练案24 第3章 专题强化7 整体法和隔离法平衡中的临界极值问题-【成才之路•练案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步新课程学习指导(人教版)

练案[24]第三章 专题强化7 整体法和隔离法平衡中的临界极值问题 F 基础巩固练 A. B.E 知识点一整体法和隔离法的应用 C.F-mg D.F-mg 1.如图所示，A、B两物体重力都 2μ & 等于10N,各接触面间的动摩E 5.（多选)如图，重为30N的物 B 擦因数都等于0.3，同时有m 体静止在倾角为30°的粗糙 M F=1N的两个水平力分别作用在A和B上， 斜面上，物体与固定在斜面 30° A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦 上的轻弹簧相连接，若物体 力大小分别为 与斜面间的最大静摩擦力为24N,则物体受 A.6 N,3 N B.1 N,1 N 到弹簧的弹力（弹簧与斜面平行）》 C.O N,1 N D.ON,2 N A.可以为44N,方向沿斜面向上 2.如图所示，两个大小相同的不 同材质小球放在固定的倾斜挡 B.可以为4N,方向沿斜面向下 21m C.可以为4N,方向沿斜面向上 板上，小球的质量分别为m和30 D.不可以为零 ,挡板与水平面的夹角为 6.（多选)一盏电灯重力为G,L 30°，墙面和挡板均光滑，则墙 B 悬于天花板上的B点，在电 :B 壁对左端小球的弹力大小为 A 线O处系一细线OA,使电线 A.√3mg B.23 mg OB与竖直方向的夹角为B= C.33mg D 3 mg 30°，OA与水平方向成a角， 如图所示。现保持O点位置不变，使α角由 3.(2025·宁波余姚中学高一 0°缓慢增加到90°，在此过程中 期末)如图所示，质量为m A.电线OB上的拉力逐渐减小 的物体A放在倾角为日、质 B 7m7mmmmmmmmt B.细线OA上的拉力先减小后增大 量为M的斜面体B上，斜面 体B放在水平地面上，用沿斜面向下、大小为 C细线0A上拉力的最小值为)C F的力推物体A,A恰能沿斜面匀速下滑，而 斜面体B静止不动。重力加速度为g,则下列 () D.细线0A上拉力的最小值为( 说法中正确的是 A.地面对斜面体B的支持力大小为mg+Mg 综合提升练 B.地面对斜面体B的支持力大小为Mg+ Fsin 0 7.(多选)有一直角支架AOB, C.地面对斜面体B的摩擦力向右，大小为 A0水平放置，表面粗糙，OB Fcos 0 竖直向下，表面光滑，A0上 D.地面对斜面体B的摩擦力大小为0N 套有小环P,OB上套有小环 知识点二临界和极值问题 Q,两环质量均为m,两环间 4.（2025·安徽池州一中月考)如 由一根质量可忽略，不可伸 图所示，一工人手持砖夹提着二砖夹 长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图示， 块砖匀速前进，手对砖夹竖直方 现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平 向的拉力大小为F。已知砖夹 衡。那么将移动后的平衡状态和原来的平衡 的质量为m,重力加速度为g,砖 砖 状态比较，AO杆对P环的支持力F、和细绳拉 夹与砖块之间的动摩擦因数为 力F的变化情况是 ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若砖块不 A.F、不变 B.F、变大 滑动，则砖夹与砖块一侧间的压力的最小值是 C.F,变大 D.F变小 —225 8.内壁光滑的圆筒竖直放置在 10.如图，小球被轻细绳系住斜吊着放在光滑斜 水平地面上，质量分布均匀 劈上，设小球质量m=10kg,斜劈倾角0= 的两个光滑圆球A、B放在圆 甲 30°，细绳与竖直方向夹角α=30°，斜劈在水 筒内，A球的质量和半径均小于B球，第一次 平推力F,作用下静止在光滑水平面上，重力 放置位置如图甲所示，第二次放置位置如图乙 加速度g取10m/s2。试求： 所示。图甲中A球对筒壁的压力大小为F, B球对筒底的压力大小为F,;图乙中B球对筒 壁的压力大小为F2,A球对筒底的压力大小 为F2。则 A.FN >FN2 B.FN <FN2 LV44ABCBKKKKK4041164011014487 C.F>F2 D.F<F2 (1)细绳对小球的拉力F,的大小； 9.如图所示，B、C两个小球重力均为G,用细线 悬挂在竖直墙上的A、D两点。细线与竖直墙 壁之间的夹角分别为30°和60°，两个小球处 于静止状态。求： E DE 6 B (1)AB和CD两根细线的拉力FAB和Fcn分别 为多大？ (2)水平推力F,的大小； (3)若固定斜劈，用一竖直平面内的力F2拉 (2)细线BC与竖直方向的夹角0是多少？ 小球，把小球拉离斜劈，力F的最小值。 —226由平衡条件得知F=G,由△NFP∽△PD0得=F=品，7.AD对两环组成的整体分析受力如图甲所示， PO=DO PD' 将F=G代入，得R、c.R,光C,将细绳固定点A向右 mg 缓慢平移的过程中，D0、P0不变，PD变小，可见Fn变小，FN F= cos a F 不变，可知弹簧的弹力变小，弹簧变短。由牛顿第三定律知 小球对半球的压力不变，故B正确，A、C、D错误。 mg 12.BC对物体Q受力分析，Q受推力F、重力、支持力，也可能 2mg 受摩擦力，当mgsin0>Fcos0时，摩擦力沿着斜面向上，大小 甲 乙 为f=ngsin0-Fcos0,F增大时，f变小：当ngsin0= Fcos时，摩擦力为零，F再继续增大时，f变大，方向沿斜面 根据平衡条件得，F、=2mg保持不变；再以Q环为研究对象， 向下；当mgsin0<Fcos0时，摩擦力沿着斜面向下，大小为 分析受力情况如图乙所示，设细绳与OB杆间夹角为α，由平 f=Fcos0-mgsin0,F增大时，f变大，A错误，B正确；对 衡条件得，细绳的啦力=二。P环向左移一小段距离时。 P,Q整体受力分析，则有f方=F,F增大时，一定变大，C正 a减小，cosa变大，F,变小，故A、D正确，B、C错误。 确，D错误。 8.B对A、B整体进行分析有F1=F2=(mA+mg)g,C、D错误； 练案[24] 由几何关系可知，甲、乙两图中两球心连线与竖直方向的夹角 相同，设为0，根据力的平衡条件可知FN1=magtan6,Fe= 1.CA、B均静止，应用整体法，A、B整体水平方向所受外力大 mggtan6,又ma<mB,解得FN<FN2,A错误，B正确。 小相等、方向相反，故地面对B无摩擦力。以A为研究对象， 9.(1)5GG(2)60° 水平方向必受大小与F相等、方向与F相反的静摩擦力，即B 解析：(1)对两个小球组成的整体受力分析如图甲所示。 对A的摩擦力大小为1N,故C正确。 2.A将两小球看作整体，受力分析如图所F、' y 示。由几何关系得am30°=3mg, 2m F、=3mg,故选A。 FN 0 整体受力分析，根据平衡衣 130° Y2G YG F、=mg+Mg+Fsin0,Fcos0=F,即地面 31g 甲 对斜面体的支持力大小为F、=mg+Mg 在x、y轴方向正交分解，根据平衡条件可知 +Fsin0,地面对斜面体的摩擦力大小为F,=Fcos0,方向水 Fvsin30°=Fcpsin60° 平向右，故选C。 FRcos30°+Fcpcos60°=2G 4.C工人手持砖夹提着一块砖匀速前进，当砖夹处于平衡状 联立可得FB=√3G 态，在竖直方向满足F=mg+2F,砖夹与砖之间恰好达到最 FeD=Go 大静摩擦力Fm=uF时，砖夹与砖块一侧间的压力的最小， (2)对C球受力分析如图乙所示。 为F=F,mg,C项正确。 2μ 在x、y轴方向正交分解，根据平衡条件得 5.BC将物体重力分解为平行斜面向下的分力Gsin30°= FRcsin 0=Fcnsin 60 Fpccos0+Fcpcos60°=G 15N,垂直斜面向下的分力Gcos30°=15√3N。当静摩擦力 联立解得0=60°。 最大且平行斜面向下时，物体所受弹簧弹力为拉力，等于 39N;当静摩擦力最大且平行斜面向上时，物体所受弹簧弹力10.(1)1005N(2)505N(3)50N 3 3 为推力，等于9N:故弹簧弹力可以是不大于9N的推力或者 解析：(1)设斜劈对小球的支持力为F、,对小球受力分析如 不大于39N的拉力，也可以没有弹力，故B、C正确。 图甲，有 6.ABC对结点0受力分析，由平衡条件可 Fx sin 6=Frsin a 知，细线OA和电线OB的拉力的合力F' F、cos0+Frcos a=mg 定竖直向上，与F平衡。当α角由0°缓 慢增加到90°的过程中，画出动态分析图 609 解得F,=F、=1005N。 3 如图所示。由图可看出，细线OA上的拉 (2)以小球和斜劈整体为研究对象，受力分析如图乙所示，有 力先减小后增大，且当a=30°时，FA最 小，最小值为号，而电线0B上的拉力逐新 R=f,ina=505N。 YF=G 3 (3)要能够把小球拉离斜劈F、=0,当所用的拉力与细绳垂 减小，故A、BC正确，D错误。 直斜向左上方时，如图丙所示，根据平衡条件可得拉力的最 302 小值为F,=mgsin30°=50N。 相同的物体，惯性相同，A项正确：惯性是物体的固有属性，所 4U! 有物体都有惯性，与是否受力无关，B项错误：惯性是物体的 固有属性，其大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，与 速度的大小无关，与所在位置无关，C、D两项错误。 7.C若汽车做匀速直线运动，则摆锤不会从实线位置摆到虚线 位置，A、B错误：由图可知摆锤向右摆动，根据惯性知识可推 知，汽车可能向左加速或向右减速，C正确，D错误。 