精品解析：重庆市第八中学校2025-2026学年七年级上学期数学定时作业

11月2日定时练习 A卷（满分100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中1-9题只有一个正确答案，第10题有多个正确答案，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的定义，可得答案． 【详解】的倒数是． 故选：D． 【点睛】本题考查了倒数．掌握倒数的定义，明确分子分母交换位置是求一个数的倒数是解题的关键． 2. 给出下列各式中，为单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义，理解定义是解题关键．根据单项式的定义，单项式是数字与字母的乘积或单独的数字或字母，不能有加减运算，且分母中不能含有字母，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、，含有加法运算，是多项式； B、分母含有字母，是分式； C、是数字与字母的乘积，符合单项式定义； D、含有加法运算，是多项式． 故选：C． 3. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的判断，熟练掌握定义是解题的关键． 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、中x的指数为1，中x的指数为2，指数不同，因此不是同类项，故该选项不符合题意； B、与的字母均为x和y，且x的指数均为1，y的指数均为1，因此是同类项，故该选项符合题意； C、中x指数为2、y指数为1，中x指数为1、y指数为2，指数不同，因此不是同类项，故该选项不符合题意； D、的字母为x、y，而的字母为x、y、z，字母不同，因此不是同类项，故该选项不符合题意． 故选：B． 4. 下列代数式中符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写，熟练掌握代数式的书写规范是解题的关键．根据代数式的书写规范：数字写在字母前、乘号省略、除法写成分数、避免带分数等，逐项检查即可解答． 【详解】解：A、代数式中数字应写在字母前面，应写为，故该选项不符合题意； B、代数式中除法应写成分数形式，应写为，故该选项不符合题意； C、 代数式中应避免使用带分数，应写为或，故该选项不符合题意； D、元，符合代数式书写规范，故该选项符合题意． 故选：D． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 有理数不是整数就是分数 C. 1是最小的正有理数 D. 整数包括正整数和负整数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的基本概念，熟练掌握有理数的分类是解题关键，注意整数和分数的关系，以及零的特殊性．根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，因此选项B正确；选项A漏掉了零；选项C忽略了小于1的正有理数；选项D漏掉了零． 【详解】解：A、有理数还包括零，故该选项错误； B、根据有理数的分类，有理数可分为整数和分数，故该选项正确； C、存在比1小的正有理数，如，故该选项错误； D、整数还包括零，故该选项错误． 故选：B． 6. 枣庄某家用电器商城销售一款每台进价为m元的空调，标价比进价提高了30%，因商城销售方向调整，决定打九折降价销售，则每台空调的实际售价为（　　）元． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，正确掌握打折与进价之间关系是解本题的关键． 由题意知销售方向调整前的售价为元，然后根据决定打九折降价销售可求解． 【详解】解：∵每台进价为m元的空调，标价比进价提高了30%， ∴标价为元， ∵打九折降价销售， ∴每台空调的实际售价为元． 故选：A． 7. 如图所示，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“·”的个数为3，第2幅图形中“·”的个数为8，第3幅图形中“·”的个数为15，……，以此类推，则第6幅图形中“·”的个数为（ ） A. 46 B. 47 C. 48 D. 49 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．首先根据图形中“·”的个数得出数字变化规律，进而求解即可． 【详解】解：∵第1幅图形中“·”的个数为：， 第2幅图形中“·”的个数为：， 第3幅图形中“·”的个数为：， 第4幅图形中“·”的个数为：， ．．．， ∴第幅图形中“·”的个数为：， ∴第6幅图形中“·”的个数为：． 故选：C． 8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，解题关键是理解已知条件中的运算程序．各个选项均先判断，的大小，然后根据运算程序，把，代入相应的代数式进行计算，最后判断即可． 【详解】解：．，即， 输出结果为， 此选项不符合题意； B．，即， 输出结果为， 此选项符合题意； C．，即， 输出结果为， 此选项不符合题意； D．，即， 输出结果为， 此选项不符合题意； 故选：B． 9. 若关于x的多项式是二次三项式，则该多项式的常数项是（ ） A. B. 6 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先根据二次三项式的定义，可得且且且，从而得出答案． 【详解】解：多项式是关于的二次三项式， 且且且， ， 即该多项式的常数项是． 故选：B． 【点睛】此题考查了多项式，多项式是由单项式组成的，明确二次三项式的定义是解题的关键． 10. 下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】 【分析】本题考查了积的乘方，绝对值，有理数的乘方，根据积的乘方，绝对值及相反数的性质逐一判断各选项是否恒成立． 【详解】解：A：，平方运算中符号不影响结果，恒成立． B：，为非正数，绝对值后为，等式恒成立． C：，奇次幂符号保留，等式恒成立． D：，双重负号得正，恒成立． 综上，所有选项均一定成立． 故选：ABCD． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11. 纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会的在线传播创下多项纪录，触达人数高达约682000000，数据682000000用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．据此求解即可． 【详解】， 故答案为： 12. 在括号内填上恰当项：（______） 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减-添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．根据添括号的方法进行解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是 ，他拼这个立体图形至少用了______个小正方体． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，可以从从前面和上面看到的图形还原几何体，进而可得答案． 【详解】解：从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层至少有2个小正方体；从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4个小正方体，结合从前面和上面看到图形，可得出下面的几何体： 故他拼这个立体图形至少用了6个小正方体． 故答案为：6． 14. 若a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则=__________． 【答案】 2 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数和最大负整数，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据相反数、倒数和最大负整数的性质，得到，，，代入表达式计算即可． 【详解】解：和b互为相反数， ∴， 和d互为倒数， ， 是最大的负整数， ， ； 故答案为：2． 15. 某设计公司设计出如下图的一个图案，其中长方形的长为，宽为，扇形的半径为．当时，图中阴影部分面积为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减的应用． 用矩形的面积加四分之一圆的面积减去大三角形的面积即可求出答案． 【详解】解：由题意得，矩形的面积为， 四分之一圆面积为， 大三角形的面积为， 阴影部分面积为． 当时， 阴影部分面积为． 16. 已知两个有理数x，y，满足 ，，且，，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值，正确求得 x 和 y 的具体值是解题的关键． 根据绝对值的定义，得到 x 和 y 的可能值，再结合 和的条件，判断出 x 和 y 的具体值，最后代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴x和y异号， ∴当时，；当时，， 又∵， ∴当，时，，符合条件， 当，时，，不符合条件， ∴， ∴． 故答案为：． 三、解答题：（本大题共4个小题，17题（1）（2）小题各4分，（3）（4）小题各5分，18题8分，19题10分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的加减运算； （1）根据有理数加减运算法则计算即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加法即可； （3）先去括号，再合并同类项即可； （4）直接合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中 ，． 【答案】 ；4 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．先去括号，再合并同类项，得到最简整式，然后把x、y的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当 ，时， 原式． 19. 水文站记录某河流一周的水位变化情况（单位：米），规定以10米为警戒水位，实际水位高于10米的部分记为“”，低于10米的部分记为“”，具体记录如下： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化 a b 已知：周三上游降雨，河流当天实际水位22米；周六水利设施调节，河流当天实际水位3米． （1）___，____; （2）若将每天实际水位与警戒水位的差值相加，得到的总和能反映一周水位整体偏离程度，这个总和是多少米？ （3）本周平均实际水位是多少米？ 【答案】（1） ， （2） 14米 （3） 12米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则以及正、负数的认识是解题的关键． （1）根据水位变化等于实际水位减去警戒水位即可解答； （2）将一周的水位变化相加即可解答； （3）根据表格先求得本周每天的实际水位，再求平均数即可解答． 【小问1详解】 解：，， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：（米）， 答：这个总和是14米． 【小问3详解】 解：每天实际水位为： 周一：（米）， 周二：（米）， 周三：（米）， 周四：（米）， 周五：（米）， 周六：（米）， 周日：（米）， 总和：（米）， 平均水位：（米）， 答：本周平均实际水位是12米． B卷（满分50分） 四、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简、整式的加减，关键是掌握绝对值的化简法则、去括号法则和合并同类项法则． 根据、、在数轴上的位置进行绝对值的化简，然后去括号，合并同类项求解． 【详解】解：∵，且， ， ， 故答案为：． 21. 若，则代数式的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式代入求值，把，整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 22. 工人将一个长方形纸块进行切割，得到如图所示的3个长方形，其中， ， ．若长方形与长方形的周长相等，则的长度为______（用含a的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减的实际应用，由周长相等可得，再代入数据即可得解； 【详解】解：∵长方形与长方形的周长相等， ， ， ， ， 故答案为：． 五、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑. 23. 的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，分类讨论是解题的关键．设点A表示的数为a，点B、C、D、E表示的数分别为，2，3，5，由绝对值的几何意义可知的值即为线段、、、的长度之和，然后根据点A的位置分类讨论即可解答． 【详解】解：设点A表示的数为a，点B、C、D、E表示的数分别为，2，3，5， 则的值即为线段、、、的长度之和， 如图所示，当点A在点B左侧时， 则 ； 如图所示，当点A在点B与C之间时， 则 ； 如图所示，当点A在点C与D之间时， 同理， ； 如图所示，当点A在点D与E之间时， 则 ； 如图所示，当点A在点E的右侧时， 则 ； 综上所述，最小值为8． 故选：C． 24. 有依次排列的2个整式：x，x+3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生第一个整式串：x，3，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，称为第二个整式串；以此类推，下列结论中错误的有（ ） A. 第二次操作后整式串为：x，3，x，3，x， B. 第9个整式串中，从右往左第二个整式为3 C. 第n个整式串比第个整式串多个整式 D. 第2025次操作后，所有的整式的和为 【答案】ACD 【解析】 【分析】本题考查整式的操作规律，涉及整式串的生成、整式个数变化、特定位置整式以及整式和的计算。通过模拟操作过程，总结规律，判断各选项正误． 【详解】解：∵初始整式：，，和为， 第一次操作后整式串：，，，和为， 第二次操作后整式串：，，，，，和为， 选项A声称第二次操作后为，，，，，，与实际，，，，不符，故A错误，符合题意； 由操作规律，第奇数个整式串从右往左第二个整式为初始差，第偶数个为；第9个为奇数，故B正确，不符合题意； 设第次操作后整式个数为，则，，，故C错误，符合题意； 第次操作后和为，第2025次操作后和为，故D错误，符合题意． 故选：ACD． 六、解答题：（共4个小题，25，26题6分，27题8分，28题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 25. 计算 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，包括乘法、加法和除法．将除法转换成乘法，根据乘法分配律和逆用乘法分配律计算即可． 【详解】解： ． 26. 已知多项式，多项式，多项式，代数式． （1）化简代数式M； （2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，整式加减中的无关型问题，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用整式加减混合运算法则即可求解； （2）根据多项式M值与x的取值无关，即含有x的项为零，结合（1）中所求代数式M即可解答． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴ ； 【小问2详解】 解：由（1）可知，， ∵多项式M的值与x的取值无关， ∴ ∴． 27. 某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表： 进价（元） 售价（元） 羽毛球拍 100元／副 元／副 羽毛球 2元／只 元／只 某中学计划从该体育用品商店购买20副羽毛球拍，1050只羽毛球．“双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案： 方案一：每购买一副羽毛球拍赠送20只羽毛球； 方案二：每购买150只羽毛球，赠送1副羽毛球拍． （1）分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？（结果用含a，b的代数式表示） （2）若，，请通过计算说明方案一，方案二哪种方案更优惠？ 【答案】（1） 方案一花费元，方案二花费元 （2） 方案二更优惠 【解析】 【分析】本题考查了代数式的应用，解题的关键根据实际问题准确列出代数式，并进行化简、计算． （1）方案一先求得赠送的羽毛球数，进而得到需要购买的羽毛球数，然后根据表格的售价计算总花费即可；方案二先求得赠送的羽毛球拍数，进而得到需要购买的羽毛球拍数，然后根据表格的售价计算总花费即可； （2）把，代入（1）中所求代数式，计算出结果，比较即可得出结论． 【小问1详解】 解：按方案一购买： 购买20副羽毛球拍，赠送羽毛球（只）， 需额外购买羽毛球（只）， 花费 ： （元）； 按方案二购买： 购买1050只羽毛球，赠送羽毛球拍（副）， 需额外购买羽毛球拍（副）， 花费为 ： （元）； 答：按方案一购买花费元，按方案二购买花费元． 【小问2详解】 解：当，时， 方案一花费：（元）， 方案二花费：（元）， ∵， ∴方案二更优惠． 28. 数轴上、两点表示的数分别为、，满足，点为、的中点表示的数为，已知点是数轴上一动点，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）． （1）_____，_____， ； （2）若点从出发2秒后，点从点出发，且以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 运动到点后立即返回以同样的速度再沿数轴向左运动．当时，求、分别表示的数； （3）动点从点出发到、中点后立即以每秒4个单位的速度沿数轴向左运动，同时动点从点出发沿数轴以每秒2个单位的速度向右运动，到达点后立即按原速沿数轴向左运动，动点也同时从点出发沿数轴以每秒个单位的速度向左运动，当点运动到、中点时，、、同时停止运动．设运动的时间为秒，是否存在使得在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的，并把其中一个的求解过程写出来． 【答案】（1） （2）或 （3）或或或 【解析】 【分析】（1）由非负数的性质即可求出、的值，再由点为、的中点即可求出； （2）由、的运动方向，速度和时间即可求出求、两点在数轴上对应的数，从而得到关于的表达式，再结合即可求出的值，即可求出、表示的数； （3）根据、、的运动方向，速度和时间，分情况讨论即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ． 点为、的中点表示的数为， ， 点表示的数为， ． 故答案为：； 【小问2详解】 解：①当点到达点前， 由题意得，经过秒，对应的数为，对应的数为， ． ， ，解得． 当时，对应的数为4，对应的数为14，符合题意； ②当点到达点后， 点所经过的路程为， ， 对应的数为， 对应的数为， ． ， ，解得． 当时，对应的数为3，对应的数为13，符合题意； 、分别表示的数为或； 【小问3详解】 解：①当时， 对应的数为，对应的数为，对应的数为， ， ， ． 存在使得在一段时间内为定值，即令，解得； ②当时， 对应的数为，对应的数为，对应的数为， ， ， ． 存在使得在一段时间内为定值，即令，解得； ③当时， 对应的数为，对应的数为，对应的数为， ， ， ． 存在使得在一段时间内为定值，即令，解得； ④当时， 对应的数为，对应的数为，对应的数为， ， ， ． 存在使得在一段时间内为定值，即令，解得． 综上所述，或或或． 【点睛】本题考查了两点之间的距离，数轴上的动点问题，数轴上表示有理数，一元一次方程的应用，根据题意进行分类讨论是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 11月2日定时练习 A卷（满分100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中1-9题只有一个正确答案，第10题有多个正确答案，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 给出下列各式中，为单项式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组式子中，是同类项是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列代数式中符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 元 5. 下列说法正确是（ ） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 有理数不是整数就是分数 C. 1是最小的正有理数 D. 整数包括正整数和负整数 6. 枣庄某家用电器商城销售一款每台进价为m元的空调，标价比进价提高了30%，因商城销售方向调整，决定打九折降价销售，则每台空调的实际售价为（　　）元． A. B. C. D. 7. 如图所示，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“·”的个数为3，第2幅图形中“·”的个数为8，第3幅图形中“·”的个数为15，……，以此类推，则第6幅图形中“·”的个数为（ ） A. 46 B. 47 C. 48 D. 49 8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 9. 若关于x的多项式是二次三项式，则该多项式的常数项是（ ） A. B. 6 C. 2 D. 4 10. 下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11. 纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会的在线传播创下多项纪录，触达人数高达约682000000，数据682000000用科学记数法表示为___________． 12. 在括号内填上恰当的项：（______） 13. 奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是 ，他拼这个立体图形至少用了______个小正方体． 14. 若a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则=__________． 15. 某设计公司设计出如下图的一个图案，其中长方形的长为，宽为，扇形的半径为．当时，图中阴影部分面积为__________． 16. 已知两个有理数x，y，满足 ，，且，，则的值为__________． 三、解答题：（本大题共4个小题，17题（1）（2）小题各4分，（3）（4）小题各5分，18题8分，19题10分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中 ，． 19. 水文站记录某河流一周的水位变化情况（单位：米），规定以10米为警戒水位，实际水位高于10米的部分记为“”，低于10米的部分记为“”，具体记录如下： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化 a b 已知：周三上游降雨，河流当天实际水位22米；周六水利设施调节，河流当天实际水位3米． （1）___，____; （2）若将每天实际水位与警戒水位的差值相加，得到的总和能反映一周水位整体偏离程度，这个总和是多少米？ （3）本周平均实际水位是多少米？ B卷（满分50分） 四、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简_______． 21. 若，则代数式的值为_______． 22. 工人将一个长方形纸块进行切割，得到如图所示的3个长方形，其中， ， ．若长方形与长方形的周长相等，则的长度为______（用含a的代数式表示）． 五、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑. 23. 的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 24. 有依次排列2个整式：x，x+3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生第一个整式串：x，3，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，称为第二个整式串；以此类推，下列结论中错误的有（ ） A. 第二次操作后整式串为：x，3，x，3，x， B. 第9个整式串中，从右往左第二个整式为3 C 第n个整式串比第个整式串多个整式 D. 第2025次操作后，所有的整式的和为 六、解答题：（共4个小题，25，26题6分，27题8分，28题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 25. 计算 26. 已知多项式，多项式，多项式，代数式． （1）化简代数式M； （2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值． 27. 某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表： 进价（元） 售价（元） 羽毛球拍 100元／副 元／副 羽毛球 2元／只 元／只 某中学计划从该体育用品商店购买20副羽毛球拍，1050只羽毛球．“双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案： 方案一：每购买一副羽毛球拍赠送20只羽毛球； 方案二：每购买150只羽毛球，赠送1副羽毛球拍． （1）分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？（结果用含a，b的代数式表示） （2）若，，请通过计算说明方案一，方案二哪种方案更优惠？ 28. 数轴上、两点表示的数分别为、，满足，点为、的中点表示的数为，已知点是数轴上一动点，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）． （1）_____，_____， ； （2）若点从出发2秒后，点从点出发，且以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 运动到点后立即返回以同样的速度再沿数轴向左运动．当时，求、分别表示的数； （3）动点从点出发到、中点后立即以每秒4个单位的速度沿数轴向左运动，同时动点从点出发沿数轴以每秒2个单位的速度向右运动，到达点后立即按原速沿数轴向左运动，动点也同时从点出发沿数轴以每秒个单位的速度向左运动，当点运动到、中点时，、、同时停止运动．设运动的时间为秒，是否存在使得在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的，并把其中一个的求解过程写出来． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $