第17期 第4章 几何图形初步 综合测评卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

初中数学·沪科七年级(AH)第15~18期 线理橘 答案详解 2025~2026学年 初中数学·沪科七年级(AH)第15~18期(2025年10月) 第15期2版 三、13.图略 4.1几何图形 14.(1)①是四棱柱，②是圆柱，③是圆锥，④是球，⑤是 基础训练1.C;2.D;3.C;4.C. 六棱柱； 5.(1)柱体：②③⑥；锥体：①④；球体：⑤. (2)答案不惟一，略. (2)组成面的个数是奇数：③④⑤⑥；组成面的个数是偶 15.(1)AD,BC; 数：①②. (2)因为D是线段AC的中点，AC=16,所以AD=4C 4.2线段、射线、直线 基础训练1.B;2.C; =8因为BD=4D,所以BD=2.所以BC=AC-AD-BD 3.两点确定一条直线；4.2；5.12 =6. 6.图略 16.(1)根据题意，得CD=EF-7=47cm.所以AB=CD 能力提高7(1)10,40少： -3=44cm所以AF=EF+CD+AB=145cm (2)因为AF=116cm,所以AE=AF-EF=62cm.因为 (2)一共要进行的比赛为：22×21=231（场）. 2 点C为AE的中点，所以AC=CE=之AE=31cm所以BC= 4.3线段的长短 AB -AC 13 cm,DE CD-CE 16cm 基础训练1.C;2.B;3.C;4.D;5.3 6.图略. 17.(1)因为点C,D分别是线段OA,OB的中点，所以OC 7.因为AC=CD=DB,所以CD=DB所以AB=AC+ =0A,0D=20B所以CD=0c+0D=20A+20B= 2B三号CD+CD+CD=2CD=10cm所以CD 4B又因为CD=6,所以AB=12 =DB因为E是线段DB的中点，所以DE=之DB=2cm所以CE (2)图略.因为点C,D分别是线段OA,OB的中点，所以OC =20A,0D=0B.所以cD=0D-0C=20B-20A CD DE =6 cm. 能力提高8.(1)是； 之4R又因为B=8,所以D=4 (2)因为AB=24cm,点C是线段AB的“巧点”，①若BC 附加题(1)1,8. =2AC,则AC=号B=8cm:②若AB=2AC,则AC=4B (2)①当点C在点A的左侧时，AC=3,所以m=-8; 当点C在点B的右侧时，BC=3,所以m=5. :③若AC=2BC,则AC三号AB 综上所述，m的值为-8或5. 综上所述，AC=8cm或12cm或16cm. ②当点C在点A的左侧时，BC=12,所以n=-10: 第15期3版 当点C在点B的右侧时，AC=12,所以n=7. 题号12345678 综上所述，n的值为-10或7. 答案CBC CDACA (3)当点F在点A的左侧时，x<-7,t1=AE=-5-x, 二9.两点之间的所有连线中，线段最短；10.10； t2=BF=2-(x+2)=-x, 11.16:12.24或4. 因为t1,t2的和为13，所以(-5-x)+(-x)=13,所以x 初中数学·沪科七年级(AH) 第15~18期 =-9; 12.75°或105° 当点E在点B的右侧时，x>2,t1=EB=x-2,t2=AF 三、13.图略. =x+2-(-5)=x+7, 14.(1)图中共有5个小于平角的角，它们分别是∠A0M, 因为，2的和为13，所以x-2+x+7=13,所以x=4. ∠AOC,∠MOC,∠BOC,∠BOM; 综上所述，x的值为-9或4. (2)∠A0M=35°，∠C0B=110° 第16期2版 15.(1)因为∠B0C=100°，所以∠A0C=180°-∠B0C 4.4角 =80°.因为OM平分∠A0C,所以∠AOM=∠C0M= 基础训练1.B;2.C；3.A; 号∠40C=40.因为∠C0D=90e,所以∠D0M=∠c0- 4.(1)63,3780,(2)70.23；5.45. 6.(1)能用一个字母表示的角是∠B. ∠C0M=50°. (2)以A为顶点的角是∠BAD,∠CAD,∠BAC. (2)因为∠BOP与∠AOM互余，所以∠BOP+∠AOM= (3)以C为顶点，CA为一边的角是∠ACD,∠ACE,∠ACF 90°.所以∠B0P=90°-∠AOM=50°.所以∠C0P=∠B0C 7.(1)10141'25";(2)11018';(3)4044'. -∠BOP=50°. 4.5角的比较与补（余）角 16.(1)OF是∠B0C的平分线.理由如下： 4.5.1角的比较 因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE.因为∠AOB 基础训练1.B;2.D;3.94°. =∠D0C=90°，所以∠B0F=180°-∠A0B-∠AOE=90° 4.∠B0C=30°，∠A0C=120°. ∠A0E,∠C0F=180°-∠D0C-∠D0E=90°-∠D0E. 5.(1)∠C0E=75°； 所以∠BOF=∠COF.