专题09 认识图形六大类型（易错专项训练）数学北师大版三年级上册（新教材）

@学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题09 认识图形六大类型易错专项训练 易错专项训练一 角的初步认识及辨认 易错专项训练二 角的大小比较 易错专项训练三 直角、钝角、锐角的认识及特征 易错专项训练四 长方形、正方形的概念及特点 易错专项训练五 平面图形的分割（判断角的个数） 易错专项训练六 画指定长、宽（边长)的长方形、正方形 易错专项训练一角的初步认识及辨认 1.下面图形中，（ )是角。 B 2.从下面这些字母中找角，有()个字母能找到角。 ACEONQT A.3 B.4 C.5 3.一个角有（)个顶点，（)条边。 A.1,2 B.2,3 C.1,3 4.上图沿虚线剪去一个角，角的个数（)。 1/9 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 A.减少了 B.增加了 C.不变 5.如图中有()个角。 A.3 B.6 C.4 易错专项训练二角的大小比较 6.乐乐拿放大镜看数学书上的一个角，这个角的大小会（)。 A.变大 B.不变 C.变小 7.清代高鼎的《村居》：草长莺飞二月天，拂提杨柳醉春烟；儿童散学归来早，忙趁东风放 纸鸢。生动描写了儿童散学归来放风筝的情景。下图画的是A、B、C三个同学放飞的风筝， 风筝线长度均为30米。飞得最高的是（)。 C B ·A 一地面 A.A B.B C.C 8.比较下面三个角，说法正确的是（)。 A.三个角一样大 B.左边的角最大 C.中间的角最大 2/9 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 9.下面度数最大的角是（)。 A. 10.在括号里填上><”或“=”。 ∠1()∠2 ∠3()∠4 ∠5（)∠6 6 易错专项训练三直角、钝角、锐角的认识及特征 11.用三角板比一比下面是什么角，填一填。 X 3 )角( )角( )角()角 12.数一数，填一填。 3/9 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 图中有( )个锐角，有（ )个钝角。 13.数一数，填一填。 )个锐角()个直角()个钝角 14.看图填一填。（填序号) ① ② ③ ④ ⑦ ⑥ 图中，有直角的图形是( )，只有一个直角的图形是（)，四个角都是直角的图 形是（)。 电影院 北 十东 15. 学校 公园超市 (1)如图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 4/9 ©学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 (2)公园在超市的( )面，在电影院的( )方向。 (3)从超市去电影院，可以先向西走到（ ),再向( )走就到了。（任意 一条线路即可) 易错专项训练四长方形、正方形的概念及特点 16.把下图的正方形纸对折成两个完全一样的长方形。每个长方形的长是（ )厘米。 6厘米 5厘米 17. 2厘米 左图还需要一根（)厘米的小棒，才能拼成一个长方形。 18.在下图的长方形纸上剪一个最大的正方形，则这个正方形的边长是（ )厘米。剩 下的图形是一个长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形。 8厘米 5厘米 5/9 脑学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 19.在下图中，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ )厘米，剩下部分的 长是( )厘米，宽是( )厘米。 火商式 9厘米 20.数一数。 长方形有( )个；正方形有( )个。 长方形有( )个：正方形有( )个。 易错专项训练五平面图形的分割（判断角的个数） 21.请你画一画，在下面的长方形纸上剪一刀。 只能剪一刀哦！ 剩下1个直角。 剩下2个直角。 剩下3个直角。 6/9 脑学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 22.按要求用剪刀剪去一个角，用虚线表示剪法，画一画。 还剩6个角 还剩5个角 还剩4个角 23.把一张长方形纸，按要求去掉一个角（涂色表示去掉的部分）。 剩下3个角 剩下4个角 剩下5个角 24.按要求在图中画一条线段。 增加3个直角 增加4个直角 25.在下面的图形中画一条线段，使它符合下面的要求。 增加2个锐角2个钝角 增加4个直角 增加4个锐角 7/9 学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 易错专项训练六画指定长、宽（边长）的长方形、正方形 26.在方格纸上画图形，边长为4个格的正方形。 27.在点子图中分别把长方形和正方形补充完整。 28.在边长1厘米的方格纸上画一个宽是3厘米，长是宽的4倍的长方形。 Icm 1cm 29.先画一个长7厘米、宽4厘米的长方形，再在长方形内画一个最大的正方形。 8/9 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 30.在下面的方格纸上按要求画图形（共4分)。 1厘米 1厘米 (1)画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 （2)画一个边长为3厘米的正方形。 9/9 专题09 认识图形六大类型易错专项训练 易错专项训练一 角的初步认识及辨认 易错专项训练二 角的大小比较 易错专项训练三 直角、钝角、锐角的认识及特征 易错专项训练四 长方形、正方形的概念及特点 易错专项训练五 平面图形的分割（判断角的个数） 易错专项训练六 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形 易错专项训练一角的初步认识及辨认 1．下面图形中，（ ）是角。 A． B． C． 【答案】A 【分析】角的定义：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。据此判断每个选项。 【解答】A．由一点和两条射线组成，符合角的定义，该选项正确。 B．由一点和一条射线以及一条弧线组成，不符合角的定义，该选项错误。 C．由一点和两条弧线组成，不符合角的定义，该选项错误。 故答案为：A 2．从下面这些字母中找角，有（    ）个字母能找到角。 A  C  E  O  N  Q  T A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角。角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 【解答】能找到角的字母有A、E、N、T，共4个。 故答案为：B 3．一个角有（    ）个顶点，（    ）条边。 A．1，2 B．2，3 C．1，3 【答案】A 【分析】依题意，依据角的意义可知，角是从一点引出两条射线组成的图形，所以一个角只有1个顶点，2条边，依此进行解答即可。 【解答】一个角有1个顶点，2条边。 故答案为：A 4．上图沿虚线剪去一个角，角的个数（    ）。 A．减少了 B．增加了 C．不变 【答案】B 【分析】原图形有4个角，剪去一个角后变成了5个角，角的数量增加了，据此得出结论即可。 【解答】4＜5，角的数量增加了。 故答案为：B 5．如图中有（    ）个角。 A．3 B．6 C．4 【答案】A 【分析】图中单个的角有2个，两个角组成的角有1个，共有1＋2＝3个角。 【解答】根据分析可知：图中有3个角。 故答案为：A 【点评】如果有n条射线，则有n（n－1）÷2个角。 易错专项训练二角的大小比较 6．乐乐拿放大镜看数学书上的一个角，这个角的大小会（    ）。 A．变大 B．不变 C．变小 【答案】B 【分析】角的大小与两条边的长短无关，只与两条边张开的大小有关。用放大镜看一个角，两条边的长度变长，但两条边张开的大小不变，所以角的大小不变。 【解答】根据分析可得： 乐乐拿放大镜看数学书上的一个角，这个角的大小不变。 故答案为：B 7．清代高鼎的《村居》：草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟；儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。生动描写了儿童散学归来放风筝的情景。下图画的是A、B、C三个同学放飞的风筝，风筝线长度均为30米。飞得最高的是（    ）。 A． A B． B C． C 【答案】C 【分析】由于三条风筝线长度相同，决定风筝高度的关键在于线与地面的夹角大小，风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高，据此解答。 【解答】由图可知，C同学放飞的风筝线与地面的夹角最大，所以飞得最高的是C。 故答案为：C 8．比较下面三个角，说法正确的是（    ）。 A．三个角一样大 B．左边的角最大 C．中间的角最大 【答案】B 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角，所以钝角＞直角＞锐角。 【解答】左边是钝角、中间是直角、右边是锐角。 钝角＞直角＞锐角 所以左边的角最大。 故答案为：B 9．下面度数最大的角是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据角的大小比较的方法，两条边叉开的口越大，角就越大。可以运用三角板中的直角来判断。、是锐角，、是钝角，很明显的度数最大，据此解答即可。 【解答】根据分析可知： 度数最大的角是。 故答案为：B 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ∠1（ ）∠2 ∠3（ ）∠4 ∠5（ ）∠6 【答案】＜ ＝ ＞ 【分析】通过比一比图中的各个角可以发现，∠2两边张开得比∠1大，则∠1＜∠2；∠3和∠4两边叉开的大小相同，则∠3＝∠4；∠5两边叉开得比∠6大，则∠5＞∠6。据此解答。 【解答】根据分析可知： ∠1＜∠2 ∠3＝∠4   ∠5＞∠6 易错专项训练三直角、钝角、锐角的认识及特征 11．用三角板比一比下面是什么角，填一填。              （ ）角    （ ）角    （ ）角    （ ）角 【答案】直 直 锐 钝 【分析】根据角的分类，可以利用三角板上的直角比一比，三角板上最大的角是直角，小于直角的是锐角，大于直角的是钝角；据此解答。 【解答】根据比一比，结果如下： 12．数一数，填一填。 图中有（ ）个锐角，有（ ）个钝角。 【答案】5 2 【分析】三角尺上最大的那个角是直角。锐角比直角小，钝角比直角大。锐角如下图： 由图可知，一共有5个锐角。 钝角如下图： 由图可知，一共有2个钝角。 【解答】由分析得，图中有5个锐角，有2个钝角。 13．数一数，填一填。 （ ）个锐角    （ ）个直角    （ ）个钝角 【答案】2 6 3 【分析】用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。据此数一数。 【解答】 有2个锐角，6个直角，3个钝角。 14．看图填一填。（填序号） 图中，有直角的图形是（ ），只有一个直角的图形是（ ），四个角都是直角的图形是（ ）。 【答案】①③④⑤⑥⑦ ③④⑤⑥⑦ ① 【分析】根据题意，仔细观察图形，明确正方形有4个直角，直角三角形有1个直角，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 图中，有直角的图形是①③④⑤⑥⑦，只有一个直角的图形是③④⑤⑥⑦，四个角都是直角的图形是①。 15． （1）如图中有（ ）个锐角，（ ）个直角，（ ）个钝角。 （2）公园在超市的（ ）面，在电影院的（ ）方向。 （3）从超市去电影院，可以先向西走到（ ），再向（ ）走就到了。（任意一条线路即可） 【答案】（1）2 1 1 （2）西 东南 （3）公园 西北 【分析】（1）用三角尺中的直角比一比，如果比直角叉开的大就是钝角，叉开的一样是直角，叉开的小是锐角。 （2）确定位置要找准观测点，在地图上的方向是：“上北下南左西右东，西和北之间是西北方向；东和北之间是东北方向；西和南之间是西南方向；东和南之间是东南方向”。再找出各建筑所在的位置。 （3）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向。 【解答】（1）如图：比一比发现 如图中有2个锐角，1个直角，1个钝角。 （2）以超市为观测点，公园在超市的左面，即，公园在超市的西面； 以电影院为观测点，公园在电影院的右下方，即，公园在电影院的东南方向。 （3）从超市去电影院，可以先向西走到公园，再向西北走就到了。（或从超市去电影院，可以先向西走到学校，再向北走就到了） 易错专项训练四长方形、正方形的概念及特点 16．把下图的正方形纸对折成两个完全一样的长方形。每个长方形的长是（ ）厘米。 【答案】6 【分析】把正方形纸对折成两个完全一样的长方形，正方形的边长都相等，则长方形的长就是原正方形的边长，长方形的宽就是正方形边长的一半，据此即可解答。 【解答】正方形的边长是6厘米，对折后长方形的长就是正方形的边长。 所以长方形的长是6厘米。 因此，正方形纸对折成两个完全一样的长方形。每个长方形的长是6厘米。 17．左图还需要一根（ ）厘米的小棒，才能拼成一个长方形。 【答案】5 【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角，图中缺哪一根小棒，则就选择这一根小棒的长度即可，依此选择。 【解答】根据图示可知，还需要选择一根5厘米的小棒，才能拼成一个长方形。 18．在下图的长方形纸上剪一个最大的正方形，则这个正方形的边长是（ ）厘米。剩下的图形是一个长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米的长方形。 【答案】5 5 3 【分析】据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长是5厘米，宽用8厘米减去5厘米，即可求得剩下图形的长和宽。 【解答】因为正方形的边长相等，所以最大正方形的边长是5厘米。 8－5＝3（厘米） 因此，长方形纸上剪一个最大的正方形，则这个正方形的边长是5厘米。剩下的图形是一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形。 19．在下图中，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，剩下部分的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 【答案】4 5 4 【分析】根据题意，在长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，用长方形的长减去正方形的边长，即可求出剩下部分的长，剩下部分的宽就是长方形的宽，据此解答即可。 【解答】9－4＝5（厘米） 图中，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米，剩下部分的长是5厘米，宽是4厘米。 20．数一数。 长方形有（ ）个；正方形有（ ）个。 长方形有（ ）个；正方形有（ ）个。 【答案】6 5 22 14 【分析】正方形的四条边都相等，长方形的对边相等，据此计数长方形和正方形的数量。第一个图形可以看出是由5个小正方形拼成的图形；第二个图形可以看出是由9个小正方形拼成的1个大正方形。纵向的正方形以及横向的正方形又能各自组成长方形，故在数长方形时不要忘记纵向以及横向组成的长方形，据此解答。 【解答】 横向组成的长方形：3个 纵向组成的长方形：3个 长方形：3＋3＝6（个） 因此，长方形有6个；正方形有5个。 第二个图形中，由两个小正方形组成的长方形，横向数有6个，纵向数有6个；由三个小正方形组成的长方形，横向数有3个，纵向数有3个；由6个小正方形组成的长方形，横向数有2个，纵向数有2个。 所以长方形个数：6＋6＋3＋3＋2＋2＝22（个） 第二个图形中，按1个正方形数有9个正方形，按4个正方形数有4个正方形，按9个正方形数有1个正方形。 所以正方形个数：9＋4＋1＝14（个） 因此，长方形有22个；正方形有14个。 易错专项训练五平面图形的分割（判断角的个数） 21．请你画一画，在下面的长方形纸上剪一刀。 剩下1个直角。 剩下2个直角。 剩下3个直角。 【答案】见详解 【分析】要想在长方形上剪1刀，还剩下1个直角，只需要连接长方形的对角，然后剪下来即可；要想在长方形上剪1刀，还剩下2个直角，只需要在长方形的两条边各找一点，使两点上下不对齐，顶点除外，连接两个点，然后再按照连线剪即可；要想在长方形上剪1刀，还剩下3个直角，只需要在长方形相邻的一组长和宽上各找一点，顶点除外，连接两个点，然后再按照连线剪即可。 【解答】如图所示： 剩下1个直角。 剩下2个直角。 剩下3个直角。 （答案不唯一） 22．按要求用剪刀剪去一个角，用虚线表示剪法，画一画。 【答案】见详解 【分析】由题意可知，有三种可能：虚线不过顶点、虚线过一个顶点、虚线过两个顶点，据此画图即可。 【解答】如图所示： 23．把一张长方形纸，按要求去掉一个角（涂色表示去掉的部分）。 【答案】见详解 【分析】要使剩下的角数为3，可以沿着两个顶点连线剪切，使长方形变成2个三角形，三角形有3个角； 要使剩下的角数为4，可以切掉1个角，同时使剪切线不穿过另外2个角，使长方形变成1个四边形和1个三角形，这样剩下的四边形有4个角； 要使剩下的角数为5，可以沿两条边切掉1个角，同时使剪切线不穿过四个角，使长方形变成1个五边形和1个三角形，这样剩下的五边形有5个角。 【解答】如图所示： 24．按要求在图中画一条线段。 【答案】图见详解 【分析】三角板上最大的角就是直角。 图1：要想增加3个直角，要从这个图形的左上角或者右上角开始，到下面的边上画一条直直的线段，即可得到3个直角； 图2：要想增加4个直角，要从这个图形上边的边（左上角或者右上角除外）开始，到下面的边上画一条直直的线段，即可得到4个直角；据此作图。 【解答】作图如下： （画法不唯一） 25．在下面的图形中画一条线段，使它符合下面的要求。 【答案】见详解 【分析】角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 图1：原有3个锐角，增加2个锐角2个钝角，可连接相邻的两条边画线； 图2：原有2个直角，要增加4个直角，可从上边除角外的任意位置，向下边竖直方向画线； 图3：原有2个锐角和2个钝角，要增加4个锐角，可从左上角向右下角画线，或从右上角向左下角画线。 【解答】由分析作图如下： （图1，图2画法不唯一） 易错专项训练六画指定长、宽（边长）的长方形、正方形 26．在方格纸上画图形，边长为4个格的正方形。 【答案】见详解 【分析】正方形的四条边都相等。画边长为4个格的正方形，则正方形的四条边都为4个格的长度，据此作图。 【解答】 27．在点子图中分别把长方形和正方形补充完整。     【答案】见详解 【分析】长方形的两组对边分别相等，4个角都是直角； 正方形的4条边都相等，4个角都是直角，据此解答。 【解答】 28．在边长1厘米的方格纸上画一个宽是3厘米，长是宽的4倍的长方形。 【答案】见详解 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知宽是3厘米，则长为3×4＝12（厘米）；长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；据此作图。 【解答】作图如下： 29．先画一个长7厘米、宽4厘米的长方形，再在长方形内画一个最大的正方形。 【答案】见详解 【分析】根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征，即可画出一个长7厘米、宽4厘米的长方形；在长方形内的最大正方形的边长等于长方形的宽，再根据正方形四个角都是直角，四条边都相等的特征，据此作图。 【解答】画出的图形如图所示： 30．在下面的方格纸上按要求画图形（共4分）。 （1）画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 （2）画一个边长为3厘米的正方形。 【答案】见详解 【分析】根据题意，首先明确两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。 （1）长方形的长画4个小方格，宽画2个方格即可。 （2）已知每个小方格为1厘米，边长为3厘米的正方形，则四边都画3个小方格即可。 【解答】根据分析画图如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $