河南省驻马店市上蔡县部分初中联考2025-2026学年八年级上学期11月月考数学试题

2025一2026学年上学期学情调研卷（一） 八年级数学（人教版） 州 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上 洲 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.2025年国际篮联亚洲杯在沙特阿拉伯吉达举行，中国男篮获得亚军，女篮获得季 军.下列与体育赛事相关的图标中，是由同一种全等图形组合而成的是( 9 A B 2.把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系 ap 尔 剑 一个小重物，制成一个简单的测角仪，如图所示，细线与BC 边重合，则∠A的度数为 ( A.30° B.45° C.50° D.75 3.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是 的 梨 A.三脚架 B.篮球架 C.活动衣架 D.太阳能热水器 躲 4.已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足(a-2)2+|b-2+c-2|=0,则此三角形 一定是 ( 茶 A.直角三角形 B.等边三角形 C.底边和腰不相等的等腰三角形 D.三边都不相等的三角形 5.下列说法正确的是 A.三角形的角平分线是射线 B.三角形的三条高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 C.三角形的一条角平分线把三角形分成两个面积相等的三角形 D.三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心 荞 八年级数学（人教版）第1页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可$ 6斯示A/1定△A(.的用干方线，4上定△4B0的州平分 线.若二B-80,二F4D的度数是 A.20° B.30° C.45° D.60 7.小亮有两根长度分别为5cm和9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上 有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择 ( A.3 cm B.4 cm C.9 cm D.16 cm 8.在△ABC中，三个内角的度数如图所示，则∠B的度数为 A.50 B.55o C.60 D.80° 、(x+25)° A5元 第8题图 第9题图 9.用同样长的小木棒按如图的方式搭…行等边三角形，搭1个三角形需3根小木 棒，搭2个三角形需5根小木棒，搭3个三角形需7根小木棒，…，照这样的规律 搭下去，搭2025个三角形需要小木棒的根数为 () A.4051 B.6060 C.4049 D.6042 10.对于题目“如图，BC=6cm,∠PBC=∠QCB=60°，点M在线段CB上以3cm/s 的速度由点C向点B运动，同时，点N在射线CQ上以1c/s的速度运动，它们 运动的时间为t(s)(当点M运动结束时，点N运动也随之结束).在射线BP上 取一点A,在点M,N运动到某处时，存在△ABM与△MCN全等，求此时t的值. 甲的结果是0.5，乙的结果是1，丙的结果是1.5，则下列说法正确的是 ( A.甲、乙两人的结果合起来才对 B.乙、丙两人的结果合起来才对 C.甲、丙两人的结果合起来才对 D.甲、乙、丙三人的结果合起来才对 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知在△ABC和△A'B'C'中，A与A',B与B'是对应点，则△ABC和△A'B'C'全等 用符号语言表示为： 12.如图所示的蜂巢由许多六边形构成，将六边形三角剖 分，可以分割成三角形的个数为 八年级数学（人教版）第2页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 13.将-一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是 609 45 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一动点， 连接PC,则线段PC的最小值是 15.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的 一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位 置，AB=8,D0=2,平移的距离为3，则阴影部分的面积 B E 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)如图所示，已知△ABC≌△DCB,试说明∠ABD=∠ACD. 17.（8分)已知一个三角形的三条边的长分别是5,7,10，另一个三角形的三条边的 长分别是5,2x+1,3x+1(x>0).若这两个三角形全等，求x的值. 八年级数学（人教版）第3页（共6页） ▣口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同 18.(9分)如图，AB∥CD,∠BEF与∠DFE的平分线相交于点P.求证：∠P=90 19.(9分)如图，已知BD,CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，点Q在CE上， △AQC≌△PAB,AC和BP是对应边.求证：AP⊥AQ. 20.(9分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,∠B=36°，∠BAC=68°. (I)求∠DAC的度数； (2)若CE是∠BCA的平分线，求∠AEC的度数. 八年级数学（人教版）第4页（共6页） ▣口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可 21.(10分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c (1)若a=2,b=5,且c为奇数，求c的值； (2)化简：a-b-c-a+c-b. 22.（11分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线 (1)已知AB-AC=5,△ABD的周长为25，求△ADC的周长； (2)在△AEB中作AE边上的高； (3)若△ABC的面积为40，AE=5,则点B到AE边的距离为多少？ D 川午出（人数g、 俯5欢！华6页) Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可雪 23.(11分)认真阅读下面关于三角形内、外角平分线所夹角的探究片段，完成所提 出的问题 (1)如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线B0和C0的交点，试分 析∠BOC与LA的关系； (2)如图2，O是LABC与外角∠ACD的平分线B0和C0的交点，试分析∠BOC 与∠A有怎样的关系？并说明理由； (3)如图3，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线B0和CO的交点，请直接写 出∠BOC与∠A的数量关系 浙 图1 图2 图3 笨 ∴、级数学（人教版）第6页（共6页） ▣口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇2025一2026学年上学期学情调研卷（一） 八年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）》 19.证明：BD是△ABC的高， 1.D2.B3.C4.B5.D6.A7.C8.B .BD⊥AC 9.A10.B ∴.∠BDC=∠ADP=90°. 二、填空题（每小题3分，共15分）》 .∠DAP+∠P=90°. …4分 11.△ABC≌△A'B'C'12.413.105014.24 :△AQC≌△PAB, 15.21 .∠CAQ=∠P.…6分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） .∠DAP+∠CAQ=90°， 16.解：.△ABC≌△DCB, 即∠PAQ=90°.…8分 .∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC. …4分 .AP⊥AQ …9分 .∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB, 20.解：(1)，在△ABC中，∠B=36°，∠BAC=68°， 即∠ABD=∠ACD.…8分 ∠ACB=180°-36°-68°=76°.…2分 17.解：x>0, AD⊥BC, .2x+1<3x+1. .∠ADC=90°.…3分 两个三角形全等， .∠DAC=90°-76°=14. …5分 ∴.2x+1=7,3x+1=10. …5分 (2):CE是∠BCA的平分线，∠ACB=76°， x=3. …8分 18.证明：AB∥CD, LACE=∠BCE=7LACB=7×76°=38 .∠BEF+∠DFE=180° …7分 :∠BEF与∠DFE的平分线相交于点P, .在△AEC中，∠AEC=180°-68°-38°=74 ∠PEF=LBER,LPFE=LDFE …9分 …4分 21.解：(1)△ABC的三边长分别为a,b,c,a=2, b=5, LPEF+∠PFE=(LBEF+∠DFE)= ∴.b-a<c<b+a. 7X180°=909,7 .5-2<c<5+2,即3<c<7.…3分 .∠P=180°-（∠PEF+∠PFE)=180°- c为奇数， 90°=90°. …9分 ..c=5. …5分 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可$ (2):△ABC的三边长分别为a,b,c, .h=4. .∴.a<b+c,a+c>b. .点B到AE边的距离为4.…11分 .a-b-c<0,a+c-b>0.…7分 23.解：(1)，0B平分∠ABC,0C平分∠ACB, .la-b-c1-la+c-bl ∠1=7∠ABC,∠2=2LACB =-(a-b-c）)-(a+c-b)》 =-a+b+c-a-c+b ∠1+22=（∠Ac+LAC8).…2分 =-2a+2b.… 10分 :∠ABC+∠ACB=180°-∠A, 22.解：(1)AD为△ABC的中线， L1+∠2=7(180-∠A)=90-2LA .BD=CD. .∠B0C=180°-（∠1+∠2）=180°- ·AB-AC=5, .∴.AB=AC+5. …2分 (90°-2∠4=0+74A …4分 .△ABD的周长=BD+AD+AB=BD+AD+ (2)LB0c=方∠A …5分 AC+5=25.…3分 理由如下：如图， .BD +AD +AC=20. .△ADC的周长=CD+AD+AC=BD+AD+ AC=20. …4分 2 (2)如图，BF即为△ABE中AE边上的高.… …6分 :OB平分∠ABC,OC平分∠ACD, L1=2∠ABC,L2=7∠ACD.…6分 E 由三角形外角性质可知：∠ACD=∠A+∠ABC, D ∴.∠2= (2A+LABC)=3LA+L1… (3)设点B到AE边的距离为h. …7分 AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线， ∠2是△B0C的一个外角， LB0C-22-1-A+21-21-724 :3Am=子5ac=子×40=10 1 …9分 …9分 24EA=7×5h=10 (3)∠B0c=90-∠4 …11分 一2 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效简