1.2 有理数及其大小比较 同步练习 课件 2025-2026学年数学人教版七年级上册

1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念 第一章 有理数 七年级上 快速对答案 1. C　　　　2.D　　　　3.B 4. (1)有限；无限循环　　(2)分，有理　　 5. 解答题(点击下方超链接) 6. ②；⑥；②，⑤，⑦，⑧；①，③，⑥. 7.C 8.11，，0，0.131 131 131… 9.解答题(点击下方超链接) 10. (1)C　　　(2)解答题(点击下方超链接) C　　　　 D　　　　 B 有限；无限循环　　 分，有理　　 解答题(点击下方超链接) ②；⑥；②，⑤，⑦，⑧；①，③，⑥. C 11，，0，0.131 131 131… 解答题(点击下方超链接) C　　　 解答题(点击下方超链接) 基础题 知识点　有理数的概念及分类11考 1. 下列各数中，是负整数的是(　C　) A. 2.02 B. － C. －20 D. 25 2. －3不属于(　D　) A. 有理数 B. 整数 C. 负有理数 D. 　自然数 C D 3. (教材练习第3题改编)在0，3.141 5，－2 024，6％，＋108，－中，其 中正有理数的个数为(　B　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 4. 填空：(1)已知0.2＝，则0.2是 小数；已知0.＝，0.是 ⁠ 小数；(填小数的分类) (2)有限小数和无限循环小数都可以化为 ⁠数，因此它们可以看 成 数. 有限 无限循环 分 有理 5. (教材练习第2题改编)指出下列各数中的整数、正有理数和负有理数： ，－6.4，6，－8，3.2，－. 解：整数：6，－8； 正有理数：，6，3.2； 负有理数：－6.　　4　，－8，－. 6. (教材练习第1题改编)请将下列有理数填入相应的集合中(填序号)： ①－；②5；③－3.1％；④0；⑤＋0.07；⑥－202；⑦0.；⑧3. 正整数集合：{　　　 　　　　　　…}； 负整数集合：{　　　　 　　　　　…}； 正有理数集合：{　　　　　　　　 　…}； 负有理数集合：{　　　　　　　　 　…}. ② ⑥ ②，⑤，⑦，⑧ ①，③，⑥ 中档题 7. 下列说法正确的是(　C　) A. 整数分为正整数和负整数 B. 有理数不包括分数 C. 正分数和负分数统称为分数 D. 0可以是正整数也可以是负整数 C 8. (教材习题第1题改编)有一组数据如下：－2，11，，0，－1.732，0.131 131 131…，其中非负有理数有： ⁠. 11，，0，0.131 131 131… 9. (中考新考法·结论开放)在如图所示的方格中，填入相应的数字，使它符 合下列语句的要求： ①3的正上方是一个负分数；②3的左上方是一个正整数；③一个既不 是正数又不是负数的数在3的正下方；④3的左边是一个正分数；⑤剩 下的四格请分别填上正有理数和负有理数，使方格中正有理数与负有 理数的个数相同. [此考法陕西、四川等地中考已考查] 第9题图 第9题图 解：给出一种情况如解图.(答案不唯一) 第9题解图 第9题解图 10. 将一串有理数按照如图所示的规律排列，请回答下列问题： (1)图中字母所表示的数属于负整数的是 ⁠； (2)第2 026个数对应哪一类有理数(按最小类别分类)？并说明理由. 第10题图 解：因为2 026÷4＝506……2， 所以第2 026个数对应图中B字母的位置， 所以第2 026个数对应的有理数类别为负分数. C 1.2 有理数及其大小比较 1.2.2 数轴 第一章 有理数 七年级上 快速对答案 1. B　　　2.C　　　3.C　　　4.C　　　5.D 6. 解答题(点击下方超链接) 7.D 8.7 9. (1)正半轴，8　　　(2)负半轴，8　　　(3)2，8，－8 10.6 11.解答题(点击下方超链接) 12.C 13. －6 14.解答题(点击下方超链接) 15. (1)－1(2)－7或1(3)－2或2 1.5或－13　　　　2.2或4 方法活用 B C C C D 解答题(点击下方超链接) D 7 正半轴，8 负半轴，8 2，8，－8 6 解答题(点击下方超链接) C －6 解答题(点击下方超链接) －1 －7或1 －2或2 5或－13 2或4 基础题 知识点1　数轴的定义和画法2考 1. 下列关于数轴的说法正确的是(　B　) A. 所有数轴的单位长度都是一样的 B. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 C. 原点是数轴的基准点，不能在直线上任取 D. 数轴的正方向只能向右 B 2. 下列数轴的画法正确的是 (　C　) C 知识点2　数轴上的点与有理数的对应关系34考 3. 在数轴上，原点左边的点表示的数是(　C　) A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 4. (教材练习第1题改编)如图，数轴上点M所表示的数是(　C　) A. 4 B. C. －4 D. ±4 第4题图 C C 5. (教材练习第2题改编)下列关于－3.5在数轴上对应点的描述中，正确的 是(　D　) A. 数轴上表示－3.5的点有2个 B. 该点在原点的右边 C. 该点在数轴的正半轴上 D. 该点与原点的距离是3.5个单位长度 D 6. (教材例2改编)画出数轴，并在数轴上标出下列有理数的位置： ，－4，0，－2.5，3，4.5，－. 解：所画数轴，并标出有理数的位置如解图所示. 第6题解图 知识点3　数轴上两点之间的距离3考 7. 数轴上表示－6的点到原点的距离为(　D　) A. －6 B. －3 C. 3 D. 6 8. 在数轴上，点A和点B分别表示－3和4，则A，B两点的距离为 ⁠. D 7 9. (1)数轴上表示8的点在数轴的 上，距离原点 ⁠个单 位长度； (2)数轴上表示－8的点在数轴的 上，距离原点 ⁠个单 位长度； (3)与原点的距离是8个单位长度的点有 个，它们分别表示数 ⁠ 和 ⁠. 正半轴 8 负半轴 8 2 8 －8 主题情境 数轴上移动棋子 请完成第10～11题： 10. (教材练习第4题改编)在数轴上放置一枚棋子，已知棋子在数轴上对应 的数是4，把棋子向左移动3个单位长度后，再向右移动5个单位长度，则 此时棋子与原点的距离为 个单位长度. 6 11. 数轴上放置一枚黑棋和一枚白棋，分别在数轴上对应的数是－3和3， 小红和小谢做以下游戏：小红移动黑棋，小谢移动白棋，两人出石头、剪 刀、布(石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头).若平局，则重新出；若小红获 胜，则将黑棋向右移动2个单位长度；若小谢获胜，则将白棋向左移动1个 单位长度，下表是他们三局出的手势，若三局结束后离原点近者获胜，则 获胜的是谁？并求出两个棋子之间的距离. 局次 第一局 第二局 第三局 小红 石头 剪刀 布 小谢 剪刀 布 剪刀 局次 第一局 第二局 第三局 小红 石头 剪刀 布 小谢 剪刀 布 剪刀 解：第一局小红胜，则将黑棋向右移动2个单位长度，此时黑棋在数轴上 对应的数为－3＋2＝－1； 第二局小红胜，则将黑棋继续向右移动2个单位长度，此时黑棋在数轴上 对应的数为－1＋2＝1； 第三局小谢胜，则将白棋向左移动1个单位长度，此时白棋在数轴上对应 的数为3－1＝2； 三局结束后，黑棋距离原点1个单位长度，白棋距离原点2个单位长度，则 小红获胜. 此时两个棋子之间的距离为2－1＝1个单位长度. 局次 第一局 第二局 第三局 小红 石头 剪刀 布 小谢 剪刀 布 剪刀 中档题 12. (教材练习第3题改编)如图，已知数轴上的部分点被墨迹遮盖了，则被 遮盖住的点中表示整数的点的个数是(　C　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第12题图 C 13. 如图是娇娇借助刻度尺(单位：cm)画的数轴，她分别在刻度尺的3 cm和7 cm对应在数轴上的点标上了0和8，则刻度尺的0 cm对应在数轴上的点表示的数是 ⁠. 第13题图 －6 14. 为保障列车行驶安全，检修组要定期对 铁路进行检修.以值班室为原点，向东为正方向，检修点A在值班室西边5 km处，检修点B在检修点A东边10 km处，工作人员从检修点B向东出发20 km到达检修点C. 日常生活 铁路检修 (1)以5 km为一个单位长度，画出数轴并分别标出值班室，检修点A，B和 C在数轴上对应的位置； 解：(1)画出数轴，并标出值班室，检修点A，B和C的位置如解图所示； 第14题解图 第14题解图 (2)在(1)的条件下，工作人员在检修点C完成检修工作后，检修点A处发生 故障需要工作人员前往，若工作人员搭乘速度为60 km/h的检修车，请问 多久可以到达检修点A？ 解：(2)由(1)知，检修点C在数轴上对应的数为5，检修点A在数轴上对应 的数为－1， 所以检修点A，C在数轴上相距6个单位长度， 因为单位长度为5 km， 所以检修点A，C之间的距离为6×5＝30(km)，所以30÷60＝0.5(h). 答：工作人员0.5 h后可以到达检修点A. 第14题解图 拔高题 15. 数学课上，张老师让大家在纸条上画一个数轴并按照以下操作进 行探究. 探究一：折叠纸条，使折痕刚好经过数轴上表示－3的点，且数轴所在直 线重合. (1)数轴上表示－5的点与表示 ⁠的点因折叠而重合； (2)已知该数轴上的点A，B之间的距离为8个单位长度，且折叠后两点重 合，则点 A表示的数是 ⁠； －1 －7或1 探究二：(3)在纸条上剪下一段长8个单位长度的数轴，令其中 点为原点，折叠纸条使折痕正好将数轴分为1∶3的两段，此时折叠点表示 的数是 ⁠. －2或2 　利用分类讨论思想解决数轴上的距离问题 解题方法 方法指导 在数轴上，与某个点距离为一定值的点有两个，分别位于这个点的左边和 右边，若题目中没有明确说出未知点的位置，则需要分类讨论. 方法活用 1. 已知数轴上存在A，B两点，点A在原点的左侧，到原点的距离为4个单 位长度，A，B两点之间的距离为9，则点B表示的数为 ⁠. 2. 已知点A，B，C在同一条数轴上，其中点A在数轴上表示的数是－3.若 点B到点A的距离等于点A到原点的距离，且点B向右平移1个单位长度到 点C，则点C与点A之间的距离为 个单位长度. 5或－13 2或4 1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 第一章 有理数 七年级上 快速对答案 1. B　　　　2.C　　　　3.，－，互为相反数 4. 解答题(点击下方超链接) 5. (1)＋8，－8；　　(2)－8，8　　6.解答题(点击下方超链接) 7. D　　　8.C　　　9.－1，0和1　　　10.－1 11. 解答题(点击下方超链接) 基础题 知识点1　相反数的概念及性质148考 1. 6的相反数是(　B　) A. 6 B. －6 C. D. － 2. (教材例3改编)若一个数的相反数是－，则这个数是(　C　) A. 5 B. －5 C. D. － B C 3. 数轴上与原点的距离是的点有两个，它们所表示的数分别是 　，－ ，这两个数的关系是 ⁠. ，－ 互为相反数 4. (教材练习第2题改编)写出下列各数的相反数：－1，0，－，2.3，8. 解：－1的相反数是1； 0的相反数是0； －的相反数是； 2.3的相反数是－2.3； 8的相反数是－8. 知识点2　多重符号的化简7考 5. 填空：(1)－(＋8)表示 的相反数，即－(＋8)＝ ⁠； (2)－(－8)表示 的相反数，即－(－8)＝ ⁠. ＋8 －8 －8 8 6. (教材练习第4题改编)化简下列各数，并总结规律： (1)－(＋3.5)＝ ⁠； (2)－(－11)＝ ⁠； (3)－[－(＋1)]＝ 　1　； (4)－[－(－5.8)]＝ ⁠. 观察上面各数，化简结果的符号与原数中的“－”号个数是否有联系，请写 出你的发现. 解：发现：化简结果的符号与原数中的“－”号个数有着密切的联系.当原 数中的“－”号个数为奇数时，化简结果为负数；当原数中的“－”号个数为 偶数时，化简结果为正数.(答案合理即可) －3.5 11 1 －5.8 中档题 7. (教材练习第1题改编)下列说法中正确的是(　D　) A. 正数和负数一定互为相反数 B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同 C. 符号相反的两个数互为相反数 D. 0的相反数是0 D 8. 下列各组数中互为相反数的是 (　C　) A. －(＋2)和 ＋(－2) B. －(＋4)和 －4 C. －(－3)和 ＋(－3) D. 5和 －(－5) C 9. (教材复习题第10题改编)写出－和它的相反数之间的所有整数： ⁠ ⁠. 10. 若－[－(－a)]＝－1，则a的相反数为 ⁠. －1，0和1 －1 11. (教材习题第8题改编)已知表示数字a的点在数轴上的位置如图所示. 第11题图 (1)在数轴上画出表示数字－a的点； 解：(1)数轴上表示数字a的相反数－a的点如解图； 第11题解图 (2)若数字a与－a表示的点相距12个单位长度，求a与－a的值； (2)因为数字a与－a是相反数，两点相距12个单位长度， 则数a表示的点到原点的距离为12÷2＝6， 因为表示数字a的点在原点左侧， 所以a的值为－6，－a的值为6； 第11题图 (3)若数字a为－8，已知表示数字b的点与表示数字－a的点相距6个单位长 度，求－b的值. (3)因为a＝－8， 所以－a＝8， ①当表示数字b的点在表示数字－a的点的左边时， b＝8－6＝2，所以－b＝－2； ②当表示数字b的点在表示数字－a的点的右边时， b＝8＋6＝14，所以－b＝－14. 综上所述，－b的值为－2或－14. 第11题图 1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值 第一章 有理数 七年级上 快速对答案 1.10；10；3；3；0；0　　2.－2 025；原点 3. 点A和点D 4.D 5.(1)7　　(2)3.8　　(3) 　　(4)3 6.15 7.(1)18　　(21)7　　(3)33　　(4)2 8. 变式1　　或－ 　　变式2－　　变式3　　 4或－4 9. 解答题(点击下方超链接) 10.解答题(点击下方超链接) 11. ①③ 12.8 13. 解答题(点击下方超链接) 1.B　　2.0 方法活用 10；10；3；3；0；0　　 －2 025；原点 点A和点D D (1)7　　(2)3.8　　(3) 　　(4)3 15 (1)18　　(2)7　　(3)33　　(4)2 变式1　　或－ 　　变式2－　　变式3　　 4或－4 解答题(点击下方超链接) 解答题(点击下方超链接) ①③ 8 解答题(点击下方超链接) B　　 0 14. 解答题(点击下方超链接) 解答题(点击下方超链接) 基础题 知识点1　绝对值的意义 1. 数轴上表示10的点到原点的距离是 个单位长度，所以｜10｜ ＝ ⁠； 数轴上表示－3的点到原点的距离是 个单位长度，所以｜－3｜ ＝ ⁠； 数轴上表示0的点到原点的距离是 个单位长度，所以｜0｜＝ ⁠. 10 10 3 3 0 0 2. ｜－2 025｜的意义是数轴上表示 的点到 的距离. 3. (教材例4改编)如图是一条单位长度为1的数轴，A，B，C，D为数轴上 四个点，其中绝对值为6的数对应的点是 ⁠. 第3题图 －2 025 原点 点A和点D 知识点2　绝对值的计算204考 4. －2的绝对值是(　D　) A. －2 B. － C. D. 2 5. (教材练习第1题改编)填空： (1)｜7｜＝ ⁠； (2)｜－3.8｜＝ ⁠； (3)｜＋｜＝ 　​　； (4)｜－3｜＝ 　3　. D 7 3.8 ​ 3 6. －(－15)的绝对值为 ⁠. 7. 填空：(1)｜－4｜＋｜－14｜＝ ⁠； (2)｜－20｜－｜－13｜＝ ⁠； (3)｜5｜×｜－6｜＝ ⁠； (4)｜－｜÷｜｜＝ ⁠. 15 18 7 33 2 变式1　已知一个数的绝对值，求原数 若一个数的绝对值是，则这个数是 　或－　. 或－ 8. (教材练习第3题改编) 一题多变 变式2　已知一个数的正负及绝对值，求原数 已知m＜0，且｜m｜＝｜＋｜，则m的值为 　－　. － 变式3　由两数绝对值的关系，求其中一数 已知a＝－4，且｜a｜＝｜b｜，则b的值为 ⁠. 4或－4 9. (教材练习第4题改编)化简下列各数： (1)｜－(＋4.1)｜；　　　 解：(1)原式＝｜－4.1｜＝4.1； (2)－｜－｜； (2)原式＝－ (3)－｜＋(－)｜； 解：(3)原式＝－｜－｜＝－； (4)－｜－(－7.5)｜. (4)原式＝－｜＋7.5｜＝－7.5. 10. (教材习题第4题改编)在数轴上画出表示下列各数的点及它们的绝对值. －3，－0.5，0，2，－. 解：－3的绝对值是3，－0.5的绝对值是0.5，0的绝对值是0，2的绝对值是 2，－的绝对值是.在数轴上画出表示各数的点及绝对值如解图所示. 第10题解图 第10题解图 中档题 11. (教材复习题第11题改编)下列有关绝对值的说法：①有理数的绝对值一 定不是负数；②如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等；③ 负数的绝对值一定是它的相反数；④绝对值等于它本身的数一定是正数. 其中正确的有 .(填序号) 12. 若｜4－a｜＋｜2－b｜＝0，则ab的结果为 ⁠. ①③ 8 13. 如图，广济桥是中国四大古桥之一，全 长518米.小明测量了5次桥长，测得的数据(单位：米)分别是：518.4， 517.8，518.2，517.9，517.7.如果以518米为标准，超过标准长度的部分记 为正，不足标准长度的部分记为负. 传统文化 中国建筑 第13题图 (1)试用正、负数在下表中表示出小明测得的数据： 测量次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 数据 ＋0.4 －0.2 ＋0.2 －0.1 －0.3 ＋0.4 －0.2 ＋0.2 －0.1 －0.3 (2)请问哪次测得的结果最接近实际桥长？并说明理由. 解：(2)第4次测得的结果最接近实际桥长.理由如下： 因为｜＋0.4｜＝0.4，｜－0.2｜＝0.2，｜＋0.2｜＝0.2， ｜－0.1｜＝0.1，｜－0.3｜＝0.3， 0.4＞0.3＞0.2＞0.1， 所以第4次测得的结果最接近实际桥长. 第13题图 拔高题 14. (中考新考法·阅读理解题)我们知道｜x｜表示x在数轴上对应的点到原 点的距离，｜x－a｜表示数x与 a在数轴上对应的点之间的距离.例： ｜x －1｜＝2表示数 x与1在数轴上表示的点的距离是2个单位长度，如图所 示，即可得出 x的值为－1或3. 第14题图 根据以上材料，解答下列问题： (1)若｜x－2｜＝4，则 x的值为 ⁠； －2或6 (2)若数轴上表示数a的点位于表示－3与2的两点之间，则｜a＋3｜＋｜a －2｜的值是多少？ 解：(2)｜a＋3｜＋｜a－2｜表示在数轴上表示数 a的点到表示－3与2的点 的距离之和，因为表示数a的点位于表示－3与2的两点之间， 如解图②，所以无论表示数a的点在表示－3与2的两点之间的什么位置，表示数a的点到表示－3与2的点的距离之和，始终为表示－3的点到表示2的点的距离，即｜a＋3｜＋｜a－2｜的计算结果为5； 第14题解图② 第14题解图② 第14题图 (3)已知有理数 b，则｜b＋5｜＋｜b－3｜的计算结果是否有最小值？若 有，请求出最小值；若没有，请说出理由. [此考法江苏、甘肃等地中考已考查] (3)｜b＋5｜＋｜b－3｜的计算结果有最小值， 因为｜b＋5｜＋｜b－3｜表示在数轴上表示数 b的点到表示－5与3的点的距离之和， 所以当b＝－5或－5＜b＜3或b＝3时，这个距离之和最小， 最小值就是表示－5与3的两点之间的距离，为8个单位长度， 所以｜b＋5｜＋｜b－3｜的计算结果有最小值为8. 第14题图 　利用绝对值的非负性进行求值 解题方法 方法指导 　　因为任意一个数的绝对值是非负数，所以当两个或两个以上的非负数 之和为0时，只有一种可能：这几个非负数均为0.由此可以求出未知数的 值，从而进行计算. 方法活用 1. 已知有理数a，b满足｜a－3｜与｜5－b｜互为相反数，则b－a的计算结 果为(　B　) A. －2 B. 2 C. 3 D. 5 2. 已知｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－d｜＝0，则a－b＋c－d的值为 ⁠. B 0 1.2 有理数及其大小比较 1.2.5 有理数的大小比较 第一章 有理数 七年级上 快速对答案 1. A　　　2.A　　　3.D　　　4.解答题(点击下方链接) 5. A 6.D 7.B 8.D 9.3 10. 解答题(点击下方链接) 11.解答题(点击下方链接) 12. D 13.B 14.①③ 15. 解答题(点击下方链接) 16.解答题(点击下方链接) 17. －1(答案不唯一) 18.8 A　　　 A　　　 D　　　 解答题(点击下方链接) A D B D 3 解答题(点击下方链接) 解答题(点击下方链接) D B ①③ 解答题(点击下方链接) 解答题(点击下方链接) －1(答案不唯一) 8 基础题 知识点1　利用数轴比较有理数的大小18考 1. 如图，下列各点表示的数中，最小的数的对应点是(　A　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 第1题图 A 2. 已知a＞0＞b，则这两个数在数轴上表示的位置正确的(　A　) 3. (教材复习题第8题改编)如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a， b，c，则下列判断正确的是(　D　) A. a＞b B. b＞c C. a＞c D. c＞a 第3题图 A D 4. (教材练习第2题改编)在数轴上表示出下列各数：0.5，－，6，0，－ 2，，3，－4.5，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接. 解：在数轴上表示各数如解图所示. 第4题解图 按从小到大的顺序排列为－4.5＜－＜－2＜0＜0.5＜＜3＜6. 第4题解图 知识点2　利用法则比较有理数的大小21考 5. 下列四个数中，最小的数是(　A　) A. －1 B. 0 C. D. 1 6. (教材复习题第10题改编)下列各数中，比－7小的数是(　D　) A. 7 B. 6 C. 0 D. －8 7. 下列各组数的大小关系中，正确的是(　B　) A. 8＜3 B. －1＞－7 C. 0＜－4 D. －5＞2 A D B 8. 大寒是二十四节气中的最后一个节气，也是一年中最冷的时期.如图记录了大寒后某天我国四个城市的天气情况(气温均为一天中的最低气温)，其中气温最低的城市是(　D　) A. 西安市 B. 贵阳市 C. 北京市 D. 沈阳市 第8题图 D 9. (教材复习题第7题改编)大于－1且小于3的整数有 个. 10. (教材例5改编)比较下列各组数的大小： (1)2和－5；　　　　 解：(1)2＞－5； (2)－3和－4； 解：(2)因为 ｜－3｜＝3，｜－4｜＝4， 且3＜4， 所以－3＞－4 3 (3)－和－； 解：(3)因为｜－｜＝＝，｜－｜＝＝， 且＜，所以－＞－； (4)－(＋7.3)和＋(－7). 解：(4)因为 －(＋7.3)＝－7.3，＋(－7)＝－7，｜－7.3｜＝7.3， ｜－7｜＝7，且7.3＞7， 所以－(＋7.3)＜＋(－7). 11. (教材复习题第2题改编)把下图中的数按照从小到大的顺序，在原有图 形的基础上依次用线段把表示它们的点连接起来，得到的是什么图形？ 第11题图 解：用线段依次连接如解图所示，得到的是五角星图形.　 第11题解图　 中档题 12. 一位同学在比较两个数的大小时，不慎把“＞”右边有理数小数点后面的一位数字滴上了一滴墨水：－1＞－1. ，则这个数字的取值可能为(　D　) A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 D 13. (教材复习题第7题改编)分数－介于两个相邻的整数之间，则这两个 整数是(　B　) A. －4和－3 B. －5和－4 C. －6和－5 D. －7和－6 B 14. 对于任意的有理数x，用[x]表示不超过x的最大整数.下列结论：①[－3] ＝－3；②[1.7]＝2；③[－2.4]＝－3；④[5.1]＋[4.9]＝10，其中正确的 是 .(填序号) ①③ 15. (教材习题第6题改编)在数轴上表示出下列各数：最大的负整数，－0.5 和它的相反数，＋(－2)，绝对值等于3的数，最小的非负数，并将各数按 从大到小的顺序排列，用“＞”连接. 解：最大的负整数是－1，－0.5的相反数是0.5，＋(－2)＝－2，绝对值等 于3的数是3和－3，最小的非负数是0， 在数轴上表示各数如解图所示， 按从大到小的顺序排列为3＞0.5＞0＞－0.5＞－1＞＋(－2)＞－3. 第15题解图 第15题解图 16. 已知有理数 a，b，c，d中，a，d为负数，b，c为正 数，且｜c｜＞｜b｜＞｜d｜＞｜a｜. (1)画出数轴，并标出表示数 a，b，c，d的点的大致位置； 解：(1)在数轴上标出表示数 a，b，c，d的点的大致位置如解图①； 第16题解图① (2)将 a，c，d，－a，－c，－d按照从小到大的顺序排列，用“＜”连接； (2)在数轴上标出表示数 a，c，d，－a，－c，－d的点的大致位置 如解图②， 第16题解图② 所以－c＜d＜a＜－a＜－d＜c； 第16题解图② (3)比较 a，－b，－｜c｜，－(＋d)的大小，用“＜”连接； (3)在数轴上标出表示数 a，－b，－｜c｜，－(＋d)的点的大致位置 如解图③， 第16题解图③ 所以－｜c｜＜－b＜a＜－(＋d)； 第16题解图③ (4)若有理数 m满足｜b｜＜｜m｜，试比较 b，－b， m之间的大小关系，并用“＞”连接. (4)需分情况讨论：①若 m＝0，因为b＞0， 所以｜b｜＞｜m｜，与题意矛盾，舍去； ②若m＞0，因为b＞0，且｜b｜＜｜m｜， 所以m＞b＞－b； ③若m＜0，因为b＞0，且｜b｜＜｜m｜， 所以b＞－b＞m. 综上所述，m＞b＞－b或b＞－b＞m. 拔高题 猜数游戏策略 主题情境 请完成第17～18题： 17. 小明和小华玩猜数游戏.小明在心里想一个整数，小华来猜数，小明只 能回答“大了”“小了”或“相等”.小华第一次猜是－10，小明回答“小了”； 小华第二次猜是2，小明回答“大了”，则小明想的数可能是 ⁠ .(写出一个即可) －1(答案不 唯一) 18. 在班级活动中，同学们需要猜中小悦在纸上写出的整数，才能为 本组赢得积分.小悦写出的整数介于－10与10之间，下表是小华的一种 猜想过程： 猜想范围 猜数次数 取中间数猜 小悦对所猜数字的反馈 －10与10 第一次猜 0 猜大了 －10与0 第二次猜 －5 猜小了 猜想范围 猜数次数 取中间数猜 小悦对所猜数字的反馈 －5与0 第三次猜 －3 猜小了 －3与0 第四次猜 －2 猜小了 －2与0 第五次猜 最终所猜数字为－1 根据小华的猜数过程可知，每次均取两数之间的中间数猜想(若中间数有2 个，取其中1个即可)，可在理想状态(即一次猜中)下最快猜中.若小悦新写 出的整数介于－100到100之间，按照上面取中间数的方法，晓晓猜对数字 最多需要 次. 8 $