第7章 专题强化3 宇宙航行中的三个典型题型-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

半径小，所以天目一号卫星进入预定轨道后的运行周期比同误。故选BC。 步卫星的运行周期小，进入预定轨道后的运行周期小于24小提升点2 时，故D错误。故选B。 典题2：B第一宇宙速度为卫星绕地球的最大环绕速度，故空 3.C要发射一颗绕地球运行的卫星，发射速度既不能低于第一 间站绕地球运动的线速度应小于7.9k/s,故A错误；根据开 宇宙速度，否则无法发射；也不能超过第二宇宙速度，否则将 会克服地球引力，永远离开地球。故发射速度v的取值范围 普勒第三定律可得=由于>1，放7>，放B 为7.9km/s≤v<11.2km/s,故选C 学，由于轨道卫星A GM 正确；根据万有引力提供向心力可得a= 4.BC由星球质量M=p·誓R,可知，该行星与地球的质量之 的运动半径大于空间站，故轨道卫星A绕地球运动的向心加 比约为4913：1000，A错误；根据G=m1 R,可知，星球 速度小于空间站的向心加速度，故C错误；根据开普勒第三定 律可得 TA /72.74×103 第字有速度：=√受-2√因此该行星与地球的第 NT空 =√6.85×10 =8,从图示位置开始， 一宇宙速度之比等于半径之比，为17：10，B正确；根据mg= 二者转过的角度相差n:2m时可得（受-》=n·2(n= GM.4 mpCR,可得星球表面的重力加速度g=40C.R, R2 3 3 1,23…),解得1=放在卫星A运行一周时间内，n的取 因此该行星表面与地球表面的重力加速度之比等于半径之 值为(0,7]，共有7次相距最近，故D错误。故选B。 比，约为7：10，C正确：根据2=mT2R,得T=√G,因 西，因跟踪训练2：D卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供 R2 此该行星的近地卫星与地球的近地卫星周期之比为1：1，D 向心力，有” =m兰，解得卫星的线速度大小为”=√广， CM 2 错误。 由于“天宫一号”飞行器a的轨道半径小于卫星b的轨道半 专题强化3宇宙航行中的三个典型题型 径，所以“天宫一号”飞行器α的线速度大于卫星b的线速度， 提升点1 放A错误：由万有引力是供向心力有少=心搭，解得卫跟 典题1：B根据万有引力提供向心力G =a由题 4w 的运行周期T=√M,由于“天官一号”飞行器a的轨道半 可知r1<r3=T3,所以a1>a2=a3。当某次飞船通过N点，地 径小于卫星b的轨道半径，所以“天宫一号”飞行器a在轨运 面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内 行的周期小于卫星b的周期，b、c是地球同步卫星，b的周期 加速后进入离地面340km的圆形轨道绕地球做匀速圆周运 为24小时，则“天宫一号”飞行器a在轨运行的周期小于24 动，所以，>，假设飞船在半径为，的圆轨道上做匀速圆周 小时，故B错误；根据卫星变轨原理可知，卫星c加速后做离 运动，经过M点时的速率为'，根据Gm=m亡得= 心运动，将离开原轨道，则不能追上卫星b,故C错误；由万有 2 引力提供向心力有Gm=m0,解得卫星的角速度。= 圆。又因为万<万，所以'>，飞船在圆轨道M点时需 V GM 加速才能进入椭圆轨道，则>，'，故1>>2，故选B。 可知卫星的轨道半径越大，角速度越小，卫星a、b由相 跟踪训练1：BC飞船在轨道I上运动至P点时必须点火加速 距最近至再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，则 才能进入轨道Ⅱ，因此飞船在轨道I上经过P点时的速度小 有0t-w6t=2π，解得t= 2π一，故D正确。故选D。 于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，故A错误：由开普勒 GM -0 第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大 于经过Q点时的速度，故B正确：由公式Gm=ma可得a= 提升点3 2 典题3：CD双星角速度相等，运动周期相同，根据万有引力提 鉛在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 供向心力，对太阳有严=竿儿对木星有一 轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度，故C正确；由公式Gm 4m2 2 ，其中L=R+r,联立解得R=m= m2 m1+m2 m,+m, 4m可得T入√A因地球质量和火星质量不同，所以飞 72 T=2TL G(m +m) ,故A、B错误，C正确；若认为木星绕 船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕 ! 地球以与轨道I同样的轨道半径运动的周期不相同，故D错 太阳中心做圆周运动，由万有引力提供向心力，有G严。 225 亭L,解得7=2L L,故D正确。 Gm 两星球的周期为T-日=2(+)√”，C错误。故 跟踪训练3：A设两恒星的质量均为m,两恒星之间的距离为 -- 选AD 1,根据万有引力提供向心力，则有Gm 4m2 ·2,解得 5.相对论时空观与牛顿力学的局限性 /2江设黑洞的质量为m',同理有 T验=l√Gm Gmm' 探究点1 2 2】 基础梳理 4m2 2 1.电磁波 光速c mT2,解得1观测三πG(m+4m)又因为7龄9 2一带 T联立解得=4故A正确，B,CD错误。 3.相同相同 m 5.收缩效应 课堂效果反馈 6.运动状态 1.A根据开普勒第三定律可知，在同步轨道上运动的周期小于类型一 在转移轨道上运动的周期，故A正确；根据万有引力提供向心 典题1：B根据△t= △T 一可知，相对观察者的速度越 力有G=m心，得a=√，由于同步镜道的半径小于基 GM -( 地轨道的半径，则在同步轨道上运动的角速度大于在墓地轨 大，其上的时间越慢，a放在水平地面上，在地面上的人看来，a 道上运动的角速度，故B错误；航天器在Q点经过加速才能进 钟没有变化，b、c均变慢，且4，大于v。,b钟比c钟更慢，则地 入墓地轨道，所以在转移轨道上经过Q点的速度小于在墓地 面上的观察者认为走得最慢的钟为b,B正确。故选B。 轨道上经过Q点的速度，故C错误；根据牛顿第二定律可知跟踪训练1：3（昼夜》 “=G兰，由于G,M/都相等，所以在同步轨道上经过P点的 4' △t' 解析：据钟慢效应有△t= 即5= 加速度等于在转移轨道上经过P点的加速度，故D错误。故 1-2 V个08解得 选A。 △t'=3(昼夜)。 2.A第一宇宙速度是最小的发射速度，则神舟十七号的发射速类型二 度大于7.9km/s,选项A正确；神舟十七号在对接轨道上的运典题2：100km80km 行半径小于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，神 解析：当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100km。当火箭的 舟十七号在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期， 选项B结灵：根据=m，可知=√，则天和核心 速度达到Q.6c时，由相对论长度公式1=6√1-之，代入相应的 数据解得l=100×/1-0.62km=80kam。 舱绕地球公转的线速度比同步卫星的线速度大，而同步卫星： 跟踪训练2：C根据相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近 与随地球自转的物体的角速度相同，根据v=or可知，同步卫 光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等 星的线速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度，则天和 也是成立的。飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人 核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线 体新陈代谢越缓慢。 速度大，选项C错误：神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨 探究点2 道时，需点火加速做离心运动进入较高的轨道，选项D错误。 故选A。 [判断正误】 (1)V(2)V(3)V(4)×(5)V(6)×(7)× 3D根据G护=m其得T-√哥，则周期之比为类 :-1:35,两卫星受-受=-0+m,取1=，且 典题3：A经典的牛顿力学适用于宏观、低速（远小于光速）运 T 动的物体，可知经典的牛顿力学不再适用的是：电子以接近光 日<受，得n=6厅-2+9，则n取整数为8。故选D。 的速度运动。经典的牛顿力学适用的是：射击场上，从枪膛射 T 出的子弹：在武汉大学校园观赏樱花的游客：体育课上，被小 4AD根据G,mm, 2=m1or1=mor2,又m1+m2=M,得星球 (t1+T2 明同学抛出的篮球。故选A。 跟踪训练3：D经典力学实现了人类对自然界认识的第一次理 Mr, P的质量为m1= ,两星球的角速度为w= 1 GM T1+r ri+r2r+r 论大综合，并提出了一切自然科学理论应有的基本特征，形成 A,D正确：星球Q的速率为，=w=, GM,B错误； 了由实验到数学推导这种行之有效的研究方法。经典力学的 r1+r2ri+r2 建立标志着近代自然科学的诞生，故A、B、C正确；经典力学 226090 匀速圆周运动，其轨道离地高度h小于同步卫 A.v<7.9 km/s 星的离地高度，地球的半径为R,地球表面附 B.v=11.2 km/s 近重力加速度大小为g,忽略地球的自转，下 C.7.9 km/ssv<11.2 km/s 列关于天目一号卫星的说法正确的是() D.11.2 km/ssv<16.7 km/s A.从发射到进入预定轨道整个过程均处于失 4.（多选)CoRoT-7b行星与其主恒星相距太近， 重状态 面对主恒星的一面温度可达2000℃，背对主 B.进入预定轨道后的运行速度大小为R R+h 恒星的一面温度低至-200℃。已知该行星 C.进入预定轨道后的向心加速度大小为K 的半径约为地球半径的1.7倍，该行星的密度 R+h 与地球密度近似相等，则 () D.进入预定轨道后的运行周期大于24小时 A.该行星与地球的质量之比约为1000： 3.如图所示，在地面附近要发射一颗绕地球运行 的卫星，发射速度 4913 B.该行星与地球的第一宇宙速度之比约为 17:10 C.该行星表面与地球表面的重力加速度之比 约为17：10 U=7.9 km/ D.该行星的近地卫星与地球的近地卫星周期 圆 之比约为17：10 U=11.2 km/s 夯基提能作业 =16.7km/s 请同学们认真完成练案[13] 专题强化3 宇宙航行中的三个典型题型 提升点1字宙航行 卫星变轨问题 1.变轨问题概述 GMm=m号 匀速圆周运动 卫星变轨 种 GMm>m号 近心运动 境 r2 心 新轨 GMm<m号 道上 离心运动 G☑ r2 2.变轨问题分析 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨 道，如图所示。 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫 星到圆轨道I上。 (2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以 提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 091 3.变轨过程各物理量分析 [规律方法] (1)两个不同轨道的“切点”处线速度v大小不相等，图中vm>vmB, (/)当卫星绕天体 做匀速圆周运动时， UHA>U10 (2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到 万有引力提供向心 近地点线速度逐渐增大。 力，由GMm」 (3)两个不同圆轨道上的线速度v大小不相等，轨道半径越大，v越小，图 中v1>vmo 得v=,,由此可 (4)不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒第三定律=k知，内 见轨道半径r越大， 线速度v越小。当由 侧轨道的周期小于外侧轨道的周期。图中T,<T,<Tm。 于某原因速度V突然 (5)两个不同轨道的“切点”处加速度a相同，图中am=amB,amA=a1。 改变时，若速度v突 然减小，则F> 典题1：如图，我国发射“神舟十五号”飞船时，先将飞船发射 m,卫星将做近心 v2 到一个椭圆轨道上，其近地，点M距离地面200km,远地点 N距离地面340km。飞船进入该轨道正常运行时，通过 运动，轨迹变为椭 M、N点时的速率分别是，和2。当某次飞船通过N点 圆；若速度V突然增 时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在 大，则F<m ,卫 短时间内加速后进入离地面340k的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周 星将做离心运动，轨 运动，这时飞船的速率为3。比较1、2和？及飞船在正常运行中经过M、 迹变为椭圆，此时可 N、P三点时的加速度大小，下列结论正确的是 用开普勒第三定律分 A.1>3>2,a1>a3>2 B.U1>3>2,a1>a2=a3 析其运动。 C.v1>v2="3,a1>a2>ag D.v>v2>v3,a a2=a3 （2）卫星到达椭圆 思维点拨：搞清楚卫星受万有引力大小和需要的向心力大小的关系再分轨道与圆轨道的切点 析。 [规律方法] 时，卫星受到的万有 引力相同，所以加速 跟踪训练1：（多选）假设将来人类登上了 度也相同。 火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星 轨道Ⅱ 返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则 Q轨道I 火星 有关这艘飞船的下列说法正确的是() A.飞船在轨道I上经过P点时的速度大 于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度 B.飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度 C.飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到 P点时的加速度 D.飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球 以与轨道I同样的轨道半径运动的周期相同 提升点2宇宙航行—追及相遇问题 绕同一天体运行且绕向相同的两卫星，从第一次相距最近到第二次相距 最近，实际情况就是周期小的（角速度大的）比周期大的多转过了2π弧度，从 第一次相距最近到第一次相距最远实际情况就是周期小的（角速度大的）比 周期大的多转过了π弧度，最远和最近均为“三点一线”。 092 [规律方法] 典题2：2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功 天体“相遇”指两天 空间站北斗卫星A 将3名航天员送入空间站。假定空间站在距地面 体相距最近，以地球 地球 和行星“相遇”为例 450km高度处做理想的匀速圆周运动，每天绕地球 (“行星冲日”)，某 大约19圈。某时刻“北斗”系统中的中轨道卫星A 时刻行星与地球最 与空间站相距最近如图所示，该中轨道卫星距地面 近，此时行星、地球 与太阳三者共线且行 高度为2.1×10'm,地球半径为6.4×10m,卫星A和空间站的运行轨道 星和地球的运转方向 在同一平面内且运行方向相同，则从图示位置往后开始计数（不包括图示 相同（图甲），根据 位置)，下列说法正确的是 ( GMm r2 =mw2r可知， A.空间站绕地球运动的线速度大于7.9km/s 地球公转的速度较 B.轨道卫星A绕地球运动周期大于空间站的周期 快，从初始时刻到之 C.轨道卫星A绕地球运动的向心加速度大于空间站的向心加速度 后“相遇”，地球与 D.在卫星A运行一周时间内，空间站与卫星A相距最近的次数为19次 行星距离最小，三者 再次共线，有两种方 思维点拨：对空间站与卫星A相距最近，可看成在操场上跑步套圈去理 法可以解决问题： 解。 >[规律方法] 行星 地球 跟踪训练2：如图所示，a是“天宫一号”飞行器、b、c是 大阳 地球同步卫星，此时，α、b恰好相距最近。已知地球质量为 -b M,半径为R,地球自转角速度为ω，若“天宫一号”飞行器α 甲 c (1)角度关系 和卫星b、c均沿逆时针方向转动，“天宫一号”飞行器α的轨 w,t-ω2t=n·2π(n 道半径为r,引力常量为G,则 =|、2、3…）。 A.“天宫一号”飞行器a的线速度小于卫星b的线速度 (2)圈数关系 B.“天宫一号”飞行器a在轨运行的周期大于24小时 方方nm=1、2、 C.卫星c加速就一定能追上卫星b 3…) D.从此时起再经 2T 一时间a、b相距最近 解得t= n2(n= GM T2-T, /、2、3…) 行星 提升点3宇宙航行 —双星和多星问题 1,双星系统的特点 L 地球 乙 (1)两颗星体各自所需的向心力由彼此间的万有引力 同理，若两者相距最 远（行星处在地球和太 相互提供（如图），即G=m,w=m,w。 ω，F 1 F m2 阳的延长线上)（图 （2)两颗星体的运动周期及角速度都相同，即T=T2, 乙)，有关系式：ω，t -ω2t=(2n-1)元(n 01=020 1、2、3…)或 (3)两颗星体的轨道半径与它们之间距离的关系为r1+r2=L。 T, 2.多星系统 t2n-l(n=l、 在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系统，在多星系统中： T22 2、3…）。 (1)各个星体做圆周运动的周期、角速度相同。 (2)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它的万有引力的合力 提供的。 093 典题3：（多选）有科学家认为，木星并非围绕太阳运转，而是围绕着木星和太 阳之间的某个公转点进行公转，因此可以认为木星并非太阳的行星，它们 [规律方法] 更像是太阳系中的“双星系统”。假设太阳的质量为m1,木星的质量为m2, 木星的质量为M本= 1.8982×1027kg,木 它们中心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是（) 星与太阳的平均距离 为d*=7.78×108 km,而太阳的质量为 m2◆ m Ma=9891×100kg, 半径为R日=6.955× 105km,由此可算出 m一L 木星与太阳组成的双 A.太阳的轨道半径为R=一 m1+m2 星系统中，太阳的轨 道半径为r日= B.木星的轨道半径为r=L m M*d*=7.4× M本+M日 C.这个“双星系统”运行的周期为T=2πL I05km≈R日≤d*,木 G(m +m2) 星的轨道半径r本= D.若认为木星绕太阳中心做圆周运动，则木星的运行周期为T= Mgd*=7.77× M本+M日 2Gmy 108km≈d本，该双星 思维点拨：“双星系统”中两星有共同的圆心但半径不一定相等，它们之 系统的环绕中心几乎 在太阳上，所以木星 间的距离不是半径。 ●[规律方法] 与太阳组成的系统可 跟踪训练3：某双星系统由两颗质量近似相等的恒星组成，科学家发现， 看成以太阳为中心的 该双星系统周期的理论计算值是实际观测周期的k倍(k>1)。科学家推测 单星系统。由上述 该现象是由两恒星连线中点的一个黑洞造成的，则该黑洞的质量与该双星系 分析可知，双星系统 中质量越大其轨道半 统中一颗恒星质量的比值为 ( 径越小，因为木星的 A-1 B.+1 质量是太阳系其他行 4 2 星质量之和的2.5 c 2k2-1 倍，所以一般可认为 D 4 太阳系是单星系统。 课堂效果反馈内化知识·对点验收 1.2022年1月22日，我国实 Q B.在同步轨道上运动的角速度小于在墓地轨 践21号卫星(SJ-21)将 转移轨道 道上运动的角速度 颗失效的北斗导航卫星 同步轨道 C.在转移轨道上经过Q点的速度大于在墓地 从拥挤的地球同步轨道上 轨道上经过Q点的速度 拖拽到了航天器稀少的更 D.在同步轨道上经过P点的加速度大于在转 高的“墓地轨道”上。拖拽 墓地轨道 移轨道上经过P点的加速度 2.2023年10月26日11时14分，中国自主研发 时，航天器先在P点加速进入转移轨道，而后 的神舟十七号载人飞船发射升空，经过对接轨 在Q点加速进入墓地轨道。如图所示，此举标 道后成功与空间站天和核心舱前向端口对接， 志着航天器被动移位和太空垃圾处理新方式 形成三舱三船组合体。空间站轨道可近似看 的成功执行，在该过程中，航天器 成圆轨道，距离地面的高度约为390km,已知 A.在同步轨道上运动的周期小于在转移轨道 同步卫星距地球表面高度约为36000km,下 上运动的周期 列说法正确的是 () 094 4.（多选)如图所示，星球P和星球Q组成稳定 空间站轨道 对接轨道 的双星系统，星球P绕O点做匀速圆周运动 地球 的轨道半径为r1,星球Q绕O点做匀速圆周运 动的半径为2，两星球的质量之和为M,引力 航天发射基地 常量为G,星球P、Q均可视为质点，不考虑其 A.神舟十七号的发射速度大于7.9km/s 他天体对两星球的作用，下列说法正确的是 B.神舟十七号在对接轨道上的运行周期大于 空间站的运行周期 C.天和核心舱绕地球公转的线速度比赤道上 的物体随地球自转的线速度小 /OP D.神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨道 时，需点火减速 3.a、b两卫星在同一平面内绕 A星球P的质量为 Mr2 1+r2 某一行星c沿逆时针方向 做匀速圆周运动，如图所 B.星球Q的速率为 CM 示。已知轨道半径之比为 n+rn+r2 r。:r6=1:3,从图示位置 C.两星球的周期为4π(1+r2) r1+r2 GM ac连线与bc连线的夹角 D.两星球的角速度为 1 GM 日<7)开始，在6转动一周的过程中，abc将 +rr+r 共线 夯基提能作业 A.2次 B.4次 C.6次 D.8次 请同学们认真完成练案[14] S.相对论时空观与牛顿力学的局限性 核心素养 考试重点 了解相对论一量子论的建立对人类深入认识客观世界的作 物理观念 用，知道物理学改变人们世界观的作用。 1.对低速与高速和相 经历科学家建立相对论和量子论的思维探索过程，认识科学 对论的两个效应 科学思维 思维的意义。 了解。 2.对“时间”的相对性 通过阅读课文体会一切科学都有自己的局限性，新的理论会 和“长度”的相对性 科学探究 不断完善和补充旧的理论，人类对科学的认识是无止境的。 的了解。 3.了解牛顿力学的成 通过对牛顿力学适用范围的讨论，使学生知道物理中的结论 就与局限性。 科学态度 和规律一般都有其适用范围，认识知识的变化性和无穷性，培 与责任 养献身于科学的时代精神。