复习题4 第4章 几何图形初步（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了几何图形初步的核心知识，涵盖线段中点、角平分线、余角补角等概念及运算，通过A组基础题巩固概念，B组综合题串联联系，C组拓展题深化规律，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于分层设计与素养导向，A组画图题培养几何直观（数学眼光），B组分类讨论题发展推理意识（数学思维），C组规律探究题提升模型意识（数学语言）。这种设计让不同学生分层提升，教师可精准教学，有效巩固知识与能力。

七（上）数学教材习题 复习题 4 沪 科 版 1.已知线段AB=2 cm，延长AB到C，使BC=2AB， D为AB的中点，求DC的长. 解：如图所示.因为D为AB的中点，BC=2AB， 所以DB= AB=1 cm，BC=4 cm. 所以DC=DB+BC=5 cm. A D B C A组 2.把一条32 cm的线段分成三段，中间一段长为 8 cm，问第一段中点到第三段中点的距离等于 多少？ A组 解：因为线段总长为32 cm，中间一段长为8 cm，所以第一段和第三段总长为24 cm，因为第一段中点到第三段中点的距离等于第一段和第三段总长的一半加上中间一段的长度，所以第一段中点到第三段中点的长度为12+8=20 (cm). A组 = 3.如图，用“＞”“＜”“=”填空： （1）若BE是∠ABC的平分线， 则∠ABE ∠EBC； A B C D E A组 ＜ （2）已知D是BC上一点， 则∠DAC ∠BAC. A B C D E A组 4.（1）作∠AOB=90°，在∠AOB的内部作 ∠BOC=30°，∠AOD=75°，∠AOE=30° D 解：如图所示. A E C B O A组 （2）在上面所作的图中，∠COD= ， 射线OD是∠BOC的 ，OE是∠AOC 的 ，∠DOE= . 15° 平分线 平分线 45° D A E C B O A组 5.如图,∠AOB是一个平角,∠1=∠2,∠3=∠4,那么： （1）OD是 的角平分线； （2）∠AOC的补角是 ， ∠BOE的补角是 ， ∠AOD的补角是 ； （3）∠3的余角是 ，∠1的余角是 . ∠AOC ∠BOC ∠AOE ∠BOD ∠2或∠1 ∠3或∠4 A D C E B O 1 2 3 4 A组 解：（1）∠EOA与∠AOB， ∠AOB与∠BOC. 6.如图，点O在直线AD上，∠BOE=∠COD=90°， 写出：（1）互为余角的角； B D E A C O A组 （2）∠AOE与∠DOE，∠BOC与∠DOE， ∠EOB与∠COD，∠AOB与∠BOD， ∠AOC与∠COD，∠AOC与∠BOE. （3）∠BOE= ∠COD= ∠AOC=90°， ∠EOA=∠BOC. （2）互为补角的角；（3）相等的角. B D E A C O A组 7.根据下列条件，用量角器、刻度尺画出点的位置: （1）点A在北偏东30°方向上， 与点O相距2 cm； （2）点B在北偏西70°方向上， 与点O相距1 cm； 解：（1）（2）如图所示. •A B • 北 东 南 西 1 cm O A组 解：（3）（4）如图所示. （3）点C在西南方向上， 与点O相距1.5 cm； （4）点D在正东方向上， 与点O相距1.5 cm. •A B • C • • D 北 东 南 西 1 cm O A组 8.已知甲从点A出发向北偏东30°方向走50 m到达 点B，乙从点A出发向南偏西35°方向走了80 m， 到达点C，试求AB，AC所成的最小的角的度数. A组 解：如图所示.由图易得AB，AC所成的最小的角的度数为30°+90°+55°=175°． 北 东 南 西 50 m A •B C • 30 ° 35 ° A组 解：当A，B，C，D四点中任意三点都不在同一条直线上时，以任意两点为端点的线段有6条． 1.已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直 线上，以其中的任意两点为端点的线段有多少 条？ B组 解：如图所示.因为AB=12 cm，M为AB中点， 所以AM=MB=6 cm. 2.线段AB=12 cm，点M是AB中点，点C在MB上且 MC∶CB=1∶2，求线段AC的长. B组 又因为MC∶CB=1∶2，所以MC=2 cm. 所以AC=AM+MC=8 cm. B组 3.在平面内有∠AOB=50°，∠BOC=30°，OM是 ∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线. 求∠MON的度数. B组 解：若OC在∠AOB内部， 则∠MON= (∠AOB-∠BOC)=10°； 若OC在∠AOB外部， 则∠MON= (∠AOB+∠BOC)=40°. B组 1.设有两块三角尺，其中一块的三个角分别是90°， 60°，30°，另一块的三个角分别是90°，45°， 45°.你用这两块三角尺能画出多少个小于平角 的，度数确定且大小互不相等的角？ C组 解：由这两块三角尺可以画出11个小于平角的角， 它们分别是15°，30°，45°，60°，75°，90°， 105°，120°，135°，150°，165°. C组 2.如图，∠AOB的平分线为OM，ON为∠AOM 内的 一条射线. （1）若∠BON= 55°，∠AON= 15°，求∠MON的度数； （2）用等式表示∠MON与∠AON， ∠BON的关系， 并说明你是如何得到的. O B M N A C组 O B M N A 解：（1）因为∠BON=55°，∠AON= 15°， 所以∠AOB=∠BON+∠AON=70°. 因为OM为∠AOB的平分线， 所以∠AOM= ∠AOB=35°. 所以∠MON=∠AOM-∠AON= 20°. C组 O B M N A （2）∠MON= (∠BON-∠AON). 理由:因为OM为∠AOB的平分线， 所以∠AOM= ∠AOB. 所以∠MON=∠AOM-∠AON = ∠AOB-∠AON = (∠BON+∠AON)-∠AON = (∠BON-∠AON). C组 3.如图，给出一条线段AB，这时图中的线段条 数为1，记作S0，即S0=1.如果在AB上任取一点 C（不与原有端点重合），这时，共有S1条线段， 即： S1=1+2=3. A C B C组 如果在AB上任取两个不同点（不与原有各个点 重合），这时，共有S2条线段，那么 S2=1+2+3=6. 如此类推：S3，S4各等于多少？ 如果在AB上任给n个不同点，那么Sn等于多少？ A C B C组 解：由S0=1，S1=1+2，S2=1+2+3， 类比得到S3=1+2+3+4=10，S4=1+2+3+4+5=15. 若线段AB上有任意n个不同点， 那么Sn=1+2+3+…+（n+1）= ． A C B C组 B组 $