第10期 第2章 整式及其加减 综合测评卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（华东师大版2024）

8.如图1，某长方形花园的长为(x+y》米，宽为(x-y)米现根站实酮 三、耐心解一解（本大题共6小道，共56分） 《整式及其加减》综合测评卷 需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加(x-)米，宽增加( 17.(8分)化简： ·2y)米，测整改后该花安的周长为 1 (1)5x2+3x2y-4-3x2y2-3x3-1 A.(4x-3)米 B.(4x-6y)米 班饭 姓名： 学号： 满分：120分 C.(8x-3y)米 D.(8r-6y)米 题号 总分 9,若m:m互为相反数，则(-3m-n)-2(-3m一21+1)的值为 得分 A,-2 B.3 精心选一选（衣大共2小，每小题4分，共48分） C.I D.4 题号123 45 6789101112 10.已知A=3x+2x2-5x+7m+2,B=22◆m-3,若多项武A+B中不含关于￥的 答策 次项，则关于x的多项武A+B的常数项是 (2)-3(4m2+2a-1)-2(-2a2+6g-1 A.-1 北.5 1在式子2+2，-3中，整式有 G.34 D.35 A.2个 B.3个 山.规定符号(“，b)表示“，6阿个数中较小的一个，规定符[a,个表示，网个数中较大 C.4个 D.5个 的一个.例如(3,1)1，[3,1小=3，则化荷(m,m-2)+[-m,-m-1]= 2.下列代数式符合书写要求的是 A.0 B.-2 A.a12 B.3r+y C.-1 D.2m C.1 abe D(x+y》 12.按一定规律排列的单项式：4m。-9m,16m’,-25m,36.…，按此矩律，则第14个单 成(8分)先化简.再求值： 3.下列单项式中，与2a是同类项的是 ( 项式为 (1)(62-7ab)-2(3a2-4b+3),其中=-1,b=2: A.al B.36'w2 A.196m B,-1%m” C.20't D.-2m2e C.-225m D.-225w 4在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的是 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） A.u2-3 B.a+2m6-1 13.将多项式-1-2+3x按x的降幂排列的结果为 C.4a3- D.4a3-3h+2 14,某轮解题水航行了5小时，逆水航行了3小时，已知酷在静水中的速度为：千米/时，水 5.已知(+3)x)4是关于，下的六次单项式，则a的值是 速度为6千米/时，则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多 千米 A.3 B.-3 15,若3m-4程=-3，m=-1,则代数式6(m-)一2(n-侧)的值为 2)(3:2-32-2)-2(x2-+y)3y2-y).其中x3y■-2 智 C.3或-3 D.以上都不对 6已知三个连续偶数，其中中间的一个数是2山，测这三个数的和为 16,如图2，用供子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法探下去，摆第心个形需要 A.6n-2 B,6n44 枚棋子 C.6n D.6m+6 7.减去-4r等于32-2x+1的多项式为 A.3x2-2-1 B.3x2-6x+1 C.3x2+2x-1 D.3x2+6x-1 9.(8分》某加密记忆芯片的形续如图3中的阴影部分（长度单位：纳来）》 21,(10分)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板：用1块B型钢可制成 22(12分)如图4.已知有理数,be在数轴上所对应的点分别是A.B,C三点.且a.b,满 (1)求该加密记忆芯片的面积（用含：的代数式表示）； 1块C型剩板和3块D型板现购买A.B型板共100块，并金部制成C,D型网板，设期实A型 足： (2)若：=7，求该加密记忆芯片的面积 钢板x块（红为垫数》. ①多项式￥“◆(：-2)x+7是关于￥的二次三项式： (1)可制成C型钢板块，D型钢板 块（用含x的代数式表年）： 2(6-1)2+e-41=0. (2)出售C型钢板每块利问为0元，出售D型钢板每块利同为120元若将C,D型钢板全 4 部出售，通过计靠说用此时获得的总利海 (I)求b,r的值： (2)点P为数轴上点C右侧一点，且点P对应的数为y,试化简：1y211-y1 1y-41 (3)点A在数轴上以链秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以 每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时司为秒，则在整个运动过程中，点 B到点A的距离与点：到点C的距离的差值是否会随：的资化而变化？若不变，情求出其值：若变 化，请说明理由. 20(10分)在计算题月：“已知M=3r2-4x+2,N=■.求2M-”时.嘉淇把-2M-N” 看成了M-2”,得到的计草结果是-2+4x-4, (1)发整式： (2)当=-之时，求2M-N的值 ⊙ 数理报社试题研究中心 斜 (参考答案见下期]初中数学·华东师大七年级第10~14期 数理括 答案详解 2025~2026学年 初中数学·华东师大七年级 第10~14期(2025年9月) (2)由题意，得y>4. 第10期综合测评卷 所以y+2>0,1-y<0,y-4>0. 题号123456789101112 所以原式=y+2-(1-y)-(y-4)=y+2-1+y- 答案CDB CACBDA CB C y+4=y+5. 二、13.x3+3x2-2x-1: (3)点B到点A的距离与点B到点C的距离的差值不会随 14.(2a+8b);15.-8;16.28. t的变化而变化。 三、17.(1)2x4-5；(2)-8a2-18a+5. 由题意，得点B到点A的距离为：1+t-（-2-t)=2t+ 18.(1)原式=ab-6. 3,点B到点C的距离为：4+3t-(1+t)=2t+3. 当a=-1,b=2时，原式=-8. 因为2t+3-(2t+3)=0, (2)原式=x2-5y3. 所以点B到点A的距离与点B到点C的距离的差值不会随 当x=3,y=-2时，原式=49. t的变化而变化，其值为0. 19.(1)该加密记忆芯片的面积为：(3.5+10.5)×(a+2a 第11期1,2版 +2a+2a+3a)-10.5×2a×2=14×10a-42a=98a(平 一、 题号1234567891012 方纳米). 答案B DABA B CC D B A C (2)当a=7时，98a=98×7=686, =l32,-子；49：5；162 5 答：该加密记忆芯片的面积为686平方纳米. 三、17.(1)0：(2)-24. 20.(1)因为M-2N=-x2+4x-4, 18(I)3x-1;(2)号ab-12ab 所以N=73x-4+2-(-2+4x-4)]=之(3x 19.(1)30-30-16-36+14-20+24=-34(吨)，500 -4+2+2-4+4)=(42-8x+6)=22-4+3. -（-34)=534(吨). (2)2M-V=2(3x2-4x+2)-(2x2-4x+3)=6.x2- 答：7天前仓库里有货品534吨 8x+4-2x2+4x-3=4x2-4x+1. (2)(1+301+-301+-161+-361++141+1-201 +1+241)×8=1360(元) 当x=-7时，2M-N=4×(-2-4×(-)+1 答：这7天要付1360元装卸费. =4. 20.(1)(5b+15),6b,9a: 21.(1)(x+100),(-2x+300): (2)由题意得，整个房屋的面积为：16(a+b)-2(b+3) (2)获得的总利润为：100(x+100)+120(-2x+300)= =(16a+14b-6)平方米，铺木地板的面积为：5b+15+6b= (-140x+46000)元. (11b+15)平方米. 22.(1)由题意，得1a1=2且a-2≠0，b-1=0,c-4 所以铺瓷砖的面积为：(16a+146-6)-(11b+15)=(16a =0. +3b-21)平方米. 所以a=-2,b=1,c=4. 当a=5,b=4时，11b+15=11×4+15=59,16a+3b 初中数学·华东师大七年级第10~14期 -21=16×5+3×4-21=71. (2)7-[(-9+3)(-9)]=3-[(-9+27)÷ 所以整个房屋铺完地面所需的费用为：59×200+71×100 =18900(元). (-9)1=分-[18÷(-9]= 21.(1)由题意得，点B对应的数为0，点A对应的数为：0 答：被污染的数字“口”是子 3=-3,点C对应的数为：0+8=8。 所以m=-3+0+8=5. 20.(1)由题意得，这个三位数的十位数字为5m-1,百位 (2)①当点B在原点的左侧时，由题意得，点B对应的数为 数字为m+3. -3,点A对应的数为：-3-3=-6，点C对应的数为：-3+8 所以这个三位数为：100(m+3)+10(5m-1)+m=100m =5. +300+50m-10+m=151m+290. 所以m=-6+（-3)+5=-4. (2)新得到的三位数为：100m+10(5m-1)+m+3= ②当点B在原点的右侧时，由题意得，点B对应的数为3， 100m+50m-10+m+3=151m-7. 点A对应的数为：3-3=0，点C对应的数为：3+8=11. 所以原来的三位数比新得到的三位数大：(151m+290)- 所以m=0+3+11=14 (151m-7)=151m+290-151m+7=297. 综上所述，m的值为-4或14. 21.(1)6x-12y; 22.(1)9,15: (2)-1； (2)P(132)-P(-316)=132-231L-1-316-(-613)1 (3)因为a-2b=7,2b-c=-1, 33 33 所以a-2b+(2b-c)=a-c=6. =3-9=-6 所以3a+4b-2(3b+c）=3a+4b-6b-2c=3a-2b- (3)P(A)= I100a+106+c-(100c+106+a)1 2c=(a-2b)+(2a-2c)=(a-2b)+2(a-c)=7+2× 33 6=19. 199a-99cl因为c>a,所以99a-99e<0.所以199a-99c1 33 22.(1)6; =99c-9u.所t以P(A)=L9a:99c1-9c9a=3c-3a. (2)12,18: 33 33 (3)借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB,图略. 第11期3,4版 爷爷若是小红现在这么大看作当B点移动到A点时，此时 A点所对应的数为-38；小红若是爷爷现在这么大看作当A点 题号123456789101112 移动到B点时，此时B点所对应的数为118.所以可知爷爷比小 红大：[118-(-38)]÷3=52（岁）. =13.956×10；14.20,10, 所以爷爷现在的年龄为：118-52=66（岁）· 15.-9；16.0或-36. 第12期2版 三17.(1)-2：(2)-3 29 3.1生活中的立体图形 18.(1)原式=b2-a2 基础训练1.C;2.A;3.D;4.27. 当a=-4,b=3时，原式=-7. 5.(1)柱体：②3⑥：锥体：①④：球体：⑤， (2)原式=-子+2 (2)组成面的个数是奇数：③④⑤⑥：组成面的个数是偶 数：①②. 当x=-2=时，原式=-1 3.2立体图形的视图 3.2.1由立体图形到视图 19（1)原武=-9×(-右)-27=- 1 2 基础训练1.D;2.A;3.D;4.中心投影 初中数学·华东师大七年级第10~14期 5.图略. 的面是黄色的面 3.22由视图到立体图形 所以长方体的下底面的四个面分别是绿、黄、紫、白色 基础训练1.C;2.A;3.4. 所以长方体的下底面的花共有：5+1+4+2=12（朵）. 4.(1)1,1,2;(2)8,10: 2.(1)10; (3)如图1. (2)如图3： 图1 3.3立体图形的表面展开图 (3)这个立体图形的表面积为：6×2+6×2 .2 基础训练1.C;2.D:3.B;4.C;5.-7. +6×2+2+2=40(cm2) 图3 6.图略 第13期2版 7.(1)π×4×5+T×(4÷2)2=24π(dm2). 答：做这个水桶至少需要24πdm2铁皮 3.4平面图形 (2)π×(4÷2)2×3×1=12π(kg). 基础训练1.B;2.D. 答：水桶中的水重12π千克 3.新多边形是四边形或五边形或六边形，图略。 能力提高4.(n-1). 第12期3版 3.5最基本的图形一点和线 题号12345678 3.5.1点和线 基础训练1.B;2.C:3.C; 二9.3；10.72；11.4；12.36或24 4.两点确定一条直线；5.2：6.12. T 7.图略 三、13.(1)①是五棱锥，②是圆柱，③是圆锥，④是球，⑤ 能力提高8(1)10，nm-1: 是六棱柱 2 (2)答案不惟一，略。 (2②)一共要进行的赛为：221=231（场）. 14.图略 3.5.2线段的长短比较 15.(1)12,8: 基础训练1.B;2.C;3.D: (2)8; 4.3;5.9. (3)如图2： 6.图略. 7.因为AC= 10 所以CD=DB. 图2 所以AB=AC+CD+DB=7CD+CD+CD=CD= 16.(1)①56： 10cm. ②由题意可知，所作出的长方体的长为：30-2×5= 所以CD=4cm=DB. 20(cm),宽为：30÷2-5=10(cm),高为5cm.所以该长方体 因为E是线段DB的中点， 纸盒的体积为：20×10×5=1000(cm3). 所以DE=DB=2m (2)58;发现的规律为：没有剪开的短的棱越多，展开图的 所以CE=CD+DE=6cm. 外围周长越大 能力提高8.(1)是； 附加题1.因为红色的面与白、紫、蓝、黄色的面相邻，所 (2)因为AB=24cm,点C是线段AB的“巧点”， 以红色的面相对的面是绿色的面.因为黄色的面与白、蓝色的 面均相邻，所以白色的面相对的面是蓝色的面，紫色的面相对 ①若BC=2AC,则AC= B=8em: 一3 初中数学·华东师大七年级第10~14期 ②若AB=2AC,则AC=AB=12em: 附加题1.(1)因为AC=5BC, 3 ⑧若4C=28C,则4C=号4B=16om 所以AB=AC-BC=子BC=x 综上所述，AC=8cm或12cm或l6cm. 3 所以BC=2 第13期3版 因为BD=3DC, 题号12345678 所以BC=DC-BD=号DC A 二、9.两点之间线段最短；10.-4： 所以0C=38c= 4 11.16；12.24或4. 所以AD=DC-AB-BC=--之 3 5 4. 三、13.图略. (2)因为AB=12, 14.(1)AD,BC; (2)因为D是线段AC的中点，AC=16, 5AB=45. 所以DC= 所以4D=子4C=8 2.(1)1,8; (2)①当点C在点A的左侧时，AC=3, 因为BD=子4D, 所以m=-8; 所以BD=2. 当点C在点B的右侧时，BC=3, 所以BC=AC-AD-BD=6. 所以m=5. 15.(1)根据题意，得CD=EF-7=47cm 综上所述，m的值为-8或5。 所以AB=CD-3=44cm. ②当点C在点A的左侧时，BC=12, 所以AF=EF+CD+AB=145cm. 所以n=-10; (2)因为AF=116cm, 当点C在点B的右侧时，AC=12, 所以AE=AF-EF=62cm. 所以n=7. 因为点C为AE的中点， 综上所述，n的值为-10或7. 所以4C=CB=宁4k=31em (3)当点F在点A的左侧时，x<-7,=AE=-5-x,2 =BF=2-(x+2)=-x, 所以BC=AB-AC=l3cm,DE=CD-CE=16cm. 因为1,2的和为13， 16.(1)因为点C,D分别是线段OA,OB的中点， 所以(-5-x)+(-x)=13, 所以0c=30A,0D=之0B 所以x=-9. 当点E在点B的右侧时，x>2,t1=EB=x-2,2=AF 所以GD=0C+0D=0A+号0B=分AB =x+2-(-5)=x+7, 又因为CD=6, 因为t1,2的和为13， 所以AB=12. 所以x-2+x+7=13, (2)图略.因为点C,D分别是线段OA,OB的中点， 所以x=4. 所以0C=20A,0D=20B 综上所述，x的值为-9或4. 第14期2版 所以CD=0D-0C=20B-0M=24B 3.6角 又因为AB=8, 3.6.1角 所以CD=4. 基础训练1.B;2.C；3.A;4.45. 4 初中数学·华东师大七年级第10~14期 5.(1)1.05°=63'=3780"： 所以∠A0C=180°-∠B0C=108°. (2)701348”=70.23°. 因为OE平分∠AOC, 6.(1)能用一个字母表示的角是∠B. 1 所以∠C0E=2∠A0C=54 (2)以A为顶点的角是∠BAD,∠CAD,∠BAC 所以∠B0E=∠COE+∠BOC=126°. (3)以C为顶点，CA为一边的角是∠ACD,∠ACE,∠ACF 能力提高7.(1)136； 能力提高5.25°或10°， (2)m+1)(n+22 第14期3版 2 题号12345678 3.6.2角的比较与运算 答案CAA DBACD 基础训练1.B;2.D;3.94°. 二、9.28.75°；10.165°；11.145.5°；12.75°或105°. 4.图略. 三、13.图略 5.因为∠AOB=90°，OE平分∠A0B, 14.