mg 8.B若高铁匀速向左运动，则水也匀速运动，速度相等，水不会 甲 LLLLLLIIN 从纸杯中洒出，故A错误；高铁突然向左加速，由于惯性，水还 没有来得及加速，所以高铁向左的速度大于水向左的速度，可 以出现图示情况，故B正确；高铁突然向左减速，由于惯性，水 F 还没有来得及减速，所以高铁向左的速度小于水向左的速度， 水向左洒出，故C错误；高铁突然向右加速，由于惯性，水还没 mmngrmmmmm 、1 有来得及加速，所以高铁向右的速度大于水向右的速度，水向 mg 左洒出，故D错误。 丙 9.C列车做减速运动，小球由于惯性相对于桌面向前运动，即 向左运动，B、D错误：列车向北转弯，由于惯性，小球相对于桌 练案[25] 面向南运动，C正确，A错误。 1.A由实验事实⑤不能滚到另一斜面与A点等高的C点，实：10.C物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯 验事实②当减小小球与斜面的动摩擦因数时，滚到另一斜面 性。惯性是物体的一种固有属性，表现为物体对其运动状态 的最高位置，更接近于等高的C点，从而可推理出①若没有摩 变化的一种阻抗程度，质量是物体惯性大小的量度，与运动 擦时，能滚到另一斜面与A点等高的C点，接着推理出③若没 状态无关，故A错误；惯性表现为物体对其运动状态变化的 有摩擦时减小斜面BC的倾角，小球将通过较长的路程，到达 一种阻抗程度，汽车加速或者减速时由于运动状态变化，大 与A点等高的D点，最后使斜面BC成为水平面，小球将沿水： 型油罐车内部设置了一些固定挡板后挡板间油的质量相对 平面一直运动下去，即④，故A正确，B、C、D错误。 小，可以有效减小变速时油的涌动，故B错误：惯性表现为物 2.A亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，A错误：伽利 体对其运动状态变化的一种阻抗程度，汽车加速或者减速时 略通过“理想实验”得出：一旦物体具有某一速度，如果它不 由于运动状态变化，运输的油必然发生涌动，油罐车加速前 受力，它将以这一速度永远运动下去，B正确；笛卡儿指出：如 进时，车体加速，而油由于惯性仍然相对车体向后涌动，油的 果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿 液面前低后高：油罐车减速前进时，车体减速，而油由于惯性 同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，C正确；由 仍然相对车体向前涌动，油的液面前高后低，故C正确，D 牛顿第一定律知，D正确。 错误。 3.C牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人的实验事实的基础11.ABD图通过对小球在斜面上的运动研究，在得出斜面上 上，根据逻辑推理得出的，是以实验事实为基础，但又不是完 小球运动特征后，合理外推得出自由落体运动是一种匀变速 全通过实验得出的，A错误，C正确：牛顿第一定律是在实验 直线运动，故A正确；图a中先在倾角较小的斜面上进行实 事实的基础上进一步推理概括出来的科学理论，不能通过实 验，来“冲淡”重力的作用效果，因为在倾角较小的斜面上的 验直接得出，但能经受住实践的检验，B错误；由牛顿第一定 小球加速度较小，运动相等位移下所用时间较长，更有利于 律可知，静止的物体可能不受外力作用，也可能所受合外力为 时间的测量，故B正确：图b中没有摩擦阻力的斜面实际并 零，D错误。 不存在，故实验不能直接观察到小球达到等高处，故C错误： 4.B物体在不受力的作用时，总保持静止或匀速直线运动状 图b的实验为“理想实验”，伽利略通过结合实验结果，逻辑 态，A项错误；牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态 推理得出物体的运动不需要力来维持，故D正确 的原因，又揭示了运动状态改变的原因，B项正确；惯性是物12.C关闭电机，平衡车仍继续前进是由于其具有惯性，故A 体的固有属性，惯性大小只与质量有关，与物体是否受力无 错误：平衡车受到的重力与人对它的压力的合力跟地面对它 关，C项错误；牛顿第一定律反映了物体具有惯性以及力是改 的支持力是平衡力，故B错误：其他条件不变时，接触面越粗 变物体运动状态的原因，D项错误。 糙摩擦力越大，所以平衡车轮胎上的花纹是为了增大摩擦， 5.B根据题意，小球是光滑的，竖直方向上受到重力和M的支 故C正确：若平衡车在运动过程中所受的力全部消失，由于 持力，当劈形物体从静止开始释放后，M对小球的支持力减 惯性，平衡车会做匀速直线运动，故D错误。 小，小球的合力方向竖直向下，则小球沿竖直向下方向运动，13.BD列车由静止向右启动，铁球和水都有向右运动的趋势。 直到碰到斜面，故其运动轨迹是竖直向下的直线。故选B。 但是，由于与同体积的“水球”相比，铁球质量大、惯性大，铁 6.A惯性是物体的固有属性，其大小与物体的质量有关，质量 球的运动状态难改变，即速度增加的慢，而同体积的“水球” 303