第一单元第一课时《小数乘整数》（教案）-2025-2026学年人教版五年级数学上册

该教案聚焦五年级数学《小数乘整数》，核心为小数乘整数的意义及计算方法。通过旧知回顾整数乘法搭建支架，结合买风筝情境图引导学生联系整数乘法意义推导新知，再以加法、转化整数、竖式计算探究算理，形成完整知识脉络。 亮点在于融入新课标核心素养，情境图培养数学眼光观察生活，转化思想与算理探究发展推理意识和运算能力，分层练习（必做含口算填空、选做含竖式解决问题）渗透模型意识与应用意识。结构含预习任务与答案，助力教师教学，提升学生自主探究与应用能力。

单元名称：人教版五年级数学上册第一单元《小数乘法》 课时名称：第一课时《小数乘整数》学案 · 理解小数乘整数的意义，明确其与整数乘法意义的联系。 · 掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行简单的小数乘整数运算。 · 感受小数乘法在生活中的应用，培养自主探究的学习能力。 · 回顾整数乘法的意义和计算方法。 · 自主阅读教材相关内容，理解小数乘整数的算理。 · 完成预习检测题，检验预习效果，标记疑难问题。 · 重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。 · 难点：理解积的小数点位置的确定方法。 （一）旧知回顾 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。例如： 3×5 表示 5 个 3 相加，或 3 个 5 相加。 计算方法：从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位相乘满几十就向前一位进几。 （二）新知探究 1.阅读教材情境图（如买风筝场景），思考： 3.5×3 表示什么意义？（提示：结合整数乘法意义推导） 结论：小数乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 3.5×3 表示 3 个 3.5 相加的和。 2.探究计算方法： 方法一：转化为加法计算。 3.5 + 3.5 + 3.5 = 10.5 方法二：转化为整数乘法计算。把 3.5 元转化为 35 角， 35×3 = 105 角，再把 105 角转化为 10.5 元。 方法三：直接列竖式计算。先按整数乘法算出 35×3 = 105，再看因数中有一位小数，就从积的右边起数出一位点上小数点，结果是 10.5。 （三）总结规律 小数乘整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 · 小数乘整数的意义与（ ）的意义相同，都是求（ ）。 · 计算小数乘整数时，先把小数转化成（ ），按（ ）的法则算出积，再看因数中一共有（ ），就从积的（ ）起数出几位，点上（ ）。 · 4.2×5 表示（ ），也可以表示（ ）。 · 【答案】整数乘法；几个相同加数的和的简便运算 【答案】整数；整数乘法 ；几位小数；右边；小数点 【答案】5 个 4.2 相加的和；4.2 的 5 倍是多少 （一）必做题（难度较低） 1.口算下面各题。 0.5×2 = 0.3×3 = 1.2×4 = 0.8×5 = 0.1×9 = 2.1×2 = 0.6×4 = 3.3×2 = 2.填空。 （1） 0.4×3 表示（ ），结果是（ ）。 （2）计算 2.5×4 时，先算（ ），再看因数中有（）位小数，从积的右边起数出（）位，点上小数点，结果是（ ），化简后是（ ）。 3.一支铅笔 0.8 元，买 5 支这样的铅笔需要多少元？列式计算。 （二）选做题（难度较高） 1.列竖式计算。 4.05×6 = 0.37×12 = 2.08×5 = 3.15×8 = 2.解决问题。 （1）一个长方形的宽是 2.5 米，长是宽的 3 倍，这个长方形的周长是多少米？ （2）妈妈买了 4 千克苹果，每千克苹果 5.6 元，付了 30 元，应找回多少元？ 参考答案： （一）必做题 【答案】1；0.9；4.8；4 0.9；4.2；2.4；6.6 【答案】3 个 0.4 相加的和；1.2 【答案】25×4 = 100；1；1；10.0；10 【答案】 0.8×5 = 4（元） 答：需要 4 元。 （二）选做题 【答案】 24.3；4.44；10.4；25.2 【答案】总价： 5.6×4 = 22.4（元） 找回： 30 - 22.4 = 7.6（元） 答：应找回 7.6 元。 【答案】长： 2.5×3 = 7.5（米） 周长： (7.5 + 2.5)×2 = 20（米） 答：周长是 20 米。 学科网（北京）股份有限公司 $