精品解析：安徽省安庆市怀宁县部分学校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

怀宁2025-2026七年级期中试卷数学 本卷共23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如果把一个物体向右移动记作移动，那么这个物体又移动后，对这个物体位置的描述正确的是（　　） A. 这个物体向右移动了 B. 这个物体向左移动了 C. 这个物体回到了原来的位置 D. 这个物体向左移动了 2. 下列各组数中，比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①与； ②与； ③与； ④与． A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知上周五（周末不开市）沪市指数以2900点报收，本周内股市涨跌情况如下表（“+”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌）： 星期 一 二 三 四 五 股指变化/点 那么本周五的沪市指数报收点为（ ） A. 2910点 B. 2960点 C. 2970点 D. 2980点 6. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段长度 B. 整条线段长度 C. 长方形的周长 D. 这个图形的面积 8. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为a，正方形边长为b，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（ ） A. B. C. D. 9. 若与互为相反数，则的值是（　　） A. 22 B. 8 C. D. 10. 用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（　　） A. 20 B. 21 C. 23 D. 26 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 小刚同学家的冬枣获得大丰收，线上和线下同时销售．在记录冬枣的质量时，小刚创新方法，把记作，那么应记作__________，应记作__________． 12. 在一条可以折叠数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是__． 13. 若，，且，，则的值为______． 14. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图．若开始输入的值为，则最后输出的结果是_________． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 计算：． 16. 计算：． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 数轴上表示数，的点如图所示． （1）在数轴上分别用，两点表示，； （2）若表示数与的点相距个单位长度，则数与分别是多少？ （3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，则数与分别是多少？ 18. 观察下列等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 请回答下列问题： （1）按以上规律写出第个等式：                    ； （2）求的值． 19. 据统计，某地区平均每人每天大约产生千克垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长为米立方体，每个这样的立方体约重千克． （1）若该地区共有万人口，则该地区一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样立方体（用科学记数法表示）？ （2）在（1）的条件下，该地区一天产生的垃圾被压缩后共有多少立方米（用科学记数法表示）？ 20. 已知a、b、c为有理数，，，，且，，求 的值． 21. 今年杜大伯在自家种植的地里采摘了7筐白萝卜，每筐的质量如下表（其中以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，单位：）． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 图片 正（负）数 （1）质量最大的一筐比质量最小的一筐重多少千克？ （2）如果每千克白萝卜按12元出售，一共能卖多少钱？ 22. 如图，某影厅共有排座位，第排有个座位，第排比第排多个座位，第排及后面每排座位数相同，都比第排多个座位． （1）用含，式子表示该影厅第排有______个座位；（用含，的式子表示） （2）图中的阴影区域为居中区域，仔细观察图形，请你用含，的代数式表示该影视厅的居中区域的座位数． 23. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表： 每袋装的颗数 总袋数 （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 怀宁2025-2026七年级期中试卷数学 本卷共23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如果把一个物体向右移动记作移动，那么这个物体又移动后，对这个物体位置的描述正确的是（　　） A. 这个物体向右移动了 B. 这个物体向左移动了 C. 这个物体回到了原来的位置 D. 这个物体向左移动了 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，理解正负号表示方向是解题关键． 根据正负数意义，向右移动记为正，向左移动记为负．根据移动情况分析判断，即可解题． 【详解】解：∵向右移动记作移动， ∴移动表示向左移动， ， ∴物体回到了原来的位置． 故选C． 2. 下列各组数中，比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值、相反数、有理数的大小比较，先求解绝对值和相反数，再根据正数大于负数，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小逐项判断即可． 【详解】解：A、∵，，， ∴，故该选项错误，不符合题意； B、∵，， ∴，故该选项错误，不符合题意； C、∵， ∴，故该选项错误，不符合题意； D、∵，，， ∴，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 3. 下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①与； ②与； ③与； ④与． A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义与多重符号的化简，掌握相关知识是解题的关键．先分别进行化简，再进行判断即可． 【详解】解：①由于，故与不互为相反数； ②由于，故与互为相反数； ③由于，，故与互为相反数； ④由于，，故与互为相反数； 综上，互为相反数的有②③④，共3组． 故选：C． 4. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：由题意，得， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 5. 已知上周五（周末不开市）沪市指数以2900点报收，本周内股市涨跌情况如下表（“+”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌）： 星期 一 二 三 四 五 股指变化/点 那么本周五的沪市指数报收点为（ ） A. 2910点 B. 2960点 C. 2970点 D. 2980点 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的加法运算，将涨跌点数相加，再加上上周五的指数即可． 【详解】． 本周五的沪市指数报收点为2960点. 故选：B. 6. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数的加减乘除运算，由数轴可得，据此即可判断求解． 【详解】解：由数轴可得，， ， ∴正确的有①②③④，共4个， 故选：A． 7. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段长度 B. 整条线段长度 C. 长方形的周长 D. 这个图形的面积 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握线段的长度和图形的周长、面积计算方法．分别计算各选项的结果，化简即可判断． 【详解】解：A、整条线段的长度为，故A不合题意； B、整条线段的长度为，故B不合题意； C、这个长方形的周长为，故C符合题意； D、这个图形面积为，故D不合题意． 故选：C． 8. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为a，正方形边长为b，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式．根据阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，即可求解． 【详解】解：阴影部分的面积为． 故选：B 9. 若与互为相反数，则的值是（　　） A. 22 B. 8 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义以及绝对值得定义，熟知任意数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键． 先根据互为相反数的两个数相加为0，求出x、y的值，再求出的值即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴ ∴， 解得， ∴． 故选：A． 10. 用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（　　） A. 20 B. 21 C. 23 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形类的规律探索，解题的关键是找出规律．利用规律求解．通过观察图形找到相应的规律，进行求解即可． 【详解】解：第①个图案中有个菱形， 第②个图案中有个菱形， 第③个图案中有个菱形， 第④个图案中有个菱形， ∴第个图案中有个菱形， ∴第⑧个图案中菱形的个数为， 故选：C． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 小刚同学家的冬枣获得大丰收，线上和线下同时销售．在记录冬枣的质量时，小刚创新方法，把记作，那么应记作__________，应记作__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，根据题意可知，以为标准，超过用正数表示，不足用负数表示，据此求解即可． 【详解】解：∵把记作， ∴以为标准，超过用正数表示，不足用负数表示， ∴应记作，应记作， 故答案为：；． 12. 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是__． 【答案】 【解析】 【分析】先根据表示的数求得的长，再由折叠后的长求得的长，进而可确定点C表示的数． 【详解】解：表示的数分别是，3， ， ∵折叠后点A在点B的右边，且， ， 点表示的数是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上两点的距离与点表示的数的运算关系是解答的关键． 13. 若，，且，，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数绝对值，代数式求值，先根据绝对值的意义求出，，再根据，得出，，然后代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， 故答案为： 14. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图．若开始输入的值为，则最后输出的结果是_________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题目所给运算程序，将代入进行计算． 【详解】解：第一次：， 第二次：， 故答案为：8． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值性质，有理数的加减混合运算，解题的关键在于熟练掌握相关知识． 利用绝对值性质化简各项，再进行加减运算，即可解题． 【详解】解：原式 ． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减，即可解题． 【详解】解：原式 ． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 数轴上表示数，的点如图所示． （1）在数轴上分别用，两点表示，； （2）若表示数与的点相距个单位长度，则数与分别是多少？ （3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，则数与分别是多少？ 【答案】（1）见解析 （2）数是，数是 （3）数是，数是 【解析】 【分析】本题考查了相反数的几何意义，有理数与数轴关系，数轴上两点之间的距离，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）根据相反数的几何意义，以及有理数与数轴关系画图即可； （2）根据表示数与的点相距个单位长度，得到表示数与的点到原点的距离，进而即可得到数与分别表示的有理数； （3）根据题意得到表示数的点到原点的距离，进而即可求出数与分别表示的有理数． 【小问1详解】 解：在数轴上分别用，两点表示，，如图所示： 【小问2详解】 解：因为表示数与的点相距个单位长度， 所以表示数与的点到原点的距离均为个单位长度．  所以数是，数是． 【小问3详解】 解：因为表示的点到原点的距离为个单位长度，表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，  所以表示数的点到原点的距离为个单位长度．  所以数是，数是． 18. 观察下列等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 请回答下列问题： （1）按以上规律写出第个等式：                    ； （2）求的值． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是由所给的等式总结出存在规律． （1）根据所给的等式的形式进行求解即可； （2）对所求的式子提取公因式，从而可求解． 【小问1详解】 解：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解： ． 19. 据统计，某地区平均每人每天大约产生千克垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长为米的立方体，每个这样的立方体约重千克． （1）若该地区共有万人口，则该地区一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的立方体（用科学记数法表示）？ （2）在（1）的条件下，该地区一天产生的垃圾被压缩后共有多少立方米（用科学记数法表示）？ 【答案】（1）该地区一天将产生千克垃圾，可做成个这样的立方体 （2）该地区一天产生的垃圾被压缩后共有立方米 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法、除法、乘方运算，以及科学记数法，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）根据题意列式计算，再用科学记数法表示即可； （2）根据题意列式计算，再用科学记数法表示即可． 【小问1详解】 解：千克， 个， 所以该地区一天将产生千克垃圾，可做成个这样的立方体； 【小问2详解】 解：立方米， 所以该地区一天产生的垃圾被压缩后共有立方米． 20. 已知a、b、c为有理数，，，，且，，求 的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，代数式求值、有理数的加法、乘法以及乘方运算，掌握相关运算法则是解题关键．根据题意可求，，或，再根据有理数的加法和乘法法则，确定、的值，代入计算求值即可． 【详解】解：，，， ，或，， 或， ，， ，， ． 21. 今年杜大伯在自家种植的地里采摘了7筐白萝卜，每筐的质量如下表（其中以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，单位：）． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 图片 正（负）数 （1）质量最大的一筐比质量最小的一筐重多少千克？ （2）如果每千克白萝卜按1.2元出售，一共能卖多少钱？ 【答案】（1）质量最大的一筐比质量最小的一筐重5.9千克 （2）一共能卖204元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数的混合运算的应用： （1）利用超出质量最大减去超出质量最小即可； （2）利用表格中的数据先计算超出或不足的质量，再加上7筐萝卜的标准质量即可求出总质量，再乘以萝卜的单价解答即可． 熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：， 答：质量最大的一筐比质量最小的一筐重5.9千克． 【小问2详解】 解： （元）， 答：一共能卖204元． 22. 如图，某影厅共有排座位，第排有个座位，第排比第排多个座位，第排及后面每排座位数相同，都比第排多个座位． （1）用含，的式子表示该影厅第排有______个座位；（用含，的式子表示） （2）图中的阴影区域为居中区域，仔细观察图形，请你用含，的代数式表示该影视厅的居中区域的座位数． 【答案】（1） （2）该影厅的居中区域的座位总数为 【解析】 【分析】本题考查代数式表示，以及整式的加减混合运算，解题的关键在于理解题意列出代数式． （1）根据题意所给数量关系用代数式表示即可； （2）根据题意表示出第、排，以及到排居中区域的座位数，再求和即可解题； 【小问1详解】 解：因为第排有个座位，第排比第排多个座位，第排及后面每排座位数相同，都比第排多个座位． 所以用含，的式子表示该影厅第排有个座位； 故答案为：； 小问2详解】 解：由题知，第排居中区域的座位数为， 第排居中区域的座位数为， 第到排每排居中区域的座位数都为， 故该影厅的居中区域的座位总数为． 23. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表： 每袋装的颗数 总袋数 （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 【答案】（1）3600颗 （2）总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少 （3），与成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是找到题中的数量关系进行解答． （1）用每袋装的颗数乘总袋数即可得到答案； （2）根据表格中的数据即可得到总袋数是怎样随着每袋装的颗数而变化的； （3）根据每袋装的颗数乘总袋数，用式子表示与的关系；再根据反比例的定义分析与成什么比例关系． 【小问1详解】 解：（颗）， 答：这批水果糖共有3600颗． 【小问2详解】 解：从表格中得到，总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少； 【小问3详解】 解：从表格中得到：， 水果糖总数一定，当增大时，的值变小， 所以与成反比例关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $