第37期 《万有引力与宇宙航行》核心素养单元测评-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第二册同步学案（人教版）

高一物理人教（必修第二册）第36~39期 羧理括 答案详解 2025~2026学年高一物理人教（必修第二册） 第36~39期(2026年3月) 而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形.故C 《万有引力与宇宙航行》同步核心素养测评（三） 正确， A组 6.航天员相对空间站静止时，依然绕地球做圆周运动，所 1.C:2.D:3.B:4.A:5.C:6.C:7.B 受合力指向地心，加速度方向不断变化，故不是匀变速曲线运 提示： 动，故A错误；建筑物随地球运动的角速度与同步卫星相同，根 2.地球同步卫星的轨道是圆，同步卫星的平面只能是赤道 据向心加速度公式a。=or,可知建筑物随地球运动的向心加 平面，只能静止在赤道上空某一点，故AB错误；第一宇宙速度 速度小于同步卫星的向心加速度，再根据万有引力提供向心力 是人造卫星的最小发射速度，是环绕地球运动的最大速度，即 可得a=以，则r越大，a越小，所以同步卫星的加速度小于空 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动 间站的加速度，所以空间站的向心加速度大于地球上建筑物的 所必须具有的速度，故D正确，C错误， 向心加速度，故B错误；神舟十九号绕地球运行，并未脱离地球 3.设地球质量为M,半径为R,则地球的第一宇宙速度为 的引力，故发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故 =√尺，对该空间站有GMm /GM 2 》三=四反，率得”=，泛A C正确；神舟十九号飞船点火加速，将变轨到更高轨道，无法与 位于同轨道的空间站完成对接，故D错误。 错误；地球表面加速度为g= ,空间站的加速度为a 2冬，放B正确：空间站受阻力作用，速度变小，则其做 GM 7根据万有引方提供向心方可得6学=网亭 1,可得T 近心运动，轨道半径变小，故C错误；航天飞船先到达与“空间 =2m√G卫星4的轨道半径是神二十一的4倍，可知卫星4 站”相同的轨道，若减速，则其轨道半径变小，不能实现对接， 的周期是神二十一的8倍，即卫星A的周期为12h,卫星A在神 故D错误 二十一正上方的运动时间满足（严-2，严）t=及+2mn(n=0, 3 4设地球半径缩小为，由6=m二得，地球近地卫星 12-),解得：=1+号，根据题意1<2h,故n取0.12 的环绕速度为：= GM ,根据题意可知逃逸速度为：√万v>c, 34、5、6,卫星A在神二十一正上方的次数为7，故B正确。 联立可得：r<2G≈8.89×103m≈9mm,故A正确 8.W5:15:25:2 2hR 5.正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行 9.= 器上运动，根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短， 解析：设月球表面重力加速度为g,月球质量为M. 高一物理人教（必修第二册）第36~39期 小球在月球上做自由落体运动，根据A=2 变.放C正确根据业=心，可得a=√受卫星运行的 2 可得g= 2h 角速度比月球绕地球运行的角速度大，故D正确。 2.宇航员在舱外活动时仍受地球引力作用，故A错误；宇 根据牛顿运动定律以及圆周运动规律可知，月球第一宇宙 航员在舱外活动时万有引力充当向心力，则处于完全失重状 速度 GMm 态，故B正确：根据6。m则a=坐<兴=名，可知柴 2 R2 m- R2 R 地球运动的向心加速度小于地面附近的重力加速度，故C正 在不考虑星球自转的情况下GMm,=mg R2 确，D错误 3.太空电梯与同步卫星的周期和角速度都相同，故A错 解得=g级= 2hR 误；根据v=rw知速度比同步卫星小，故B正确；根据a=rw 1aa)M=4;(26-2红R+ R+h 知向心加速度比同高度卫星的小，故C正确：完全失重时的重 GT2 T 力充当向心力，而电梯仓除重力外还受电梯作用，故D错误。 解析：(1)设火星的质量为M,探测器的质量为m,火星对 4.大于不相等大于 探测器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有 GMm 4π 5.(1)g0 (h+R)产=m (h+R) 2e(2)=是2丽 2 解析：(1)设小物体经过时间t落地，则 解得M=4n(h+R) GTR 1 1.=vot ,h =2 8o (2)设火星的第一宇宙速度为，则cm=m R R 2hvg 解得。=户 解得=2π(R+) R+五 (2)登月舱要离开月球表面，速度至少要大于月球的第一 B组 宇宙速度，设月球的第一宇宙速度是，则 1.BCD;2.BC;3.BC. mgo =m R 提示： 解得=√2hR 1.同步卫星是由万有引力充当向心力，根据血=m可 2 r 《万有引力与宇宙航行》核心素养单元测评 得v= CM ,同步卫星的轨道半径大于地球半径，卫星运动速 1.D;2.B;3.B;4.B;5.C;6.D;7.D. 度小于第一宇宙速度，故A错误；所有同步卫星都在赤道的正 提示： 上方，且高度是一定的，相对地面静止，故B正确：所有同步卫 1.根据开普勒第二定律，行星与太阳连线在相同时间内扫 星运行轨道为位于地球赤道平面上的圆形轨道，与赤道平面重 过的面积相等，即近日点速率大，远日点速率小：但是火星与太 合，由=√ /可知，卫星运动速度大小相同，方向时刻改 阳连线、地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积是不相等 2 高一物理人教（必修第二册）第36~39期 的，放ABC错误：根据开普勒第三定律元=k,可知半径大的周 7.5G卫星是在地球的万有引力下做匀速圆周运动的，故A 错误；由于5G卫星绕地飞行的轨道大于地球半径，根据公式 期长，即火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确。 G Mm =mui GM 2.月球自转的同时还在绕地球公转，自转周期和公转周期 R2 R,可知”=√尺，轨道半径越大，运行速度越小， 相等，均为27.3天，故从地球上看月球，总是看到相同的一些 因此5G卫星绕地飞行的速度一定小于7.9km/s,故B错误；5G 月海，故B正确，ACD错误. 卫星是低轨卫星，而地球同步卫星属于高轨卫星，故C错误；由 3.根据GM=m号 2 =m 1=mwr=ma,可得u= 4π /GM 可知，5G卫星在轨道上运行的速度大小与卫星的质 /。√受。=学，2a√后因大的运转半径 量无关，故D正确 8.BC:9.AC:10.AC. 大于金星，则金星绕太阳运动的线速度比火星大，角速度比火 提示： 星大，加速度比火星大，周期比火星小，故B正确，ACD错误 8.忽略地球的自转，万有引力等于重力：在地球表面处 4.由万有引力提供向心力有GM=m4, 2 GMm 2=mg:宇宙飞船所在处：GMm=mg,结合两式可得：g= R 2 ,式中的k只与中心天体的质量有关，与环绕天体质量无 E 8，故A错误；B正确；字宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船 关，由于M太>M±>M地，因此1>k2>k3,故B正确，ACD错 舱内物体处于完全失重状态，所以人对秤的压力为零，故C正 误。 确，D错误 5.设两颗星的质量分别为m1,m2,轨道半径分别为T1、2, 9.行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动， 相距L,根据题意有G"=m(),G0 2 2 根据开普勒周期定律公式号=人，可以求解轨道半径之比，故 T ,整理可得cmm=(6+)织 4πL T2 72 A正确：由于向心力与行星的质量有关，但不知道c、d两行星的 解得(m,+m)三4即可估算出总质量之和，放ABD错 质量关系，则无法求出c、d的向心力之比，故B错误；已知c的 误，C正确， 公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有Gm=m4¤， 2 7元1，得M 6.绕地球表面旋转的卫星对应的速度是第一宇宙速度，此 C冖，故可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体 =4m23 时万有引力提供向心力，万有引力近似等于重力，设卫星的质 积，无法求解红矮星的密度，故C正确，D错误。 量为m,即mg=m片，得出R=二，而卫星在高空中运行时。 10.由x=ct可得，地日距离约为x=3×103×493m≈1.5 万有引力提供向心力，设地球的质量为M,此高度的周期大小 ×10km,故A正确；倘若月球彻底摆脱了地球，由万有引力定 为T,则有GMm=mr 律可知，地球对它仍然有引力作用，故B错误；由于月地距离增 2 ,其中GM=Rg,T= ,解得： 16 大，故月球的公转周期变长，故现在的一月应该长于过去，故C 该卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r= 1 8V2gm,故 正确；由于日地距离不断缩小，故地球的公转周期变短，因此现 D正确. 在的一年应该略短于过去，故D错误 高一物理人教（必修第二册）第36~39期 /R+h)3 14.(1)g=2 3h 11.2m gR NR+h 2 (2)p=2GmR 解析：(1)飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向 解析：()根据么=方女？，可得星球表面的重力加速度 R平m祭R+ 心力为G,Mm 为：g’= 2h 地球表面的物体受到的重力等于万有引力为G =mg (2)根据万有引力等于重力：G加=mg R 可得T=2m (R+h) 8R2 可得星球的质量为：M=名R G (2)神舟二十号飞船绕地球运行的速度大小v= 星球的体积为：V= 3 mh 2π(R+h) T 联立解得：p= 3h 2TGRE 得U=NR+h 15.解析：(1)设绕中子星运动的小星球质量为m,根据万 12.大于圆周 a2-41 有引力提供向心力： N 2-T (R+h) 解析：根据v=wr可知空间站的线速度大于赤道上物体的 (R+)F= 线速度；太空中的物体处于完全失重状态，从舱外释放一物体， 中子量质量：M= 3mR·p 4 物体将仍然做圆周运动：由图乙可知a=灯=一4，根据圆 T2-T1 联立解得：p= 3π(R+h)3 GTR 周运动的向心加速度与角速度的关系可得a=or,所以w= (2)对中子星表面静止的物体m,根据万有引力近似等于 凸-口，即地球自转角速度大小满足。= 重力，有： T2-T1 =a;由于a n2-rI GMmo mog =w212,解得w'= ,故其周期为T= N T2 2g-2 联立解得：g= 4π2(R+h)3 13.0= R2T (3)对绕中子星运动的近表卫星m',根据万有引力提供向 解析：设太阳质量为M,哈雷彗星的质量为m,彗星在近日 心力： 点的加速度为a1,根据牛顿第二定律有 GMm' GM=ma,解得a1=G型 R m' R 2π(R+h) R +h 设彗星在远日点的加速度为α2，根据牛顿第二定律有 联立解得：= T R 6尝m部得= T2 《机械能守恒定律》同步核心素养测评（一） 则哈雷彗星在近日点和远日点的加速度之比为 A组 T2 1.D;2.D;3.A;4.D;5.D;6.D;7.A 一4 高一物理人教（必修第二册）第36~39期 提示： 一定等于F,即不是对应速度变化过程中力做功的功率，故D 1.根据功的公式W=Fteos a可知，功的大小由力、位移及 错误.本题选择错误的，故选D. 力和位移的夹角决定，故A错误；功是标量，只有大小而没有方 7.金属头所受阻力与进入深度关 向，故BC错误，D正确 系如图所示，由此可知，金属头砸入手 2.人拉绳子时作用点位置变动，绳子对人的拉力方向与人 柄的前一半深度与后一半深度过程 的运动方向，故绳子对人做正功.由于拉力未作用在小车上，所 中，阻力做功之比为1：3，因每次动作 以拉力对小车不做功，故AB错误；小车对人的静摩擦力方向向 完全相同，可知金属头每次“砸人”手柄的初动能一致，则第一 左，则小车对人的静摩擦力对人做负功，故C错误；人对小车的 次“砸入·手柄的深度为受故A正确 静摩擦力方向向右，则静摩擦力对小车做正功，故D正确。 8.2.4~3.41.54~1.84 3.质量为45kg的小丽在做引体向上运动，每次肩部上升 9.(1)3.0×10J;(2)2.6×104J 的距离均为0.4m,单次引体向上克服重力所做的功约为W,= 解析：(1)重力做的功为： mgh=45×10×0.4J=180J,1分钟内完成了10次，1分钟内 W。=mgH=50×10×60J=3.0×104J 克服重力所做的功W=10W,=1800J,相应的功率约为P= (2)运动员所受合力： =1800W=30W,故A正确，BCD错误. t 60 F合=mgsin37°-umgcos37°=2.6×102N 4.F-x图像的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力 合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移 做功分别为：=分（）=日G,其中=之，则网 H 1=sinm37=100m 4:期=2P:W,=7f:则有：队>% 合力做的功W合=F合·1=260×100J=2.6×10J W.故D正确。 10.(1)3s;(2)120m;(3)50m/s;(4)60W 解析：(1)平抛运动竖直方向是自由落体运动，根据h= 5.由题意得原来阻力的大小为f=P=1.2×10N,后来 2t可得小球在空气中运动时间： 所受阻力大小为f=1.2f,此时的功率为P1=f5=10000kW, 故需要开启16台电机，故ABC错误，D正确 2h 2x45。=35 =N10 6.v-t图线和横轴围成的面积表示∑v·△t=x,即表示 (2)平抛运动在水平方向是匀速直线运动，根据x=t可 位移大小x,故A正确；a-t图线和横轴围成的面积表示 得水平射程 ∑a·△t=△，即表示速度变化量△u,故B正确；F-x图线和 x=40×3m=120m 横轴围成的面积表示∑F·△x=W,即面积表示对应位移内， (3)落地时竖直速度v,=gt=30m/s 力F所做的功，故C正确：F-v图线中任意一点的横坐标与纵 落地速度的大小合=√+=50m/s 坐标的乘积等于F,即瞬时功率，而图线与横轴围成的面积不 (4)小球落地前瞬间重力的瞬时功率 高一物理人教（必修第二册）第36~39期 P=mg,=60W. 解析：根据胡克定律F=kAx可知F-△x的图像为倾斜的 B组 直线；由题图可知，橡皮筋的弹性规律不满足胡克定律； 1.AC;2.BD;3.BC. 根据公式F=k△x可知，图线的斜率表示劲度系数，由图 提示： 像可知，A→B过程中，A与O连线的斜率大于B与O连线的斜 1.这三种情形下力F和位移x的大小都是一样的，将力沿 率，所以橡皮筋的劲度系数减小； 着水平和竖直方向正交分解，水平分力大小相同，只有水平分 根据F-△x图像与横轴围成的面积表示做功的大小，由图 力做功，竖直分力不做功，故三种情况下力F的功的大小是相 像可知，0→A→B→C→0的过程中，外力对橡皮筋做正功. 同的，与地面是否光滑无关，故A正确，D错误；甲中力与速度 5.1)30s(2)wg 方向成锐角，故力F做正功，乙中力和速度方向成钝角，故力做 解析：(1)当牵引力为最小，即与阻力平衡时，汽车达到最 负功；丙中力和速度方向为锐角，故力做正功，故B错误，C 大行驶速度，即F=f 正确。 根据P=F2,代人数据解得2=30m/s 2.洒水车所受阻力与车重成正比，即阻力f=G,开始洒 (2)由题知，当匀加速阶段刚结束时汽车的功率刚好达到 水后，车重G减小，故阻力f减小，洒水车匀速行驶，则牵引力F 额定功率P 的大小等于阻力f,开始洒水后阻力减小，因此洒水车受到的牵 根据牛顿第二定律有F,-f=ma 引力逐渐减小，故A错误，B正确；洒水车发动机的输出功率P 解得F,=9000N =F,开始洒水后牵引力F逐渐减小，速度不变，则洒水车发 根据P=F 动机的输出功率不断减小，故C错误，D正确。 代人数据解得匀加速阶段的末速度，=10m/s 3.从速度图像可知物体在第1s内速度为零，即处于静止 因1=10m/s<v'=20m/s<2=30m/s 状态，所以推力做功为零，故A错误；速度图像与坐标轴围成的 所以当汽车速度为v'=20/s时汽车的功率已经达到额 定功率 面积表示位移，所以第2s内的位移为x=子×1×2m=1m, 根据P=F'' 由速度图像可以知道在2~3s的时间内，物体做匀速运动，处 解得F'=4500N 于受力平衡状态，所以滑动摩擦力的大小为2N,故摩擦力做功 根据牛顿第二定律有F'-f=ma 为W=-Fx=-2.0J,所以克服摩擦力做功2.0J,故B正确； 解得a=子v。 第1.5s速度为1m/s,故第1.5s时推力的功率为P=v=3 ×1W=3W,故C正确；F在第2s做的功为：W=Fx=3×1J= 《机械能守恒定律》同步核心素养测评（二） 3J,所以第2s内推力F做功的平均功率为：P=业=三W= t 1 A组 3W,故D错误 1.D;2.B;3.B;4.C;5.D;6.D;7.C 4.不满足减小做正功 提示： 6 高一物理人教（必修第二册）第36~39期 2.由于重力做功和重力势能变化关系可得E。=E-mgh,重力、弹性轻绳伸长时弹性轻绳作用的向下分力，因此网球始 由数学知识可知重力势能E。与h的图像为倾斜向下的直线，故 终有竖直向下的加速度，网球一直处于失重状态，故AB错误， B正确，ACD错误 C正确：从A到B过程中，弹性轻绳绷直后形变量越来越大，弹 3.开始时弹性绳的拉力大于人的重力，人加速上升；随着 性势能也越大来越大，故D错误. 弹力的减小，当弹力小于重力时，人减速上升，则人的动能先增 8.0103200200 大后减小，故A错误，B正确；弹性绳的形变量一直减小，则弹 9.(1)4284.5J(2)增加了4284.5J 性势能一直减小，故CD错误。 解析：(1)该运动员身高为1.83m,他的重心在身高的一 4.运动员到达最低点前，运动员一直向下运动，根据重力 半的位置，即0.915m,在撑杆跳高的过程中，他的重心升高的 势能的定义知道重力势能始终减小.故A正确；蹦极绳张紧后 高度至少为 的下落过程中，弹力方向向上，而运动员向下运动，所以弹力做 h=6.14m-0.915m=5.225m 负功，根据弹力做功量度弹性势能的变化关系式得：W弹=一 在重心升高的过程中，克服重力所做的功 △E,因为弹力做负功所以弹性势能增加.故B正确；根据重力 W=mgh=82×10×5.225J=4284.5J 做功量度重力势能的变化，W。=-△E。,而蹦极过程中重力做 (2)他克服重力做了功，重力势能增加了4284.5J. 功是不变的，与零势能参考平面的选取无关，故C错误.蹦极过 10.(1)0.72J(2)1.8J(3)2.52J 程中，运动员的加速度为零时，速度达到最大，故D正确.此题 解析：(1)长画从下向上卷起来，设画面重力为G,画面重 选择不正确的选项，故选C. 心高度增加了： 5.一质量为2kg的石块从距公路5m高的山崖掉落到公路 h,s1.8 2 m=0.9m 上，在此过程中重力做功为W。=mgh=2×10×5J=100J, 画面的重力势能增加了： 根据△E。=-W。=-100J,可知该过程重力势能减少100J.故 △E1=Gh=0.8×0.9J=0.72J D正确。 (2)下端画轴的高度增加了： 6.选小石块底端为零势能参考平面，初状态的重力势能为 h2=1.8m 1 5」 E三3 mg x sin60°=7mgl 设下端画轴重力为G2,下端画轴的重力势能增加了： 身体中点刚刚到达最高点时的重力势能为 △Ee=G2h2=1×1.8J=1.8J fs=2xgx分m60e-吾ng L (3)将长画从下向上卷起来，长画的重力势能增加了： 6mgl △E。=AE+AE2=0.72J+1.8J=2.52J 其重力势能的变化量为 B组 △出=。-七，-gL-得L=语L放D正晚 1.AD:2.BD:3.AD 7.由题图可知，弹性轻绳对网球的作用力始终沿着弹性轻 提示： 绳的收缩方向，则小球在运动过程中竖直方向始终受到向下的 1.设木球的半径为r木，铁球的半径为「铁，因为木球和铁球 7 高一物理人教（必修第二册） 第36~39期 的质量相等，所以「本>T铁，以地面为参考平面，甲图的总重力 5.(1)mg(h1+h2);(2) 2(h1-h2) 势能为E,仰=mgr术+mg(2r木+T铁)，乙图的总重力势能为En乙 =mgr铁+mg(2r铁+T木）.可得E,甲-E2=2mg(t木-「铁）> (3)x12h << 0,所以E->E,2,故A正确，BC错误；由重力势能的相对性可 解析：(1)取槽底所在平面为零势能参考平面，则该饺子 知，选择不同的参考平面，甲图和乙图的总重力势能数值不同， 在A点的重力势能为E。=mg(h1+h,) 但变化量是相等的，所以甲图和乙图的大小关系是不变的，故 (2)饺子离开传送带后做平抛运动，直接落在槽底时，竖 D正确， 1 直方向有h+h,=2g 2.橡皮条对轮胎的弹力方向与橡皮条伸长量方向相同，弹 解得t=√ (h1+h2) 力对轮胎做正功，轮胎对橡皮条做负功，弹性势能增加，故A错 误：橡皮条对人的弹力方向与橡皮条伸长量方向相反，弹力对 (3)设饺子在A点速度为，时，饺子刚好到达C点，则有 人做负功，弹性势能增加，故B正确；橡皮条从原长拉伸到最长 1 h,=2,6=4 过程中，弹性势能增加，运动员的动能也增加，故C错误，D 正确， 解得=2h 3.下落过程中，当两小球到同一水平线L上时，因它们的 设饺子在A点速度为2时，饺子刚好到达B点，则有 质量相同，则具有相同的重力势能，故A正确；根据重力势能的 1 h,= 85,=25 变化与重力做功有关，即与下落的高度有关，两小球分别落到 最低，点的过程中减少的重力势能不相等，故B错误；取释放的 解得=名入√2h g 水平位置为零势能参考平面，A球通过最低点时的重力势能比 则为保证饺子能落人槽口BC内，传送带运转速度范围为 B球通过最低点时的重力势能小，故C错误；两小球只要在相 同的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D正确， 4.307022 解析：劲度系数k=10N/cm=1000N/m,雨伞张开时弹 簧的弹力为F=kAx1=1000(0.15-0.12)N=30N;雨伞收 起后弹簧的弹力为F,=k△x,=1000(0.15-0.08)N=70N; 收伞前后弹簧的弹性势能分别为E。=△-子×10O0× (0.15-Q122J=0.45J,6&=2AG=7×100× (0.15-0.08)2J=2.45J,收伞过程中弹簧弹性势能的变化 量为△E=E2-E!=2J;收伞过程中外力对弹簧做的功至少 为2J 8《万有引力与宇宙航行》核心素养单元测评 ◆数理报社试题研究中心 (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间75分钟，满分100分) 题号 二 三 四 总分 郑 得分 第I卷 选择题（共46分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分，选对得4分，选错或不选得0分） 1.开普勒有关行星的三个定律被称为“中世纪科学与近代科学的分水 火星 岭”.如图1所示，下面说法正确的是 ( 地球。太阳● A.火星绕太阳运行过程中，速率不变 B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小N 图1 C.在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 福 2.从地球上看月球，总是看到相同的一些月海，这是因为 A.月球公转周期与地球自转周期相同 B.月球自转周期与月球公转周期相同 C.月球自转周期与地球公转周期相同 D.月球自转周期与地球自转周期相同 3.如图2所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，不考虑行星自转 太际 的影响，则 A.金星绕太阳运动的线速度比火星小 图2 B.金星绕太阳运动的角速度比火星大 C.金星绕太阳运动的加速度比火星小 D.金星绕太阳运动的周期比火星大 4.德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，得出著名的开普勒行星三定 律.设太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动的半径的立方与周期的平方的比值为k,土星的卫 星做匀速圆周运动的半径的立方与周期的平方的比值为k,地球的卫星做匀速圆周运动的半径 的立方与周期的平方的比值为k,则三者大小关系为（已知土星质量大于地球质量）( A.k1=k2=h3 B.k,>k2>k3 C.h k2 k3 D.k2>k2=k3 5.天狼星是除太阳外全天最亮的恒星，它是由一颗蓝矮星和一颗白矮星组成的双星系统， 它们互相绕转的周期约为50年，相距约为30亿千米，若它们绕转的轨道近似为圆轨道，由这些 数据和引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出蓝矮星和白矮星的 A.质量之比 B.质量之差 C.总质量之和 D.总质量之积 6.中国航天科工集团虹云工程，将在2025年前共发射156颗卫星组成天基互联网，建成后 W信号覆盖全球假设这些卫星中有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为2(，为地球 的自转周期)，已知地球的第一宇宙速度为v,地球表面的重力加速度为g,则该卫星绕地球做匀 速圆周轨道半径为 ( B. 2g C. D. N4gπ1 82gT 7.2025年，中国在低轨卫星互联网领域取得了显著进展，成功发射了多组用于提供宽带通 信和5G/5G+服务的低轨卫星.这些任务主要围绕“星网”星座（即“国网”）的组网建设展开， 旨在实现全球互联网接入覆盖.下列说法正确的是 () A.5G卫星不受地球引力作用 B.5G卫星绕地飞行的速度一定大于7.9km/s C.5G卫星轨道半径比地球同步卫星高 D.5G卫星在轨道上运行的速度大小与卫星的质量无关 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多个选项是 正确的，全选对的得6分，少选的得3分，有错选或不选的得0分) 8.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体 重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g'表示宇宙飞船所在处的 地球引力加速度，F、表示人对台秤的压力，下列结果中正确的是 () A.g'=0 B C.Fy =0 D.Fs m- 9.澳大利亚科学家发现在离地球约14光年的红矮星wol1061周围发现 wolf 1061 了三颗行星b、c、d,它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视 为圆，如图3所示.已知引力常量为G.下列说法正确的是 ( 图3 A.可求出b、c的公转半径之比 B.可求出c、d的向心力之比 C.若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量 D.若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度 10.据《世说新语》记载，晋明帝司马昭在回答“汝意谓长安与日孰远”时，一句“举目望日， 不见长安”惊愕群臣.我们生活的2026年初的地球，需经8分13秒才能看见太阳的光芒，但我们 离长安却隔了将近1100多年.距研究者发现，地球与太阳的距离不断缩小，月球却在逐渐远去 下列说法正确的是 () A.在2026初，地日距离约为1.5×108km B.倘若月球彻底脱离了地球，则它受到地球对它的引力为0 C.与长安城中的人相比，我们的“一个月”在实际上应略长于他们的 D.与长安城中的人相比，我们的“一年”在实际上应略长于他们的 第Ⅱ卷非选择题（共54分） 三、实验题（本题共2小题，共14分，将正确答案填在题中横线上或按要求作答） 11.(6分)神舟二十号载人飞船于2025年4月24日17时17分在酒泉卫星发射中心成功发 射，飞船入轨后，采用自主快速交会对接模式，约6.5小时后与天和核心舱径向端口完成对接， 形成三船三舱组合体，展现出中国载人航天技术的成熟与先进，标志着中国在空间交会对接技 术上已达到世界领先水平。设神舟二十号飞船绕地球做匀速圆周运动，其离地面的高度为h.已 知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g.则神舟二十号飞船绕地球运动周期为 ;神舟二十号飞船绕地球运行的速度大小为 12.(8分)如图4甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空 间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间.图乙是人乘坐“太空电梯” 时随地球自转而需要的向心加速度a与其到地心距离r的关系图像，已知，为地球半径，「2为地 球静止卫星轨道半径，则空间站的线速度」 赤道上物体的线速度，从空间站向舱外释放 物体，物体将做 运动，地球自转的角速度满足ω= ,地球同步静止卫星的周 期T= 图4 四、计算题（本题共3小题，共40分，解答应写出文字说明、方程式和演算步骤.只写出最后 结果的不能给分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位) 13.(12分)英国天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近 哈雷苦星 出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年.彗星的运动轨道是一 大阳 个非常扁的椭圆，如图5所示.若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1, 图5 在远日点与太阳中心的距离为r2.请求出哈雷彗星在近日点和远日点的加速度之比. 14.(12分)宇船员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h(h远小于 星球半径)处由静止释放，小钢球经过时间落到星球表面，设该星球为密度均匀的球体，引力 常量为G (1)求该星球表面的重力加速度； (2)若该星球的半径为R,忽略星球的自转，求该星球的密度 15.(16分)黑洞是时空曲率大到光都无法从其视界逃脱的天体，黑洞的产生过程类以于中 子星的产生过程.某中子星的球体半径为R,在距中子星表面高度处绕中子星运动的小星球其 周期为T.已知引力常量为G,中子星质量分布均匀.求： (1)中子星的密度； (2)中子星表面的重力加速度； (3)中子星的第一宇宙速度 罗 些 烯 参考答案见下期