第5章 抛体运动 章末整合 素养提升-【成才之路•学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

027 3.如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴 A.b与c之间某一点 Ox以o=2m/s的速度抛出，经过一段时间到 B.c点 达P点，M为P点在Ox轴上的投影，作小球 C.d点 轨迹在P点的切线并反向延长，与Ox轴相交 D.c与d之间某一点 于Q点，已知QM=3m,则小球运动的时间为 5.如图所示，一固定斜面倾角为0，将小球A从 斜面顶端以速率“。水平向右抛出，小球击中 了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同 速率o水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击 中Q点。不计空气阻力，重力加速度为g,小 球A、B在空中运动的时间之比为 () A.1s B.1.5s C.2.5s D.3s 4.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc= cd,从a点正上方O以速度v水平抛出一个小 球，它落在斜面的b点；若小球从O以速度2 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的 mimmmmmmmmmmmmm A.2tan20 1 B.tan20 1 C.1 2tan20 D.1 tan20 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[4] 章未整合 素养提升 ●知识网络构建 速度方向：轨迹切线方句 曲线 运动 运动条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直 线上，合力的方向指向曲线的凹侧 合运动：物体的实际运动 运动的合成与分解 运算法则：平行四边形定则 频闪照相法 体运动 买验：探究平她运动的特点 描迹法 水平方向：匀速直线运动，Xovx0 平抛 运动 竖直方向：自由落体运动，F9,v,9 合运动：匀变速曲线运动，轨迹为抛物线 斜勉 水平方向：vox。cos日，做匀速直线运动（日为V。与水平方向的夹角） 运动 竖直方问：Vou=Vosin g,做匀变速直线运动（日为v。与水平方问的夹角） 028 ●高考真题专练 计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力 和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度 热点专练1曲线运动的条件 1.(2023·全国乙卷·T15)小车在水平地面上 大小v或加速度大小α随时间t变化的图像是 沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用 带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处 所受合力，下列四幅图可能正确的是( 人1之s1 B 5.（2022·全国甲卷)将 2.(2023·辽宁选择考·T1)某同学在练习投 小球水平抛出，使用频 篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示， 闪仪和照相机对运动的 篮球所受合力F的示意图可能正确的是 小球进行拍摄，频闪仪 每隔0.05s发出一次闪 光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好 闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第 一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之 间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长 度s1和$2之比为3：7。重力加速度大小取 g=10/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小 球速度的大小。 B D 热点题型2抛体运动 3.（2021·河北选择考·T2)铯原子钟是精确的 计时仪器。图1中铯原子从0点以100m/s 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面 MN所用时间为t1;图2中铯原子在真空中从 P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P 点，整个过程所用时间为2.0点到竖直平面 MN、P点到Q点的距离均为0.2m。重力加速 度取g=10m/s2,则t1:t2为 M P 图1 图2 A.100:1 B.1:100 C.1:200 D.200:1 4.（2022·广东选择考)如图M 是滑雪道的示意图。可视 N P 为质点的运动员从斜坡上 素养等级测评 的M点由静止自由滑下， 请同学们认真完成考案（一） 经过水平NP段后飞人空中，在Q点落地。不据x=t,可知甲<乙，则射箭落人壶口时的速度 √甲+(g)产<√z+(g)产，即甲所射箭落入壶口时速度 比乙小，故C、D错误。故选A。 跟踪训练2：C根据平抛的推论，末速度的反向延长线一定交 于水平位移的中点，故A错误；根据平抛运动的规律，在竖直5.A设小球A在空中运动的时间为，小球B在空中运动的 方向上微自由落体运动，有y=7,图中可知，<4< 时间为2。对小球A,A球落在斜面上时，有tam9=y△= XA 2,又因为在水平方向做匀速直线运动，有x=t,则>2，故 28,2 ,可得1= 2votan 6 B错误；根据速度偏转角和位移偏转角的关系，tan0,=: ,对小球B,小球B恰好垂直斜 2"8-☐品-二8-行因为水平位移：相 面击中Q点，速度与斜面垂直，结合几何知识，由平抛运动的 同，则紧=方又有y=宁，所以哈方成c正确：凝据C 规律可得m0=二-产，可得6二m0联合可得 UBy gt2 2tam0,故A正确，B,C、D错误。故选A。 1 选项中分析，有真=二则型=5，红=二，但是不知道 = 章末整合素养提升 和v的具体数量关系，因此无法判断末速度关系，故D错误。 高考真题专练 故选C。 :1.D小车做曲线运动，所受合外力指向运动轨迹的凹侧，故A、 课堂效果反馈 B错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力 1.C根据平抛运动的推论，做平抛（或类平抛）运动的物体在 与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。 任一时刻或任一位置时，设其速度方向与水平方向的夹角为 ;2.A篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧，故选A。 a,位移与水平方向的夹角为B,则tana=2tanB,由上述关系 3.C图1中绝原子做平抛运动，由平抛运动规律可得：= 式结合题图中的几何关系可得tan(p+0)=2tam0,此式表明 x_0.2m 小球的速度方向与斜面间的夹角p仅与有关，而与初速度 to 100 m/s =2×103s,图2中铯原子做竖直上抛运动，由 无关，因此9=p2,即以不同初速度平抛的物体，落在斜面上 各点的速度方向是互相平行的。故选C。 r可得=2×x02严=4×10s,所以2： h=1 10 m/s2 2.C小球落地时竖直方向的速度v,=gt,根据题意可得tan9=: 2×103s。1 4×10+。200,故C正确，A,B,D错误。 二解得，=品。A错误：设在：时间内的位移方向与水平4.C设斜坡倾角为，运动员在斜坡段做匀加速直线运动。 方向的夹角为a,根据平抛运动的推论2tana=tan0,可知a≠ 根据牛顿第二定律ngsin0=ma1,可得a1=gsin0,运动员在 号B结误：竖直方向高度不变，根据么=方，可得1= 水平P段做匀速直线运动，加速度a=0,运动员从P点飞 出后做平抛运动，加速度为重力加速度a,=g,设在P点的速 2五，若小球初速度增大，则平抛运动的时间不变，C正确：根 度为，则从P点飞出后速度大小的表达式为v= √/，2+gt,由分析可知从P点飞出后速度大小与时间的图 据tam0=,可知若小球初速度增大，则0减小，D错误。故 像不可能为直线，且a1<a3,C正确，A、B、D错误。 选C。 5.26 m/s 3.D根据平抛运动推论可得，小球在P点速度的反向沿长线！ 解析：频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被 过其这段时间水平位移的中点，则有x=2QM=t,解得小球： 删去3个影像， 运动的时间为1=20业-23。=3s,所以D正确，A,B,C错 02 故相邻两球的时间间隔为t=4T=4×0.05s=0.2s 误。故选D 设抛出瞬间小球的速度为。，每相邻两球间的水平方向上位 4.A过b做一条与水平面平行的直线，若没有斜面，当小球从： 移为x,竖直方向上的位移分别为少2，根据平抛运动位移公 O点以速度2，水平抛出时，小球落在水平面上时水平位移变 式有x=ot 为原来的2倍，则小球将落在我们所画水平线上c点的正下 1=2=分×10x0.2m=0.2m 方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的b、c之间。 为=7g(2)2-3sr=3x10×0.4-0.2)m=0.6m 1 故A正确，B、C、D错误。故选A。 —212 令y1=y,则有y2=3y1=3y :类型一 已标注的线段152分别为31=√2+y 典题2：1：2：21：1：2 32=√2+(3y)7=√+9y 解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘 的线速度大小相等，即v:,=1:1① 则有√x2+y:√x+9y=3:7 由U=or得0n:w%=Tg:TA=1:2② 整理得x=2 5 B、C两轮固定在一起同轴转动，则B、C两轮的角速度相等，即 06:0。=1:1③ 故在抛出瞬间小球的速度大小为，=生-25， ts5m/s。 由v=wr得：。=Tg:Tc=1:2④ 1 由②③得w.:w:w=1:2:2 第六章圆周运动 由①④得.：：v.=1:1:2。 跟踪训练2：AA轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等 1.圆周运动 故a=1:1,B轮、C轮角速度相同，根据v=or,可知，速 探究点1 度之比为半径之比，所以：飞=3：2，则飞。：：。=3：3：2， 基础梳理 故A正确；b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据v= 一1.(1)弧长△，时间4：(2)A m/s(3)切线垂直 or,可知w。:0=3:2,则0。：0，：0。=3：2：2，故B错误； t 根据w=2n,可得n。:nh:n。=3:2:2,故C错误；根据T= 2.(1)相等(2)变速 2细，结合.：0：0=3：2：2，可得7.：T,:T.=2:3:3, 二1角度40时间山223快慢超快 故D错误。故选A。 4.rad/s5.角速度不变 类型二 三、1.(1)一周(2)s(3)慢 典题3：CD小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动， 2.(1)圈数(2)转/秒(3)快 则运动的时间为=￡，小球与圆盘只碰一次，且落在A点，满 [判断正误] (1)V(2)×(3)V 足t=2nmm=12,3…)联立解得@=2.2(a=1,2. 提示：(2)匀速圆周运动线速度方向时刻在变。 3,…),C、D正确。 类型 跟踪训练3：B依题意，飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做 典题1：D修正带靠齿轮传动，所以边缘线速度大小相等，故A、 匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中， B两点的线速度大小之比为：vB=1:1,根据半径与齿轮 则A点转动的时间4=2n+1)严(n=0,1,23,…),平抛的时 =,=千，由公式”=or,可得A,B两点的角速大小 关系得1==k 之比01：wg=TB:TA=1:k,由公式w=2Tn,可得A、B两点 间t=,则有=(2n+)匹(n=0,1,2,3,…),B正确，C错 的转速之比为n4:mB=o,:w6=1:k,由公式T=2知，可得 误；平抛的竖直位移为d,则d=之g,联立有d= A、B两点的周期之比为T4:Tg=wg:wA=k:1,故选D。 1 跟踪训练1：A小物块做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向 8m(2n+1)2(n=01,2,3,…),,2=g,A.D错误。 时刻改变，在相等的时间内，小物块通过的路程一定相等，但课堂效果反馈 位移不一定相同，A说法错误，符合题意；匀速圆周运动的线1.BC根据T=2,当轨道半径一定时，才有线速度越大，周 速度大小不变，即速率不变，角速度恒定不变，故B、C说法正 期越小，选项A错误；角速度越大，周期越小，选项B正确；单 确，不符合题意；匀速圆周运动的线速度方向时刻在变化，即 位时间内质点与圆心的连线（圆半径）转过的角度越大，速度 速度时刻在变化，一定是变速运动，故D说法正确，不符合 的方向变化越快，选项C正确，D错误。 题意。 探究点2 2风为，且会=3，风此号×=号 2T202 02 01 9 基础梳理 1.wr 选项A正确，选项B错误；匀速圆周运动的周期T=0,则分 2.2 :2 2unr 2un 0,=了，选项C错误，选项D正确。 ;3.B木板与两轮间无相对滑动时，木板运动的速度与轮边缘的 213