所以OF是∠BOC的平分线 (2)因为∠A0C=,所以∠B0C=180°-∠A0C=180° (2)因为∠C0G:∠F0G=2:5,所以∠C0G= -1 -:.因为0E平分∠B0C,所以∠C0E=)∠B0C=90°- 2∠FOG.所以∠COF=∠F0G-∠C0G=2∠FOG.所以 2a因为LC0D=90°，所以∠D0E=∠C0D-∠C0E= 1 3 LBOF=∠COF=号LFOC.因为LA0B+LBOF+∠FOG 1 2 =180,即90°+号∠F0G+∠F0G=180,所以∠F0G= 4.5.2补（余）角 基础训练1.B;2.B；3.90. 56250所以∠C0G=号2P0G=2.5因为∠D0C=90, 4.这个角的度数是35° 所以∠D0G=∠D0C-∠C0G=67.5°.所以∠A0D=180° 5.(1)因为∠BOC与∠B0D互为余角，所以∠B0C+ -∠D0G=112.5. ∠BOD=90°=∠COD.因为∠BOC=4∠BOD,所以∠BOC 17.因为OE是∠AOC的平分线，OF是∠C0B的平分线， =号2c0D=72 所以∠C0E=宁∠A0C,∠c0P=宁∠c0B (2)因为∠AOC与∠B0C互为补角，所以∠AOC+∠B0C (1)因为∠A0C=30°，∠A0B=100°，所以∠C0E= =180°.所以∠AOC=180°-∠B0C=108°.因为0E平分 15°，∠C0B=∠A0B-∠A0C=70°.所以∠C0F=35°.所以 ∠40C,所以∠C0E=7∠A0C=54所以∠B0E=∠C0E ∠E0F=∠C0E+∠C0F=50°. +∠B0C=126°. (2)∠BE0F=∠c0E+LC0F=2(LA0C+∠C0B)= 4.5.3尺规作角 7∠40B=50 基础训练1.D.2.图略.3.图略. (3)延长BO至点D,延长AO至点M,图略 第16期3版 ①当OC在∠AOD的内部时，∠EOF=∠COF-∠COE= 题号12345678 答案CAA DBACD (LCOB-LA0C)=2A0B=50. 二、9.28.75°；10.165°；11.145.5°； ②当OC在∠DOM的内部时，∠EOF=∠COF+∠COE 2 初中数学·沪科七年级(AH) 第15~18期 =(∠C0B+∠A0c)=2(360-∠A0B)=130 AP+PQ,所以AD=BQ.所以PQ=号AB=4cm ③当OC在∠BOM的内部时，∠EOF=∠COE-∠COF 21.(1)75°； =(∠A0c-∠c0B)=分LA0B=50 1 (2)当OB在∠COD的外部时，因为∠B0C=∠B0D+ ∠C0D=2∠B0D,所以∠B0D=∠C0D=30°，即75-4t1= 综上所述，∠E0F的度数为50°或130° 附加题(1)OB,OE; 30,所以5=经： (2)当OC在∠AOB的内部时，因为OC是(OA,OB)的“新 当OB在∠COD的内部时，因为∠COD=∠BOD+∠BOC 风尚线”，所以∠A0C=方∠B0C,所以∠B0C=子∠A0B =3∠B0D=30°，所以∠B0D=10°，即4t1-75=10,所以1 85 20°； 当OC在∠AOB的外部时，因为OC是(OA,OB)的“新风 综上所述山的值为宁安空 线，所以LA0C三7∠B0C,所以LBOC=2LA0B (3)存在.当0B与0N重合时，5=105 4 60° 当OD平分∠B0C时，∠B0C=2∠C0D=60°，即(105- 综上所述，∠BOC的度数为20°或60°. 2,)-4,=60,所以5=2： 15 第17期综合测评卷 当0B平分∠C0D时，∠B0C=子∠C0D=15°，即(105 题号12345678910 -2t2)-4t2=15,所以t3=15: 答案CC D C B C B D CC 当OC平分∠B0D时，LB0C=∠C0D=30°，即452- 二、11.5248'；12.1；13.15°；14.4： (105-24)=30所以6-岁 15.30°或130° 三、16.蛋糕→圆柱，魔方→正方体，厂房→长方体，西瓜 综上所述6的值为宁或15或号 →球，反光锥→圆锥，连线略. 17.图略 第18期1,2版 1&因为EC=CB,所以CB=4EC.所以BE=EC+CB 5.1数据的收集 基础训练1.D;2.B;3.2000名学生的体重. =5EC.因为点E是线段AB的中点，所以AB=2BE=10EC.所 4.方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育 以AC=AB-CB=6BC=10.所以EC=；所以AB= 3 消费情况 19.因为OB是∠AOD的平分线，OD是∠BOE的平分线， 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少； 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不 所以∠B0D=LDOE=LA0B=子LA0E.因为0C是 够好 1 ∠B0D的平分线，∠A0E=60°，所以∠B0C=2∠B0D= 5.2数据的整理 基础训练1.B;2.C；3.A；4.16. 6∠A0E=10 5.(1)“幼儿园”对应的扇形圆心角的度数为：360°×36% 20.(1)根据题意，得BD=2cm,PC=1cm.因为PD= =129.6°；“小学”对应的扇形圆心角的度数为：360°×32%= 2AC,所以AC+PD=3AC=AB-PC-BD=9cm.所以AC= 115.2°：“中学”对应的扇形圆心角的度数为：360°×22%= 3cm.所以AP=AC+PC=4cm 79.2°；“特殊教育学校”对应的扇形圆心角的度数为：360°× (2)根据题意，得BD=2PC.因为PD=2AC,所以BD+ 4%=14.4°；“高等院校”对应的扇形圆心角的度数为：360°× 6%=21.6. PD=2(PC+AC),即PB=2AP.所以AP=子AB=4cm (2)图略。 (3)因为AQ-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.因为AQ= (3)该市幼儿园和小学较多，分别占学校总数的36%， 一3 初中数学·沪科七年级(AH) 第15~18期 32%. 二、11.折线；12.二；13.20%； 6.(1)200,144°； 14.40;15.2.7分 (2)喜爱项目B的学生人数为：200×20%=40，喜爱项目 三、16.(1)总体：这批电风扇的使用寿命：样本：从中抽取 A的学生人数为：200-40-30-50=80，补图略. 的20台电风扇的使用寿命. 7.(1)50,30,6: (2)总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间； (2)喜欢“纯电”的人数为：50×54%=27，喜欢“混动” 样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间. 的人数为：50×30%=15，补图略 17.(1)这块菜地的总面积是：450÷10%=4500（平方米）： (3)扇形统计图中，“混动”类所在扇形的圆心角的度数 (2)油菜的种植面积是：4500×(1-25%-10%-30%) 为：360°×30%=108°， =1575(平方米). 5.3用统计图描述数据 18.(1)由题意，得六个班的总人数为：15×6=90.所以三 基础训练1.B;2.乙. 班的获奖人数为：90-14-16-17-15-15=13，补图略. 3.(1)用折线统计图比较合适，图略； (2)二班的参赛人数为：16÷32%=50.因为6个班每班 (2)球队1虽然开始成绩不佳，但是渐人佳境，得分稳步提 的参赛人数相同，所以全年级的参赛人数为：6×50=300. 升；球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势，预测下 19.(1)100: 场比赛球队1的成绩会明显优于球队2. (2)适合用扇形统计图. 4.(1)a=1000-68-510-177=245. “经常阅滨”对应的扇形心角的度数为：品×30。 (2)①扇形： 36°； ②宣传活动前，抽取的中学生中选择“C.偶尔”的人数占 25 比最大，其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数为：360° “有时阅读”对应的扇形圆心角的度数为：10×360°= x510 1000=183.69. 90°； (3)宣传活动前选择“D.从不”的中学生所占百分比为： “有了解但设阀读过”对应的扇形圆心角的度数为：品× 1000×100%=17.7%,宣传活动后选择“D.从不”的中学生 177 360°=108°； “没听说过也没阅读过”对应的扇形圆心角的度数为： 178 所占百分比为：896+702+24+178×100%=8.9%，宣传 35 100 ×360°=126° 活动前后，选择“D.从不”的百分比从17.7%下降到8.9%，因 画图略。 此开展此次宣传活动使学生的安全意识有所提高（答案不惟 (3)答案不惟一，合理即可. 一，合理即可) 20.(1)本次调查的总人数为：(30+20)÷(1-40%- 5.4从图表中的数据获取信息 10%)=100,“打球”选项的人数为：100×40%=40，“舞蹈” 基础训练1.A;2.C；3.B. 选项的人数为：100×10%=10，补图略。 4.(1)甲、乙两幅统计图所表示的数据相同.甲图给人的 (2)“书法”选项所对应的扇形圆心角的度数为：360°× 感觉是小明的数学成绩提高较快，乙图给人的感觉是小明的数 20 学成绩较平稳 =72 100 (2)若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的 21.(1)30: 情况，他将向父母展示甲图，理由是：两幅图横轴上同一个单位 (2)第三个月A,B两款洗碗机的销量为：400×25%= 长度表示的意义相同，而纵轴上同一个单位长度表示的意义不 100(台).从折线统计图可知，第三个月A款洗碗机的销量为 同，甲图被纵向拉高了，看上去成绩提高的幅度比乙图的大 50台.所以第三个月B款洗碗机的销量为：100-50=50（台）. 第18期3,4版 第四个月B款洗碗机的销量为：400×30%-40=80（台）.补 图略 题号12345678910 (3)该商场应选择B款洗碗机进行经销.理由如下：B款洗 答案BADACCDB CA 碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势，5.在8：2D这一时刻，时钟上的分针时针之间的夹角为 14如图10，AB=14,C,D两点在线段AB上，AC:CD:DB=1:2:4,点M为线段BC的 《几何图形初步》综合测评卷 A.120 B.130 中点，点为线段CD的中点，则N C.140 D.I50 15.如图11，已知∠A0B=3∠C00=60.将∠C0D绕点0旋转，当 6.如图4，点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN=6,则AM+AB的值为 ∠B0C-∠A0D■20P时，∠A0D= 斑级 姓名 学号 满分：120分 三，耐心解一解（共60分） A.10 B.8 16(6分)图12，将下列物体与其类限的图形名称用线连接起来 题号 三 总分 G.12 D.无法确定 图 得分 图d ,心一 7.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3五补.且∠3■3∠1.则∠2的度数为 反光 A,30° 45 C.60 D.75 得分 答常 8.如图5，找股AB的长为2m,延长AB到C,使AG=3AB.耳延长BA到D.使BD=2RC 长方 正方体 图12 则线段CD的长为 二，加心填一填 12. 17.(8分)如图13，已知三角形ABC的三边长分别为4,6，，LB=a,∠C=B,用尺规完城 A.6cm B.8 cm 下列作图（不写作法，条留作图连） 3 C.10 cm D.12 em (1)作线段EF4-s 9,如6.已知∠AC=70 .D为股AC上 (2)作∠P00=a+艮 得分 15 则∠CR的度数为 A.10° B.13 、精心选一选（本大蓝共0小题，每小题4分，共40分】 C.14 D.5 1下列立体图形中，是的是 2.如图1，从甲地到忆追有四条道路最近的一条是 图7 A.① B.2 C. D.4 I0.如图7，点C在线段AB上，点M是线段AB的中点，点N是线段CB的中点，MN=1,AB 0 =4C,则AB的长是 A.4 B.6 C& D.I0 二、细心填一填（每小题4分，共20分） 1,已知∠A=3712',则∠A的余角的度数为 g 3.如图2，其其家位于点0北饷东25”方向.则点A,书，C,D中可能表示珙其家的是( 12,如图8，有：条直线，b条射线，条线段，则：+-的值是 A,点A B.点B C,点C D.点D 13,如图9，∠A0E=140°，∠A0D=110,0B.0C分别平分∠A0E和 4.如图所示的平面衫绕直线1旋转一周，得到的九何体是 ∠A0D,则LB0C= 里0 18(I0分)如图14，点E是线段AB的中点，C是Ba上一点，AC=10,若C=}CB,求AB 20(12分)如图16.P是线段AB上一点.AB=12m,C.D两点分别从P.B出发以1m/s, 2L.(14分)【操作拼图】 2em/:的速度沿直线AB向左运动C在线爱P上，D在线段BP上)运动的时间为(A 已知一期直角三角板先按图7中的方式拼接在一起，其中0C与直线MN重合，∠AOM: 的长 (1)当4=1时，P0=2MG,求AP的长： 30°，∠C00=30°.∠A0B=459 图14 (2)若C,D远动到任封时，总有PD=2AC,求P的长： (1)在上述所拼图形中，B0D的度数为 (3)在(2)的条件下，Q是线段AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求PQ的长 【问题探究】 (2)在上述拼形的基础上，保持三角板C0D定不动，将三角板AOB绕点0以每秒4 图6 的速度时针旋转，且块三角板均在直线W的上方，设三角板O的旋转时问为，秒，在掏 转过程中，当∠B0C=2∠OD时，请求出，的值： 【拓展廷伸】 (3》在按期【绳作拼图】要求拼好图后，将三角板A0B绕点0以每物4“的速度时针旋转， 同时，三角版C0D也绕点0以每种2的速度逆时针旋转，两块三角板均在直线材N的上方，且 当三角板0B停止时，三角板CO0也停止旋转.设三角版A0B的定时甸为2，在旋转 过程中，是否存在某时刻使0B,0D.0C三条边中的一边是另外两边所成角的平分线？若存 在，请求出4的值：若不存在，请说明理由 I9.(10分)如图15,0B是∠A0D的平分线，0D是∠B0E的平分线，0C是LB0D的平分 线，∠A0E=60°，求∠B0C的度数 5 ⊙ 数理报杜试题研究中心 篇 (参考答案见下期】