云南省云南师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期教学测评期中数学试卷

云南师大附中2028届高一年级上学期教学测评期中卷 数学 本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第3页， 第Ⅱ卷第3页至第4页、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试 用时120分钟. 第I卷（选择题，共58分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,5},集合B={2,4},则 (CuB)nA= A.{1,3} B.{1,5} C.{1,2,3,5} D.{2} 2.命题“Vx∈R,x2-√5x+1≤0”的否定为 A.HxeR,x2-√3x+1>0 BxR,x2-√5x+1≤0 C.3xeR,x2-√5x+1≥0 .3xeR,e2-√5x+1>0 -4x+3 3函数y引 的单调递增区间是 A.（-∞，-2] B.[2,+∞)） C.[-2,+∞) D.（-∞，2] 4.设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0，+∞)时，f(x)是诚函数，则f(-√5)， f(2m),f(-3)的大小关系是 A.f(-3)>f(-√5)>f2m) B.f2m)>f(-√5)>f(-3) C.f2π)<f(-3)<f(-√5) D.f-√5)f(-3)f2π) 高一数学·第1页（共4页） 5.已知关于x的一元二次不等式x2-bx+c≤0.的解集为{x2≤x≤3}，则关于x的不等式 bx2+cx+1≤0的解集为 B.{x1≤x≤5} D≤-1或≥} 6.近日，经我国某地质与生命科研所研究发现，在热带雨林地带，某种乔木型果树的根 茎长度（单位：米）与其存活时间（单位：年）近似满足函数模型：y1+2✉). 3 当该种果树的根茎长度大于2.9米时，其可稳定扎根于土壤中，吸收土壤中的水分和 养料从而进人“稳定期”，则该种果树从栽种开始至少需要几年才能进人“稳定期” A.4 B.5 C.6 D.7 7.已知实数a≠0，函数f(x)= 2x+,1,若关于x的不等我f(1-2a)=f1+3a),则 -x-2a,x≥1， a的值为 8 3 c D 1 8.设奇函数f(x)的定义域为R,对任意的x1,2∈(0，+∞)，且x1≠x2,都有不等式 )多0，且K-2)=-山，则不等式-2)>名的解集是 x1-光2 A.(0,4) B.（-∞，0)U(4,+∞) C.（-∞，0)U(0,4) D.(0,2)U(4,+∞) 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法中，正确的是 4若号总则ad B若6>a0,m0,则号 C.若a2>b,b>0.则 D.若a>b,c<d,则a-c>b-d a"b 10.以下说法错误的是 A.代x)=x与g(x)=表示同一个函数 2 B.函数y(:≠)的值城为(-m,1)U(1,*m) C.已知a,b∈R,则“a-5b=0”是“=5”的必要不充分条件 D函数f代)=+9+4的最小值为4 √x2+9 高一数学·第2页（共4页） 11.已知连续函数f(x)满足：①Hx,yER,则有f(x+y)=fx)+f(y)+1,②当x>0时， f(x)<-1,③f(1)=-2,则以下说法中正确的是 A.f0)=-1 B.f4x)=4f(x)+4 C.f(x)在[-3,3]上的最大值是2 D.不等式f(3x2)-2f(x)>f3x)+2的解集为 第Ⅱ卷（非选择题，共92分) 注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答 无效 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12计算：-(5-2m)29 13.已知幂函数f(x)=（m2-m-5)xm-在(0，+o)上单调递减，则m=】 14已知代)-x48(e)=+2ad若对任意的e[1,3引，总存在e[0,1, 使得f(x1)·g(x2)=1成立，则实数a的取值范围为 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分) 已知函数)十的定义域为4，集合=到，C=a-1≤≤2+1。 √3-x (1)求(CRA)nB; (2)若集合B∩C=C,求实数a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 函数-g是定义在(-3,3)上的奇福数，且1)= (1)判断f(x)在(-3,3)上的单调性，并用定义证明； (2)解关于t的不等式f(t+1)+f(2t)<0. 高一数学·第3页（共4页） 17.（本小题满分15分) 已知指数函数f(x)=a. (1)若f(x)在[-1,4]上的最大值为16，求a的值； (2)当a>1时，若f(x)≤33-2x对x∈[-1,3]恒成立，求a的取值范围， 18.(本小题满分17分) 学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材.学 习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，越来越多的学习机产品全 面兼容网络学习、情境学习、随身学习机外教、单词联想记忆、同步教材讲解、互 动全真题库、权威词典、在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/IMMC卡内存自 由扩充功能。根据市场调查，某学习机公司生产学习机的年囤定成本为20万元，每 生产1万部还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款学习机x万部并全部销 ra-4x,0<x≤10， 售完，每万部的销售收入为R(x)万元，且R(x)=5300b 安2，公10当该公司一车内 共生产该款学习机9万部并全部销售完时，年利润为1312万元：当该公司一年内共 生产该款学习机25万部并全部销售完时，年利润为3280万元 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式； (2)当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求 出最大利润. 19.（本小题满分17分) 若函数Q在m≤x≤n(m<n)上的最大值记为ymx,最小值记为ymin,且满足Ymxymin =2,则称函数Q是在m≤x≤n上的“平稳函数”. (1)函数①y=x+1;②y|2x|;③y=x3,其中函数 是在1≤x≤2上的“平 稳函数”（填序号）； (2)已知函数Q:fx)=ax2-2ax-3a(a≠0). ①当a=1时，函数Q是在t≤x≤+1上的“平稳函数”，求t的值； ②已知函数Q:f(x)=ax2-2ax-3a(a>0),若函数Q是在m+2≤x≤2m+1(m为整数) 上的“平稳函数”，且存在整数飞，使得k=’“,求a的值。 ymin 高一数学·第4页（共4页）