河南省安阳市光华中学2025-2026学年八年级上学期月考数学试卷

八数光华(2025上)月考试卷 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是() A.太阳能热水器B.篮球架 C.三脚架 D.活动衣架 2.下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是( A D 3.等腰三角形的一边长是6cm,另一边长是3cm,则周长为( A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm 4.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，三角板的两条直角边DE,DF恰好分别 经过点B,C.若∠A=60°时，点D在△ABC内，则∠ABD+∠ACD的值是() ⊙ A.30° B.40° C.50° D.60° 5.等腰三角形一个内角为40°，则顶角的度数为（) A.40° B.100 C.40°或100° D.40°或80° 6.己知三角形三边的长分别为5,7，m,且m为整数，则m的值可能是() A.11 B.12 C.13 D.14 7.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是( 50 72 甲 c58724 50°△ ∠50'丙 a c A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 8.△ABC在正方形网格中如图所示，点A,B,C,P均在格点上，则点P是△ABC的() A.三条内角角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.无法确定 9.如图，在△ABC中，以它的边AB、AC为直角边，分别在形外作等腰直角三角形ABD,A CE,连接BE,CD.下列结论中不一定成立的是( A.BE=CD B.∠EFC=90° C.AF平分∠BFC D.∠DAF=∠DCA 10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E,BF交AC于F,过 点0作0D1BC于D,在下列结论中：①∠A0B=90°+∠C:②若AB=4,0D=L,则SAAB0=2,③当∠C=60° 时，AF+BE=AB;④若OD=a,AB+BC+CA=2b,则SAABC=ab.其中正确的结论为( A.①②③ B.②④ C.②③④ D.①②④ 二.填空题（每题3分，共15分） E方 11.如图，AC=AD,∠1=∠2，再添加一个条件 使△ADE≌△ACB(写出一个即可)· 12.△ABC中，如果∠B是∠A的3倍，且∠C比∠A大30°，那么△ABC是」 三角 形.（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 13.如图，将三角形ABC沿平行于BC的直线折叠，折痕为DE,点A落在点M处，若∠C=115°， 则∠EC的度数为 °. 14.如图，CD、AE、CF分别是△ABC的高线、角平分线、中线，则下列结论：①CD⊥AB:② ∠CAE=2∠CAB;③SAACF=SABCF;④BE=CE.正确的说法有一个 15.添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD 是高，E是△ABC外一点，BE=BA,∠E=∠C,若DE=BD,AD=16,BD=20.求△BDE的面积.同学 们可以先思考一下..，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF=DE,(如图2).同 学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得△BDE的面积为 y 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 三。解答题（共8小题，共75分） 16.(7分)已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D,BC=BD,求证：△ABD≌△EBC. 17.(8分)作图：作∠EAC的平分线AF,交DE于点F,（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： 18.(9分)如图，∠ACB=90°.AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,若AD=2.5cm,DE= 1.7cm,求BE的长. B D 19.(9分)如图，直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D、E、H分别在AB、AC、BC上， 连接DE、DH,F是DH上一点，已知∠1+∠3=180°. (1)求证：∠CEF=∠EAD: (2)若DH平分∠BDE,∠2=30°，求∠3的度数. 20.(10分)如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是∠BAC的平分线，BF是∠ABC的平分线， AE,BF相交于点0，∠BAC=50°，∠C=70°. (1)求∠DAE的度数： (2)求∠A0B的度数， 0 B ED 21.(10分)如图，已知BE⊥AC,CP⊥AB,垂足分别为E,F,BE,CP相交于点D,若BD=CD.求证： AD平分∠BAC. 22.（11分) 在△ABC中，AB=AC,点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD 的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=度： (2)设∠BAC=a,∠DCE=B. ①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究a与B之间的数量关系，并证明 你的结论： ②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时 α与B之间的数量关系（不需证明）· 23.（11分)如图，已知△ABC中，AC=CB=20cm,∠A=∠B,AB=16cm,点D为AC的中点. (1)如果点P在线段AB以6Cm/s的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段BC上由 点B向C点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△APD与△BQP是否全等？ 说明理由： ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△ APD与△BQP全等？ (2)若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都 逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？