重庆市第八中学校2025-2026学年九年级上学期11月定时练习数学试题

11月定时练习 （全卷共二三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题9个小题，每小题4分，共36分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑 1.下列有理数中，最小的数是() A.-3 B.-1 C.0 2.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() B. D 3.下列调查中，适合用普查方式的是（ A.检测某城市空气质量 B检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 C.检测一批节能灯的使用寿命 D.检测某批次汽车的抗撞能力 4.如图，△DBE与△ABC位似，点B为位似中心， E △DBE与△ABC的面积比为1：9，则△DBE与 D △ABC的周长比为() A.1:3 B.1:9 C.1:8 D.1:81 4题图 5.估计(3√2+√6)×V2的值在() A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间 6.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别是⊙O的切线，A、 B为切点，CD与⊙O相切于点E,分别交PA、PB于点 C、D,若PA=8,则△PCD的周长为() A.8 B.12 B C.16 D.20 6题图 第1页共8页 7.已知圆弧所在圆的直径为12，该弧所对的圆心角为90°，则这条弧的长为() A.2π B.3π C.4π D.6π 8.如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延 长线上，已知LAOC=130°，则∠CBD=() A.68° B.65° C.50° D.70° 8题图 9.如图，将正方形ABCD折叠，使得点B落在CD边的点G H 上，点A折叠后的对应点为H,折痕为EF,连接DH,若 A tan∠GPC=子EF=V而，则DH的长为（) A.65 5 B.7 G B C.4v10 D.V85 F 5 5 9题图 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在 答题卡中对应的横线上 10.(cos60)尸-2tan45°= 1,在一个不透明的袋寸中有3个红球，5个白球，这些球 D 除颜色外没有其他差别，从袋子中随机摸出1个球，正好 摸到红球的概率是 12.如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，过点D作 DE⊥BC于点E,若BE=CE,△ACD的周长为15， BE=3,则△ABC的周长为 B E 13.若实数x,y同时满足x-y=3,-y=5,则x”= 12题图 第2页共8页 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,CE是圆的直径，ADLCE于点H连接BD,若 AD-6.AB= V10 BCB-∠ADB·则CE ，四边形 ABCD的面积为 B 14题图 15.一个四位数M满足各个数位上的数字互不相等，若M的千位数字与十位数字的和 为11，百位数字与个位数字的和为11，那么称M为双十一数”，则最小的双十一 数”为 三、解答题：（本大题10个小题，16题12分，17-18每小题8分，19-23每小题10分， 24-25每小题6分，共90分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 画出必要的图形（包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 16w6+7g( (2)1=1-2x x-22-x 2(x+3)≤4x+7(① 17.求不等式组6x+7-1<x+2② 的所有偶数解。 5 第3页共8页 18.在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形ABCD中，E是AD边上的-· 点，试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系.他的思路是：首先过点E 作BC的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得 到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规，过点E作BC的垂线EF,垂足为F(只保留作图痕迹). 在△BAE和△EFB中， EF⊥BC, E .∠EFB=90°. A D 又.∠A=90°， .∴.∠A=∠EFB=90°， AD//BC, .① B 义，② .△BAE兰△EFB(AAS). 18题图 同理可得③ 1 .SRF=S+SR= 19.先化简，再求值：a+1-a+2)+-80+4)心4a+4,然后从0,2， 2a-1 2a-1 选取的·个适当的数作为a的值代入求值， 第4页共8页 20.2025年10月，某学校举行了国庆知识问答”系列活动，其中七、八年级的同学参加 了知识竞赛，现从七、八年级各随机选取了20名同学的成绩进行了整理、描述和分析 (成绩得分用x表示，其中A:90≤x≤100，B:80≤r<90,C:70≤x<80,D: 0≤x<70).下面给出了部分信息： 七年级20名学生的成绩为：100,98,96.95,95,94,92,90,90,90， 90,8988,88,86,8582,77,68,57: 八年级B等级的学生成绩为：89,88,88,88,88,87,83,82 七、八年级所抽学生成绩统计表 八年级所抽学生成绩统计喝 年级 平均数 中位数 众数 方差 5% 七年级 87.5 90 2 100.05 106 1% 八年级 87.5 5 88 63.25 B 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，a=,b= ,m= (2) 根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好？ 请说明理由（写出一条理由即可）： (3)该校七年级有400名学生，八年级有600名学生参加了此次竞赛，估计该校 七、八年级参加此次竞赛成绩为A等的学生共有多少人？ 21.为了丰富校园生活，学校在今年9月份购进了A、B两种图书，每种图书均花费了 4000元，其中A种图书的数量比B种图书的数量少100本，已知9月份A种图书的的 价是B种图书的单价的2倍 (1)请问学校在9月份购进A种图书和B种图书各多少本？ (2)10月份学校再次购进了A、B两种图书，与9月相比，A种图书单价多了m 元，数量少了2m件。B种图书单价打了8折，数量多了100件，结果A、B两种 图书的10月总价之和比9月总价之和多了10%，求m的值. 第5页共8页 22.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点P以每秒1个单位长度的速度从 点B:发，沿折线B→A→C方向运动，到达C时停止运动，设运动时间为1秒 (0<t<10),过点P作PQ⊥BC于点Q,线段P2的长度与线段B0的长度之和为片， 线段BC长度与点P运动的路程之比为y,: (1)请直接写出y，y,关于t的函数表达式，并注明自变量1的取值范围； (2)请在给定的平面直角坐标系中画出函数y,y,的图象，并分别写出函数y,y,的 一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出当y<y,时t的值.（近似值保留小数点后一位，误差不 超过0.2) 10 9 6 4 22题图 012345678910111 23.如图，A处位于B处正北方向7千米处，C处位于B处的正东方向，D处位于A 处南偏东60°方向6千米处，D处在C处的东北方向.（参考数据：√2≈1.41， √5≈1.73，V6≈2.45) (1)求B与C之间的距离（结果保留小数点后一位）： (2)甲，乙两人相约跑步，甲从D处出发，沿某方向匀速直线运动，乙从A处出发， 沿正南方向匀速直线运动。甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人同时出发，在AB上某 处相遇。当两人相遇时，乙一共跑了多少干米？（结果保留小数点后一位） 北 A 西→东 60° 南 23题图 第6页共8页 24.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与.x轴交于A,B两点(A 在B的左侧，与y轴交于点C0,6.其中B-8,am∠4c0-号 (1)求抛物线的表达式： (2)点P是直线BC上方抛物线上一点，点D(3,O),当点△PCD面积最大时，点2为y 轴上一动点，求PQ+ 5o0最小值： C 24题图 24题备用图 第7页共8页 25.在△ABC中，∠B+2LBAC=90°.将线段AC绕点A逆时针旋转90°得到线段AD,连 接CD. (1)如图1，若∠B=60°，AB=√3+1，过A作CD的垂线，垂足为Q,直线AQ与 BC的延长线相交于点P,求线段PD的长： (2)如图2，线段AB上有一点E,连接ED,MN为线段YF的中垂线且过线段CD 中点N,过N作NF1BC,交BC的延长线于点F.求证：EC=ED-2√2NF. D M Q W E B 第8页共8页