河南省开封市鼓楼区第三十三中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

开封市鼓楼区第三十三中学2023-2024学年 七年级下学期数学期末 一、单选题 1. 志愿服务，传递爱心，传递文明．下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若则 D. 若，则 3. 几种气体的液化温度（标准大气压）如表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度°C 其中液化温度最低的气体是（　　） A. 氦气 B. 氮气 C. 氢气 D. 氧气 4. 如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，，则线段的长为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 5. 如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小华在池塘一侧选取一点P，测得，，那么，之间的距离不可能是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是（ ） A. 如果两个角互余，那么这两个角的补角也互余 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角一定相等 C. 一个三角形的外角至少有两个钝角 D. 三角形的一个外角等于任意两个内角的和 7. 如图，三角形的边长为，将三角形向右平移得到三角形，已知四边形为长方形，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓x人，生产螺帽y人，则列方程组得（ ） A. B. C. D. 9. 从−2，−1，0，2，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程(m−2)x=3有整数解，那么这五个数中所有满足条件的m的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，小林从点P向西直走6米后，向左转，再走6米，如此重复，小林共走了米回到点P，则为_______． 12. 不等式组的最小整数解是_________． 13. 如图，在中，，点D在的延长线上，，则______． 14. 若m、n是关于x的一元二次方程的两根，则代数式的值是______． 15. 如图，与均为等腰直角三角形，点A，B，，垂足为点B，，．将沿方向平移，当这两个三角形重叠部分的面积等于面积的一半时，平移的距离为 ___________________． 三、解答题 16. （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 17. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 已知一个正n边形的内角和是它的外角和的2倍． （1）求n； （2）求正n边形每个内角的度数； （3）用足够多边长相等的这种正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个顶点处需要此正n边形和正三角形的地板块数分别为：__________． 19. 学校体育组开展羽毛球社团活动，准备购买甲乙两种球拍供学生使用，已知用1300元购买甲、乙两种球拍各20副，其中乙球拍的单价比甲球拍的单价少15元． （1）甲种球拍和乙种球拍的单价各是多少元？ （2）根据需要，学校决定再次购买两种球拍共50副，正逢体育用品店开展优惠“促销活动”，乙球拍的单价优惠4元，甲球拍的单价打八折，如果此次学校购买球拍的总费用不超过1500元，且购买甲球拍不少于38副，则有哪几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么 20. 小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得，小文因抄错了，解得，已知小文除抄错外没有发生其他错误，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB； （1）请在y轴上找到点C，使△ABC的周长最小，画出△ABC，并写出点C的坐标； （2）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （3）连接BB'，AA'．求四边形AA'B'B的面积． 22. 为迎接端午节的到来，某超市老板准备购进A，B两种礼品盒，已知1件A礼品盒和2件B礼品盒共需220元，2件A礼品盒和3件B礼品盒共需360元． （1）求A，B两种礼品盒每件的进价； （2）若A礼品盒的售价为每件80元，B礼品盒的售价为每件110元．若该超市老板原计划端午节期间要将现有的A，B两种礼品盒56件全部卖出，但在实际销售过程中没有全部售完，卖出的这两种礼品盒的销售利润总和为1320元．求端午节期间最多卖出A礼品盒多少件？（礼品盒足够多） 23. 在一次主题为“神奇的等腰直角三角板”的数学探究活动中，卓越小组做出了如下研究： （1）小组中动手操作能力最强的小华同学用10块高度都为的小长方体黑白积木，垒了两堵与地面垂直的木墙（点在同一平面内），两堵木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点与点分别与木墙的顶端重合，小华说无需测量便可直接求出两堵木墙之间的距离，请你帮小华写出求解过程． （2）小组中探索能力最强的小聪同学先画了一个四边形，其中，，，，接着小聪以点为直角顶点，画出的等腰直角三角板，连接，探索中发现无论以及的长度怎么变化，的面积始终不变，请直接写出的面积． 开封市鼓楼区第三十三中学2023-2024学年 七年级下学期数学期末 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##80度 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】或5 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】， 把解集在数轴上表示为： 【18题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）2个，2个或1个，4个 【19题答案】 【答案】（1）甲种球拍40元/副，乙种球拍25元/副 （2） 解：设再次购买甲种球拍副，则购买乙种球拍为副， 根据题意可得， 解得， ∵要取正整数， ∴可取38，39，40， 有三种购买方案，分别为 方案一：甲球拍38副，乙球拍副； 方案二：甲球拍39副，乙球拍副； 方案三：甲球拍40副，乙球拍副； 三种方案所需的费用为： 方案一：； 方案二：； 方案三：； ∴为节约资金，学校应选择方案一，即购买甲种球拍38副，乙种球拍12副． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）所要求作△ABC 如图所示，点C的坐标为（0，4）； （2）△A'B'C'即为所求； （3）16 【22题答案】 【答案】（1）A种礼盒进价60元，B种礼盒进价80元 （2）33件 【23题答案】 【答案】（1） 解：10块高度都为的小长方体黑白积木，垒了两堵与地面垂直的木墙，如图所示： ，， ，，， ，， ， 在和中， ， ，， ； （2）的面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $