精品解析：西藏自治区林芝市察隅中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

七年级数学学科2025-2026学年秋季学期期中考试卷 一、单选题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入元记作元，则支出元记作（    ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 如图，点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 3. 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11200米，用科学记数法，结果为（ ）米 A. B. C. D. 4. 若，，且，则（ ） A. B. 7 C. 1 D. 1或7 5. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. 9 D. 6. 一个数的绝对值是正数，这个数一定是（　　） A. 正数 B. 非零数 C. 任何数 D. 以上都不是 7. 下列各式中，结果最小的是（　　） A. B. C. D. 8. 一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（　　） A. 0.8a元 B. a元 C. 1.2a元 D. 2a元 9. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（ ） A. ②④ B. ①④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 数轴必须是具备了________、_________ 、_________的直线． 12. 比较大小：______．（填“>”，“<”，或“=”） 13. 倒数是它本身的数是__；相反数是它本身的数是__；绝对值是它本身的数是__． 14. 用代数式表示：a的相反数与b的3倍的差：______． 15. 如图线段的长度用含有字母“”的式子表示为______分米，当分米时，线段的长度是______分米． 16. 有一组数：1，，，，…，则第8个数为__________． 三、解答题（本题共 7大题，72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1）； （2）； 19. 计算： （1） （2）； 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ， 21. 已知下列各数： ，，，，，，0， 请将上面各数填入相应的集合中； 22. 河里水位第一天上升，第二天下降，第三天又下降了，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？ 23. 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一盒橘子的标准质量为．如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多和比标准质量少各怎么表示？ （2）各表示什么意思？ 24. 若，互为倒数，，互为相反数，，求的值． 25. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下： 每袋与标准重量的差（千克） 0 2 2.5 袋数 1 4 2 3 5 5 （1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少? （2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克? （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 26. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，，，．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：，，，，，，，，，，． （1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学学科2025-2026学年秋季学期期中考试卷 一、单选题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入元记作元，则支出元记作（    ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入元记作元，则支出元记作元． 故选：B． 2. 如图，点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上的数，先根据数轴判断出点A表示的数的范围，再结合各选项逐一判断可得． 【详解】解：由数轴知，点A表示的数大于，且小于， 而， 故选：B． 3. 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11200米，用科学记数法，结果为（ ）米 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：11200米米， 故选：B． 4. 若，，且，则（ ） A. B. 7 C. 1 D. 1或7 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了绝对值，有理数的大小比较，有理数的加法，熟练掌握知识点是解本题的关键． 先求出，再，可得或，分别计算，即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴当时，， 当时，． ∴的值为1或7． 故选D． 5. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. 9 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除法，根据有理数的乘除法法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 6. 一个数的绝对值是正数，这个数一定是（　　） A. 正数 B. 非零数 C. 任何数 D. 以上都不是 【答案】B 【解析】 【详解】0的绝对值是0.所以这个数是非零数，选B. 7. 下列各式中，结果最小的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘方法则进行计算，再根据有理数大小比较法则便可得出结果． 【详解】解：∵， 又∵， ∴结果最小的是， 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，有理数大小比较，熟记乘方法则和有理数大小比较法则是解题的关键． 8. 一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（　　） A. 0.8a元 B. a元 C. 1.2a元 D. 2a元 【答案】C 【解析】 【分析】提价20%后售价为a+20%a，即可得到答案． 【详解】依题意，得商品的售价=a+20%a=1.2a． 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式的知识．关键是根据题意列代数式并对代数式化简． 9. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查按照四舍五入的方法取近似数，把数据按照四舍五入的方法精确到百分位即可，解答本题的关键是明确精确度的含义． 【详解】解：把精确到百分位取得近似值为， 故选B 10. 下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（ ） A. ②④ B. ①④ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】B 【解析】 【分析】考查了正数与负数，根据正数和负数的定义进行判断即可． 【详解】解：①正数前加上一个负号就是负数，说法正确； ②不是正数的数就是负数，说法错误，0既不是正数，也不是负数； ③只有带“＋”号的数才是正数，说法错误，例如5是正数，但没有带“＋”号； ④0既不是正数也不是负数，说法正确． 综上所述可得：说法正确的有①④，共计2个． 故选：B． 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 数轴必须是具备了________、_________ 、_________的直线． 【答案】 ①. 原点 ②. 正方向 ③. 长度单位 【解析】 【分析】根据数轴定义填空即可. 【详解】数轴包含三部分：原点、正方向、长度单位. 故答案为原点、正方向、长度单位. 【点睛】此题考查数轴的定义，解题关键在于掌握其定义. 12. 比较大小：______．（填“>”，“<”，或“=”） 【答案】< 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据正数>0>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可． 【详解】解：∵，， ∵， ∴， 故答案为：<． 13. 倒数是它本身的数是__；相反数是它本身的数是__；绝对值是它本身的数是__． 【答案】 ①. 1或 ②. 0 ③. 非负数 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：倒数是它本身的数是1或；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数， 故答案为：1或；0；非负数． 14. 用代数式表示：a的相反数与b的3倍的差：______． 【答案】 【解析】 【分析】表示出a的相反数与b的3倍，再求差即可． 【详解】解：依题意得：． 故答案是：． 【点睛】本题考查列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键． 15. 如图线段的长度用含有字母“”的式子表示为______分米，当分米时，线段的长度是______分米． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，根据图形可用含有字母“”的式子表示出线段的长度，进而把代入计算即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】从图中可知，线段由两段长度为分米的线段和一段长度为分米的线段组成， 所以线段的长度用含有字母“”的式子表示为分米， 当时，， 故答案为：，． 16. 有一组数：1，，，，…，则第8个数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索， 观察可知第n个数的分子为1 分母为n的平方，据此规律求解即可． 【详解】解：第1个数为1， 第2个数为， 第3个数为， 第4个数为， ……， 以此类推，可知，第n个数为， ∴第8个数为， 故答案为：． 三、解答题（本题共 7大题，72分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）2 （2）0 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减法运算，掌握算理是解决问题的关键． （1）先把减法转化为加法，然后同号两数先相加，再进行计算； （2）同号两数先相加，再进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 计算： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘法运算律． （1）逆用乘法分配律进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 计算： （1） （2）； 【答案】（1）55 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ， 【答案】 在数轴上表示如下： ， ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小、在数轴上表示有理数等知识点，正确在数轴上表示出有理数成为解题的关键． 先可把数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大将其从小到大排列并用“＜”连接起来即可． 【详解】解： 21. 已知下列各数： ，，，，，，0， 请将上面各数填入相应的集合中； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数分类，绝对值，多重符号化简，乘方运算，掌握相关知识是解决问题的关键．先将各数化简，然后按照各类数的定义分类即可． 【详解】解： 22. 河里水位第一天上升，第二天下降，第三天又下降了，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？ 【答案】最后水位下降了5厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，设上升的水位为正数，下降的水位为负数，据此列式求解即可． 【详解】解：设上升的水位为正数，下降的水位为负数， 根据题意，得 ∴最后水位下降了5厘米． 23. 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一盒橘子的标准质量为．如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多和比标准质量少各怎么表示？ （2）各表示什么意思？ 【答案】（1）， （2） 如果用正数表示超过标准质量的克数，那么表示比标准质量多，表示比标准质量少． 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数，弄清题目中正数和负数的意义是解本题的关键． （1）依据正数和负数的意义进行判断即可； （2）依据正数和负数的意义进行判断即可． 【小问1详解】 解：如果用正数表示超过标准质量的克数，那么比标准质量多记作：，比标准质量少记作：； 【小问2详解】 略 24. 若，互为倒数，，互为相反数，，求的值． 【答案】或2 【解析】 【分析】本题考查倒数，相反数，绝对值，有理数的加减，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 根据倒数，相反数，绝对值，得到，，，然后分类讨论，代入求解即可． 【详解】因为，互为倒数，，互为相反数，， 所以，，， ①当时，原式， ②当时，原式． 综上所述，的值为或2． 25. 学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下： 每袋与标准重量的差（千克） 0 2 2.5 袋数 1 4 2 3 5 5 （1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少? （2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克? （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 【答案】（1）最轻的一袋比最重的要轻千克 （2）超过千克 （3）元 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义解实际应用题，涉及有理数加减运算、有理数加减乘法运算等知识，熟练掌握有理数混合运算法则是解决问题的关键 （1）根据题意，列出式子，由有理数加减运算直接计算即可得到答案； （2）根据题意，列出式子，由有理数加减乘法运算直接求解即可得到答案； （3）根据题意，求出土豆总重量，利用有理数乘法运算求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得：（千克）， 答：最轻的一袋比最重的要轻千克； 【小问2详解】 解： （千克）， 答：与标准重量比较，袋土豆总计超过千克； 【小问3详解】 解： （千克）， （元）， 答：买这袋土豆共需元． 26. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，，，．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：，，，，，，，，，，． （1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ 【答案】（1）甲组在地的东边，距地39千米；乙组在地的南边，距地4千米； （2）甲小组耗油13升，乙小组耗油升 【解析】 【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在地的哪一边，以及距地的距离； （2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为升，把行进的总距离乘以即可得到各小组的耗油量． 【小问1详解】 解：根据题意得：， ∴甲组在地的东边，距地39千米， 根据题意得：， ∴乙组在地的南边，距地4千米； 【小问2详解】 解：根据题意得：（升）， ∴甲组出发到收工甲小组耗油13升； 根据题意得：（升）， ∴乙组出发到收工乙小组耗油升． 【点睛】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法和乘法的应用，弄清题意，列出算式是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $