第13期 九年级上册复习-【数理报】2025-2026学年九年级(中考)数学学案（沪科版 安徽专版）

中考数学沪科(AH)第10~13期 数理撼 答案详解 2025.2026学年 中考数学沪科(AH) 第10~13期 第10期2版 (3)由计算器，可得∠A≈7819'56”，∠B≈4123'58"” 23.1.1锐角三角函数（第一课时） 第10期3版 蒸瑞训练1.：2C:3c:46:5号 题号12345678 6.AD=/13. 答案ABDAACBB 23.1.1锐角三角函数（第二课时） 基强训练1：2.C:3.D:4景：54 二90；10气；114：1222 能力提高6.(1)因为梯形ABCD中，AD∥BC,∠BCD= 14②7 7 90°，所以∠ADC=90°. 三、15.(1)原式=3+2； 在Rt△ADC中，因为AC=20,sim∠DAC=3@ 10 2②）原式-片 所以CD=6. 在Rt△BCD中，BC=8,CD=6, 16因为AD1BC,∠B=45,所以mB=品=1 所以BD=10. 因为AD=6,所以BD=6. (2)由(1)可得CD=6,BD=10, 因为amC=子-品所以D=10,所以C=16 又因为AC=20,所以AD=2,c0s∠DBC= 4 17.(1)因为∠B=∠BAE,所以BE=AE=5. 过A作AE⊥BD,垂足为E,所以∠AEB=∠AED=90°. 因为AD⊥BC,tan∠ACB=1,所以AD=CD=3. 因为AD∥BC,所以∠ADE=∠DBC, 又因为AD⊥BC,AE=5, 所以cos∠ADE=cos∠DBC=手 所以ED=√AE-AD=4, 所以BD=ED+BE=9. 在R△AED中，AD=2,cos∠A0E=子 (2)因为AD⊥BC,BD=9,AD=3, 所以DB=号所以A5=号 所以AB=AD2+BD=3I0, 所以sim∠B=3 s00 在R△MB中AE=号BE=BD-DE 42 3√10 10 5 18.(1)SABc=90. 所议m∠ABD=能=宁 (2)∠B的余弦值为 23.1.230°，45°，60°角的三角函数值 19.(1)过点A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D, 基础训练1.C；2.B；3.75;4.45°； 在Rt△ADC中，AC=4,因为∠ACB=150°， 5.等腰直角. 所以∠ACD=30°， 6.(1)原式= 3 4； 所以A0=4C=2.CD=ACs30=4×号=26 (2)原式=2 能力提高7因为写<0s1<cs6.5 在△D中，mB=品=品=令 2 =c0s30°， 所以BD=16,所以BC=BD-CD=16-25. 当0<a<90°，a越大，cosa越小， (2)在BC边上取一点M,使得CM=AC=4,连接AM, 所以∠B<∠A<30°. 因为∠ACB=150°， 23.1.3一般锐角的三角函数值 所以∠AMC=∠MAC=15 基础训练1.A;2.C;3.B;4.7;5.10.34. 因为CD=25,所以MD=4+23, 6.(1)由计算器，可得∠A≈3851'57”，∠B≈388”； (2)由计算器，可得∠A≈5118'11”，∠B≈8027'2”； 所m5:m2A0-品=252+万 =2 中考数学沪科(AH) 第10~13期 -5≈0.3. 20.(1)由题意，得sin120°=sin(180°-120°)=sin60° =91055:1124,2(4压-25， 13.(20√2+206)；14.245 ∈：0s120°=-c0s180°-1200)三-c0s600=2 三、15.AD的长为3，AC的长为√0. sim150°=sin(180°-150)=sin30°=2 16.C,D间的距离为202 n mile. 17.此时风筝C处距离地面的高度为13.9m (2)因为三角形的三个内角的比是1：1：4， 1 所以三个内角分别为30°，30°，120°， 18.(1)B=45°，ana=4 ①当∠A=30°，∠B=120°时，易求得方程的两根分别为 1 1 (2)CP的长为5m,sin LAPC=3网 34 2，-2 将=士代人方程，得4×（宁户-m×分-1=0，解得 19()新传滋带4C的长度为米 (2)需要挪走，理由如下： m=0. 由()知，AH=号米，在Rt△ABh中，am31 AH 经检验x=- 分是方程4-1=0的根，所以m=0符 BH' 合题意； 所以BH= ②当乙4=120，∠B=0°时，则方程两根为汽，9，不 在Rt△ACH中，tan22°=A坦 ΓCH 符合题意； 所以ch=品一号米 当∠A=30,LB=30°时，则方程的两根为号， 期CP=PB+BH-CH=3+号-号=名（米）<1米， 将x=子代人方程，得4×（宁2-m×弓-1=0，解得 1 所以距离B点3米的货物MNQP需要挪走. m=0, 20.作OP⊥CD于P,OQ⊥AM于Q,FK⊥OB于K,FJ⊥ 0C于J 经检验 不是方程4x2-1=0的根，所以不符合题意. (1)因为AM⊥CD, 综上所述，m=0,∠A=30°，∠B=120° 所以∠QMP=∠MP0=∠OQM=90°， 第10期4版 所以四边形OQMP为矩形， 所以QM=OP. 重点集训营 因为0C=0D=10分米，∠C0D=60°， 1.D;2.C;3.等腰直角三角形. 所以△OCD为等边三角形. 第11期2版 因为OP⊥CD, 23.2解直角三角形及其应用（第一课时） 1 基础训练1B;2.D:3.(号，6)： 所以∠C0P=2∠C0D=30°， 所以OP=0C·cos30°=5√5分米. 4.25+22. 因为∠A0C=∠Q0P=90°，即∠A0Q+∠C0Q=∠C0Q 能力提高5.(1)BC=22+1. +∠COP, (2)am∠DAE=万-分 所以∠A0Q=∠C0P=30°， 23.2解直角三角形及其应用（第二课时） 所以40=70A=5分米。 基础训练1.B;2.C;3.(60-11√5). 所以AM=(5+55)分米. 能力提高4.(1)16. 答：点A离地的距离AM为(5+55)分米 (2)能实施有效救援，理由略。 (2)因为OB∥CD, 23.2解直角三角形及其应用（第三课时） 所以∠BOD=∠ODC=60°. 基础训练1.B;2.8;3.105. 在Rt△OFK中，K0=OF·cos60°=2分米，FK=OF·sim60° 4.A,B两点之间的距离约为1562米 =25分米， 能力提高5.(1)乙山B处到河边CD的垂直距离为 在Rt△FKE中，EK=√EF-FK=26分米， 360米. (2)河CD的宽度约为195米. 所以BE=OB-OK-EK=(8-26)分米. 第11期3版 在Rt△0FJ中，0J=OF·cos60°=2分米，FJ=OF· sin60°=25分米， 题号12345678 在Rt△FJE'中，E'J=√E'F-F了=26分米， 答案DCACCBAB 所以B'E'=0B'-(E'J-0J)=(12-26)分米. 2 中考数学沪科(AH) 第10~13期 答：B'E的长为(12-26)分米. 所以由勾股定理得BC=4, 第11期4版 所以BE=BC-CE=3. 重点集训营 七、22.(1)可伸缩支撑杆CD的长度为10√10cm. 1.(11+25). (2)过点D作DF⊥BC,交BC的延长线于点F,交AD'于 2.(1)BC的长度为39米. 点G (2)轮船E距离海岸线D的距离ED的长约为202米 由题意可知，四边形ABFG为矩形， 第12期综合评估卷 所以∠AGD=90°，FG=AB=10cm. 题号12345678910 DG 3 因为在Rt△AGD中，tana=AG=4, 答案BBDBDCAACB 二、11.5；12.(2-2c0sa)；13.3.08:14.665 所以DG=子AG所以4D=VAG+DG=子4G 13 因为AD=50cm,所以AG=40cm,DG=30cm. 三、15.原式=25. 所以DF=40cm,BF=AG=40cm.所以CF=20cm. 16.CD(即方)的长为128. 所以在Rt△CFD中，CD=√CF2+DF产=205cm. 四、17.(1)BD=12 答：可伸缩支撑杆CD的长度为205cm (2)tan C=2 3 18.(1)B处距离小岛C的距离约为22.6海里。 八.23aF∥CE号 (2)能安全通过，理由如下： (2)EF=BC·sina.理由如下： 过点C作CN⊥BE于点N, 因为PD⊥AB,点D关于BC的对称点为点F, 在Rt△BCN中，因为∠CBN=45°+25°=70°，BC= 所以∠D=∠F=90°，∠ABC=∠FBC=ax 162海里， 因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=a, 所以CN=BC·sin∠CBW≈22.6×0.94≈2L.2(海里)， 所以∠FBC=∠C=a,所以BF∥AC, 因为21.2>20，所以能安全通过. 所以∠F=∠CEP=90°. 五、19.(1)过点A作AH⊥BC于点H. 在Rt△BFP中，PF=PB·sin. 因为AB=AC,BC=4, 在Rt△CEP中，PE=PC·sina 所以EF=BC·sina. 所以B1=宁6C=2 (3)因为∠BAD=60°，对角线AC平分∠BAD, 因为在△ABH中，∠BHA=90°，AB=6, 所以∠DAC=∠BAC=30°. 所以∠BI-器=号 因为AB=BC,所以∠BAC=∠BCA=30°， 所以AD∥BC. 因为DE是AB的垂直平分线， 因为∠AEF=∠BFE=90°， 所以∠BED=90°，BE=3, 又因为∠ACD=90°，CD=5, 所以∠BED=∠BHA=90°， 所以AC=5CD=3,AD=2CD=25. 又因为∠B=∠B,所以∠BAH=∠D, 1 1 所以sin∠D=sin∠BAH=3,即∠D的正弦值为 因为DF=牙，所以分两种情况讨论 (2②)点C到直线DE的距离为号 ①点P在线段AC上，由(2)可得，EF=AC·sin∠DAC= 20.(1)CD的长约为54m. 2 (2)由(1)得CD=54m,在Rt△ACD中，∠CDA=6°，所 以AC=CD·tan∠CDA≈54×0.1=5.4(m),所以AB=AC 因为∠DEF=90°，DF=2 2 +BC=5.4+54≈59(m). 所以DE=5, 答：桥塔AB的高度约为59m. 所以AE=√5， 六21.(1)simB=写 所以AP=2. 5 ②点P在线段AC外，过点C作CG⊥AD于点G,由①易得， (2)因为D=5,mB=5所以4B=20D=25,所 AE∥BF, 所以∠EAC=∠FCP=30°，∠E=∠CFP=90°， 以AC=2. 所以四边形CGEF是矩形，所以CG=EF, 因为∠CAH=∠B,所以sin∠CAH=sinB=E 5 因为CD=5,AC=3,AD=25,DF=2I 2” 设CE=x(x>0),则AE=√5x,由勾股定理，得x2+22= (5x)2,所以CE=x=1. 所以cG=子，DE=万， 在Rt△ABC中，因为AB=25,AC=2, 所以AE=AD+DE=35, 3 中考数学沪科(AH) 第10~13期 所以AP=一 AE os∠PAE=6. 所以直线AD的表达式为y= 3x+12 综上所述，AP的长为2或6. 8 第13期1,2版期未综合评估卷（一） 把y=0代人y=二x+12,解得x=之， 题号12345678910 所以点F的坐标为（号0， 答案DDBCBC C ACC =.16000:2y=120,1a8:149或g 所以cf=9-号=号 所以SAACD=SAcr-S△cHw=9 三，15原式=子 六21.(1)C,的最高点坐标为(3,2)，a=- 9c=1. 16.(1)直线y=ax+b的表达式为y=-3x-3. (2)符合条件的n的整数值为4和5. (2)-2≤x<0或x≥1. 七、22.(1)AB=26. 四、17.(1)证明：因为AC⊥AD,ED⊥AD, 所以∠A=∠D=90°，∠C+∠ABC=90° (2)BC=2FG. 因为CB⊥BE,所以∠ABC+∠EBD=90°， 证明：连接BF,因为EF∥BC, 所以∠C=∠EBD, 所以∠AFE=∠C 所以△ABC∽△DEB. 因为∠C=∠ABD: (2)BD=3. 所以∠AFE=∠ABD. 18.(1)抛物线的表达式为y=-x2+4x-3. 又因为∠EAF=∠DAB, (2)P(-1,-8)或P(5,-8) 所以△AFE△ABD. 五、19.作AG⊥CD,FK⊥CD,垂足分别为G,K,延长AB交 所以长。AE 以B=A DE于H,则∠AHE=90°. 因为斜坡的坡度为5：12，BE=6.5米， 所以E=4B AE=AD 所以BH=2.5米，HE=6米. 所以△ABF∽△ADE, 设CD=x米，则CK=(x-1.4)米，CG=(x-25-1.4)米 所以∠AED=∠AFB=90°， 在Rt△AGC中，tan37°=CS, AG 所以∠BFD=∠BED=90°， 所以6=0米 所以∠FBC=∠C=45°， 所以FB=FC. 在Rt△CFK中，∠CFK=45°， 因为FG⊥BC, 所以FK=CK=(x-1.4)米. 所以BC=2FG. 又因为AG=FK+HE, 八23.(1)B(5,5),C(2,-4) 所以心-39 =x-1.4+6, (2)设直线BC的表达式为y=x+b,将B(5,5),C(2, 0.75. 解得x=29.4. 4代人可得k+h=5,解得=3， 2k+b=-4, 1b=-10, 答：建筑物CD的高度约为29.4米. 所以直线BC的表达式为y=3x-10, 20(1)k=-号m=12,点C的坐标为(9.0)， 当点D在直线OB的下方时，过点B作BF⊥x轴，交x轴 于点F,延长OD,交BF于点P, (2)延长DA交x轴于点F, 因为B(5,5),所以OF=BF 将直线AB沿y轴向上平移3个单位长度后表达式为y= +9, 所以∠B0F=∠OBF=45°， 因为∠DOB=∠OBC,所以∠POF=∠HBF, 因为∠OFP=∠BFH=90°， 3x+9, 联立 解得 x1= 2,%=12, 所以△OFP≌△BFH,所以HF=PF 12 Y= y=8,y=1, 对于y=3-10,当y=0时-9所以H(90, 所以点D号8) 则PR==0P-0M=音 设直线AD的表达式为y=kx+b1,把D(子，8)，A(3,4) 所以P(5,号) 代人入，得 +=8, 易求得直线0P的表达式为y=3x, 3k1+b1=4, 8 解得=-氵 联立=了，解得二0（合去）或 x=3 Ly =x2-4x, Ly=0 13 b1=12, y= 9 4 中考数学沪科(AH) 第10~13期 即nc号号： 所以AF=BF,即点F在边AB的垂直平分线上 (2)由上题可知∠FAB=∠CBD, 当点D在直线OB的上方时， 又因为∠BEA=∠FEB, 因为∠DOB=∠OBC,所以OD∥BC, 所以△BEA∽△FEB, 因为直线BC的表达式为y=3x-10, 所以直线OD的表达式为y=3x 所以能-能 联28合未)或 1y=x2-4x, 1y=21, 因为品-铝 即D(7,21) 所以AS=BE 8品=A 综上，当点D的坐标为（号，号）或(7,2)时，∠08 因为∠ADB=∠ABD, ∠OBC 所以AB=AD, (3)由(1)易得抛物线的对称轴为直线x=2, 所号-器即AD:AE=BE80 因为点B(5,5)与点E关于抛物线对称轴对称， 五、19.(1)大、小臂连接处B到移动基座OA的水平距离 所以E(-1,5). 为3米. 过点E,F分别作y轴的平行线，交直线OB于点M,V, (2)点C到工作台的高度CD的长为6.1米 所以M(-1,-1),所以EM=6. 设F(m,m2-4m),则N(m,m), 20.(1)k=2 ,m=-2,6=12 1 所以FN=m-(m2-4m)=-m2+5m (2)由()易得4兮2)，B1,号)，c5), 因为S=2F(,-),S=号EM(x-) 因为CD垂直平分AB, 所以g=贫=m。5=-石(m-5m)=石(n 所以点D是AB的中点， 6 所以D号与， 2 24 设直线CD的表达式为y=cx+n, 所以当m=子时受有最大值，为贸 把c(分》.字g)代人y=+n中， 第13期3,4版期末综合评估卷（二） 1 题号12345678910 【c-2' 解得 答案CBCDDC C BAA 9 n=10 二11.h=20；12.86:13.y=(x-2 所以直线CD的表达式为y=分+0 .9 143而或9 5 5 因为BE∥轴交CD于点E,所以点E纵坐标为子， 三、15.原式=1. 16.(1)二次函数的表达式为y=-(x-2)3+3. 令=号即号=+品 (2)-1≤y≤3. 解得x=-1,所以E(-1,子)， (3)该二次函数的图象向下平移3个单位长度或向左平移 4个单位长度，再向下平移3个单位长度恰好经过点(0，-4)， 所以EF=与-(-1)=号 且与x轴只有一个公共点。 因为BE∥x轴，l⊥x轴， 四、17.(1)k=32. 所以EF⊥AC, (2)点M的坐标为(6,5)或(2,16) 所以Sm=24CBF=子x1×号= 3 18.证明：(1)在平行四边形ABCD中，AD∥BC, 六.21.(Dy关于：的函数表达式为y=g+号+2 2 所以∠ADB=∠CBD 因为BD平分∠ABC, (2)该女生在此次测试中是得满分，理由略. 所以∠ABD=∠CBD,所以∠ADB=∠ABD. 七、22.(1)证明略 因为AB=BF·BD, (2)连接CE, 所拟品=铝 因为AB=4,AC=3,∠BAC=90°， 所以BC=5. 又因为∠ABD=∠FBA, 因为∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE, 所以△ABF∽△DBA, 所以△ABC∽△ADE, 所以∠FAB=∠ADB, 所以∠FAB=∠ABD, 所以A想=4D。4 AC =AE=3 -5 中考数学沪科(AH)第10~13期 因为∠BAC=∠DAE=90°， 八、23.(1)①P(-1,4).A(-3,0) 所以∠BAD=∠CAE, ②过点M作ME⊥x轴于点E,与直线AC相交于点F 所以△BAD△CAE, 因为点A(-3,0),点C(0,3), 所拟上B=∠4C把-80-号 所以OA=OC,所以∠OAC=45°，EF=AE. 所以设BD=4x,CE=3x, 设点M(m,-m2-2m+3)(-3<m<-1),点E(m,0), 所以CD=5-4x. 则EF=AE=m-(-3)=m+3,即点F(m,m+3), 因为∠B+∠ACB=90°， 所以FM=(-m2-2m+3)-(m+3)=-m2-3m. 所以∠ACE+∠ACB=90°， 在Rt△FMN中，易得∠MFN=45°， 所以∠DCE=90°. 所以FM=√2MN 因为am∠f0C=瓷=宁 因为MW=E, 所以子所以x=合 所以FM=2,即-m2-3m=2. 解得m1=-2,m2=-1(舍去)， 所以Ec=多，cD=3, 所以点M的坐标为(-2,3) (2)因为点A(-c,0)在抛物线上，其中c>1, 所以DE=35 所以-c2-bc+c=0,所以b=1-c, 2 所以抛物线的表达式为y=-2+(1-c)x+c,则点 (3)过点A作AB的垂线，过点D作AD的垂线，两垂线交于 点M,连接BM, Mm,-m+1-e)m+e),其中-6<m<12号 所以∠BAM=∠ADM=∠BDC=90°. 因为∠BAD=∠DBC, 因为+1-c+e-(x-l2)2+1 4 所以∠DAM=∠BCD. 又因为∠ADM=∠BDC=90°， 所以顶点之，1生)对称轴为直线x=片学 4 所以△BDC∽△MDA, 过点M作MQ上对称轴于点Q,则∠MQP=90°，点 所以器器 +(1-c)m+e). 又因为∠BDC=∠ADM, 由MP∥AC,得∠PMQ=45°，所以MQ=QP, 所以∠BDC+∠CDM=∠ADM+∠CDM, 即∠BDM=∠CDA, 所以22-m=1去o少-[-m2+(1-cm+e,即(c 4 所以△BDM△CDA, +2m)2=1,解得c1=-2m-1,c2=-2m+1(舍去). 所兴肥 同(1)，过点M作ME⊥x轴于点E,与直线AC相交于点F, 因为am∠MD=品=宁AC=25. 则点E(m,0),点F(m,-m-1),点M(m,m2-1). 因为AN+3MN=AF+FW+3MW=2EF+2√2FM= 所以BD=2CD, 92, 所以BM=2AC=45,DM=2AD, 所以2(-m-1)+2√2(m2-1+m+1)=92,即2m2 因为AB=4, 所以AM=4√2 +m-10=0, 因为AD+DM2=AM, 5 解得m,=-子，m=2(含去)》 所以0-4 所以点的坐标为(-名。 —6—4 B51-527126 兹理括 25年9月25日星期四 初中数学 纸发行质量反喷电话 第 13 期 总第1157期 沪科 0B5-52128 t2)4D:AEER压：P 中考{AH 30500.1403057075 第12期综合评估卷 山西师范大学主管 山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文什 国内统一连续出版物号：CN14-07077F 参考否系 -1.B:2.B 九年级上册期末综合评估卷(A卷】 示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时 D:4.B: 为40秒，则y与x之间的函数关系式为 6.c ◆数理报社试题研究中心 8.A: 考试用时：120分钟满分：l50分】 13圆】水出户、与0然厚卤比水 C:10.B 题号 四 五 六 总分 管，水管喷头喷出物线形水柱，琦头上下移司 二L5 22 时.物形水柱殖之竖直上下平移，水柱落点 2em a) 得分 与点0在同 水平面。安装而博调试发观，到 13.3.08: 高25m时，水柱落点距0点2.5m:暗头高4m 精心洗 选（本大共0小题，每小 时.水柱落点距0点3m那么喷头高 分，满分40分) 式 十.水生客点妇0三4m 2. 题号12345678 16.cD)的 四，7 1.计算a30的值为 1)0 8.图3，某校数学楼A A B.-2 c (2)mc=} 与地面的夹角是30时，教 2,将物找y=-向左平移2个单位 18(门B处离 14.如8，AB=BC=6,AC=9,点E,F分 影子正好与建筑物CD 岛G洲商约为226 度，再向上平移1个单位长度，则平移后得到的 别在AC,AB上，将AAEF折径，使点A落在AG ，当光线与面的角 世物线表达式是 上的点A'处，若△'BC为等腰三角形.则EF的 (2)安全超过 60°时，教学楼须A在地面上的影子E到墙角C 长为 A.y=- 2-2) -1 的距离EC=5店m,到角B的距离BE 三耐心解 解 本大题2小题。每小划 B.y-(-2y2+1 7万m(点B.EC在同一条直线上)，则建筑物 8分，满分16分》 正特值为} CD的点世为 15.计算：em60+wn245"+2sin30%in45 (2)点G到直线 C.y=- (x+2)2-1 A.9 m B.55m DE的离为 C.21m D.125m 20.(1)线划 D.y = 7x+2)2+1 9.如图4，点A是y轴负半轴上一点，点B在 长的为5科 3.已知:=3:2,则+”的值是 反比例压数，=(k>0)的图象上，AB与x轴 (2)桥塔B的 变约为到m 交于点C,若0A=0B,∠A0B=120,△A0C的 16如图9，已知反比刷数y=的图象 大2，(1》im 积为香.k的百为 与直线y=r+b相交于点A(-2,3),B(1,m A写 B.5 c号 A.3 B.6 (1)求出直线ya+的表达式： 《2)8E=3 (2)根据图象直接写出当泰≥+6时， +.2.1) 4.点(1，)，3，)是双曲线y= 惊杆D的长度为 :0)上的两点，则，的大小关系是( 10 /TU em A> B.=为 《2)可中 C1<为 D.不能确定 GD的长度岁2D5 5.如图1，在△4C中，∠C=90°，4C 八点 （IF 10.加5，已知灵=x”+1+e交 AABD AACE 32,AB的垂直平分线MD交AC于点D.连接BD 轴于点B(I0)和点A,交y轴负半轴于点C,且 十选 40=2C0,下列结论错误的是 (2 in 若血∠CBD=子，则BG的长是 下： A.16 B.8 A.2b+2e■-1 B. (2)告体语用：m图]w-g.中M公用一用以c版上： 因为PDAB. 四、耐心解一解（表大题共2小题，存小题 D关十C的甘点 D.4ac+26+1=0 8分，满分16分) F,所以∠D 90 二，细心填一填（本大题共4小是，每小题 17,如图10.CA⊥AD.ED⊥AD,点B是鲤 a因为AB=AC. 5分，满分20分) 段AD上的一点，且C⊥BE.已知AB=8,AC= 山，期，爸爸带小明去A地旅游，小明想 6,DE=4. 道A地与他所居住的城市的距离，伦在比例尺为 (1)求证：△4BC △DEB ,所以BF∥AC,新 6.如图2，在△ABC中，点D为AC上一点 1:500000的地图上薄得所居仕的城市距A (2)求线段BD的长 连接BD,过点D作DE∥AB交BC干点B,若A 32m,则小明所居生的城市与A龙的实际距离 i△P中，PP= =9,BC=6.∠ABD=∠DBE,则DE的长为 为 ina所 12.琪球同学川练某种 PE P 运算技能，每次训完成相 41c3.10 A B.3 D.4 (3)P的长为2 同数量的题▣，各次陈 7.已如抛物线y=-2-2x+m+1与x轴 目难度相。当训陈次数不 没有交点，则数)和函数ym m的 超过15次时，完成一次调 所需要的时间（单位： 大致图象是 秒)与练次数x(单位：次)之间满足如图6所 (下转第2版) N 11m (2mm6h就2 m3-400::3:-00:m33-070) (2)工分中年乓际街级上。场APM川B国肤发 PRUOLR.O+LO.0 20. 17.R精T川客C隆司量捷食电：装饰39m 14.243. (C)型球AM.LU.海AAU夏 1E+2 t2-28) (E-0)=(12-2/6) 无，健谢量1后-A航-E珠S-16)年社E机A川儿) ()海红卫程县L圳青场E·.动乐百程后 九年级上册 7.如图5，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，连DE 右平移地物线后，点C,D的对应点分别为点C,D.若点A(3,0) 过点D作DF⊥BCT点F,连接EF.若ADEF的面积为1，四边形 (1,0),当四边形ABC心的周长最小时.平移后抛物的表达式为 期末综合评估卷(B卷 DFCB的面积为 A.5 .4 C.3 D,2 14.如图11，已知∠ABG=135°，AB=3反，BC=6,点P是边 ◆致理报社试题研究中心 (考试用时：120分钟满分：150分 AC上任意一点，连接BP,将△CPB沿PB折，得到△CPB.当CP ⊥AC时，AP的长为 号 二三四五六七 分 三、耐心解一解（本大共2小题，每小题8分，满分16分） 得 分 15.i计算：cw60°+2i0245°-sin30 、精心选一选〔本大避共10小夏，每小避4分，两分40分】 题号12345 67890 8.点P,Q,R在反比例数=图象上的位发如图6所示，分 过这三个点作x轴，y轴的平行线图中所构成的阴影部分面积从 1.抛物线，=3(x+2)2-5的顶点坐标是 左到右农次为,SS.若0F=FG=GA,则S+S+S的值为 4.0=2.51B.2.5) C.(-2.-5)D.(2.-5} A.10 日.12 C14 2.在RI△ABC中，∠C=90°，BC=5,AC=1.则∠A第于 D,16 16如图12.二次函数的图象经过点(0，-1)，顶点坐标为(2. 数理报 9.如图7，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点,点E在边 数理报·初中数学·沪科九年级()上册期末综合评估卷 (1)求这个次函数的表达式： .0 B.60 C.45 D.30 BC上，连接AE.0E若∠CB=∠0BE,0E=2,CE=是，边A8 2)当0运素运3时，￥双值色名为 人如闲1是同一-直角坐标系中运数。2x和%·是的国象 的长为 (3)直接写出该二次正数的图象经过，怎样的平移拾好过点(0 4),且与ī轴只有一个公共点 观察图象©可得当2：《三时，的取值范用为 D.5 10.图8，在平面直角坐标系中，二次函数y= A.-1<x<1 B.x<-1或x>1 CxC=1或0C1 D.「x<0或 子1 -2x+e的图象与x轴交于A,C两点，与y轴交于 点B(0,-3).若P是x轴上一动点点D(0,1)在 轴上，连接PD,则2PD+PC的最小值是( A.4 B.2+22 C.2 二、组心填一填（本大题共4小避，每小题5分，满分20分） 网，耐心解一解（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 4.如图2，△A'B'C和△AC是位似三角形，位似中心为点0 1L.个圆柱形蓄水池的底面半径为多m,蓄水池的侧面积为 17.如图13，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的项点C与原点 0A=2M',则△A'君C和△4BC的相侧比为 40云cm2,则这个水池的高(em》与底而半径(cm)之问的数 0重合，点B在，轴的正半触上，点A在反比数y=(x>0) B. c 12为出行方便，越来越多的市民使用起了共享单车，图9为岭 的图象上，点D的坐标为(4,3) (I)求的值： 5.图3.一块矩形木板ABCD解靠在墙边(OC⊥0B,点A,B 车示意图AB与地面平行，坐热C可沿射线BE方向调节，已知 (2)设点M在反比例函数的图象上，连接MA.WD,若△MAD的 C.D,0在同一平内).已知AB=.AD=6.∠BC0=x.则点A到 ∠ABE=0“,车轮半径为30cm,当BC=0cm时，明体险后觉得 0C的距离等于 着计较舒适，比时坐垫C离地面高度约为 (结装精 配积是菱形ABCD面积的，求点M的坐标 B.acosx bcosx 别1cm,家考場：in70°4094.07D90.34,n702.75) A.gs1nx+w1n】 C.asin+bcos D.acosx bsin g 6.二次函数y=r2++c的部分图象如图4 所示，对称轴为直线x=一1，图象与x知交于点(1 0),则方程+解+a=0的根为 A4=1,=-3 B.=-1=3 3如图10，点C(-3,9),D(2,4》在抛物线y=x上，向左或