专题07 “质点”“重心”概念模型（讲义）物理人教版2019必修第一册

专题07 “质点”“重心”等概念模型 模型讲解 【概述】 理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，为了解决问题方便，建立理想化的物理模型，实际生活中并不存在；并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法． 例如：“质点”“重心”“轻绳、轻杆、轻弹簧”等就是理想化模型就是这种方法的具体应用 模型构建 【模型要点】 1. 物体看作质点的条件：一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的．当物体的大小和形状对研究问题影响较小，可把物体看作质点． 2.对质点模型的理解： （1）不能简单地认为很小的物体就可以看作质点，很大的物体就不能看作质点.如地球虽然很大，但在研究地球绕太阳的公转时，地球的大小相对于太阳与地球的间距可以忽略，故可将地球视为质点；乒乓球虽小，在研究它的旋转对运动的影响时，却不能将它看成质点. （2）同一物体有时能被看作质点，有时不能被看作质点，能否将物体看作质点，关键是看其本身的大小和形状对所研究的问题有无影响.如跳水比赛时，如果我们要记录运动员在空中的运动时间，可将运动员视为质点，如果要观察运动员的动作是否规范，则不能将运动员视为质点. （3）不能说平动的物体一定能看作质点，而转动的物体一定不能看作质点.如研究列车过桥经历的时间时，通常不能把平动的列车视为质点；花样滑冰运动员在滑冰时有很多转动的动作，但在研究运动员在冰面上所走的轨迹时，就可以把运动员看作质点. 3.关于重心模型的理解： （1）重心的意义：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。重心是重力等效作用点，任何物体都有重心，且只有一个重心． （2）重心的位置 ①质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关． 若物体的形状是中心对称的，对称中心就是重心．如：我们用的直尺、铅球、魔方等实心物体，以及篮球、排球等空心物体，它们的重心都在几何中心． 而轴对称的碗、碟等，它们的重心在对称轴上．它们的重心可用二力平衡的方法找到． ②质量分布不均匀的物体，重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定，可以用“支撑法”或“悬挂法”确定． （3）物体的重心与其稳定性的关系： （1）物体的稳定程度与物体重心的高低和物体底面积的大小有关系．物体的重心越低，物体的底面积越大，则物体越稳定． （2）物体倾倒的条件：作用在物体重心上的重力的作用线落在它的支持底面外侧时，物体将会自然倾倒．若要使物体不倾倒，应使作用在物体重心上的重力的作用线落在支持底面之内． 模型演练 【模型演练1】在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（　　） A．研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点 B．研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点 C．研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点 D．研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同 【模型演练2】如图所示，下列几种情况下的物体，哪些可将物体当作质点来处理(　　) A．甲：研究正在吊起货物的起重机的运动时 B．乙：研究正在旋转的硬币的运动时 C．丙：研究太空中宇宙飞船的位置时 D．丁：研究转动的门的运动时 【模型演练3】如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上 【模型演练4】如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（       ） A．中国结受到的重力都集中在重心上 B．中国结的重心一定在它的几何中心 C．中国结的重心一定在通过OA的直线上 D．中国结受到的重力大小为 模型应用 1、 单选题 1.北京时间2024年8月4日，郑钦文在巴黎奥运会网球女单决赛中，以2：0击败了克罗地亚选手维基奇后夺冠，夺得中国网球首枚奥运女单金牌。下列说法正确的是（　　） A．研究击球的动作时可以将郑钦文看作质点 B．研究网球的运动轨迹时可以将网球看作质点 C．研究网球在空中转动情况时可以将网球看作质点 D．研究网球在上方灯光照射下在地面的影子时，可以将网球看作质点 2.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世珍宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为(　　) A．马跑得快的缘故 B．马蹄大的缘故 C．马的重心在飞燕上 D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 3．如图所示，轻轻下压“平衡鹰”尾部A处或翅膀B处，在晃动几次后依然能静止在支架上。关于“平衡鹰”重心的位置最有可能的是（　　） A．鹰的腹部中心 B．鹰的尾部中心 C．鹰嘴的正下方 D．鹰嘴的正上方 4.卡塔尔世界杯比赛中，运动员踢出一记“香蕉球”，轨迹如图所示。下列情形中能将足球看成质点的是（　　） A．观察足球被踢中的部位 B．描述足球在空中的轨迹 C．研究足球在空中的旋转情况 D．研究足球上各点的运动情况 5.2024年巴黎奥运会的以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是（　　） A． 裁判对蹦床运动员技巧评分 B．教练员记录马拉松运动员的轨迹 C．滑板运动员完成360°空翻 D．观众欣赏艺术体操运动员表演 6．下列关于运动会中的活动和项目的叙述正确的是（　　） A．开幕式中升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的 B．以在空中运行的铅球为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的 C．在乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时，可以将乒乓球视为质点 D．在马拉松比赛中确定运动员的位置时，可以将运动员视为质点 7.在考察下列运动员的比赛成绩时，运动员可以视为质点的是（　　） A． 马拉松 B．跳水 C．体操 D．击剑 8．2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚某军港交付海军，我国从此正式进入“双航母”时代。“歼­15”战斗机在“山东舰”上进行了大量的起降训练活动。下列说法正确的是(　　) A．战斗机飞行员可以把正在甲板上用手势指挥的调度员看成是一个质点 B．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，可以把战斗机看成质点 C．研究“山东舰”航母在大海中运动轨迹时，可以把航母看成质点 D．由于“山东舰”航母“高大威武”，故任何情况下都不能看成质点 9.“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆，且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是(　　) A．“嫦娥三号”刚刚升空的时候速度很小，是以月球为参考系 B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点 C．研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点 D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的 10．2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京国家体育场“鸟巢”开幕。如图所示为冬奥会中的四个比赛项目，下列研究的问题中可把运动员视为质点的是（　　） A． 研究U型池技巧运动员的空中转体 B．研究花样滑冰运动员的艺术表现 C．研究短道速滑运动员的入弯道技术 D．研究雪橇运动员的运动快慢 11.《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 12.(2021·浙江6月选考)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是(　 ) A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点 B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点 C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点 D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点 13.(2021·浙江1月选考)2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是(　 ) A． 估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时 C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时 14．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 15．如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 16.下列四张图是教材中的有关物理知识的插图，关于下面说法正确的是（　　） A．图1说明伽利略关于自由落体运动的结论是完全通过实验得到的 B．图2可推出所有形状规则的物体重心均在其几何中心处 C．图3中掷出后的冰壶能继续运动说明其具有惯性 D．图4中电梯向上制动时体重计的读数变小说明人所受重力减小 17． 在城市楼房的建筑工地上经常见到塔吊，工人师傅在安装塔吊时，常在塔吊臂的未装滑轮端安装一个大的铁箱，并在铁箱内装入很重的沙子(如图所示)，其主要目的是(　　) A．为了左右对称，美观 B．增加塔吊重量，防止被风吹得左右摇摆 C．防止沙子不够用，做临时补充 D．使塔吊起吊建材时重心落在竖直固定架上，工作起来更加平衡、安全 18． 如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同的重心将会(　　) A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高 19.汕头海湾隧道全长6680米，线路如图所示，其中AB、CD段可以看作直线路段，BC段可以看作曲线路段，下列说法正确的是（　　） A．计算通过BC段所用时间，由于汽车做曲线运动，不能将汽车看作质点 B．计算汽车通过整段隧道所用时间，可以将汽车看作质点 C．测量两辆汽车的超车时间，可以将汽车看作质点 D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，可以将乘客和汽车视为整体来研究 20．下列几个有关重心的问题，说法正确的是（    ） A．如图甲所示，规则长方形薄板长，宽，在B点用轻绳悬挂，。当板处于平衡状态时，轻绳和薄板边缘CA的夹角应是45° B．如图乙所示，沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成，初始时上方玻璃球中装满沙子，下方玻璃球内无沙子。沙子穿过管道流入底部空玻璃球的过程中，上方玻璃球和内部沙子的重心位置一直下降。 C．如图丙所示，在水杯中将一颗实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底，则整个杯子的重心位置一直降低 D．如图丁所示，风筝升空后，越升越高，说明风筝的重心相对风筝的位置越来越高 2、 多选题 21.如图所示，仿东汉马踏飞燕制作的文创作品，马蹄与飞燕连接处不固定，也具有“马踏飞燕”而不倒的效果．下列关于该文创作品的说法正确的是（　　） A． 只有铜奔马的重心位置才受到重力作用 B．铜奔马的重心在“飞燕”踏点正上方 C．铜奔马在不同省份时，受到的重力可能略有差异 D．铜奔马在不同省份时，受到的重力一定相同 22.关于物体的重心，下列说法正确的是(　　) A．物体的重心一定在物体上 B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心 C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的相对位置不变 D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内相对位置不变 23.图书馆的读书角摆了一个装饰瓶，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．装饰瓶重心一定在其几何中心 C．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关 D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那么在水滴完前后的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高 24． 如图所示，古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量，对这个过程，下列说法正确的是（　　） A．上方玻璃球和内部沙子的重心一直下降 B．上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 C．下方玻璃球和内部沙子的重心一直上升 D．下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 25.欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“虚则欹，中则正，满则覆”（空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒），如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A． 向桶中加水过程中重心一直升高 B．向桶中加水过程中重心先下降再升高 C．加了一半水后重心处于水平轴的上方 D．加满水后重心处于水平轴的上方 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 “质点”“重心”等概念模型 模型讲解 【概述】 理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，为了解决问题方便，建立理想化的物理模型，实际生活中并不存在；并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法． 例如：“质点”“重心”“轻绳、轻杆、轻弹簧”等就是理想化模型就是这种方法的具体应用 模型构建 【模型要点】 1. 物体看作质点的条件：一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的．当物体的大小和形状对研究问题影响较小，可把物体看作质点． 2.对质点模型的理解： （1）不能简单地认为很小的物体就可以看作质点，很大的物体就不能看作质点.如地球虽然很大，但在研究地球绕太阳的公转时，地球的大小相对于太阳与地球的间距可以忽略，故可将地球视为质点；乒乓球虽小，在研究它的旋转对运动的影响时，却不能将它看成质点. （2）同一物体有时能被看作质点，有时不能被看作质点，能否将物体看作质点，关键是看其本身的大小和形状对所研究的问题有无影响.如跳水比赛时，如果我们要记录运动员在空中的运动时间，可将运动员视为质点，如果要观察运动员的动作是否规范，则不能将运动员视为质点. （3）不能说平动的物体一定能看作质点，而转动的物体一定不能看作质点.如研究列车过桥经历的时间时，通常不能把平动的列车视为质点；花样滑冰运动员在滑冰时有很多转动的动作，但在研究运动员在冰面上所走的轨迹时，就可以把运动员看作质点. 3.关于重心模型的理解： （1）重心的意义：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。重心是重力等效作用点，任何物体都有重心，且只有一个重心． （2）重心的位置 ①质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关． 若物体的形状是中心对称的，对称中心就是重心．如：我们用的直尺、铅球、魔方等实心物体，以及篮球、排球等空心物体，它们的重心都在几何中心． 而轴对称的碗、碟等，它们的重心在对称轴上．它们的重心可用二力平衡的方法找到． ②质量分布不均匀的物体，重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定，可以用“支撑法”或“悬挂法”确定． （3）物体的重心与其稳定性的关系： （1）物体的稳定程度与物体重心的高低和物体底面积的大小有关系．物体的重心越低，物体的底面积越大，则物体越稳定． （2）物体倾倒的条件：作用在物体重心上的重力的作用线落在它的支持底面外侧时，物体将会自然倾倒．若要使物体不倾倒，应使作用在物体重心上的重力的作用线落在支持底面之内． 模型演练 【模型演练1】在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（　　） A．研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点 B．研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点 C．研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点 D．研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同 【答案】C 【解析】在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，不可看成质点，A错误； 在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误； 短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C正确； 花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的运动状态不同，速度不可视为相同，D错误。 故选C。 【模型演练2】如图所示，下列几种情况下的物体，哪些可将物体当作质点来处理(　　) A．甲：研究正在吊起货物的起重机的运动时 B．乙：研究正在旋转的硬币的运动时 C．丙：研究太空中宇宙飞船的位置时 D．丁：研究转动的门的运动时 【答案】C 【解析】思路引导：→→ A、 B、D选项中的研究对象的大小、形状忽略后，起重机、硬币、门的运动将无法研究，故A、B、D选项中的研究对象不能被当作质点； C选项中宇宙飞船的大小、形状忽略后，对于确定宇宙飞船的位置无影响，故C项中的宇宙飞船可以被当作质点。 【模型演练3】如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上 【答案】C 【解析】A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力的一个分力，故A错误； B．瓶本身的重心不变的，随着装入瓶中的水的增加，瓶的重心位置可能先减小然后再逐渐升高，故B错误； C．根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故C正确； D．瓶的重心可能在两条绳子连线的交点上，不确定，故D错误。 故选C。 【模型演练4】如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（       ） A．中国结受到的重力都集中在重心上 B．中国结的重心一定在它的几何中心 C．中国结的重心一定在通过OA的直线上 D．中国结受到的重力大小为 【答案】C 【解析】A．重心可以理解为重力的等效作用点，但不能认为重力都集中在重心上，所以中国结受到的重力不是都集中在重心上，A错误； B．质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心上，中国结质量分布不均匀，形状不规则，则它的重心不一定在它的几何中心，B错误； C．对结点A受力分析，其受到向下的拉力大小等于中国结的重力和绳OA的拉力，根据二力平衡可知，中国结的重心一定在通过OA的直线上，C正确； D．中国结受到的重力大小为mg，D错误。 故选C。 模型应用 1、 单选题 1.北京时间2024年8月4日，郑钦文在巴黎奥运会网球女单决赛中，以2：0击败了克罗地亚选手维基奇后夺冠，夺得中国网球首枚奥运女单金牌。下列说法正确的是（　　） A．研究击球的动作时可以将郑钦文看作质点 B．研究网球的运动轨迹时可以将网球看作质点 C．研究网球在空中转动情况时可以将网球看作质点 D．研究网球在上方灯光照射下在地面的影子时，可以将网球看作质点 【答案】B 【解析】当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究击球的动作时、网球在空中转动情况时、网球在上方灯光照射下在地面的影子时，均不可以将网球看成质点，而研究网球的运动轨迹时可以将网球看作质点。 故选B。 2.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世珍宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为(　　) A．马跑得快的缘故 B．马蹄大的缘故 C．马的重心在飞燕上 D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 【答案】D 【解析】“马踏飞燕”中的马之所以能用一只脚稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，D正确． 3．如图所示，轻轻下压“平衡鹰”尾部A处或翅膀B处，在晃动几次后依然能静止在支架上。关于“平衡鹰”重心的位置最有可能的是（　　） A．鹰的腹部中心 B．鹰的尾部中心 C．鹰嘴的正下方 D．鹰嘴的正上方 【答案】C 【解析】重心是物体所受重力的等效作用点，可能在物体上，也可能在物体外，轻轻下压“平衡鹰”尾部A处或翅膀B处，在晃动几次后依然能静止在支架上，则说明“平衡鹰”重心的位置最有可能在鹰嘴的正下方。 故选C。 4.卡塔尔世界杯比赛中，运动员踢出一记“香蕉球”，轨迹如图所示。下列情形中能将足球看成质点的是（　　） A．观察足球被踢中的部位 B．描述足球在空中的轨迹 C．研究足球在空中的旋转情况 D．研究足球上各点的运动情况 【答案】B 【解析】A．观察足球被踢中的部位时足球的形状和大小不可忽略，故不能作为质点，故A错误； B．描述足球在空中的轨迹时足球的形状和大小可忽略，故能作为质点，故B正确； C．研究足球在空中的旋转情况时足球的形状和大小不可忽略，故不能作为质点，故C错误； D．研究足球上各点的运动情况时足球的形状和大小不可忽略，故不能作为质点，故D错误。 故选B。 5.2024年巴黎奥运会的以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是（　　） A． 裁判对蹦床运动员技巧评分 B． 教练员记录马拉松运动员的轨迹 C． 滑板运动员完成360°空翻 D． 观众欣赏艺术体操运动员表演 【答案】B 【解析】A．当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究裁判对蹦床运动员技巧评分时，不能看成质点，故A错误； B．教练员记录马拉松运动员的轨迹，可将物体看成质点，故B正确； C．板运动员完成360°空翻，不能看成质点，故C错误； D．观众欣赏艺术体操运动员表演，不能看成质点，故D错误。 故选B。 6．下列关于运动会中的活动和项目的叙述正确的是（　　） A．开幕式中升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的 B．以在空中运行的铅球为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的 C．在乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时，可以将乒乓球视为质点 D．在马拉松比赛中确定运动员的位置时，可以将运动员视为质点 【答案】D 【解析】A．观察到国旗冉冉升起，观察者是以“旗杆”为参考系的，A错误； B．以在空中运行的铅球为参考系，坐在观众席上的观众都是运动的，B错误； C．由于研究的问题与乒乓球的形状和大小有关，因此不能将乒乓球视为质点，C错误； D．由于运动员的位置与运动员的形状和大小无关，因此可以将运动员视为质点，D正确。 故选D。 7.在考察下列运动员的比赛成绩时，运动员可以视为质点的是（　　） A． 马拉松 B．跳水 C．体操 D．击剑 【答案】A 【解析】A．运动员的大小和马拉松的距离比较，运动员的大小可以忽略，马拉松比赛不看动作、姿势，谁先到达终点谁获得胜利，运动员可以视为质点，A正确； B． 跳水比赛要看动作、姿势，运动员不能视为质点，B错误； C． 体操比赛要看动作、姿势，运动员不能视为质点，C错误； D．击剑比赛要看动作、姿势，运动员不能视为质点，D错误。故选A。 8．2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚某军港交付海军，我国从此正式进入“双航母”时代。“歼­15”战斗机在“山东舰”上进行了大量的起降训练活动。下列说法正确的是(　　) A．战斗机飞行员可以把正在甲板上用手势指挥的调度员看成是一个质点 B．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，可以把战斗机看成质点 C．研究“山东舰”航母在大海中运动轨迹时，可以把航母看成质点 D．由于“山东舰”航母“高大威武”，故任何情况下都不能看成质点 【答案】C 【解析】正在甲板上用手势指挥的调度员的动作不能忽略，不能看成质点，故A错误； 研究战斗机的空中翻滚动作时，不可以将战斗机看成质点，否则没法研究动作了，故B错误； 当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，所以“山东舰”航母在某些情况下是可以看成质点的，如研究“山东舰”航母在大海中运动轨迹时，可以把航母看成质点，故C正确，D错误。 9.“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆，且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是(　　) A．“嫦娥三号”刚刚升空的时候速度很小，是以月球为参考系 B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点 C．研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点 D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的 【答案】C 【解析】“嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小，是以地面为参考系，故选项A错误； 研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，不能忽略“玉兔号”月球车的大小和形状，不能看成质点，故选项B错误； 研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以忽略“嫦娥三号”的大小和形状，可以看成质点，故选项C正确； “玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对月球是静止的，相对地球是运动的，故选项D错误． 10．2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京国家体育场“鸟巢”开幕。如图所示为冬奥会中的四个比赛项目，下列研究的问题中可把运动员视为质点的是（　　） A． 研究U型池技巧运动员的空中转体 B．研究花样滑冰运动员的艺术表现 C．研究短道速滑运动员的入弯道技术 D．研究雪橇运动员的运动快慢 【答案】D 【解析】A．研究U型池技巧运动员的空中转体，运动员的大小、形状不能忽略不计，运动员不能看成质点，A错误； B． 研究花样滑冰运动员的艺术表现，运动员的大小、形状不能忽略不计，运动员不能看成质点，B错误；C.研究短道速滑运动员的入弯道技术，运动员的大小、形状不能忽略不计，运动员不能看成质点，C错误； C． 研究雪橇运动员的运动快慢，运动员的大小、形状可以忽略不计，运动员可以看成质点，D正确。故选D 11.《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 【答案】C 【解析】因为质量分布均匀，但越靠近地面重力加速度越大，所以重心与中点不重合，在O点左方，比质心更靠近地球。 故选C。 12.(2021·浙江6月选考)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是(　 ) A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点 B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点 C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点 D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点 【答案】A 【解析】研究猫行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看作质点，A正确； 研究水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看作质点，B错误； 研究鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看作质点，C错误； 研究马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略，不能把马看作质点，D错误。 13.(2021·浙江1月选考)2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是(　 ) A． 估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时 C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时 【答案】A 【解析】估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，A正确； 用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，都不能忽略潜水器本身的大小，不可视为质点，B、D错误； 在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝尺寸不可以忽略，不可视为质点，C错误14．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 【答案】D 【解析】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转。 故选D。 15．如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说法正确的是（　　） A．按倒不倒翁，其重心高度降低 B．按倒不倒翁，其重心高度不变 C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的 D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下 【答案】D 【解析】AB．立起的不倒翁的重心很低，按倒不倒翁，其重心高度升高，故AB错误； C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于桌面发生形变产生的，故C错误； D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下，故D正确。 故选D。 16.下列四张图是教材中的有关物理知识的插图，关于下面说法正确的是（　　） A．图1说明伽利略关于自由落体运动的结论是完全通过实验得到的 B．图2可推出所有形状规则的物体重心均在其几何中心处 C．图3中掷出后的冰壶能继续运动说明其具有惯性 D．图4中电梯向上制动时体重计的读数变小说明人所受重力减小 【答案】C 【解析】 A. 图1是伽利略关于自由落体运动实验，本实验是通过不断改变倾斜角度，减小摩擦阻力的影响推理得到的，而不是通过实验直接得到的，故选项A错误； B.所有形状规则且质量分布均匀的物体其重心才在几何中心处，仅形状规则而质量分布不均匀的物体其重心可能不在几何中心上，故选项B错误； C.惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，图3中掷出后的冰壶能继续运动说明其具有惯性，故选项C正确； D. 图4中电梯向上制动时体重计的读数变小说明人所受支持力变小，但重力不变，故选项D错误。 故选择C。 17． 在城市楼房的建筑工地上经常见到塔吊，工人师傅在安装塔吊时，常在塔吊臂的未装滑轮端安装一个大的铁箱，并在铁箱内装入很重的沙子(如图所示)，其主要目的是(　　) A．为了左右对称，美观 B．增加塔吊重量，防止被风吹得左右摇摆 C．防止沙子不够用，做临时补充 D．使塔吊起吊建材时重心落在竖直固定架上，工作起来更加平衡、安全 【答案】D 【解析】物体的重心与物体的形状和质量分布有关，塔吊臂未装滑轮端安装铁箱并配重后，当吊起重物时，可以使重心落在竖直固定架上，增加稳度，所以选项D正确． 18． 如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同的重心将会(　　) A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高 【答案】D 【解析】考查对重心的理解，关键是明确物体的重心与质量分布有关．当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心．故球壳和水的共同重心先降低后升高，D选项正确． 19.汕头海湾隧道全长6680米，线路如图所示，其中AB、CD段可以看作直线路段，BC段可以看作曲线路段，下列说法正确的是（　　） A．计算通过BC段所用时间，由于汽车做曲线运动，不能将汽车看作质点 B．计算汽车通过整段隧道所用时间，可以将汽车看作质点 C．测量两辆汽车的超车时间，可以将汽车看作质点 D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，可以将乘客和汽车视为整体来研究 【答案】B 【解析】AB．计算通过BC段所用时间和通过整段隧道所用时间时，汽车的长度对研究目的影响很小，可以忽略汽车的大小和形状，可以将汽车看作质点，故A错误，B正确； C．测量两辆汽车的超车时间，（本资料来自于公众号：屋里学家）汽车的长度对研究目的影响很大，不可以忽略汽车的大小和形状，不可以将汽车看作质点，故C错误； D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，若把乘客和汽车视为整体，无法单独对乘客所受推背感进行分析，故不能当作整体，故D错误。 故选：B。 20．下列几个有关重心的问题，说法正确的是（    ） A．如图甲所示，规则长方形薄板长，宽，在B点用轻绳悬挂，。当板处于平衡状态时，轻绳和薄板边缘CA的夹角应是45° B．如图乙所示，沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成，初始时上方玻璃球中装满沙子，下方玻璃球内无沙子。沙子穿过管道流入底部空玻璃球的过程中，上方玻璃球和内部沙子的重心位置一直下降。 C．如图丙所示，在水杯中将一颗实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底，则整个杯子的重心位置一直降低 D．如图丁所示，风筝升空后，越升越高，说明风筝的重心相对风筝的位置越来越高 【答案】A 【解析】A．如图 重心O在长方形薄板片的中心位置，根据二力平衡，O点一定在悬绳的下方，过O点做OE垂直于AC，则 可知 A正确； B．开始随着细沙下降，重心下降，当细沙所占比例过小时，随着细沙的下降，重心升高，当细沙流完后，重心又升高到原来球心位置，B错误； C．铁球下降的过程中，铁球所占的位置相当于将相应的水球挤压到上方，等效成水球上升，此时整个杯子的重心升高，C错误； D．风筝上升，风筝的重心相对风筝的位置不变，D错误。 故选A。 2、 多选题 21.如图所示，仿东汉马踏飞燕制作的文创作品，马蹄与飞燕连接处不固定，也具有“马踏飞燕”而不倒的效果．下列关于该文创作品的说法正确的是（　　） A． 只有铜奔马的重心位置才受到重力作用 B．铜奔马的重心在“飞燕”踏点正上方 C．铜奔马在不同省份时，受到的重力可能略有差异 D．铜奔马在不同省份时，受到的重力一定相同 【答案】BC 【解析】重心只是重力的等效作用点，铜奔马每个部位都受到重力作用，故A错误；为了保证铜奔马踏在“飞燕”上不倒，重心应在“飞燕”踏点正上方，故B正确；纬度越高，重力加速度越大，故铜奔马在不同省份时，受到的重力可能略有差异，故C正确，D错误． 22.关于物体的重心，下列说法正确的是(　　) A．物体的重心一定在物体上 B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心 C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的相对位置不变 D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内相对位置不变 【答案】BC 【解析】物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，A错误．用线竖直悬挂的物体静止时，重力与拉力等大、反向、共线，所以线的方向一定过重心，B正确．物体形状不变时，重心相对物体的位置不变，如果物体形状变化了，重心相对物体的位置改变，所以C正确，D错误． 23.图书馆的读书角摆了一个装饰瓶，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．装饰瓶重心一定在其几何中心 C．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关 D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那么在水滴完前后的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高 【答案】CD 【解析】A．力的作用是相互的，瓶子受到地球对它的吸引力，它对地球也有吸引力，A错误； BC．装饰瓶的重心位置与其质量分布和形状有关，只有形状规则且质量均匀分布的物体的重心才与几何中心重合，B错误，C正确； D． 若装饰瓶底部出现一个小洞，在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，故D正确。故选CD 24． 如图所示，古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量，对这个过程，下列说法正确的是（　　） A．上方玻璃球和内部沙子的重心一直下降 B．上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 C．下方玻璃球和内部沙子的重心一直上升 D．下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 【答案】BD 【解析】AB．充满沙子的上方玻璃球的重心在几何中心处，随着沙子流出，上方玻璃球和内部沙子的重心逐渐下降，沙子快流完时，上方玻璃球和内部沙子的重心上升，最后处于几何中心处，故上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升，故A错误，B正确； CD．下方玻璃球无沙子时，重心在几何中心处，沙子刚流入时，下方玻璃球和内部沙子的重心下降，随着沙子流入，下方玻璃球和内部沙子的重心逐渐上升，最后处于几何中心处，故下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升，故C错误，D正确。故选BD。 25.欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“虚则欹，中则正，满则覆”（空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒），如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A． 向桶中加水过程中重心一直升高 B．向桶中加水过程中重心先下降再升高 C．加了一半水后重心处于水平轴的上方 D．加满水后重心处于水平轴的上方 【答案】BD 【解析】AB．向桶中加水过程中容器及容器内的水整体重心先降低再升高，A错误，B正确； C．当重心位于水平轴下方时，容器直立。故加了一半水后重心处于水平轴的下方，C错误； D．当重心位于水平轴上方时，容器容易翻倒，故加满水后重心处于水平轴的上方，D正确。 故选BD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $