四川省广安第二中学校2025-2026学年上学期八年级数学第一次定时训练

广安二中初2024级第三学期第一次定时训练 数学试题 （时间：120分钟 总分：150分）A卷（共100分） 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，4cm B. 2cm，2cm，4cm C. 2cm，3cm，5cm D. 5cm，6cm，7cm 2.用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（   ） A．  B．   C．   D． 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4.如图，在△ABC中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，，，则点D到AB的距离为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 6. 若，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 7.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△ DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 8. 小梅和小丽在因式分解关于x的多项式时，小梅获取的其中一个正确的因式为，小丽获取的另一个正确的因式为，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 9.如图，在△ABC中，，，是边上的中线．若的周长为38，则 的周长是（ ） A 23 B. 35 C. 33 D. 53 10. 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④⑤ C. ①③④⑤ D. ①②③⑤ 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）请将答案填在答题卡对应的横线上． 11. 如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的___________． 12. 如图，，，，求________． 13. 已知是完全平方式，则___________． 14. 如图，已知△ABC的周长是21，分别平分和，于D，且，△ABC的面积是__________ (12题图) (13题图) 三、解答题（本大题共5个小题，共44分） 15.(本题10分)（1）计算： （2） 因式分解： 16.(本题8分) 化简求值：，其中． 17.(本题10分)已知△ABC的三边长为． （1）若，求边长的取值范围； （2）化简． 18.(本题6分)如图，在△ABC和△DEF中，，，点B、E、C、F在同一条直线上，且，求证．   19.(本题10分) 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． B卷（共50分） 四、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 20等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于_________． 21.若与的乘积不含x的一次项，则m的值为________． 22. 如果x+y=5，xy=2，则= ． 23. 如图，是的中线，E是的中点，连接．如果的面积是16，那么图中阴影部分的面积为 ． 24.如图，．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点从点出发沿射线运动．若经过秒后同时停止，当与△CQP全等时，则点的运动速度是 ． 五、解答题（本大题共3小题，共30分） 25.(本题8分) 小雅同学计算一道整式除法： ，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为． （1）直接写出a、b的值：_____，______． （2）请写出这道除法计算的过程和正确结果． 26.(本题10分) 如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图1中的阴影部分的面积是，图2中阴影部分，请直接用含，的代数式表示 ， ； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式： （3）试利用这个公式计算： 27.(本题12分)【问题情境】（1）利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分．点为上一点，过点作，垂足为，延长交于点，可根据_____证明，则，（即点为的中点）． 【类比解答】 （2）如图2，在△ABC中，平分，于，若，，若通过上述构造全等的方法，求的度数． 【拓展延伸】 （3）如图3，中，，，平分，，垂足在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论． 第2页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $初二第一次定时训练参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B 0 D B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11.稳定性 12.95° 13.6 14.42 三、解答题（本大题共5个小题，共44分） 14- =-1+9-1×3.…4分 =-1+9-3 =55分 (2x2y-9y=yx2-9=y(x+3)(x-3)…5分 16.解：(2x+3(2x-3)-(x+22+4(x+3) =4x2-9-x2+4x+4+4x+123分 =4x2-9-x2-4x-4+4x+12.4分 =3x2-1,6分 当x=1时，原式=3×12-1=3×1-1=3-1=2.8分 17.(1)解：：△ABC的三边长为a,b,c,且a=3,b=5, .5-3<c<5+3,即2<c<8;4分 (2)解：：a,b,c是△ABC的三边长， ∴a+b>c,则a+b-c>0, .a+b-c=a+b-c,6分 c-a-b=-(a+b-c)a+b-c>0, 1/4 2 .c-a-b<0, .c-a-b=-(c-a-b)=a+b-c,............8 .原式=a+b-c-(a+b-c=0.10分 18..BE FC .BE EC=FC E C 即BC=FE2分 :∠A=∠D=90 在RIAABC和RtADFE中.3分 「AC=DE BC=FE R1aABC≌R1aDEF(HL)6分 19.【小问1详解】 证明：AC∥DE, ∴.∠ACB=∠DEF, BE=CF, .BE+CE=CF+CE,即BC=EF,3分 在△ABC和△DFE中， ∠A=∠D ∠ACB=∠DEF, BC=FE .△ABC≌△DFE(AAS);6分 【小问2详解】 解：BF=12,EC=4, .BE+CF=12-4=8,8分 BE =CF, .BE=CF=410分 四、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 20.1521.-722.17 23.8 24.4.5或3 2/4 25.(1)6,-44分 【小问2详解】 解：由题意，得6xy2-4x2y）÷(2xy)=3x2y-2xy28分 26.(1)a2-b;（a+ba-b 2分 (2)(a+b）(a-b)=a2-b24分 【小问3详解】 解：原式=(2-1(2+1(22+1(24+1(2+1(26+1(22+1+1 =(22-川22+川24+1(2+1(26+1(22+1+1 =(2-1川2+1)川2+1(26+1(22+1+1 (28-1(2+1(26+(22+1+1 -（26-1川26+1(22+1+1 =22-1(22+1+1 =264.1+1 =264. 10分 27.【详解】解：(1)：OP平分∠M0N, .∠A0C=LB0C, :AC⊥OP, LAC0=∠BC0=90°， 又：0C=0C, .△AOC≌△B0CASA, .A0=BO,AC=BC, 故答案为：ASA;2分 (2)延长AE交BC于点F,如图， 3/4 D B F 同理可证明△AEC≌△FEC, ∴∠EFC=∠EAC=65°， ∠EFC=∠B+∠DAE, .LDAE=LEFC-LB=65°-35°=30°；7分 (3)BE=CD,证明如下： 延长BE、CA交于点G,如图， G A Ep D B 则∠BAG=180°-∠BAC=90°， BE⊥CD, .∠BED=90°=∠BAC, :∠BDC=LABG+LBED=LACD+∠BAC, .∠ABG=∠ACD, 又.AB=AC, △ABG2AACD(ASA), .BG=CD, 同理可证明△CBE≌△CGE, 1 .BE=EG=BG, 2 :BE=CD.12分 2 4/4报告查询：登求h1x.con扫二维向下载Ap ■ 《用户名和初始密码均为准考证号》 ■ 广安二中2025年秋初2024级第一次定时训练数学答题卡 17,(本题10分) 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [o] a [o] [o] 0 答愿前请将处名、班城、考场、准考证号填写清楚。 [1 1] (1] 2。客观题答避，必象使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 【2 [2] 2] [2 3。主现题答题，必级使用黑色签字笔书写。 ] [3] [ [3 ® 18.(木题6分) 4,必须在愿号对应的答匙区城内作答，超出答题区城书写无效 [4 [4 4] 5。保特答卷清清、完整 [s] [s] 正确填涂 缺考标记 [e] m 同 同 同 [91 91 [91 9] 91 [9] 【91 选择题（本大题共10小题，共40分） 19.(本题10分) 1[A][B)[C][D] 6[AJ[B][C][D] 2[A][B][C】[D1 7 [A][B][c][D] 3A][B][c]【D] 8[a】[B][c][D] 4 [A][B][c][D] 9[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] I0 [A][B][C][D] 填空题（本大题共4小题，共16分） 11. 13. 14 二、填空题（木大题共5小题，共20分） 解答题（本大题共5小题，共44分） 20. 22 15休题0分)D计第：m-毛0 (2)因x2y-9y 解答题（本大题共3小题，共30分） 25.(本题8分) 16.(木题8分)化简求值： (2x+3)(2x-3)-(x+2+4(x+3),其中x=1. ㄖ囚■ ㄖ囚■ ■ ■ 26(木题10分) (1)S1 S (2) (3)(2+1)2+1)(2+1(2+1(25+1)(22+1)+1 请勿在此区域作答或 者做任何标记 27.(木题12分) U 多 I 1 ■ ㄖ■ㄖ ▣■▣ ■