第三章整式的加减（提升卷） 2025-2026学年北师大版七年级上册数学 单元模拟卷

北师大版七年级上册数学 单元模拟卷 第3章 整式的加减（提升卷） 用时120分钟 满分120分 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法中，不正确的是(    ) A. 的系数是，次数是 B. 是整式 C. 的项是，， D. 是三次二项式 3.在下列代数式，，，，，中，单项式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.有三个连续的奇数，最大的奇数为，则这三个奇数的和为(    ) A. B. C. D. 6.一台计算机按如图所示的程序工作，若开始输入的值是，则最终输出的结果是(    ) A. B. C. D. 7.如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 8.一个三位数，十位上的数字是，百位上的数字是的倍，个位上的数字比十位上的数字小，这个三位数用式子可以表示为(    ) A. B. C. D. 9.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出个，当每个降价元时，可多售出个．如果每个降价元，那么每月可售出机器人的个数是(    ) A. B. C. D. 10.如图，将一个边长为的正方形纸片分割成个图形，图形的面积是正方形纸片面积的，图形的面积是图形面积倍的，图形的面积是图形面积倍的图形的面积是图形面积倍的，图形的面积是图形面积的倍．计算的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.多项式中次数最高的项是          ． 12.如果单项式与是同类项，那么           ． 13.若，则          ． 14.一个长方形的周长为，其中一边长为，则另一边长为          ． 15.如图，把两个正方形放置在周长为的长方形内，两个正方形的周长和为，则这两个正方形的重叠部分图中阴影部分所示的周长可用代数式表示为          ． 三、解答题，16题12分，17-19题每题7分，20-21题每小题9分，22题12分，23题13分，共75分。 （13分）16.计算：                      17.先化简，再求值：，其中． 18已知，，且的值与无关，求的值。 19.设表示一个两位数，表示一个三位数，把放在的左边，组成一个五位数，把放在的左边，组成一个五位数，试问能否整除请说明理由． 20.如图，长方形的长为半圆的直径，宽为，半圆的半径为． 列式表示阴影部分的面积； 当时，求阴影部分的面积． 21.某公园的门票价格是：成人票每张元，学生票每张元，一个旅游团有成人名，学生名。 该旅游团应付多少门票费？ 如果该旅游团有名成人和名学生，那么他们应付多少门票费？ 在的条件下，如果公园还有一种小组优惠票，每个人一组，一组门票费共元，那么这个旅游团进入公园的门票费最少为多少元？ 22. “距离”再探究． 【概念理解】 数轴上，点、表示的数分别是、，则、两点之间的距离可以表示为 ． A. B. C. D. 【数学思考】 数轴上，点、、表示的数分别是、、．是数轴上的动点，设点表示的数是． Ⅰ点到、两点的距离之和的最小值为          ； Ⅱ填写表格，并回答问题： 点到、、三点的距离之和                       当           时，取最小值． 【实际应用】 (3) 如图，在一条笔直的道路上分别有、、、四个停车场．为满足充电需要，在道路上修建一个充电站已知、、、四个停车场分别有辆，辆，辆，辆电动车需要充电，其中为正整数．请问充电站建在道路上何处时，四个停车场中的所有电动车到充电站的距离之和最小？并简要说明理由．在停车场内移动的距离忽略不计 23.填空：           ；           ；           ；           ． 猜想：          其中为正整数，且． 利用中猜想的结论计算：． 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16. 【解答】 解：原式； 原式．  17. 解：原式 把代入原式： 原式   18. 解：， 因为的值与无关，所以时，解得。 当时，。   19. 解：能整除理由如下： 由题意，得，， 所以， 因为，都是整数，所以能整除，即能整除．   20. 解： 答：阴影部分的面积是． 当时， 答：当时，阴影部分的面积是  21. 【小题】 解：该旅游团应付门票费为元。 【小题】 当，时， 。 答：他们应付元门票费。 【小题】 当名成人和名学生买小组优惠票，名学生买学生票时，门票费最少， 此时的门票费为元。 答：这个旅游团进入公园的门票费最少为元。   22. 【小题】 【小题】 【小题】 A、、、四个停车场分别有辆，辆，辆，辆电动车需要充电， 四个停车场中的所有电动车到充电站的距离之和， ，奇数个绝对值相加， 取中间，第个绝对值，即充电站在停车场处，四个停车场中的所有电动车到充电站的距离之和最小．   23. 【小题】       【小题】 【小题】 令，则，从而可得，即． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $