cm,5 cm,12 cm B.6 cm,8 cm,15 cm C.8 cm,4cm,4cm D.4 cm,6cm,5cm 2.下列各组图形中不是全等形的是( B. c△△n令◆ 3.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，P为MW上任一点，下列结论中 错误的是() A.△AA'P是等腰三角形 B.MW垂直平分AA',CC C,△ABC与△A/B'C/面积相等 D.直线AB,A'B/的交点不一定在MN上 4.“直角都相等”与“相等的角是直角”是() A.互为逆命题 B.互逆定理 C.公理 D.假命题 5,现有以下说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②三角形的两边之差大于第三边； ③三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形： ④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，在由4个相同的小正方形组成的网格中，1与2的和为() A.45° B.60° C.90° D.100° 第6题 第7题 第8题 7.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点 F,下列结论：DLBAD=∠CAD;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等；③BD= CD;④喏点P在直线AD上，则PB=PC其中正确的是() A.① B.①② C.①②③D.①②③④ 8.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DAC兰△BAC 的是() A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.AD⊥CD,AB⊥CBD.∠BCA=∠DCA 9.如图：@②③肿，LA=42°，L1=2,3=L4,则201+∠02+∠03=()度. 巴 A.84 B.111 C.225 D.201 10.如图，aABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP 交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE,PN⊥BF,则下列结 论中正确的个数() ①CP平分∠ACF:②LABC+2LACP=1B0°； ③LACB=2LAPB: ④SAPAC=SAMAP+SANCP. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.等腰三角形一边长是5，另一边长是11，则它的周长为 12.如图，在△ABC中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且S△ABC=4cm2, 则阴影部分的面积为cm2 +709 第12题 第13题 第14题 第15题 13.如图，OC平分∠A0B,P是0C上一点，过点P作PM⊥0A于M,PM=4,N是0B 上任意一点，连接NP,则NP的最小值为 14.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3,1)，0A=0B,∠A0B=90°，则 点A的坐标是 15.图中x的值为 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤。 16.(本小题8分)如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角 平分线.求LADB的度数. 北 E 第16题 第17题 第18题 17.(本小题8分)如图，△ABC中，AD1BC于点D,BE平分∠ABC,若∠ABC=64°， ∠AEB=70°求LCAD的度数， 18.(本小题8分)如图是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50方向，B 岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A,B两岛的视角∠ACB呢？ 19.(本小题8分)如图，点B,F,C,E在-条直线上，FB=CE,AB∥DE,AC∥DF. 求证：AB=DE,AC=DF 第19题 第20题 第21题 20.(本小题8分)如图，已知AB=AD,BC=DE,AC=AE,∠1=42°，求∠2的 度数， 21.(本小题8分)如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF1BC于点F,PA=PC 求证：∠PCB+LBAP=180°. 22.(本小题8分)在等腰△ABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分 成15和6两部分，求这个三角形的腰长和底边长. 23.(本小题8分)我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的 4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”如：三个内角分别为105,60°，15的 三角形是“和谐三角形”， D BN 【概念理解】 D 图1 图2 如图1，∠M0N=60,点A在边0M上，过点A作AB⊥OM交0N于点B,以A为端 点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与0，B重合) (1)∠AB0的度数为 一，△A0B(填“是”或“不是”)“和谐三角形”； (2)若∠ACB=84°，试说明：△A0C是“和谐三角形” 【应用拓展】 (3)如图2，点D在△ABC的边AB上，连结DC,作LADC的平分线交AC于点E,在DC 上取点F,使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B若△BCD是“和谐三角形”，请直接 写出LB的度数。 24.(本小题8分) 2试 图4 (1)提出问题：如图1，在RtABC中，LBAC=90°，点A正好落在直线上，则∠1、 2的关系为 (2)探究问题：①如图2，在Rt4ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点A正好落在 直线L上，分别作BD⊥于点D,CE⊥1于点E,试探究线段BD、CB、DE之间的数量关 系，并说明理由，②如图3，将①中的条件改为：在ABC中，AB=AC,D、A、E 三点都在l上，并且有LBDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问① 中结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由， (3)解决问题：如图4，直线PQ经过RtABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动 点D、E,点D以2cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B,点E以3cm/s的速 度从点B出发，沿BC→CA移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移 动到终点.过点D、E分别作DM⊥PQ,EN⊥PQ,垂足分别为点M、N,若AC=12cm, BC=16cm,设运动时间为t,当以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为项点 的三角形全等时，求此时t的值.（值接写出结果）