14.2.3 容易误导读者的统计图 课件 2025-2026学年 华东师大版（2024）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“容易误导读者的统计图”，核心内容为识别不规范统计图及分辨误导因素。课堂导入通过回顾学过的统计图类型、生活中的应用场景及作用，搭建旧知与新知的衔接支架，引导学生从已有认知切入探究。 其亮点在于以牙膏广告条形图、公司销售额折线图等现实情境案例为载体，引导学生分析纵轴起点、数据来源等误导因素，培养数据意识与推理意识。通过问题链驱动探究，结合知识梳理与规范绘制指导，助力学生形成从数学角度分析数据的习惯，教师可借助此资料提升教学的实践性与针对性。

14.2.3　容易误导读者的统计图 第14章　14.2　数据的表示 1.能识别不规范的统计图，从中获取正确信息.(重点) 2.会分辨误导决策统计图的错误因素.(难点) 学习目标 课堂引入 1.我们学过哪些统计图？ 2.你在哪里，见过哪些统计图？ 3.统计图的作用是什么？ 容易误导读者的统计图 问题1　(1)一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以如图示意其调查得到的数据.你怎样看待这则广告？ 提示　我们注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半. (2)这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？ 提示　①我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信. ②我们不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠. 问题2　如图是公司王经理和业务员小张根据下面数据图表分别绘制的折线统计图. (1)王经理指着自己画的图说：下半年我公司的业绩上升的速度较为缓慢；而业务员小张说：下半年我公司业绩直线上升.请你仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗？你认为他们谁说的有道理？ 某公司去年7~12月的销售额 月份 7 8 9 10 11 12 销售额/万元 80 85 85 90 95 100 提示　它们所表示的数据是相同的，但效果不一样. 王经理说得有道理，画折线统计图时纵轴应从0开始，不能从80开始. 提示　因为王经理画的折线统计图纵轴销售额从0开始，给人感觉倾斜程度较缓，而小张画的折线统计图纵轴销售额从80开始，给人感觉倾斜程度较大. (2)为什么这两个图给人的感觉不一样？ 知识梳理 统计表和统计图可以在决策的过程中帮助我们得到更多有用的信息，但有时某些不规范的统计图，也会误导我们的判断.因此要学会对易产生误导读者的统计图进行鉴别. 注意点：从图表中读取数据时要注意审清数据的描述形式.从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，不能凭直观感受轻易做出判断，防止被直观假象所误导. 如图，看图回答下列问题. (1)由图1、图2你分别看到了什么？ 例 解　由题图1可以看出A城市小学教师中，女教师占教师总数的85%，男教师占教师总数的15%；由题图2可以看出A城市中学教师中，男教师占教师总数的30%，女教师占教师总数的70%. (2)对比图1、图2能得到什么？ 解　从两个图的对比来看，A城市中学男教师占中学教师总数的百分比要比小学男教师占小学教师总数的百分比大. 反思感悟 在两个扇形统计图比较中，易给人的误区是哪个扇形大就认为该扇形表示的数据大等错误认识，圆只是代表该调查项目的总体数据，并且圆只是一个数据形象的代表，与圆及扇形的大小无关.不同扇形统计图中圆表示的数量不一定相等. 一则报纸上的广告绘制了如图所示的统计图，并称“乙品牌牛奶的销售量是甲品牌牛奶销售量的3倍”.请你分析这则广告信息是否正确. 跟踪训练 解　这则广告信息不正确. 从图中标明的数据看，甲品牌牛奶的销售量是510万袋，乙品牌牛奶的销售量是530万袋，只比甲品牌牛奶多了20万袋，乙品牌牛奶的销售量并不是甲品牌牛奶销售量的3倍，由于统计图制作得不规范，容易误导消费者认为乙品牌牛奶销售量是甲品牌牛奶销售量的3倍.故这则广告信息不正确. 1.应根据实际需要选择合理的统计图表. 2.选择统计图表时，应特别关注直接相关的数据. 3.在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位刻度应保持一致，避免因直观造成错觉，必要时，可以把几个研究对象放在同一统计图中来描述. 4.在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽度和深度一致. 课堂小结 1.观察统计图，下列判断错误的是 A.甲班男、女生人数相等 B.乙班女生比男生人数多 C.乙班女生比甲班女生人数多 D.无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少 √ 随堂演练 解析　∵甲班男、女生各占50%，∴甲班男、女生人数相等，故A选项正确； ∵乙班女生所占的比例比男生多，∴乙班女生比男生人数多，故B选项正确； ∵两班的人数无法确定，∴无法比较两班女生人数的多少，故C选项错误；D选项正确. 随堂演练 2.如图是某厂连续7年产量增长率(相对于上年的增长率)统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是 A.这几年产量有增有减 B.产量不断增加 C.开始产量下降，后来产量回升 D.以上说法都不对 √ 解析　由折线统计图可以看出：前5年的增长率下降，后2年的增长率上升，但是这几年的产量都在增加， 所以A，C错误，B说法正确. 随堂演练 3.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1 000件增至今年的1 500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样.图中　　　　(填“甲”或“乙”)车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况.  甲 随堂演练 解析　我们往往习惯从条形“柱”的高度看相应的增长比例，直观看，乙图给人们的感觉是今年比去年增长一倍，而实际不是这样的.因为去年的产量为1 000件，今年的产量为1 500件，今年的产量只比去年的增加了500件，增加的百分比为50%，所以甲车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况. 随堂演练 4.血压包括舒张压和收缩压，分别代表心脏舒张时和收缩时的压力，舒张压的正常范围是60~89 mmHg，收缩压的正常范围是90~139 mmHg.在一次体检中，甲、乙、丙三人的血压测量值折线统计图如图所示，则这三人中舒张压和收缩压都在正常范围内的有　　　　.  乙 随堂演练 解析　观察折线统计图可知，收缩压在正常范围的有甲、乙， 舒张压在正常范围的有乙、丙， 这三人中收缩压和舒张压均在正常范围内的有乙. 随堂演练 5.小兵把他七年级上学期至九年级上学期共五个学期的数学期末考试成绩绘成了两幅折线统计图. (1)两幅统计图各给人什么印象？ 解　题图1让人感觉进步很快，而题图2让人感觉进步比较平稳. 随堂演练 (2)小兵希望妈妈夸奖一下自己的进步之快，他拿哪幅图给他妈妈看更好？ 解　他拿题图1给他妈妈看更好. 随堂演练 本课结束 $