第2章 整式及其加减 同步训练 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第2章整式及其加减同步训练2025-2026学年 华东师大版七年级上册 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ） A．单项式a的系数是0 B．单项式的系数和次数分别是和6 C．是五次三项式 D．单项式的系数和次数分别是和0 2．一打铅笔有12枝，打铅笔支数用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 3.已知单项式3x2m﹣1y与﹣x3yn﹣2是同类项，则m﹣2n的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1 4.化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（　　） A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d 5．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值为( ) A．－4 B．0 C．1 D．4 6．有理数 ， 在数轴上表示的位置如图所示，则代数式 化简的结果是（　　） A． B． C． D． 7．如果代数式的值为7，那么代数式的值为（    ） A．－2 B．2 C．4 D．6 8．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 9．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11.写一个含字母x和y且系数为最大负整数的四次单项式:____. 12．如果是关于、的五次四项式，则 　。 13．用代数式表示“的与的的差”为 ． 14．将多项式按字母升幂排列，结果是 ． 15．已知，则的值是 ． 16．有一列按规律排列的单项式：，，，，则第7个单项式是 　　． 三、解答题 17．化简： (1)4m＋3n－2m－6n； (2)． 18.先化简，再求值：，其中，． 19.先化简，再求值：，其中x，y满足． 20．已知A=，B=．求： （1）2A-B； （2）若2A-B的值与的取值无关，求的值． 21．小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B＝3m2﹣5m﹣7，试求A﹣3B”时，错误地将A﹣3B看成A+3B，结果求得答案是：2m2﹣3m+6，你能够帮他计算出正确的答案吗？ 22.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示． (1)求阴影图形的面积；（结果保留π） (2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π） 【答案】 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ） A．单项式a的系数是0 B．单项式的系数和次数分别是和6 C．是五次三项式 D．单项式的系数和次数分别是和0 【答案】B 2．一打铅笔有12枝，打铅笔支数用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.已知单项式3x2m﹣1y与﹣x3yn﹣2是同类项，则m﹣2n的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1 【答案】B 4.化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（　　） A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d 【答案】D 5．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值为( ) A．－4 B．0 C．1 D．4 【答案】B 6．有理数 ， 在数轴上表示的位置如图所示，则代数式 化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 7．如果代数式的值为7，那么代数式的值为（    ） A．－2 B．2 C．4 D．6 【答案】B 8．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 【答案】D 9．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11.写一个含字母x和y且系数为最大负整数的四次单项式:____. 【答案】答案：(答案不唯一) 12．如果是关于、的五次四项式，则 　。 【答案】-2 13．用代数式表示“的与的的差”为 ． 【答案】 14．将多项式按字母升幂排列，结果是 ． 【答案】 15．已知，则的值是 ． 【答案】0 16．有一列按规律排列的单项式：，，，，则第7个单项式是 　　． 【答案】． 三、解答题 17．化简： (1)4m＋3n－2m－6n； (2)． (1)解：4m＋3n－2m－6n =4m-2m+3n-6n =2m-3n； (2)解： =4a-6b-6b+9a =13a-12b． 18.先化简，再求值：，其中，． 解： ， 当，时  原式． 19.先化简，再求值：，其中x，y满足． ． ∵，满足， 又∵，， ∴，， ∴，， 当，时， 原式. 20．已知A=，B=．求： （1）2A-B； （2）若2A-B的值与的取值无关，求的值． 解：（1）2A-B =2（）-（） =2x2+2xy+4y-4-2x2+2xy-x+1 =4xy-x+4y-3； （2）∵2A-B=4xy-x+4y-3=（4y-1）x+4y-3，且其值与x无关， ∴4y-1=0， 解得y=． 21．小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B＝3m2﹣5m﹣7，试求A﹣3B”时，错误地将A﹣3B看成A+3B，结果求得答案是：2m2﹣3m+6，你能够帮他计算出正确的答案吗？ 解：根据题意知A＝（2m2﹣3m+6）﹣3（3m2﹣5m﹣7） ＝2m2﹣3m+6﹣9m2+15m+21 ＝﹣7m2+12m+27， ∴A﹣3B ＝（﹣7m2+12m+27）﹣3（3m2﹣5m﹣7） ＝﹣7m2+12m+27﹣9m2+15m+21 ＝﹣16m2+27m+48． 22.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示． (1)求阴影图形的面积；（结果保留π） (2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π） 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：（1）阴影图形的面积为：(平方米)； （2）（2）把a=20，b=8，代入得： (平方米)． 学科网（北京）股份有限公司 $$