5.1 数据的收集（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

本讲义聚焦数据收集的核心知识点，涵盖全面调查与抽样调查的区别联系、总体个体样本样本容量的概念、简单随机抽样的特点。以人口普查数据情境导入，通过实例辨析调查方式，明确概念内涵，再探究抽样特点，构建层层递进的学习支架。 该资料通过真实情境（人口普查）培养数学眼光，例题分析（中考成绩统计）发展推理意识，概念辨析（总体个体判断）提升数据意识。情境导入与合作探究结合，课中助教师引导学生主动探究，课后学生可借例题和方法总结回顾强化，弥补概念理解盲点。

第5章　　数据的收集与整理 5．1　数据的收集 1．了解数据收集的方法，知道全面调查与抽样调查的区别与联系． 2．了解总体、个体、样本和样本容量的概念． 3．通过实例体会简单随机抽样的特点，以及简单随机抽样的必要性． 重点：数据收集的方法，简单随机抽样的特点． 难点：正确辨别总体、个体、样本和样本容量的概念． 一、情境导入 如图是几次人口普查的数据表格，你知道这些数据是怎么得到的吗？ 二、合作探究 探究点一：全面调查与抽样调查 下列调查中，哪些用的是全面调查方式，哪些用的是抽样调查方式？ (1)了解一批空调的使用寿命； (2)出版社审查书稿中错别字的个数； (3)调查全省全民健身情况． 解：(1)了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查方式； (2)出版社审查书稿中错别字的个数，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择全面调查方式； (3)调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式． 所以(1)(3)适合用抽样调查方式；(2)适合用全面调查方式． 方法总结：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用． 探究点二：总体、个体、样本与样本容量 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有(　　) 　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C. 方法总结：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”． 探究点三：简单随机抽样 下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．从10件产品选取3件进行质量检验 解析：根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会．根据定义可知A、C错误；B中每一个产品被抽取的机会并不相等，B错误；D中每一件产品被抽取的机会相等，故选D. 方法总结：解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个样本都有被抽到的机会，且机会相等． 三、板书设计 1．全面调查与抽样调查 2．总体、个体、样本与样本容量 3．简单随机抽样 每个样本都有被抽到的机会，且机会相等． 教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神和分析问题、处理问题的能力． 学科网（北京）股份有限公司 $