学易金卷：六年级数学上学期第三次月考（第5-6单元）(北师大版)

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第三次月考素养测评（北师大版） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第5-6单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共17分） 1．实验小学开展课外活动，参加合唱组的有120人，参加绘画组的有150人，参加体育组的有130人，如果要制成扇形统计图，那么合唱组占参加课外活动全部人数的( )%，绘画组人数占( )%，体育组人数占( )%。 2．一段路长800米，甲走完这段路要4分钟，乙走完这段路要5分钟，甲的时间是乙的( )%，甲的速度是乙的( )%． 3．苹果千克数与梨千克数的比是2∶3，单价的比是5∶4，苹果与梨总价的比是( )，比值是( )。 4．从A地步行到B地，甲需要4分钟，乙需要6分钟。甲、乙两人所用时间的比是( )，甲、乙两人速度的比是( )。 5．一辆货车从A地到B地要行6小时，一辆客车从B地到A地要行4小时，货车与客车的速度比是( )。如果两车同时从A，B两地出发相向而行，( )小时相遇。 6．一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，按角分类，这个三角形是( )三角形；按边分类，这个三角形是( )三角形。 7．把一根绳子按3∶5剪成甲、乙两段，已知甲段长9米，则乙段长( )米。 8．在绘制一幅条形统计图时，如果用3厘米长的直条表示150千米，那么用( )厘米的直条表示900千米的路程。 9．一节科学课，做实验用去的时间占总时间的，总结的时间占总时间的，剩下写作业的时间占总时间的( )，做实验、总结的时间比是( )． 二、判断题（每小题1分，共5分） 10．一根绳子剪去，还剩米，这根绳子原来长1米。( ) 11．六（1）班的近视率是14%，六（2）班的近视率是16%．六（2）班的近视人数一定比六（1）班多         ( ) 12．如果a÷b=，那么a∶b＝6∶5。( ) 13．正方形的周长与它边长的比值是4。( ) 14．7∶6的前项和后项同时加上6，比值不变。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 15．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（    ）。 A．： B．6:5 C．5:6 D．： 16．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（　　） A． B． C. D． 17．一个比，如果把它的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，则比的后项（    ）。 A．乘2 B．除以2 C．加上2 18．下面各题中，能用“A×（1－）＝B”这样关系式直接列式解答的是（    ）。 A．果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？ B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？ C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？ D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？ 19．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图比较两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比，正确的是（    ）。 A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法比较 四、一丝不苟，细心计算（共22分，10+12=22分） 20．直接写出得数．（10分） ×3＝      8÷＝ 　   ÷＝     ×=      2.5×0.4= 0.6÷＝    3×÷3×=　       0.6－＝        ÷＝    1.5÷0.05= 21．计算下面各题，能简算的要简算．（12分）                                      五、操作题（8分） 22．在下面的方格纸上画一画．(每个方格的边长代表1cm) (1)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5︰3． (2)画一个三角形，面积是24，三角形的底与高的比是4︰3． 六、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 23．有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？ 24．有甲乙两个粮仓，如果甲粮仓运走存粮的三分之一，乙粮仓运走存粮的四分之三，那么两个粮仓剩下的粮食的质量相等，甲乙两个粮仓原有存粮的比是多少？ 25．某车间将加工零件的任务按5：4：3的比例分配给张师傅、王师傅、赵师傅，已知张师傅比王师傅多加工零件8个，这批零件共有多少个？ 26．甲、乙、丙三人合作投资兴办服装厂，甲投资30万元，乙投资40万元，丙投资50万元。服装厂去年获得纯利润是48万元。按投资额分配，丙获得利润多少万元？ 27．一种什锦糖是由水果糖、奶糖和酥糖三种糖配制而成的。其中水果糖、奶糖和酥糖三种糖的比是3∶4∶6，如果这三种糖各有20千克，当奶糖全部用完时，水果糖还剩下多少千克？酥糖已经增加了多少千克？ 28.小明要用一杯盐水做鸡蛋沉浮实验，他从老师那里领了一杯质量是420克的盐水，盐与水的质量之比是1∶20。现在他想把盐水兑淡一些，使得盐与水的质量之比是1∶25，需要加多少克水？ 附加题：（10分） 如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是2∶3，淘气以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，笑笑同时以每小时12千米的速度从乙地骑自行车去丙地，她比淘气早1小时到达丙地，甲、乙两地相距多少千米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共17分） 1．30 37.5 32.5 2．80 125 3．5∶6 4．2∶3/ ； 3∶2/ 5．2∶3 ； 6．直角 ； 等腰 7．15 8．18 9． ； 3︰2 二、判断题（每小题1分，共5分） 10．√ 11．× 12．× 13．√ 14．× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 15．C 16．D 17．A 18．A 19．B 四、一丝不苟，细心计算（共22分，10+12=22分） 20． ；14；1；；1； 1；；0；；30 21． 4；35；35； 10；6； 五、操作题（8分） 22． ((2)的答案不唯一) 六、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 23．250千克 24．3:8 25．96 26．20万元 27．水果糖还剩下5千克，酥糖已经增加了10千克。 28.100克 附加题：（10分） 【答案】20千米 【思路引导】根据“时间＝路程÷速度”可以求出淘气和笑笑到达丙地的时间比，再根据笑笑比淘气早到1小时求出淘气从甲地到丙地的时间，然后再根据“路程＝时间×速度”求出甲丙两地的路程，然后根据甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比求出乙地到丙地的路程，然后把甲地到丙地的路程和乙地到丙地的路程相加求和即可。 【规范解答】淘气和笑笑到达丙地的时间比为： ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 淘气从甲地到丙地用的时间为： 1÷ ＝1÷ ＝1×2 ＝2（小时） 甲丙两地的路程为：2×4＝8（千米） 乙丙两地的路程为：8÷2×3＝12（千米） 甲乙两地的路程为：8＋12＝20（千米） 答：甲、乙两地相距20千米。 【考点剖析】掌握速度、时间和路程之间的关系，以及求出时间比，是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年六年级数学上学期第三次月考素养测评（北师大版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共17分） 1.　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 3.　 　 　 　 4.　 　 　 　 5.　 　 　 　 6.　 　 　 7.　 　 8.　 　 9.　 　 　 　 二、判断题（5分） 10 11 12 13 14 [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] 三、选择题（请用2B铅笔填涂，每题1分，共5分） 15 16 17 18 19 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 四、一丝不苟，细心计算（共22分，10+12=22分） 20．直接写出得数．（10分） ×3＝      8÷＝ 　   ÷＝     ×=      2.5×0.4= 0.6÷＝    3×÷3×=　       0.6－＝        ÷＝    1.5÷0.05= 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．计算下面各题，能简算的要简算．（12分）                                      五、操作题（8分） 22．在下面的方格纸上画一画．(每个方格的边长代表1cm) 六、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 23. 24. 25. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26. 27. 28. 附加题：（10分） $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第三次月考素养测评（北师大版） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第5-6单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共17分） 1．实验小学开展课外活动，参加合唱组的有120人，参加绘画组的有150人，参加体育组的有130人，如果要制成扇形统计图，那么合唱组占参加课外活动全部人数的( )%，绘画组人数占( )%，体育组人数占( )%。 30 37.5 32.5 【分析】参加合唱组的有120人，参加绘画组的有150人，参加体育组的有130人，则参加课外活动的总人数是（120＋150＋130）人。分别用合唱组、绘画组、体育组人数除以课外活动的总人数。 【详解】参加课外活动的总人数是： 120＋150＋130＝400（人） 合唱组人数占参加课外活动全部人数的：120÷400×100%＝30% 绘画组人数占参加课外活动全部人数的：150÷400×100%＝37.5% 体育组人数占参加课外活动全部人数的：130÷400×100%＝32.5% 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，关键是求出参加课外活动的总人数。 2．一段路长800米，甲走完这段路要4分钟，乙走完这段路要5分钟，甲的时间是乙的( )%，甲的速度是乙的( )%． 80 125 3．苹果千克数与梨千克数的比是2∶3，单价的比是5∶4，苹果与梨总价的比是( )，比值是( )。 5∶6 【分析】已知苹果与梨的千克数比是2∶3，单价比是5∶4。根据总价＝单价×数量，分别计算苹果和梨的总价，再求它们的比及比值。总价的比由对应项的乘积之比确定，最后化简比并求比值。 【详解】 苹果千克数与梨千克数的比是2∶3，单价的比是5∶4，苹果与梨总价的比是5∶6，比值是。 4．从A地步行到B地，甲需要4分钟，乙需要6分钟。甲、乙两人所用时间的比是( )，甲、乙两人速度的比是( )。 2∶3/ 3∶2/ 【分析】已知甲需要4分钟，乙需要6分钟，据题意列比并根据比的基本性质化简； 将路程看作单位“1”，根据，分别求出甲、乙的速度再列比并化简。 【详解】4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 从A地步行到B地，甲需要4分钟，乙需要6分钟。甲、乙两人所用时间的比是2∶3，甲、乙两人速度的比是3∶2。 5．一辆货车从A地到B地要行6小时，一辆客车从B地到A地要行4小时，货车与客车的速度比是( )。如果两车同时从A，B两地出发相向而行，( )小时相遇。 2∶3 【分析】同一段路，将时间比反过来就是速度比，化简即可；将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间，据此列式计算。 【详解】4∶6＝2∶3 1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两数相除又叫两个数的比。 6．一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，按角分类，这个三角形是( )三角形；按边分类，这个三角形是( )三角形。 直角 等腰 【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1∶2∶1，则最大的内角度数占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，然后判断三角形类型；因为该三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，即有两个内角的度数相等，根据等腰三角形的特点可知：该三角形是等腰三角形。 【详解】180°×＝90° 有一个角是90°的三角形是直角三角形；按边分类，这个三角形是等腰三角形。 【点睛】解答此题应明确三角形的内角和、三角形的分类及特征。 7．把一根绳子按3∶5剪成甲、乙两段，已知甲段长9米，则乙段长( )米。 15 【分析】已知一根绳子按3∶5剪成甲、乙两段，可以把甲段看作3份，乙段看作5份，又知甲段长9米，用甲段的长度除以甲段的份数，求出每份长多少米，再乘乙段对应的份数即可。 【详解】9÷3×5 ＝3×5 ＝15（米） 则乙段长15米。 8．在绘制一幅条形统计图时，如果用3厘米长的直条表示150千米，那么用( )厘米的直条表示900千米的路程。 18 【分析】根据题意，求出1厘米长的直条表示多少千米，用150千米除以3厘米，再用900千米除以1厘米表示的千米数，即可解答。 【详解】900÷（150÷3） ＝900÷50 ＝18（厘米） 【点睛】解答本题的关键是求出1厘米表示的千米数，进而解答。 9．一节科学课，做实验用去的时间占总时间的，总结的时间占总时间的，剩下写作业的时间占总时间的( )，做实验、总结的时间比是( )． 3︰2 二、判断题（每小题1分，共5分） 10．一根绳子剪去，还剩米，这根绳子原来长1米。( ) √ 【分析】根据一根绳子剪去，可知是以这根绳子长为单位“1”，剪去后还剩下1－＝，还剩米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝1（米） 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数四则运算应用题，解题时注意单位“1”。 11．六（1）班的近视率是14%，六（2）班的近视率是16%．六（2）班的近视人数一定比六（1）班多         ( ) 12．如果a÷b=，那么a∶b＝6∶5。( ) × 【分析】根据比和除法、分数的关系，结合题干条件，直接写出a和b的比。 【详解】如果，那么a∶b＝5∶6。 所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比，掌握比和除法、分数的关系是解题的关键。 13．正方形的周长与它边长的比值是4。( ) √ 【分析】根据的逆运算可知，，据此解答即可。 【详解】据分析可知，正方形的周长与它边长的比值是4。 故答案为：√ 14．7∶6的前项和后项同时加上6，比值不变。( ) × 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】7∶6＝7÷6＝ （7＋6）∶（6＋6）＝13∶12＝13÷12＝ ≠ 所以，7∶6的前项和后项同时加上6，比值变化。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 15．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（    ）。 A．： B．6:5 C．5:6 D．： C 【分析】由题意可知：甲数乙数，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。 【详解】甲数乙数，甲数∶乙数。 故答案为：C 【点睛】此题主要依据比例的基本性质解决问题。 16．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（　　） A． B． C. D． D 【分析】把两个瓶子盐水体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比． 【详解】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）= ， 水含量：9÷（2+9）= ； 乙瓶盐含量：3÷（3+10）= ， 水含量：10÷（3+10）= ； 两瓶混合盐含量： ， 水含量： ， 盐：水= ： =59：227； 盐：盐水=59：（59+227）=59：286； 答：混合盐水中，盐与盐水的比是59：286． 故选D． 17．一个比，如果把它的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，则比的后项（    ）。 A．乘2 B．除以2 C．加上2 A 【分析】比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】根据比的基本性质可知，一个比，如果把它的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，则比的后项也要乘2。 故答案为：A 18．下面各题中，能用“A×（1－）＝B”这样关系式直接列式解答的是（    ）。 A．果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？ B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？ C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？ D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？ A 【分析】A.果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？把苹果树的棵数看作单位“1”，列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。 B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？把梨树的棵数看作单位“1”，45÷（1－）。 C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式45×进行解答。 D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式为45×进行解答。 【详解】A.列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。 B．列式：45÷（1－）；不符合A×（1－）＝B。 C．列式45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。 D．列式为45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。 故答案为：A 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 19．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图比较两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比，正确的是（    ）。 A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法比较 B 【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可。 【详解】甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷（1200×2＋2000＋1600）＝20% 乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25% 因为25%＞20%，所以乙户比甲户大； 故答案为：B 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用。读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。注意此题比较的仅仅是百分比的大小。 四、一丝不苟，细心计算（共22分，10+12=22分） 20．直接写出得数．（10分） ×3＝      8÷＝ 　   ÷＝     ×=      2.5×0.4= 0.6÷＝    3×÷3×=　       0.6－＝        ÷＝    1.5÷0.05= ；14；1；；1； 1；；0；；30 21．计算下面各题，能简算的要简算．（12分）                                      4；35；35； 10；6； 五、操作题（8分） 23．在下面的方格纸上画一画．(每个方格的边长代表1cm) (1)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5︰3． (2)画一个三角形，面积是24，三角形的底与高的比是4︰3． ((2)的答案不唯一) 六、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 24．有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？ 250千克 【分析】由“甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，”知道是把乙桶原来的看做单位“1’，由原来的甲桶油比乙桶少油，到后来的甲桶油比乙桶油多，实际是倒入了（15+5）的一半，也就是乙桶油的 ．找准具体数和对应的量，即可解答．关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的具体的数量和单位“1”对应的分数，用除法计算即可． 【详解】（15+5）÷（ ×2） =20÷ =250（千克） 答：乙桶油原来有250千克． 25．有甲乙两个粮仓，如果甲粮仓运走存粮的三分之一，乙粮仓运走存粮的四分之三，那么两个粮仓剩下的粮食的质量相等，甲乙两个粮仓原有存粮的比是多少？ 3:8 26．某车间将加工零件的任务按5：4：3的比例分配给张师傅、王师傅、赵师傅，已知张师傅比王师傅多加工零件8个，这批零件共有多少个？ 96 27．甲、乙、丙三人合作投资兴办服装厂，甲投资30万元，乙投资40万元，丙投资50万元。服装厂去年获得纯利润是48万元。按投资额分配，丙获得利润多少万元？ 20万元 【分析】甲投资30万元，乙投资40万元，丙投资50万元。根据比的意义和化简，得出三人投资额的比为3∶4∶5，即甲、乙、丙的投资额分别占三人总投资的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出按投资额分配，三人各应获得利润。 【详解】30∶40∶50 ＝（30÷10）∶（40÷10）∶（50÷10） ＝3∶4∶5 丙：48× ＝48× ＝20（万元） 答：丙获得利润20万元。 28．一种什锦糖是由水果糖、奶糖和酥糖三种糖配制而成的。其中水果糖、奶糖和酥糖三种糖的比是3∶4∶6，如果这三种糖各有20千克，当奶糖全部用完时，水果糖还剩下多少千克？酥糖已经增加了多少千克？ 水果糖还剩下5千克，酥糖已经增加了10千克。 【分析】根据比的分配，当奶糖用完时，计算出每份的重量，进而求出水果糖和酥糖的使用量，再与原有数量比较得出剩余和增加量。 【详解】20 ÷ 4 ＝ 5（千克） （千克） （千克） 答：水果糖还剩下5千克；酥糖已经增加了10千克。 29． 小明要用一杯盐水做鸡蛋沉浮实验，他从老师那里领了一杯质量是420克的盐水，盐与水的质量之比是1∶20。现在他想把盐水兑淡一些，使得盐与水的质量之比是1∶25，需要加多少克水？ 100克 【分析】根据盐与水的质量比是1∶20，盐占盐水的，用420×，求出420克的盐水中含盐的质量；再根据盐水兑淡一些，盐与水的质量之比是1∶25，盐占盐水的，用求出的盐的质量除以，求出盐水的质量；再用求出盐水的质量减去420克，就是需要加的水的质量。 【详解】420×÷－420 ＝420×÷－420 ＝20÷－420 ＝20×26－420 ＝520－420 ＝100（克） 答：需要加100克水。 【点睛】根据按比例分配，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，解答本题。 附加题：（10分） 如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是2∶3，淘气以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，笑笑同时以每小时12千米的速度从乙地骑自行车去丙地，她比淘气早1小时到达丙地，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】20千米 【思路引导】根据“时间＝路程÷速度”可以求出淘气和笑笑到达丙地的时间比，再根据笑笑比淘气早到1小时求出淘气从甲地到丙地的时间，然后再根据“路程＝时间×速度”求出甲丙两地的路程，然后根据甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比求出乙地到丙地的路程，然后把甲地到丙地的路程和乙地到丙地的路程相加求和即可。 【规范解答】淘气和笑笑到达丙地的时间比为： ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 淘气从甲地到丙地用的时间为： 1÷ ＝1÷ ＝1×2 ＝2（小时） 甲丙两地的路程为：2×4＝8（千米） 乙丙两地的路程为：8÷2×3＝12（千米） 甲乙两地的路程为：8＋12＝20（千米） 答：甲、乙两地相距20千米。 【考点剖析】掌握速度、时间和路程之间的关系，以及求出时间比，是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第三次月考素养测评（北师大版） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第5-6单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共17分） 1．实验小学开展课外活动，参加合唱组的有120人，参加绘画组的有150人，参加体育组的有130人，如果要制成扇形统计图，那么合唱组占参加课外活动全部人数的( )%，绘画组人数占( )%，体育组人数占( )%。 2．一段路长800米，甲走完这段路要4分钟，乙走完这段路要5分钟，甲的时间是乙的( )%，甲的速度是乙的( )%． 3．苹果千克数与梨千克数的比是2∶3，单价的比是5∶4，苹果与梨总价的比是( )，比值是( )。 4．从A地步行到B地，甲需要4分钟，乙需要6分钟。甲、乙两人所用时间的比是( )，甲、乙两人速度的比是( )。 5．一辆货车从A地到B地要行6小时，一辆客车从B地到A地要行4小时，货车与客车的速度比是( )。如果两车同时从A，B两地出发相向而行，( )小时相遇。 6．一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，按角分类，这个三角形是( )三角形；按边分类，这个三角形是( )三角形。 7．把一根绳子按3∶5剪成甲、乙两段，已知甲段长9米，则乙段长( )米。 8．在绘制一幅条形统计图时，如果用3厘米长的直条表示150千米，那么用( )厘米的直条表示900千米的路程。 9．一节科学课，做实验用去的时间占总时间的，总结的时间占总时间的，剩下写作业的时间占总时间的( )，做实验、总结的时间比是( )． 二、判断题（每小题1分，共5分） 10．一根绳子剪去，还剩米，这根绳子原来长1米。( ) 11．六（1）班的近视率是14%，六（2）班的近视率是16%．六（2）班的近视人数一定比六（1）班多         ( ) 12．如果a÷b=，那么a∶b＝6∶5。( ) 13．正方形的周长与它边长的比值是4。( ) 14．7∶6的前项和后项同时加上6，比值不变。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 15．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（    ）。 A．： B．6:5 C．5:6 D．： 16．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（　　） A． B． C. D． 17．一个比，如果把它的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，则比的后项（    ）。 A．乘2 B．除以2 C．加上2 18．下面各题中，能用“A×（1－）＝B”这样关系式直接列式解答的是（    ）。 A．果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？ B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？ C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？ D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？ 19．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图比较两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比，正确的是（    ）。 A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法比较 四、一丝不苟，细心计算（共22分，10+12=22分） 20．直接写出得数．（10分） ×3＝      8÷＝ 　   ÷＝     ×=      2.5×0.4= 0.6÷＝    3×÷3×=　       0.6－＝        ÷＝    1.5÷0.05= 21．计算下面各题，能简算的要简算．（12分）                                      五、操作题（8分） 22．在下面的方格纸上画一画．(每个方格的边长代表1cm) (1)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5︰3． (2)画一个三角形，面积是24，三角形的底与高的比是4︰3． 六、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 23．有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？ 24．有甲乙两个粮仓，如果甲粮仓运走存粮的三分之一，乙粮仓运走存粮的四分之三，那么两个粮仓剩下的粮食的质量相等，甲乙两个粮仓原有存粮的比是多少？ 25．某车间将加工零件的任务按5：4：3的比例分配给张师傅、王师傅、赵师傅，已知张师傅比王师傅多加工零件8个，这批零件共有多少个？ 26．甲、乙、丙三人合作投资兴办服装厂，甲投资30万元，乙投资40万元，丙投资50万元。服装厂去年获得纯利润是48万元。按投资额分配，丙获得利润多少万元？ 27．一种什锦糖是由水果糖、奶糖和酥糖三种糖配制而成的。其中水果糖、奶糖和酥糖三种糖的比是3∶4∶6，如果这三种糖各有20千克，当奶糖全部用完时，水果糖还剩下多少千克？酥糖已经增加了多少千克？ 28.小明要用一杯盐水做鸡蛋沉浮实验，他从老师那里领了一杯质量是420克的盐水，盐与水的质量之比是1∶20。现在他想把盐水兑淡一些，使得盐与水的质量之比是1∶25，需要加多少克水？ 附加题：（10分） 如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是2∶3，淘气以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，笑笑同时以每小时12千米的速度从乙地骑自行车去丙地，她比淘气早1小时到达丙地，甲、乙两地相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $