精品解析：广东省江门市江海区礼乐中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

礼乐中学2025-2026学年第一学期高一10月份月考 数学试题 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解得集合，直接求得并集即可. 【详解】由已知得，，则. 故选：A. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】时，一定有，满足充分性， 但时，如，不满足，即不满足必要性， “”是“”的为充分不必要条件． 故选：A． 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，由全称命题的否定即可得到结果. 【详解】因为命题为全称命题，则其否定为: ，. 故选:B 4. 集合的子集个数为（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】用列举法表示集合A，求得集合A 中元素的个数，从而求得集合A的子集的个数. 【详解】因为，所以集合A的子集有个. 故选：D. 5. 已知集合或，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集和交集定义直接求解即可. 【详解】，. 故选：C. 6. 设集合，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用举反例可排除选项A,B,D，然后根据集合中的元素可满足集合中元素的表示形式，故，可判断C 【详解】因为集合，， 所以，，所以选项A,B,D均不正确， 因为中的所有元素可表示为， 满足集合中元素的表示形式，故，所以，故C正确， 故选：C 7. 已知R是实数集，集合，则下图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】化简集合A，B，根据给定的韦恩图，结合补集、交集的定义求解作答. 【详解】依题意，， 由韦恩图知，阴影部分表示的集合是，而或， 所以. 故选：D 8. 定义集合运算：.设，，则集合中的所有元素之和为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 根据定义，逐个分析的取值情况，由此得到的取值情况，从而集合可确定，则集合中所有元素的和可求. 【详解】当时，；当时，； 当时，；当时，； 所以，所以中所有元素之和为， 故选：A. 【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是理解的运算方法，由此采用逐个列举的方法可完成结果的求解. 二､多选题（本题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列结论正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. “，有”的否定是“，使” D. “是方程的实数根”的充要条件是“” 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据不等式的范围判断A；根据交集的概念判断B；全称量词命题的否定是存在量词命题判断C；将1代入方程求解判断D. 【详解】对于A，因为，所以或，所以“当”时，“”成立，反之不成立， 故“”是“”的充分不必要条件，正确； 对于B，“”一定有“”成立，反之不成立， 故“”是“”的充分不必要条件，错误； 对于C，命题“，有”是全称量词命题， 其否定是存在量词命题，即“，使”，正确； 对于D，当时，1为方程的一个根，故充分； 当方程有一个根为1时，代入得，故必要，正确； 故选：ACD 10. 设，若，则m的值可以为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 【答案】ABC 【解析】 【分析】先求出集合A中元素，当明显符合，当时，根据可得m的值. 【详解】， ， 当时，，符合； 当时，， 或， 或. 故选：ABC. 三､填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分.） 11. 设，，，若，则______． 【答案】0或 【解析】 【分析】由集合相等，建立方程组求解即可. 【详解】当时，，满足，则； 当时，，满足，则； 故答案为：0或 12. 已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意集合A有一个元素，考虑和两种情况，计算得到答案即可. 【详解】由题意，集合有且仅有两个子集，则集合只有一个元素， 当时，，解得，符合题意； 当时，，解得或， 当时，，符合题意， 当时，，符合题意. 综上所述，的取值集合为. 故答案为：. 四､解答题（本题共3小题，共38分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 13. 已知全集，集合，．求，，． 【答案】，或， 【解析】 【分析】根据交集，并集和补集的定义计算即可. 【详解】因为，，， 所以，，或， 所以或， . 14. 已知集合，，. （1）命题：“，都有”，若命题为真命题，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）或. （2）或. 【解析】 【分析】（1）由题设有、，讨论、分别判断是否符合题设，并确定的值； （2）由题设有，讨论集合，并利用一元二次方程根与系数关系、判别式求的取值范围. 【小问1详解】 ， 因为命题：“，都有”是真命题，所以， 因为， 所以当时，，则，即； 当时，，显然是的真子集. 综上，或. 【小问2详解】 由可得， 当时，，即； 当时，，无解； 当时，，无解； 当时，，解得； 综上，的取值范围或. 15. 已知集合，集合． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若，求实数m的取值范围； （3）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）由元素在集合中得不等式组，解不等式即可求参数的范围； （2）当时，先求出和两种情况下取值，再求其补集可得； （3）先由题意得到是的真子集，再分和两种情况，当时利用集合的包含关系解不等式组可得. 【小问1详解】 因为， 所以，解得， 所以实数m的取值范围. 【小问2详解】 若时， 当时，即，可得； 当时，需满足或， 解得（舍）或，即， 所以时可取其补集为. 【小问3详解】 若是的充分不必要条件，所以到是的真子集， 当时，由（2）可得； 当时，，即， 又（等号不同时取），解得， 又，所以. 综上，实数m的取值范围为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 礼乐中学2025-2026学年第一学期高一10月份月考 数学试题 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 集合的子集个数为（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 5. 已知集合或，，则（ ） A. B. C. D. 6. 设集合，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知R是实数集，集合，则下图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 8. 定义集合运算：.设，，则集合中的所有元素之和为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二､多选题（本题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列结论正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. “，有”的否定是“，使” D. “是方程的实数根”的充要条件是“” 10. 设，若，则m的值可以为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 三､填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分.） 11. 设，，，若，则______． 12. 已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为___________. 四､解答题（本题共3小题，共38分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 13. 已知全集，集合，．求，，． 14. 已知集合，，. （1）命题：“，都有”，若命题为真命题，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 15. 已知集合，集合． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若，求实数m的取值范围； （3）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $