第14期 5.1 总体平均数与方差的估计-《用样本推断总体》章节测试卷 -【数理报】2025-2026学年九年级(中考)数学学案（湘教版）

初中数学湘教中考第14~18期 发理柄 答案详解 2025~2026学年 初中数学湘教中考 第14~18期(2025年10月) 14期2版 因为(5120-2500)÷2500=104.8%， 5.1总体平均数与方差的估计 即2025年出版的小说类书籍数比2024年增加了104.8%， 1.D;2.C;3.刘亮. 说明小说类书籍比较畅销， 4.解：1)76+71+72+86+87=78.4(kg). 所以出版社2026年应该增加小说类书籍的出版数量， 5 答：这5只猪的平均重量为78.4kg 14期3,4版 (2)78.4×11×200=172480(元). 一、选择题 答：这200只生猪能卖172480元. 题号 1 2 3 456 7 8910 5.解：(1)4÷20=0.2（千克） 答：这20个苹果的平均质量是0.2千克 答案DABADBBA CC (2)(154+150+155+155+159+150+152+155+153 提示： +157)÷10=154(个). 7.解：抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比 答：平均每棵树的苹果有154个. 例是2160 (3)0.2×154×100=3080(千克). 4500 =0.48, 答：这100棵苹果树的总产量是3080千克， 则全市视力不良的人数约为0.48×15=7.2（万人） 6,解：(1=g(95+82+8+81+93+79+84+78) 8.解：由题意，知 抽样取米一把，数得378粒内夹谷18粒， =85, 这批米内夹谷约为1785×器=5（石） 2=8(83+92+80+95+90+80+85+75)=85: 9.解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成 年=3[(95-85)2+(82-85)2+(8-85)2+(81- 活率越来越稳定 当移植总数为550时，成活率为0.9，于是可以估计树苗移 85)2+(93-85)2+(79-85)2+(84-85)2+(78-85)2]= 植成活率为0.9，则该市需要购买的树苗数量约为 35.5. 1800÷0.9=2000(棵). 2=g[(83-85)2+(92-85)2+(80-85)2+(95- 10.解：分别计算甲、乙、丙的平均数和方差 85)2+(90-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(75-85)2]= 因为x甲=(12+13+14+15+10+16+13+11+15+ 41. 1 11)×10=13, (2)派甲参赛比较合适.理由如下： 因为甲=无乙，<s之，所以甲的成绩较稳定，故派甲参赛 x2=(11+16+17+14+13+19+6+8+10+16)× 1 比较合适. 10=13, 5.2统计的简单应用 丙=(10+12+13+15+16+10+13+14+14+13) 1.A;2.A;3.C;4.1920; 1 5.2:4:3. ×10=13: 6.解：(1)300. s=[(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2 (2)(2000-1600)÷1600=25%. +(10-13)2+(16-13)2+(13-13)2+(11-13)2+(15 答：2025年出版的科技类书籍数比2024年增加了25%. (3)如果出版社2026年打算增加某一类书籍的出版数量， -13)2+(11-13)2月]×0=3.6 我认为应该增加小说类.理由如下： 52=[(11-13)2+(16-13)2+(17-13)2+(14-13)2 初中数学湘教中考第14~18期 +(13-13)2+(19-13)2+(6-13)2+(8-13)2+(10-13)2 答：估计该单位450名职工共捐书2700本. +16-132]×6=15.8, 2L解：(160×10%=5%， =[(10-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(15-13)2 答：张旭同学是按5%的比例抽样的， +(16-13)2+(10-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(14- (2)900×5%=45(名)，840×5%=42（名）， 13)2+(13-13)2]×0=3.4, 1100×5%=55(名)，1120×5%=56（名）， 1060×5%=53(名)，980×5%=49（名） 因为元甲=x2=两，品<<2， 答：这六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名， 所以丙种小麦长势比较稳定 56名，53名，49名. 二、填空题 22.解：(1)不合适.理由如下： 11.50%;12.940;13.120;14.160;15.120000: 周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周 16.2000;17.甲；18.79. 的平均数不合适，因为该图书馆周六、周日到馆人数明显高于 提示： 其他五天的人数，所以去掉周六、周日到馆人数对平均数影响 15.解：根据题意，得 较大，故用这前五天的数据估算该周的平均数不合适. (100+98+102+103+97)÷5×100×12 (2)用该周到馆人数的平均数估算该校一个月的到馆人 =500÷5×100×12 数，该馆本周到馆人数的平均数为 =100×100×12 7×(650+550+710+420+650+2320+3100)白 =120000(元)， 1200(人)， 答：估计这年小明爸爸卖荔枝的收人为120000元. 1200×30=36000(人). 16.解：在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数 答：该校一个月的到馆人数为36000人. 约有 23.解：(1)1200×0.35=420（人）. 20000×300×100 100×30=2000(人). 答：估计选择水球变“懒”实验的有420人 (2)根据调查结果发现学生最感兴趣的是水球变“懒”实 17.解：根据题意，得 验和太空趣味饮水实验，故在时间安排上可以偏多点（答案不 年=石×(7+8+6+8+6+7)=7： 惟一，合理即可) 2=石×(9+5+7+8+7+6)=7： 24.解：(1)甲样本平均数为40+45+54+46+40。 5 45(kg), =6×[7-7)2+(8-7八2+…+(1-7门=子： 乙样本的平均数为48+38+49+42+48=4(kg): 5 2=石×[(9-7)2+(5-7)2+…+(6-7)]=号 甲樱桃园樱桃的产量为200×99%×45=8910(kg), 因为x甲=无2，屏<2， 乙樱桃园樱桃的产量为200×99%×44=8712(kg). 所以甲的成绩比较稳定， (2)甲样本的方差为写×[(40-45)2+(45-45)2+(54 18.解：由题，得 -45)2+(46-45)2+(40-45)2]=26.4, r60+70×5+80x+90y+100×2=20a, x+y=20-1-5-2=12, 乙样本的方差为：5×[(43-4)2+(38-4)2+(49- 消去y,得a=84.5-2x 1 44)2+(42-44)2+(48-44)2]=16.4, 因为16.4<26.4，所以乙樱桃园的樱桃产量比较稳定. 因为x<12,且x为整数， 25.解：(1)C(偶尔戴). 所以当x=11时，a的最小值为79. 三、解答题 (2)30×品=531（万人. 19解：根据题意，得40÷品=320（只）， 答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数 为5.31万人. 答：青海湖自然保护区内大约有320只白天鹅. (3)小明分析数据的方法不合理，理由如下： 20.解：捐7本书的有30-4-6-9-3=8（人）， 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 元=30×(4×4+5×6+6×9+7×8+8×3)=6（本）. 178 896+702+224+178×100%=8.9%, 450×6=2700(本). 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 2 初中数学湘教中考第14~18期 1000×100%=17.7%, 177 所以S,+S2+S=4+2+6=12. 9.解：设方程x2+ax+b=0的两个根分别为，B, 因为8.9%<17.7%，所以宣传活动后与宣传活动前相 则方程x2+cx+a=0的两根分别为a+1,B+1. 比，“都不戴”安全帽的人数所占的百分比明显下降，所以交警 由题知a,B为整数，不妨设a≤B, 部门宣传活动有效果 则由根与系数的关系，得 26.解：(1)从左到右，从上到下依次为：8,5,6,0.054. a+B=-a,(a+1)(B+1)=a, (2)从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西瓜优等 两式相加，得3+2a+2B+1=0, 品数量较多，所以A种种植技术较好； 因式分解，得（α+2）(B+2)=3, 从平均数的角度看，因A种技术种植的西瓜质量的平均数 更接近5kg,所以A种种植技术较好； 所以+2=↓或{0+2=-3， B+2=3B+2=-1, 从方差的角度看，因B种技术种植的西瓜质量的方差更 小，所以B种种植技术种植的西瓜质量更为稳定； 64g 从市场销售的角度看，因优等品更畅销，A种种植技术种 ①当a=-1B=1时， 植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg,所以更适 a=-(a+B)=0,b=aB=-1, 合推广A种种植技术 c=-[(a+1)+(B+1)]=-2, 15期 所以a+b+c=0+(-1)+(-2)=-3: 一、选择题 ②当a=-5,B=-3时， 题号1 2 345 6 7 8910 a=-(a+B)=8,b=aB=15, c=-[(a+1)+(B+1)]=6, 提示： 所以a+b+c=8+15+6=29, 7.解：因为DE∥AB, 综上，a+b+c的值为-3或29. 所以∠ABD=∠BDE. 10.解：如图1，过点A A(PE 因为∠ABD=∠DBE, 作AH⊥BC于点H. 所以∠BDE=∠DBE, 因为AE∥BC, M 所以DE=BE, AB =AC, BE 所以AE=HC= (P”)HC(F) 所以CE=BC-BE=BC-DE=6-DE. 图1 因为DE∥AB, 28c. 所以△CDE△CAB, 所以四边形AHCE是平行四边形. 所以骆-荒跨-6。匹 6 因为∠AHC=90°， 解得DE-号 所以四边形AHCE是矩形， 所以EC⊥AE,EC⊥BF",AH=EC &解：设点P的坐标为（一，是） 故当点P(P)与A重合时，点F(F')与C重合；当点P(P") 与B重合时，点F的对应点为F, 因为OF=FG=GA, 点M的运动轨迹是△ECF"的中位线M'M",M'M”= 所以点0(2a,号)，即(2a,吾）：点R(3a,品），即 (3a,4 因为BC=2,S AADC=25, 所以0E=元DE=合-兰 2 所以×2×A=25, a cD=2-6=6,0F=FG=AG=a, 所以AH=EC=25. 因为∠BEF"=∠ECB=∠ECF", 所以S=0F·0E=a·4=4, 所以∠BEC+∠CEF"=90°， ∠CEF”+∠F"=90° S:=FG.DE=a.2=2, 所以∠BEC=∠F", a 6=6, 所以△ECB∽△F"CE, S3=AG·CD=a· 所以EC=CB·CF", 一3 初中数学湘教中考第14~18期 所以c=25:6, 2 所以BM=√ 所以MM"=3. 二、填空题 所以E3 以品 11.h=20 12100:13.7:1460:15.93: 所以EF 2 `63 9 1606:n5v5:189或3 2 2 提示： 解得EF=57. 6 16.解：由题意，U=IR=1.8×20=36(V), ②当BC=A'C时，如图4， 即蓄电池的电压是36V, 所以1与R韵丽数关系式为1=治 9-2x=6,解得=子 3 E 当R=30时1=0=12(A0, 所以AE= 子所以g 2 A ③ 9 图4 所以1.8-1.2=0.6(A), 2 2 即电流I减少0.6A 解得EF= 17.解：根据题意，作△DFC, A时 2； B时 树高为CE,且∠DCF= ③当A'B=BC时，A与A'重合，此种情况不成立； 90°，ED=5,FE=15,如图2 因为CE⊥DF, 综上所述.当△18c为等腹三角形时，E的长为5？或 所以∠CED=∠CEF=D 万 图2 2 ∠DCF=90°. 因为∠CDE+∠DCE=90°，∠DCE+∠ECF=90°， 三、解答题 所以CED=∠ECF, 19.解：原式= (分)°+（停）°+万x分×号 所以Rt△DEC∽Rt△CEF, 1 1 则2=祭即Ec=ED:BR, 代入数据，可得EC2=5×15=75, 20.解：(1)原方程即(x-2)2=2x(2-x), 移项，得(x-2)2+2x(x-2)=0, 所以EC=55. 提取公因式，得(x-2+2x)(x-2)=0, 答：树的高度为53米. 所以x-2+2x=0或x-2=0, 18.解：由翻折变换的性质，得 2 AE=A'E, 解得x=了女=2： ∠AEF=∠A'EF=90 (2)(x-1)(x+2)=4, 设AE=A'E=x, A------- 整理，得x2+x-6=0, 则A'C=9-2x. 图3 因式分解，得(x+3)(x-2)=0, 分三种情况讨论： 所以x+3=0或x-2=0, ①当A'B=A'C时，如图3， 解得x1=-3,2=2. 因为AB=BC,所以∠C=∠A=∠CBA', 21.解：(1)50÷5%=1000（人）， 所以△CA'B∽△CBA, 答：本次抽查的学生人数为1000人. 所说能 (2)45000×(1-29%)=31950(人)， 所以9.2=g 答：估计视力不佳的学生人数为31950人. 6 22解：()将点4(-2,3)代入y=左，得3=2 解得=多， 所以k=-6, 所以A正=多 故反比例函数的表达式为y=-6 作BM⊥AC于点M,则M为AC中点，EF∥BM, 将点B(1,m)代入上式，得m=-6, 4 初中数学湘教中考第14~18期 故点B(1,-6) 解得=-2 将点A,B的坐标代入y=ax+b,得 m=12, {2a+6三3解得0=-3， 所以一次函数的表达式为y=- 3t+6, La+b=-6, 1b=-3, 故直线的表达式为y=-3x-3; 反比例函数的表达式为y=二 (2)由图象可知，专≥+6时，x的取值范周是 把y=0代人y=-子+6，得0=-子+6， 2 -2≤x<0或x≥1. 解得x=9, 23.解：(1)(16-10)×(-2×16+80) 所以点C的坐标为(9,0)； =(16-10)×(-32+80) (2)延长DA交x轴于点F,将直线AB沿y轴向上平移3个 =6×48 单位长度后表达式为y=子+9， =288(元). 2 答：本周他销售这种水果可获利288元 y=-3x+9 3 x1= 联立 解得 2,∫=12， (2)不能获得500元的利润，理由如下： 0s2 y1=8, y2=1, 依题意，得(x-10)(-2x+80)=500, 整理，得x2-50x+650=0. 4=(-50)2-4×1×650 所以点D(28 =-100<0. 设直线AD的表达式为y=kx+b1, 所以该方程无实数根， 所以不能获得500元的利润. 把0（号8,43,4）代人得24+4=8， 3k1+b1=4, 24.解：(1)如图5，过点B作BE⊥CD 于点E, 解得 k1=-3 过点B作BF⊥OD于点F, b1=12, 过点A作AG⊥BF于点G, :G-----A 所以四边形BEDF,四边形AOFG均是 所以直线4D的表达式为y=-弩+12 D FO 矩形， 图5 把y=0代人y=-号+12，解得x=号， 所以BE=DF,BF=DE,∠EBF=90°，OA=GF=1米. 因为∠ABC=145°，∠BCD=60°， 所以点F的坐标为（号，0）， 所以∠CBE=30°，∠ABG=25° 因为BC=2米，所以CE=1米. 所以CF=2, .9 在R△ABG中，es∠ABG=g 所以S AACD=SACDF-SAcw=9. 26.(1)证明：因为∠A=90°，∠CBE=90°， 所以BG≈5×0.91=4.6（米）， 所以∠C+∠CBA=90°，∠CBA+∠DBE=90°， 所以BF=BG+GF=5.6(米)， 所以∠C=∠DBE. 所以ED=5.6(米)， 又因为∠A=∠D=90°， 所以CD=CE+DE=1+5.6=6.6(米)， 所以△ABC△DEB. 答：机械臂端点C到工作台的距离CD的长为6.6米. (2)解：①因为M绕点B顺时针旋转90°至点E,M为BC (2)在Rt△BCE中，BE=BC·sin∠BCD=√3（米）， 所以DF=3≈1.73（米）. 中点，所以△BE为等腰直角三角形，能=议=子， 在Rt△ABG中，AG=AB·sin∠ABG≈2.1（米）， 所以0F=AG=2.1(米)， 所以BE=号E 所以OD=DF+OF≈3.8（米）. 又两为DE=号M,所以6E:DE 答：OD的长为3.8米. 过点E作EF⊥AD,垂足为F,则BF=DF 25.(1)因为一次函数y=x+6的图象与反比例函数 因为∠A=∠CBE=∠BFE=90°， y=(m>0)的图象交于A(3,4),B两点， ∠C=∠DBE, 所以4=3k+6,4=号 所以△4C∽△FEB,所以器=能=子 5 初中数学湘教中考第14~18期 因为AC=4,所以BF=2, 6.解：(1)因为a=3,b=6,二次函数y=2(x-m)2-2 所以AB=AD-BF-FD=16. (m是常数)的图象经过点P(a,b), ②过点M作AD的垂线交AD于点H, 所以把点P(3,6)代人表达式得2(3-m)2-2=6, 过点E作AD的垂线交AD于点F, 解得m=5或m=1. 过D作DP⊥AD, (2)因为二次函数y=2(x-m)2-2的图象的对称轴为直 过E作NP⊥DP,交AC的延长线于N, 线x=m,点P到对称轴的距离为1， 因为M为BC中点， 所以a=m+1或a=m-l. 当a=m+1时，b=2(m+1-m)2-2=0: 当a=m-1时，b=2(m-1-m)2-2=0. 所以MH=24C=2,BH=AM 综上，b的值为0. 因为∠MHB=∠MBE=∠BFE=90°， 1.2.3二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 ∠HBM=∠FEB,MB=EB, 1.B;2.B;3.D;4.<. 所以△MHB≌△BFE, 5.解：把二次函数y=-x2-2x+c转化成顶点坐标式为 所以BF=MH=2,EF=BH. y=-(x+1)2+c+1, 设EF=x,则DP=x,BH=AH=x, 又知二次函数的开口向下，对称轴为x=-1, EP=FD=20-2-2x=18-2x, 故当x=2时，二次函数有最小值为-5， GN =x+8,NE =AF =2x+2. 故-9+c+1=-5, 同(1)，易得△NGE∽△PED, 故c=3. 所以能=2即号=2x2 重点集训营 x+8 题型-：1.D;2.D;3.A. 解得5=6,5=-号（含去）， 题型=1.B:2.D:3m> 所以FD=18-2x=6, 16期3,4版 所以ED=√EF+FD=62. 16期2版 一、选择题 1.1二次函数 题号123456789 10 1.D;2.B;3.A;4.<;5.四. 答案BACDABBA AC 6.解：(1)根据题意，得m+3≠0且m2+m-4=2,解得 提示： m=2,即当m=2时，y是x的二次函数 (2)①当m+3=0且m+2≠0时，即m=-3时，y是x 5.解：因为二次函数的对称轴为直线x=-,4 =2,抛物 的一次函数； 线开口向上， ②当m2+m-4=0且m+2≠0时，y是x的一次函数， 所以当x<2时，y随x的增大而减小 解得m=-1±7 因为0<1<2，所以为1>2： 2 ③当m2+m-4=1且m+3+m+2≠0时，y是x的一 6,解：设把抛物线)=号(x-22向右平移m(m>0)个 次函数，解得m=-1±2 2 单位长度后得到y=号(x-2-m只 综上，当m为-3或1专匝或1专②时，y是x的 因为经过点(3,3)， 2 2 一次函数 所以兮(3-2-m)2=3, 1.2.1二次函数y=ax2的图象与性质 解得m=-2(舍)或m=4. 1.A;2.B;3.D:4.k<2;5.2; 7.解：由于在正比例函数y=kx中，y随x的增大而减小， 6%>:725 故k<0. 根据二次函数的图象与性质，得抛物线y=k(x-1)2的开 1.2.2二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 口向下，且顶点为(1,0)，对称轴为x=1,对比选项中的图象， 1.A;2.D;3.-9; 知选项B符合题意. 4.答案不唯一，如m=2;5.1 8.解：抛物线y=a(x-1)2+k(a<0,a,k为常数)的对 6 初中数学湘教中考第14~18期 称轴为直线x=1,开口向下， 根据抛物线的“开口大小”的定义，可知y-k=a(x-m)2 所以A(-3,y1)到直线x=1的距离为4，B(-1,y2)到直中存在一点P(x',y'),使得x'-m=y-k≠0， 线x=1的距离为2，C(2,y3)到直线的距离为1， 则a=-k1 所以y<2<y3: (-m=-m 9.解：y=-2x2+(4-4m)x-2m2+m+4 将原二次函数的表达式化为顶点式，得 =-2[x2+2(m-1)x]-2m2+m+4 y=-++3 1 =-2[(x+m-1)2-(m-1)2]-2m2+m+4 =-2(x+m-1)2-3m+6, =-(-子）+3 所以顶点坐标为(-m+1,-3m+6), 因为顶点在第一象限， 所以-m+1>0,-3m+6>0, 解得m的取值范围为m<1. (-号)广+3 10.解：因为图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y 》+总 轴右侧，可得 b>0 a<0,c>0,- 所以y=-名+写+3中存在-点P(,),有 1 所以b>0,所以abc<0,故A正确； -2-m 由对称轴是直线x=之，得a+b=0. 解得x'-m=-2,则21x'-ml=2×1-21=2×2=4, 所以“开口大小”为4. 因为经过点(2,0)， 三、解答题 即当x=2时，4a+2b+c=0,故C错； 19.解：由二次函数的表达式为y=(x-3)2+5, 所以-2b+c=0,故B正确； 得a=1>0,所以二次函数的图象开口向上， 点（三方）的对称点为（仔）小 对称轴是直线x=3,顶点坐标为(3,5) 因为好> 因为开口向上，所以函数有最小值5. 20.解：因为y=x2-mx+3, 所以少<y2,故D正确。 二、填空题 所以图象开口向上，对称轴为直线x=受 11.x=0;12.(-3,8);13.5; 因为当x≤2时，y随x的增大而减小， 14.y=x(15-x),0<x<15;15.m>-1: 所以号≥2， 16.-1；17.10；18.4. 解得m的范围为m≥4. 提示： 21.解：由题意，得AD=21+3-3x=24-3x, 1 17.解：因为抛物线y=8(x-a)2+b, 0<24-3x≤10，且3x-1<21, 所以顶点D为(a,b) 22 解得皆≤x<号， 因为D(a,b)在y=x+2上， 所以b=a+2, 于是s=24-30)=-3+24,号≤x<号 所以正方形的边长为2a, 22.解：(1)平移后的函数表达式为y=(x-1)2-4,平移 所以C(0,2a). 后的函数图象如图1. 将点C点坐标及b=0+2代人y=日(x-a)2+6,得 g（-a)2+a+2=2a, 解得a=4, 所以b=a+2=6, 所以a+b=4+6=10. 18.解：二次函数y=a(x-m)2+k(a≠0)， 所以a=,y-k 图1 (x-m)2 初中数学湘教中考第14~18期 (2)当y=0时，即0=(x-1)2-4, x=2,所以-=2，解得0=4， 解得1=-1,2=3， 故经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标为(-1,0)， 所以y=x2-4x. (3,0), 因为点A(5,b)在二次函数图象上， 当-1<x<3时，函数值小于0. 所以b=25-20=5. 23.解：(1)-1，-1. 综上，a=4,b=5. (2)联立-x- (2)由题意设B(2,m)(m>0), 1y=-x2 2解得任-1或=2， y=-1ly=-4, 直线OA的表达式为y=kx 所以点B的坐标为(2，-4). 因为A(5,5),所以5k=5,解得k=1, (3)由图象可得，当ax2<kx-2时，x<-1或x>2. 所以直线OA的表达式为y=x. 24.解：(1)将(-4,8)代人y=ax2,得8=16a, 设直线OA与抛物线对称轴交于点H,则H(2,2), 所以BH=|m-21. 解得a=子 因为Saw=15,所以分x1m-21x5=15, 1 把(-4,8)代人y=-2x+b,得8=2+6， 解得m1=8,m2=-4(舍去)， 解得b=6. 所以点B的坐标为(2,8). (2)分别过点A,D作AM⊥y轴于点 (3)设直线AB的表达式为y=cx+d, M,DN⊥y轴于点N,如图2. 把45,5，B(2,8代人，得c+d=5解得=-1， 由(1)，知直线AB的表达式为 l2c+d=8, ld=10, 1 所以直线AB的表达式为y=-x+10, y=-2x+6, 当PA-PB的值最大时，A,B,P在同一条直线上， 令x=0,则y=6,所以C(0,6) 图2 因为P是y轴上的点，所以P(0,10) 因为∠AMC=∠DWC=∠ACD=90°， 17期2版 所以∠ACM+∠DCN=90°，∠DCW+∠CDN=90°， *1.3不共线三点确定二次函数的表达式 所以∠ACM=∠CDN. 1.B;2.A;3.B;4.D;5.C; 因为CA=CD,所以△AMC≌△CND, 6.y=(x-1)2. 所以CN=AM=4,DN=CM=2, b 【-2a =1, 所以D(-2,2) 7.解：由题意，得 当x=-2时y=7×(-22=2, 9a+3b+c=0, 4a-2b+c=5, 所以点D在抛物线y=子上 ra=1, 解得{b=-2,所以此函数的表达式为y=x2-2x-3. 25.解：(1)在y=-3x+3中，令y=0,解得x=1, c=-3, 令x=0,解得y=3, 1.4二次函数与 所以A(1,0),B(0,3). 一元二次方程的联系 分别代入y=a(x-2)2+k, 1.A;2.A;3.B;4.B; 得0+=0，解得a=l； 5.x1=-3,2=1;6.9;7.-4≤t<5. l4a+k=3,lk=-1. 8.解：(1)因为抛物线与x轴有两个不同的交点， (2)设N(2,n),因为B(0,3),A(1,0), 所以4>0，即1-2c>0, 所以AB=12+32=10, NB=22+(n-3)2=n2-6m+13, 解得e<宁 NA2=(2-1)2+n2=1+n2 当△ABN是以AB为斜边的直角三角形时， (②)设抛物线了=宁++（与：销的两交点的横坐标 由勾股定理，得NA2+NB=AB, 为x1,x2且龙1>x2 所以1+n2+n2-6n+13=10, 因为两交点间的距离为2， 即2n2-6n+4=0,解得n1=1,n2=2, 所以x1-2=2. 所以点N的坐标为(2,1)或(2,2). 由题意，得x1+x2=-2, 26.解：(1)因为二次函数y=x2-ax的对称轴为直线： 解得x1=0,x2=-2, 8 初中数学湘教中考第14~18期 所以2c=x1x2=0,所以c=0. B(3,t), 重点集训营 所以抛物线的对称轴为直线x=2+3= 解：(1)因为二次函数y=x2-4x+c的图象与y轴的交点 2 2 坐标为(0,5)， 所以C(4,2)对称点的坐标为(1,2)， 所以c=5,所以y=x2-4x+5=(x-2)2+1, 所以当x=1时，y=2, 所以顶点M的坐标是(2,1). 即a+b+c=2. (2)因为点A在x轴上，点B的坐标为(1,5)， 9.解：抛物线y=ax2+bx+c的二次项系数a>0, 所以点A的坐标是(1,0) 则抛物线开口向上，其对称销为x=一会 ①当t=2时，点D',A'的坐标分别是(2,0)，(3,0). 又抛物线过点(1，-1)， 当x=3时，y=(3-2)2+1=2,即点Q的纵坐标是2， 纵坐标-1<0，则其与x轴有两个交点。 当x=2时，y=(2-2)2+1=1,即点P的纵坐标是1. 不论对称轴与直线x=1什么关系（左边、重合、右边），抛 因为PG⊥A'B',所以点G的纵坐标是1， 物线与x轴的两个交点必然在直线x=1两侧， 所以QG=2-1=1. 所以对应方程ax2+bx+c=0有一个大于1另一个小于 ②存在.理由如下： 1的实数根 因为△PGQ的面积为1，PG=1, 10.解：分别将(-2，-8)，(0,0)，(3，-3)代人，得 所以QG=2.根据题意，得P,Q的坐标分别是(t,t2-4t+ 4a-2b+c=-8, ra=-1, 5),(t+1,t2-2t+2). C=0. 解得b=2, 当点G在点Q的上方时， 9a+3b+c=-3, lc=0, 则QG=t2-4t+5-(2-2t+2) 所以二次函数的表达式为y=-x2+2x =3-2t=2, 因为a=-1<0, 此时4=分（在0<1<3的范国内）， 所以抛物线的开口向下， 当点G在点Q的下方时 故A错误； 则QG=t2-2t+2-(t-4t+5) 因为y=-x2+2x=-(x-1)2+1, =2t-3=2, 所以当x>1时，y随x的增大而减小， 此时6=弓（在0<1<3的范国内）， 故B错误； 令y=0,得-x2+2x=0, 综上=或= 1 解得x1=0,x2=2, 所以抛物线与x轴的交点坐标分别为(0,0)和(2,0) 17期3,4版 又因为抛物线的顶点坐标为(1,1)， 所以抛物线经过第一、三、四象限， 一、选择题 故C错误； 题号1 234 5 6 7 8910 因为二次函数的表达式为y=-(x-1)2+1, 所以抛物线的对称轴为直线x=1, 提示： 故D正确， 6.解：因为a>0,故抛物线开口向上. 二、填空题 由已知，抛物线与x轴的两个交点坐标为(-1,0)，(3,0)， 11.12;12.m>9;13.t≤9；14.x1=1,2=3; 所以当y>0时，x的取值范围是x<-1或x>3. 154:16y=子2-x+1；17.1<m 7.解：因为y=(a-2)x2-2x+1为二次函数， 所以a-2≠0，即a≠2. 因为二次函数y=(a-2)x2-2x+1的图象与x轴有交 提示： 点， 15.解：将函数y=(2x+3)(2x-5)-5的图象向上平移 所以4=(-2)2-4(a-2)≥0， 5个单位得到新函数为y=(2x+3)(2x-5) 解得a≤3. 当y=0时，则(2x+3)(2x-5)=0, 综上所述，a的取值范围是a≤3且a≠2. 解得x=-子或x=各 5 8.解：因为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(2,t), 9 初中数学湘教中考第14~18期 所以两交点横坐标为一子，号 解得m=-弓，m,=3(舍)， 2 所以新函数的图象与x轴两个交点之间的距离是 所以点P的坐标为(-号，-）片 3-(2)-4 三、解答题 16.解：因为抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,4),B(6, 19.解：因为抛物线y=ax2+bx经过A(1,-1),B(2,2)两 4)两点， 点， 所以抛物线的对称轴是x=6+(-2】=2 所以a+6-解得=2， 2 l4a+2b=2,lb=-3. 因为顶点在x轴上，所以顶点坐标为(2,0) 所以二次函数的表达式是y=22-3x 所以y=ax2+bc+c=a(x-2)2 20.解：(1)4=22-4×(-1)×5=24>0， 把(-2,4)代入，得4=a·（-2-2)2, 故有两个不同的交点： 解得a=子 (2)4=(-6)2-4×3×3=0, 故有一个交点： 所以y=子(x-2)2=子2-+1 (3)4=72-4×(-2)×(-9)=-23<0, 故没有交点 17.解：因为y=x2-(t+1)x+c, 21.解：当x=0时，y=2(0-1)2=2, 所以其对称销为=告号 当y=0时，由0=2(x-1)2,得x=1, 因为与x轴交于(m,0),(n,0)两点， 所以A(1,0),B(0,2), 所以m+卫=+1 所以OA=1,0B=2, 2 2 所以5m=01:0B=分×1x2=1 整理，得n=t+1-m. 22.解：(1)把(-1,0)和(0,4)代入二次函数表达式，得 又0<m<n<1, 所以t+1-m<1, -6+e=0解得=5， Lc=4, Lc=4. 即t<m. 18.解：y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点(A在左边)，与 则二次函数的表达式为y=x2+5x+4; (2)向下平移2个单位后，图象所对应的二次函数表达式 y轴交于点C, 为y=x2+5x+4-2, 所以A(-1,0),B(3,0),C(0,-3) 即y=x2+5x+2. 设过线段AC的一次函数的表达式为少1=kx+b1, 23.(1)证明：4=(-4a)2-4a×0=16a2, 把A(-1,0),C(0,-3)分别代入，得 因为a≠0，所以16a2>0, [6,=-3·所以y=-3x-3 故该函数的图象与x轴总有两个公共点. lb1=-3, (2)解：令y=ax2-4ax=(x2-4x)a=0, 设P(m,-3m-3), 因为a≠0，所以x2-4x=0, 过BP的一次函数的表达式为y2=k2x+b2, 解得x=0或x=4, 把P(m,-3m-3),B(3,0)分别代人，得 所以抛物线过定点(0,0)和(4,0). 「h,=二3m-3 若a>0,当0<x<4时，抛物线都在x轴下方， m-3, 满足y<4; b2= 9(m+1) 所以0(o,) m-3 若a<0,当0<x<4时，抛物线在x=2处取得最大值， 1 9(m+1×3. 最大值小于4，即4a-8a<4,解得a>-1, 所以S△0m=-立Xm-3 所以-1<a<0. 因为SAoP+S△Pnc=S△ioc-S△or 综上，a的取值范围为-1<a<0或a>0. 24.解：(1)由图象得，方程-x2+2x+3=0的两个根分 m-3 别为x1=-1,x2=3. 所以-分×2m±x3:号-n 9(m+1) 2-2m× 故答案为：x1=-1,x2=3; m-3 m-3 (2)由图象得，当y>0时，x的取值范围为-1<x<3. 整理，得3m2-7m-6=0, 因式分解，得(3m+2)(m-3)=0, 当-1<x<分时，均在对称轴左侧，y随x的增大而增大， -10做9！面浅是年桥 g年等福婚V中出中转张中出阁连晔'里制意段(1) 回师4土县￥园413油 C00 I LLT 01S SFC Y 号03程￥ ￥：翠22特4手裸半躁环的想作 养博的狸出特4鲜托琴都上洋红年志书调 6 L泊呼卧职4效·日2逐伊呼雨4母3洋手平1受口年 业9国母￥44环饰件豫群球（±身0业w3 米扣馆字门潘爸…渐童籽米？“还华略传·蜀 幕新日W好1下)星积志第业设由路·由 中幸旗申出到移偶上直刑目移吕空g他早甲空里厚 红车寺路出闹馬在L端细中尹L齿是交g·昆踢V用 半期时蜂幽默gV1期“县围以痛斑剪理行“91用学利 时峰御'V化即4三幸与得法`晋强晋编)的图（亿】 华神所女)子球会罪# (:￥0E 6't I's 6+9t fs I's 6t t 0c Lt8 7峡号年本阴 :(y到市)m曹国 承野得中酒料件润￥详胜41填中1要'字封油（之）】 By量口MM-数一数n 粱半斜喇喇型V时迷材斗'西0阴佛工明 1(y1到本)深+1以图 y(s0s)1显者·年业（01）9 图国米图御☑由草到修化深本明字料油望() '求出房三2相g运4强马2聘书马已马以 上期时眼士了事名站明只加单早福是备☒理丰米品‘兼￥ 中4买钢￥明裤导甘卓封亚出保“L制明(1)母（亿》 月11新4只只明 张善甲6刚一韦杰客005中中￥，I夏本口(1〉 根年华相隆*￥围41特号车1面号2晋罩4源型4卧 086090101】 "诸g#空型原H据国丫1工斯地陀早中8 国路的1岳型羊平回中号喝“w唐汤 0011208”2006x专中世.但5出 :度志业是 话早E乙[好目g5DI号支HEVS旧6米 女期晰中零出空早4期喜出中出到Y丝0作4型组(z) X 16 (1)m: 051-5271218 是 # 2000 著 涧 热龙放 3) 60w0tu. 100% 3 用：i.g:10·1拉：13.8.7.12.10。 2X1-10 ++0+2)10. X(0+ 的 10)+(12-10)+(1I-10)+(9-10) 4x(10-10)+(13 =10x(9+10+8+11+10+11+10 Z:9.10,8,11.10,11,10,9.10,12 0+ 铺：C140707F) 细 N .380 P207 一 B.220个 P:5000 （：价：7.71.72.86.80 190.173.182.167,186,177.196.163,201. 中 23.5m.24m运 10.1E.155.159. 100.152.155. 过 斜 7.为了解某市初中生视力情况，有关门进行了一次抽样词 5,小明爸爸种了荔枝树10株，现进人收获期，收获时先随盒 《用样本推断总体》章节检测卷 查，数烟如下表： 采摘5株树上的荔枝，称得每株树上的荔枝重量如下（单住：千竞）： 视力不良的平生人教 100,8,102,103,97.若荔枝售价为每千克12元，估针这年小明爸爸 样人数 ◆数理报牡试题研究中心 列生女合计 荔枝的收人为 16,博物馆为展品准备了人工讲解，语 (答题时长120分钟，满分120分】 45095118520 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，典30分） 若该市共有初中生15万人，全市视力不良的初中生的人数大 音播报和AR增風三种讲解方式，博物馆共 1,某校为了解九年级学生数学学习情况，在一次考试中，从全 约有 回收有效问卷100张，其中700人没有讲解 校九年级500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计 A.2160人 B.7.2万人 C.7.8万人 需求，剩余300人中需求情况如图3所示（一 D.4500人 人可以遍择多种)，那么在总共2万人的态观 分析，这100名学生的数学平均分为91分，由北推测全校九年级学 8我国古代数学名著（九章算术）有“米谷粒分“题，大意为：响 生的本次考试数学平均分 仓开仓收粮，有人送来米1785石，验得米内夹谷.抽样（取米）一把 中，需要AR增强讲解的人数约有 数得378内夹谷18粒，则陵人送来的这批米内谷约为( ?,为了从甲，乙两个射击运动员中选拔 名参加比赛，随机抽 A等于1分 B.大于1分 取了近期各自的6次规绩（单位：环），如下表： C.小于91分 D.行为9川分 A.85石 B.95石 C.100石 D.105石 2生物学空采用“有接一示于一正浦接的方共古出矩用自 9某园林公可购进某种树苗，为了探该种树苗的移植成活率 786867 的数显.侧如，技术人员第一次辅获200条鱼，作上标：第二次捕共 并的第一什苗并行机抽羊并统十，法果加2示若 95776 160条鱼，其中20条有记，占这次捕获数的g:于是推断出第一次 公司第二就还需移植成活80棵该种树苗根据线计结果，则第 由上述样本可以估算出成绩定的是 州起苗期买唇语较合理的已 18.下表是装校初三(7)症20老学生某次数学成铺《单位：分) 抽获的200条鱼大约地是总数的，所以德博中大约有1600条鱼 A.1620棵 B.1800棵 C.200棵 D.293 的统计表，若这20名学生的平均成绩为(a是整数)，则至少是 10.为了考衰甲，乙，丙三种小麦的长势，分别从三个试验田中 这里用到的数学思想是 抽取了10株小麦苗，测得南高（单位：m)如下表： A样本估计总体思想 B.公理化思 人1；y之 初中数学·教中考章节检测卷 C.分类计论思想 D.数形结合思想 初中数学 3.兰兰从当地某 一个月中随机抽取了5天中12时的气温数 三、解答题（本题共8小题，失66分） 据（单位：℃》，依次为：2232,25.13,18，据此估计该地这一个月中 车023s63443 9.(6分》为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量， 午12时的平均气温约为 通过计算可估计长势比较稳定的小麦是 保护区的上作人员博捉了40只白天鹅.做记号后放飞在自然保护区 A.13℃ B.22℃ G.25℃ D.32℃ 4用 B.乙 .丙 D.甲和丙 内，过一段时问后又抽握了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有 4.是祺所在的社团，两年来人母没有变化，惑淇计算了目前祖 二，填空题（本题共8小通，每小随3分，共24分） 记号，试估计青海湖自然保护区理有多少只白天鹅 湘教中考章节 团人员年龄的方差为1，则两年前该社团人员年龄的方差为( 山，你喜欢足球吗？下面是对某校九年缓学生的调查结果 C.3 D.5 5,为了了解某校九年级学生的体能情况，该校随机抽查了九年 善t的人数514 没若干名学生1分钟闻侣起坐的次数，并绘制成如图1所示的直方 不的人数5场 图，则该校九年级学生卧起坐次数每分钟在25-30次的学生 数占九年级全体人数的百分比约为 则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比 A.10% .20% 2某甲鱼养殖专业户共养甲鱼50只，为了对自己所养甲鱼的的 C.3 D.40% 量进行估计随意捞了5只，称得质量分别为2,1.8,1.6,2.1,1.9 20,(6分)某单位450名职积极参向蓝困地区捐书话动，为 位：千克】，根羊本古十全会甲角息由的是 克 了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取了0名职工的相书量 13.某店某时问所销40双鞋的各鞋号销量数据如下： 作为样本进行统计，个人捐书量共有4本，5本6本，7本8本五种情 号353637394041424 况，根据统计数给制成了如图4所示不完整的条形统计图，请估计 体值量/24552632 52 该单位450名职工共相书多少本？ 人 据进0双回款鞋，估计需求最多的鞋号的数量为 6.下表记录了其校4名可学短道速滑选拔赛成境的平均数x与 4,某厂加工了200个工件.质检员从中陆机抽取10个工件松 方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动同 测了它们的质量（单位：g),得到的数据如下： 琴加比藤，夜度法军 500349.98500049.9950.02 49.950.0149.9750.00.50.03 515251 当一个工件的师量x(单位：g}满足49.%云x云50.02时，1评定 岁2)454512.5.5 该工件为一等品根据以上数据，估计这20个工件中一等品的个数 A队肩1 .队员2 C.队员3 D.队员4队员1队员2队员3队员4 鞋号353637383940414243 《用样本推断总体》章节检测卷 平均就秒》52 51 52 51 储售量/双245526321 方差2(2)4.54512.517.5 据此进400双同款鞋，估计需求最多的鞋号的数量为 ◆数理报社试题研究中心 A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4 (答题时长120分钟，满分120分)】 7.为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽 14.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个 田ZEOM4200 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 样调查，数据如下表： 工件检测了它们的质量（单位：g),得到的数据如下： 1.某校为了解九年级学生数学学习情况，在一次考试 视力不是的学生人数 50.0349.9850.0049.9950.02 抽人疑 49.9950.0149.9750.0050.02 中，从全校九年级500名学生中随机抽取了100名学生的数 男生女生合计 学成绩进行统计分析，这100名学生的数学平均分为91分， 4500 97511852160 当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02 时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件 由此推测全校九年级学生的本次考试数学平均分 若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的 中一等品的个数是 A.等于91分 B.大于91分 人数大约有 C.小于91分 D.约为91分 15.小明爸爸种了荔枝树100株，现进入收获期，收获时 A.2160人B.7.2万人C.7.8万人D.4500人 2.生物学家采用“捕获一标记一再捕获”的方法估计 先随意采摘5株树上的荔枝，称得每株树上的荔枝重量如下 8.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大 (单位：千克)：100,98,102,103,97.若荔枝售价为每千克 池塘里鱼的数量.例如，技术人员第一次捕获200条鱼，作上 意为：粮仓开仓收粮，有人送来米1785石，验得米内夹谷，抽 标记：第二次捕获160条鱼，其中20条有标记，占这次捕获数 12元，估计这年小明爸爸卖荔枝的收入为 元 样（取米）一把，数得378粒内夹谷18粒，则该人送来的这批 16.博物馆为展品准备了人工讲 人 的g:于是推断出第一次捕获的20条鱼大约也是总数的？ 米内夹谷约为 解，语音播报和AR增强三种讲解方 A.85石 B.95石 C.100石 D.105石 所以池塘中大约有1600条鱼.这里用到的数学思想是 式，博物馆共回收有效问卷1000张，1o 9.某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成 其中700人没有讲解需求，剩余 0 活率，现对购进的第一批树苗进行谢机抽样并统计，结果如 A.样本估计总体思想 B.公理化思想 300人中需求情况如图3所示（一人 餐3 图2所示.若该公司第二批还需移植成活1800棵该种树苗， C.分类讨论思想 D.数形结合思想 可以选择多种)，那么在总共2万人的参观中，需要AR增强 根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是( 3.兰兰从当地某一个月中崩机抽取了5天中午12时的 讲解的人数约有」 人 气温数据（单位：℃），依次为：22,32,25,13,18，据此估计该 A.1620棵B.1800棵C.2000棵D.2093棵 17,为了从甲，乙两个射击运动员中选拔一名参加比赛， 11010-T 地这一个月中午12时的平均气温约为 10.为了考查甲、乙、丙三种小麦的长势，分别从三个试 ( 随机抽取了近期各自的6次成绩（单位：环），如下表： 验田中抽取了10株小麦苗，测得苗高（单位：cm)如下表： A.13℃ B.22℃ C.25℃ D.32℃ 甲 786867 4.嘉祺所在的社团，两年来人员没有变化，嘉淇计算了 甲2131415101631115n 957876 目前社团人员年龄的方差为1，则两年前该社团人员年龄的 乙161714139681016 由上述样本可以估算出成绩稳定的是 方差为 丙012315161034413 18.下表是某校初三(7)班20名学生某次数学成绩x(单 A.1 B.2 C.3 D.5 通过计算可估计长势比较稳定的小麦是 位：分)的统计表，若这20名学生的平均成绩为a(a是整 5.为了了解某校九年级学生的体能情况，该校随机抽查 A.甲 B.乙 C.丙 D.甲和丙 数)，则a至少是 分 了九年级若干名学生1分钟卧起坐的次数，并绘制成如图 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 成绩（分）60 70 8090100 1所示的直方图.则该校九年级学生卧起坐次数每分钟在 1山.你喜欢足球吗？下面是对某校九年级学生的调查结 人数（人） 5 y 25~30次的学生人数占九年级全体人数的百分比约为 果 三、解答题（本题共8小题，共66分） 男同学 女同学 A.10% B.20% C.30% D.40% 19.(6分）为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布 喜欢的人级 75 数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅，做记号后放飞 不喜欢的人纸 15 36 在自然保护区内，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现 则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是 里面有5只白天鹅有记号，试估计青海湖自然保护区里有多 少只白天鹅？ 12.某甲鱼养殖专业户共养甲鱼500只，为了对自已所养甲 图2 鱼的总，质量进行估计，随意捕捞了5只，称得质量分别为2,1.8 6.下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均 1.6,2.1,1.9(单位：千克)，根据样本估计全部甲鱼的总质量约是 数x与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥 千克 稳定的运动员参加比赛，应该选择 13.某店某段时间所销40双鞋的各鞋号销量数据如下： 20.(6分)某单位450名职工积极参加向贫因地区捐书 项目，该校随机抽取了部分学生最感兴趣的实验进行了调 根据统计图表解答下列问题， 活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取了 查，并将统计结果绘制成如下统计表（不完整） (1)在宣传活动前，抽取使用电瓶车的市民中人数最多 30名职工的捐书量作为样本进行统计，个人捐书量共有 实验AB CD E 的类别是一； 4本，5本，6本、7本，8本五种情况，根据统计数据绘制成了如 数16354204 (2)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑 图4所示不完整的条形统计图，请估计该单位450名职工共 须率0.160.350.25b0.04 电瓶车“都不戴”安全帽的总人数： 捐书多少本？ (3)小明认为：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的 请根据上述信息，解答下列问题： 人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传 (1)若该校有1200名学生，请你估计选择水球变“懒” 活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计 实验的人数： 图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈 (2)假如你是一名宇航员，请根据以上调查结果，结合实 谈你的看法 际的实验操作，你会如何安排实验时间？简要说说你的想法 活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图 4 人 21.(8分)据某日报报道，在小学生和中学生中，平均每 1000 周注视荧光屏阳时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时 800 600 的占到了55%.张旭同学想了解六所中学6000名学生一周 400 内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别为 200 178 900名.840名.1100名.1120名.1060名.980名. D类 (1)若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注 图6 视荧光屏所用的时间，则张旭同学是按多少比例抽样的？ 24.(9分)五连县所产大樱桃色泽艳丽，果肉细腻，汁甜 (2)在(1)的条件下，为保证样本具有较好的代表性，这 如蜜，个大味美，营养丰富，深受消费者炊迎，叩官镇张先生 六所中学应该分别调查多少名学生？ 几年前种植了甲、乙两块樱桃园，各栽种200棵樱桃树，成活 26.(10分)经市场周查，某种优质西瓜质量为(5± 率为99%，现已挂果.为分析收成情况，他分别从两块樱桃园 0.5)kg的最为畅销，为了控制西瓜的质量，农科所采用A,B 随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的樱桃，每棵树 两种种植枝术进行试验，现从这两种技术种植的西瓜中各随 的产量如图5所示 机抽取10颗，记录它们的质量如下（单位：kg): (1)请根据样本的平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱 A:5.54.85.05.24.95.24.54.85.15.0 桃的产量： B4.75.0454.95.15.34.64.95.14.9 (2)根据样本，通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比 (1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息 22.(8分)某大学图书馆为了更好服务学子，对某周来 较稳定 完成下表： 馆人数进行统计，统计数据如下（单位：人）： 种植技术优等品数量（颗）平均数(kg) 方差 时问周一周二网三周四周五周六周日 A 0.068 人数65055071042065023203100 B 4.9 (1)周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估 (2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A,B 12345樱桃树编号 算该周的平均数合适吗？为什么？ 图5 两种种植技术作出评价，从市场销售的角度看，你认为推广 (2)选择合适的数据，请估计该校一个月的到馆人数 哪种种植技术较好？ (一个月按30天计). 25.(10分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通率 故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使 用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了 部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全幅情况进行问卷 调查(A:每次栽，B:经常戴，C:偶尔戴，D:都不戴)，将收集的 数据制成如下统计表和如图6所示的统计图. 23.(9分)近日，航天飞行乘组为某校学生生动演示」 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表： 五个实验，分别为A.毛细效应实验，B.水球变“機”实验，C 类翻ABCD合井 太空趣味饮水实验，D.会调头的板手实验，E.植物生长研究 人数68245510m1000