(1)因为∠B0C=100°， 所以∠B0E=分∠A0B=45 所以∠A0C=180°-∠B0C=80°. 因为∠EOF=60°， 因为OM平分∠A0C, 所以LBOF=∠EOF-∠BOE=15. 所以∠A0N=∠C0M=子∠A0C=40 因为OF平分∠B0C, 因为∠C0D=90°， 所以∠B0C=2∠BOF=30°. 所以∠D0M=∠C0D-∠C0M=50. 所以∠AOC=∠B0C+∠AOB=120°. 6.(1)1014125";(2)4044'. (2)因为∠BOP与∠AOM互余， 7.(1)因为∠A0C=30°， 所以∠BOP+∠AOM=90°. 所以∠B0C=180°-∠A0C=150° 所以∠B0P=90°-∠AOM=50°. 因为OE平分∠B0C, 所以∠COP=∠BOC-∠BOP=50°. 15.(1)OF是∠BOC的平分线.理由如下： 所以∠C0E=号∠B0C=750 因为OE平分∠AOD, (2)因为∠A0C=a&, 所以∠AOE=∠DOE. 所以∠B0C=180°-∠A0C=180°-. 因为∠A0B=∠D0C=90°， 因为OE平分∠BOC, 所以∠B0F=180°-∠AOB-∠AOE=90°-∠AOE, 1 所以∠C0E=2∠B0C=90°- 2a. ∠C0F=180°-∠D0C-∠D0E=90°-∠D0E. 所以∠BOF=∠COF 因为∠C0D=90°， 所以OF是∠BOC的平分线， 所以∠DOE=∠COD-∠COE= 2. (2)因为∠C0G:∠F0G=2:5, 3.6.3余角和补角 所以∠C0G=号∠P0G 基础训练1.B;2.B；3.90. 4.(1)因为∠B0C与∠B0D互为余角， 所以∠COF=∠F0G-∠C0G=号∠FOG 所以∠B0C+∠BOD=90°=∠COD. 因为∠BOC=4∠BOD. 所以∠B0P=Lc0r=号LfoC 所以∠B0C=专∠c0D=72 因为LA0B+∠B0F+∠F0G=180°，即90°+2∠FOG (2)因为∠A0C与∠B0C互为补角， +∠F0G=180°， 所以∠A0C+∠B0C=180. 所以∠F0G=56.25°. 初中数学·华东师大七年级第10~14期 所以∠00G=子∠F0G=259 ∠BE0F=∠C0E-∠C0r=2(∠A0C-∠C0B)= 因为∠D0C=90°， 2∠A0B=50. 所以∠D0G=∠D0C-∠C0G=67.5°. 所以∠A0D=180°-∠D0G=112.5°. 综上所述，∠E0F的度数为50°或130° 16.因为OE是∠A0C的平分线，OF是∠C0B的平分线， 附加题1.(1)0B,0E; 所以∠C0E=∠A0C,∠C0F=分∠c0B (2)当OC在∠AOB的内部时， (1)因为∠A0C=30°，∠A0B=100°， 因为OC是(OA,OB)的“新风尚线”， 所以∠C0E=15°，∠C0B=∠A0B-∠A0C=70°. 所以∠A0C=方∠B0C, 所以∠C0F=35°. 2 所以∠EOF=∠COE+∠COF=50 所以∠B0C=子∠A0B=20°： (2)∠B0F=∠C0E+∠C0F=2(∠A0C+∠C0B)= 当OC在∠AOB的外部时， 1 因为OC是(OA,OB)的“新风尚线”， 2 ∠AOB=50°. (3)延长B0至点D,延长AO至点M. 所以∠A0C=合∠B0C, ①当OC在∠AOD的内部时，如图1. 所以∠BOC=2∠AOB=60° 综上所述，∠B0C的度数为20°或60 2.(1)因为∠A0D=∠A0B=130°，OM平分∠A0D, 0 图1 所以∠B0M=7∠A0D=650 ∠EOF=∠COF-∠COE= (∠C0B-∠A0C)= 1 因为∠M0W=25°， 所以∠BON=∠BOM-∠MON=40°. 2∠A0B=509 1 因为ON平分∠B0C, ②当OC在∠DOM的内部时，如图2. 所以∠B0C=2∠BON=80°. (2)因为OM平分∠AOD, 所以∠AOD=2∠D0M. 因为∠B0D=60°，∠A0C=10°， 图2 所以∠B0C=∠AOC+∠AOD+∠BOD=2∠DOM+ ∠EOF=∠COF+∠COE= 2(∠C0B+∠A0C)= 1 70°】 因为OW平分∠BOC, 2(360°-∠A0B)=130 所以∠BON=2∠B0C=∠D0M+359 ③当OC在∠BOM的内部时，如图3. 所以∠D0W=∠B0N-∠B0D=∠D0M+35°-60°= ∠D0M-25° 所以∠MON=∠DOM-∠DON=∠DOM-(∠DOM- 25°)=25° 图3 一6